教育精品：42正切.ppt

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1、4.2 正 切 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件第4章 锐角三角函数1.理解并掌握锐角的正切的定义并能够进行相关运算；（重点、难点）2.学会利用计算器求锐角的正切值或根据正切值求锐角 (重点)学习目标导入新课导入新课想一想我们已经知道，在直角三角形中，当一个锐角的大小确定时，那么不管这个三角形的大小如何，这个锐角的对边（或邻边）与斜边的比值也就确定（是一个常数）.那么这个锐角的对边与邻边的比值是否也是一个常数呢？讲授新课讲授新课正切的定义一问题引导问题 你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？1.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的

2、？2.5m2m5m5mABCDEF2.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？3m1.5m6m4mABCDEF3.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？2m2m6m5mABCDEFw如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;w而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.w你同意小亮的看法吗?AB1C2C1B2合作探究1直角三角形的边与角的关系(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?由此你得出什么结论?AB1C2C1B2C3B3问题：如图，ABC 和DEF 都是直角

3、三角形，其中A=D=，C=F=90，则 成立吗？为什么？合作探究2 RtABCRtDEF.即 BCDF=ACEF，A=D=，C=F=90，由此可得，在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关 角 的对边角 的邻边如下图，在直角三角形中，我们把锐角的对边与邻边的比叫作角的正切，记作tan，即知识概括例1：求 tan30，tan60的值.从而AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.解 如图，构造一个RtABC，使C=90，A=30，于是 BC=AB，B=60.由此得出 AC=BC.因此 因此典例精析说一说tan 45的值tan45=1

4、 现在我们把30，45，60的正弦、余弦、正切值列表归纳如下：304560sincostan总结归纳例2 计算：tan45+tan230tan260解:原式 典例精析对于一般锐角（30，45，60除外）的正切值，我们也可用计算器来求.用计算器求锐角的正切值或根据正切值求角二 例如求25角的正切值，可以在计算器上依次按键，显示结果为0.4663如果已知正切值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角.例如，已知tan=0.8391，依次按键 ，显示结果为40.000，表示角约等于40.总结归纳 从正弦、余弦、正切的定义看到，任意给定一个锐角，都有唯一确定的比值sin(或cos，tan)与它对应，并且

5、我们还知道，当锐角变化时，它的比值sin(或cos，tan)也随之变化.因此我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为角的锐角三角函数.当堂练习当堂练习 1.在RtABC中，C=90，AC=7，BC=5，求 tan A，tan B 的值解：用计算器求下列锐角的正切值（精确到0.0001）：2.（1）35；（2）6812；（3）942.解：tan 35 0.7002；（1）（2）tan 6812 2.5001；（3）tan 942 0.1709.（1）1+tan260 ；计算：3.（2）tan30cos30.解（1）1+tan260(2)tan30cos30正切正切的概念：在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比叫做角的正切课堂小结课堂小结正弦的性质：确定的情况下，tan为定值，与三角形的大小无关用计算器解决正切问题见学练优本课时练习课后作业课后作业