教育精品：32探索规律：多边形内角和.ppt

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1、探索规律：多边形内角和探索规律：多边形内角和 三角形三角形3个内角的和是个内角的和是180，四边形、五边形、六边形等多，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？边形的内角和呢？你能想办法求出上面四边形你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？与同学交流。个内角的和吗？与同学交流。先量出每个角的先量出每个角的度数，再求和。度数，再求和。把四边形分成把四边形分成2个三角形，算出个三角形，算出内角和是内角和是360。把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方便地算出它把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方便地算出它们的内角和？分一分、算一算。们的内角和？分一分、算一算。六边形可以分成六边形可以分

2、成4个三角形。个三角形。五边形可以分五边形可以分成成3个三角形。个三角形。其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？小组合作，任意画出一些多边形，试一试。角和吗？小组合作，任意画出一些多边形，试一试。1803=5401804=720 把得到的结果填入下表：把得到的结果填入下表：图形名称图形名称边数边数分成的三角形个数分成的三角形个数内角和内角和三角形三角形31180四边形四边形421802五边形五边形5六边形六边形七边形七边形八边形八边形观察表中的数据，你有什么发现？观察表中的数据，你有什么发现？3180318044678561805180

3、6分成的三角形个分成的三角形个数都比多边形的数都比多边形的边数少边数少2。可以把多边形分可以把多边形分成若干个三角形，成若干个三角形，计算它的内角和。计算它的内角和。分成了几个三角形，分成了几个三角形，多边形的内角和就多边形的内角和就有几有几个个180。你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？多边形内角和多边形内角和=（边数（边数-2）180 回顾探索和发现规律的过程，回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。说说你的体会。可以把新的问题可以把新的问题转化成能够解决转化成能够解决的问题。的问题。从简单的问题想从简单的问题想起、有序思考，起、有序思考，是探索规律的有是探索规律的有效方法。效方法。多边形的内角多边形的内角和可以根据三和可以根据三角形的内角和角形的内角和推算出来。推算出来。