教育精品：31从算式到方程（第1课时）.ppt

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1、过路的人！这儿埋葬着丢番图。过路的人！这儿埋葬着丢番图。他一生的六他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和丢番图活到多大，才和死神见面？死神见面？数学家数学家丢番图丢番图的墓志铭的墓志铭情情

2、境境引引入入第三章 一元一次方程3.1从算式到方程从算式到方程第第1课时课时温故知新 小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()含有未知数含有未知数的的等式等式叫做叫做方程方程.情情境境引引入入 一辆快车和一辆慢车同时从一辆快车和一辆慢车同时从A地出发地出发沿同一公路同方向行驶，沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速快车的行驶速度是度是70 km/h，慢车的行驶速度是，慢车的行驶速度是60 km/h，快快车比慢车早车比慢车早1 h经过经过B地地，A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？合作探究方程及一元一次方程的概念

3、 (1)上述问题中涉及到了哪些量？快车70 km/h，慢车60 km/h快车比慢车早1h经过B地AB之间的路程速度：时间：路程：AB快车慢车1h快车每小时比慢车多走10km60km相同的时间，快车比慢车多走60km快车走了6h算式：60(70-60)70=420(km)（2）如果将）如果将AB之间的路程之间的路程用用x表示表示AB快车慢车1h（3）如果）如果用用y表示快车行完表示快车行完AB的总时间的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到你能从快车与慢车的路程关系中找到等等量关系量关系,从而从而列出方程列出方程吗？吗？方方 程：程：70 y=60（y+1）等量关系等量关系:快车快车y小时路程

4、小时路程=慢车（慢车（y+1）小时路程）小时路程AB快车慢车1h（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?方方 程：程：70（z-1）=60z等量关系等量关系:慢车慢车z小时路程小时路程=快车提前快车提前1小时走的路程小时走的路程AB快车慢车1h观察下列方程，它们有什么共同点？观察下列方程，它们有什么共同点？70 y=60（y+1）70（z-1）=60z观察与思考问题问题1 每个方程中，各含有几个未知数？每个方程中，各含有几个未知数？问题问题2 说一说每个方程中未知数的次数说一说每个方程中未知数的次数.问题问题3 等号两边的式子有什么共同点？等号两边的式子有什么共同点

5、？1个个1次次都是整式都是整式知识要点这样的方程叫做一元一次方程.等号两边都是整式，只含有一个未知数,未知数的次数都是1,一元一次方程一元一次方程下列哪些是一元一次方程？下列哪些是一元一次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）.练一练例例1 若关于若关于x的方程的方程 是一元一次方程，是一元一次方程，则则 n 的值为的值为 .【变式题】【变式题】方程方程 是关于是关于x的一元的一元一次方程，则一次方程，则 m=.2或21典例精析注：注：一元一次方程记两个条件：一元一次方程记两个条件：未知数的未知数的次数为次数为1；未知数的系数未知数的系数不为不为0.(1)(1)一台计算机已使用一台计

6、算机已使用1700 h1700 h，预计每月预计每月再使用再使用150 h150 h，经过多少月这台计算机的使经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间用时间达到规定的检修时间2450 h2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.等量关系：已用时间等量关系：已用时间+再用时间再用时间=检修时间，检修时间，典例精析列方程(2)某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%，比，比男生多男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生人数为解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数，那么女生人数为为0.52x，男生人数为，男生人数为(1

7、0.52)x.0.52x(10.52)x=80.典例精析列方程等量关系：女生人数男生人数等量关系：女生人数男生人数=80，例例3 某文具店一支铅笔的售价为某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售元，一支圆珠笔的售价为价为2元该店在元该店在“61”儿童节举行优惠售卖活动，儿童节举行优惠售卖活动，铅笔按原价打铅笔按原价打8折出售折出售，圆珠笔按原价打圆珠笔按原价打9折出售折出售，结果，结果两种笔共卖出两种笔共卖出60支，卖得金额支，卖得金额87元元.求卖出铅笔的支数求卖出铅笔的支数.解：设卖出铅笔解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（支，则卖出圆珠笔（60 x）支）支.典例精析列方程 分析实际

8、问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.如何列方程？如何列方程？设未知数设未知数一元一次方程一元一次方程找等量关系找等量关系实际问题实际问题对于方程对于方程4x=24，容易知道，容易知道 x=6可以使等式成立，可以使等式成立，对于方程对于方程 170+15(x+3)=290，你知道，你知道 x 等于什么等于什么时，等式成立吗？我们来试一试时，等式成立吗？我们来试一试.x2 23 34 45 56 6当当x=5时时,70+15(x+3)的值是的值是290，所以方程所以方程 170+15(x+3)=290中的中的未知数的值未知数的值应是应是5230245260

9、275 290 305170+15(x+3)方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.x=420是方程是方程 的解吗的解吗?知识要点方程的解方程的解试一试检验 x=3是不是方程 2x3=5x15的解.解：把 x=3分别代入方程的左边和右边，得当x=4，5，6时呢?左边233=3，右边5315=0.左边右边，x=3不是方程的解.x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？做一做1.1.将数值代入方程左边进行计算，将数值代入方程左边进行计算，2.2.将数值代入方程右边进行计算，将数值代入方程右边进行计算，3.3.若左边右边，

10、则是方程的若左边右边，则是方程的解，解，反之，则不是反之，则不是 判断一个数值是不是方程的解的步骤：判断一个数值是不是方程的解的步骤：方法归纳课堂小结课堂小结1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.方程的解：解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知 数的值，这个值就是方程的解.已知方程 是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程过路的人！这儿埋葬着丢番图。过路的人！这儿埋葬着丢番图。他一生的六他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和丢番图活到多大，才和死神见面？死神见面？数学家数学家丢番图丢番图的墓志铭的墓志铭情情境境引引入入