【优化课堂】2012高中数学 第二章 2.1.1 曲线与方程课件 新人教A版选修2-1.ppt
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1、第二章圆锥曲线与方程21 曲线与方程211 曲线与方程1结合已知的曲线及其方程实例，了解曲线与方程的对应关系2了解数与形结合的基本思想1在直角坐标系中，如果某曲线 C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程 f(x，y)0 的实数解之间建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么，这个方程叫做_；这条曲线叫做_2如果曲线 C 的方程是 f(x，y)0，那么点 P0(x0，y0)在曲线 C 上的充要条件是_ _ 曲线的方程 方程的曲线 f(x0，y0)0【要点1】如何理解曲线的方程与方程的曲线？【剖析】“曲线的方程”
2、概念强调的是图形所满足的数量关系，而“方程的曲线”所强调的是数量关系表示的图形，它们的概念不同，侧重点也不同【要点2】如何证明曲线 C 的方程为 F(x，y)0?【剖析】以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线 C 上；曲线 C 上的坐标都是方程 F(x，y)0 的解题型1 曲线与方程的概念例1：证明圆心为坐标原点，半径等于 2 的圆的方程是思维突破：点在曲线上等价于点的坐标满足曲线方程【变式与拓展】1已知两定点 A(2,0)，B(1,0)，如果动点 P 满足|PA|2|PB|，求证：动点 P 的轨迹方程是(x2)2y24.题型2 曲线和方程关系的应用例2：若曲线 y2xy2xk0 过点(a，a)(aR)，求 k的取值范围(1)点在曲线上，点的坐标就是曲线方程的解，满足方程，代入后，对参数讨论求解(2)注意所给曲线方程中两个变量的范围以防所求参数不正确【变式与拓展】
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