教育精品：72认识函数.ppt

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1、南浔锦绣实验学校南浔锦绣实验学校 何晓英何晓英 中新网北京中新网北京1111月月9 9日电日电:中国中国成品油价格年内第五次上调。官成品油价格年内第五次上调。官方今天晚间宣布，自方今天晚间宣布，自1111月月1010日零日零时起，将汽、柴油价格每吨均提时起，将汽、柴油价格每吨均提高高480480元。元。(记者记者 俞岚俞岚)2 2：若设加油量为：若设加油量为L L(升）升）,所需金额为所需金额为m m（元）（元）,你你能用含能用含L的代数式来表示的代数式来表示m m的值吗的值吗?m=6.27 L6.27 事例事例13 3 3 3：计算当：计算当：计算当：计算当L分别为分别为5 5，8 8，25

2、25时，相应的金额是多少时，相应的金额是多少（结果精确到个位）？（结果精确到个位）？4 4 4 4：给定一个：给定一个：给定一个：给定一个L的值，你能求出相应的的值，你能求出相应的m的值吗？的值吗？1 1：加油机在为汽车：加油机在为汽车加油加油过程过程中，哪些是常量，中，哪些是常量，哪些是变量？哪些是变量？变量变量L L每一个确每一个确定的值，相应的定的值，相应的变量变量m m都有唯一都有唯一确定的值确定的值.某日气温变化图某日气温变化图 事例事例2 问题问题2：如果如果t确定了某个特定的时间，温度确定了某个特定的时间，温度T的值是否也确定了？此时温度的值是否也确定了？此时温度T的值有几个？的

3、值有几个？从这张图中从这张图中，你能获，你能获得哪些信息？得哪些信息？问题问题 1 1：你能写出温度：你能写出温度T T与时间与时间t t的表达式吗？的表达式吗？变量变量t t每一每一个确定的值，个确定的值，相应的变量相应的变量T T都有唯一确定都有唯一确定的值的值.事例事例3 3学号成绩（分）11119595121288881313909014147979151585851616858517178686181898981919939320209292 右表是我班同学这次数学期右表是我班同学这次数学期右表是我班同学这次数学期右表是我班同学这次数学期中检测中的成绩登记表中检测中的成绩登记表中检测

4、中的成绩登记表中检测中的成绩登记表问题问题问题问题1 1 1 1：表中有变量吗？是什么？这两：表中有变量吗？是什么？这两：表中有变量吗？是什么？这两：表中有变量吗？是什么？这两个变量有关系吗？个变量有关系吗？个变量有关系吗？个变量有关系吗？问题问题问题问题3 3 3 3：任意确定一个学号：任意确定一个学号：任意确定一个学号：任意确定一个学号x x x x，对应，对应，对应，对应的成绩的成绩的成绩的成绩y y y y的取值是否唯一确定？的取值是否唯一确定？的取值是否唯一确定？的取值是否唯一确定？x xy y问题问题问题问题2 2 2 2：你能写出学号：你能写出学号：你能写出学号：你能写出学号x

5、x x x与成绩与成绩与成绩与成绩y y y y之之之之间的表达式吗？间的表达式吗？间的表达式吗？间的表达式吗？对于对于 的每一个确定的值，的每一个确定的值，都有唯一确定的值都有唯一确定的值.当其中一个变量的大小确定时，当其中一个变量的大小确定时，另一个变量有唯一确定的值另一个变量有唯一确定的值 一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x,y,x,y,如如果对于果对于 x x 的每一个确定的值的每一个确定的值,y,y 都有唯一确定的值都有唯一确定的值,那么就说那么就说 y y 是是 x x 的的函数函数函数函数(functionfunction),x,x 叫做

6、叫做自变量自变量自变量自变量.上述事例中两个变量上述事例中两个变量 (L(L与与m,Tm,T与与 t t，y y与与x)x)之间的关系有什么共同点吗之间的关系有什么共同点吗?(与同伴交流与同伴交流)如如 m=6.27 L 中中,_是是_的函数的函数,_是自变量是自变量;（1 1）圆的面积公式为）圆的面积公式为 s=rs=r2 2中，中，s s与与r r之间构成函数关之间构成函数关系。（系。（）（2 2）已知每支钢笔）已知每支钢笔 5 5 元元,要买要买 x x 支钢笔的总价为支钢笔的总价为y 元元,那么那么y y是关于是关于x x的函数。（的函数。（）1.1.1.1.判断下列说法是否正确？为什

7、么？判断下列说法是否正确？为什么？判断下列说法是否正确？为什么？判断下列说法是否正确？为什么？2 2 2 2.数字游戏数字游戏数字游戏数字游戏：用：用：用：用x x x x表示左边的数字，用表示左边的数字，用表示左边的数字，用表示左边的数字，用y y y y表示右边的数字，表示右边的数字，表示右边的数字，表示右边的数字，那么变量那么变量那么变量那么变量y y y y是否是变量是否是变量是否是变量是否是变量x x x x 的函数？的函数？的函数？的函数？左边的数都减去左边的数都减去左边的数都减去左边的数都减去2 2 2 2后得到右边的数后得到右边的数后得到右边的数后得到右边的数 。8 8-8-8

8、-9-99 9。64648181。左边的数平方后左边的数平方后左边的数平方后左边的数平方后得到右边的数得到右边的数得到右边的数得到右边的数 。5 5-5-5-7-77 7。25254949。左边的数开方后左边的数开方后左边的数开方后左边的数开方后得到右边的数得到右边的数得到右边的数得到右边的数 X0X0。8 83 3-9-90 0。6 61 1-11-11-2-2。在我们生活所遇到或熟悉在我们生活所遇到或熟悉的某个变化过程中，也常常存的某个变化过程中，也常常存在函数关系，你能举出一些实在函数关系，你能举出一些实际的例子吗？际的例子吗？m=6.27 L图象法图象法列表法列表法函数的常用函数的常用

9、表示方法表示方法解析法解析法图象法图象法列表法列表法学号成绩（分）11119595121288881313909014147979151585851616858517178686181898981919939320209292用函数解析式表示函用函数解析式表示函数的方法叫解析法数的方法叫解析法 1.1.在这个问题中，当自变在这个问题中，当自变 量量L L=15=15时，时，m m的值是多少？的值是多少？说明它们的实际意义。说明它们的实际意义。L=20L=20呢？呢？2.2.若若m=200m=200元时，元时，则可加油则可加油 升？升？（精确到（精确到（精确到（精确到0.10.1）m=6.27

10、L根据气温变化图，根据气温变化图，你能分别求出你能分别求出当当t t为为6 6点、点、1010点点,14,14点时的函数值吗点时的函数值吗？(6,-1)(10,2)(14,5)学号成绩（分）11119595121288881313909014147979151585851616858517178686181898981919939320209292解析法解析法解析法解析法图象法图象法图象法图象法列表法列表法列表法列表法求求求求函数值函数值函数值函数值代代代代一代一代一代一代画一画画一画画一画画一画求函数值求函数值求函数值求函数值求函数值求函数值求函数值求函数值查一查查一查查一查查一查1、在某个

11、变化过程中、在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x,y,如果对于如果对于 x 的每一个确定的值的每一个确定的值,那么那么就说就说 ,x 叫做叫做 .y 都有唯一确定的值都有唯一确定的值y 是是 x 的的函数函数函数函数自变量自变量自变量自变量2、函数的表示法有：、函数的表示法有：，。解析法解析法解析法解析法列表法列表法列表法列表法图象法图象法图象法图象法3、求函数值的方法：、求函数值的方法：，查一查查一查代一代代一代画一画画一画1.1.已知油箱内装有已知油箱内装有30 30 千克的油，油从管道中均千克的油，油从管道中均匀的以每分钟匀的以每分钟 0.50.5千克的速度流出，设油箱中千克的

12、速度流出，设油箱中剩余油量为剩余油量为Q Q（千克），流出时间为（千克），流出时间为t t（分钟）（分钟）.(1)(1)写出写出Q Q 与与t t 之间的函数解析式？之间的函数解析式？（2 2）求当）求当t=10t=10时的函数值，并说明它的实际意义？时的函数值，并说明它的实际意义？（3 3）t=100t=100，行吗？为什么？，行吗？为什么？（4 4）你能说出自变量）你能说出自变量t t的取值范围吗？的取值范围吗？学以致用学以致用2 2、在国内投寄平信应付邮资如下表：、在国内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资邮资y（元）（元）40m6020m400m20信件质量信件质量m(克克)（1 1）若有四封信件质量分别为）若有四封信件质量分别为5 5克、克、1010克、克、3030克和克和5050克，克，则该分别付邮资多少元？则该分别付邮资多少元？(2)y(2)y是是m m的函数吗的函数吗?m(克克)5103050y(元）元）0.800.800.800.801.601.602.402.40XYP（x，y）（1）o（2）123456712345yO11524632345x.P（x，y）下列图象关系中，下列图象关系中，是是 的函数吗？的函数吗？是是不是不是.学以致用学以致用