IV 波动与光学 复习 考试全重点.ppt
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1、波波 动动 与与 光光 学学振动(谐振动)振动(谐振动)普适普适弹簧弹簧振子振子特点:相位比位移特点:相位比位移x 超前超前/2。特点:相位比速度超前特点:相位比速度超前/2,比位移比位移x 超前超前。位位 移移谐谐 振振 动动 方方 程程 速速 度度加速度加速度谐振动谐振动特征方程特征方程单摆单摆x=Acos(t+)x=Acos(t+)=0 cos(t+)弹簧弹簧振子振子振幅振幅初相初相频频率率(周周期期)谐谐 振振 动动 参参 数数 谐谐振振动动能能量量 势能势能动能动能总能总能=(t+2)-(t+1)=2-1由初始条件确定由初始条件确定由初始条件确定由初始条件确定相位差相位差关系关系单摆
2、单摆能量与振幅能量与振幅=2 =2/T T=1(同频振动)同频振动)振幅振幅相位相位对对振振幅幅的的讨讨论论若若 2 1=(2k+1)(k=0,1,2,)若若 2 1=2k (k=0,1,2,)则则 A=A1+A2振动加强振动加强,合振幅最大。合振幅最大。则则 A=|A1-A2|振动减弱振动减弱,合振幅最小。合振幅最小。同同方方向向同同频频率率谐谐振振动动合合成成旋转矢量旋转矢量附:附:质点在质点在稳定平衡位置附近稳定平衡位置附近的的微小振动微小振动都是都是简谐振动简谐振动图示法图示法:A、关系关系一、波函数一、波函数波波 动动1.波波函数函数的普遍形式的普遍形式注意区别:注意区别:波速与波传
3、输中质点的振动速度。波速与波传输中质点的振动速度。2.波中质点振动速度波中质点振动速度3.相位差和波程差相位差和波程差二、波的基本参量二、波的基本参量1.波速(相速)波速(相速)波的波的频率频率仅仅取决于振源的振动频率取决于振源的振动频率而而与介质无关与介质无关。波速波速仅仅取决于介质的性质取决于介质的性质,与振源无关与振源无关。=uT;k=2 /=2例如在固体棒中纵波的波速例如在固体棒中纵波的波速2.频率(角频率、周期)频率(角频率、周期)4.彼此彼此关系关系 =u/u=/T3.振幅振幅5.波数波数在无衰减情况下在无衰减情况下波的振幅波的振幅等于等于振源的振幅振源的振幅。=1/Tu=2.总机
4、械能总机械能波只传播波只传播能量能量和和振动状态振动状态,不传播不传播物质物质。波传播过程中,质元的波传播过程中,质元的动能和势能相等动能和势能相等,且且同相位同相位。三、波的能量三、波的能量3.能流密度能流密度(波的强度)波的强度)单单位位时时间间内内通通过过垂垂直直于于波波传传播播方方向向单单位位面面积积的的平均能量平均能量1.动能和势能动能和势能四、波的干涉四、波的干涉1.合振动振幅合振动振幅2.干涉加强与减弱的条件干涉加强与减弱的条件(1)A=A1+A2 最大最大;若若 1 1=2 2 ,即对于,即对于同相波源同相波源,则当,则当波程差波程差A=A1+A2 最大,干涉加强;最大,干涉加
5、强;A=A1 A2 最小,干涉减弱。最小,干涉减弱。(2)A=A1A2 最小。最小。3.相干条件相干条件这个太重要了这个太重要了(1)振动方向相同;振动方向相同;(2)频率相同;频率相同;(3)相位差恒定。相位差恒定。五、驻五、驻波波1.方程方程2.波腹和波节波腹和波节波腹位置波腹位置波节位置波节位置驻波是一种特殊的振动。不存在能量传播。驻波是一种特殊的振动。不存在能量传播。相邻两波节(腹)间的距离为相邻两波节(腹)间的距离为/2;波节与相邻的波腹间的距离为波节与相邻的波腹间的距离为/4。3.半波损失半波损失波从波从波疏介质波疏介质入射到入射到波密介质,波密介质,在在界面反射界面反射时,时,有
6、有 的相位突变(波程损失半个波长)的相位突变(波程损失半个波长)称称半波损失半波损失。波腹和波节的概念及特点;波腹和波节的概念及特点;反之没有反之没有波源和接收器接近时,接收器接收到的频率变高。波源和接收器接近时,接收器接收到的频率变高。六、多普勒效应六、多普勒效应1.波源和接收器都静止波源和接收器都静止(波源和接收器在同一直线上运动)(波源和接收器在同一直线上运动)2.波源和接收器运动波源和接收器运动波源和接收器远离时,接收器接收到的频率变小。波源和接收器远离时,接收器接收到的频率变小。波源和接收器静止时,接收器接收到的频率不变。波源和接收器静止时,接收器接收到的频率不变。七、惠更斯原理与波
7、的衍射、折射和反射七、惠更斯原理与波的衍射、折射和反射也很重要,好好复习也很重要,好好复习讨论讨论振振 动动 与与 波波 动动2.当一个弹簧振子的振幅增大到期原来的当一个弹簧振子的振幅增大到期原来的 2 倍时倍时,则振动的周期、能量以及最大速度、最大加速度各则振动的周期、能量以及最大速度、最大加速度各会发生什么变化?会发生什么变化?1.如果把一个弹簧振子和一个单摆拿到月球上去如果把一个弹簧振子和一个单摆拿到月球上去,则振动的周期如何变化?则振动的周期如何变化?单摆的振动周期变大。单摆的振动周期变大。弹簧振子的振动周期不变弹簧振子的振动周期不变,周期不变;能量周期不变;能量 增大到原来的增大到原
8、来的4倍;倍;最大速度和最大加速度均增大到原来的最大速度和最大加速度均增大到原来的2倍。倍。3.振动方向相同、频率相同的两个简谐振动合成后仍振动方向相同、频率相同的两个简谐振动合成后仍然是简谐振动吗?其振动方向和频率有何特点?其振然是简谐振动吗?其振动方向和频率有何特点?其振幅和初相位如何计算?幅和初相位如何计算?一、振动一、振动二、波的基本概念二、波的基本概念波传播过程中哪些东西传播,哪些东西不传播?波传播过程中哪些东西传播,哪些东西不传播?4.在各项同性的均匀介质中,波线总是与波面垂直。在各项同性的均匀介质中,波线总是与波面垂直。1.(P106思考题思考题2.1)画出各点的运动方向。画出各
9、点的运动方向。5.机械波和电磁波产生的条件各有哪些?机械波和电磁波产生的条件各有哪些?机械波:机械波:介质介质传播振动的弹性物质。传播振动的弹性物质。3.波的基本参量有哪些?它们间有何关系?波的基本参量有哪些?它们间有何关系?波波只只是是振振动动状状态态和和能能量量的的传传播播。介介质质中中各各质质元元在在各各自平衡位置附近振动,并不随波前进。自平衡位置附近振动,并不随波前进。波源波源振动物体;振动物体;电磁波:电磁波:电磁振荡。电磁振荡。2.什么是波线、波面、波前?它们间有何关系?什么是波线、波面、波前?它们间有何关系?6.机械波从一种介质传输到另一种介质时机械波从一种介质传输到另一种介质时
10、,波的频率、波的频率、波长和波速会否发生变化?波长和波速会否发生变化?频率不变,波速和波长均发生变化。频率不变,波速和波长均发生变化。u=8.什么是驻波?驻波有什么特点?什么是驻波?驻波有什么特点?9.驻波中各质元的相有何关系?驻波中有没有相的传驻波中各质元的相有何关系?驻波中有没有相的传播?为什么?驻波中有能量传播吗?播?为什么?驻波中有能量传播吗?7.已知坐标原点的振动方程为已知坐标原点的振动方程为,yt=A cos t 如何建如何建立波动方程?坐标原点一定是振源吗?立波动方程?坐标原点一定是振源吗?10.什么是半波损失?什么时候会发生半波损失?什么是半波损失?什么时候会发生半波损失?11
11、.如果你在做操时,有飞机从你头顶飞过。那么你在如果你在做操时,有飞机从你头顶飞过。那么你在向下弯腰和向上直腰过程中,听到的飞机声音的音向下弯腰和向上直腰过程中,听到的飞机声音的音调有何不同?哪个音调高些?调有何不同?哪个音调高些?9 w12.已已知知一一波波在在介介质质中中传传播播,若若介介质质的的密密度度为为8kg/m3 ,波波的的振振幅幅为为30cm,角角频频率率为为0.5s-1 ,波波速速为为100m/s。则该波的强度是多少?则该波的强度是多少?一、双缝干涉一、双缝干涉2.光程差光程差4.暗纹条件暗纹条件1.条纹间距条纹间距光的干涉光的干涉干涉结果干涉结果:白光入射白光入射时中央为白色亮
12、纹,其它各级为彩条纹。时中央为白色亮纹,其它各级为彩条纹。且且随着级次随着级次k 的增大的增大,条纹将发生重叠条纹将发生重叠。(等间距)(等间距)单色光入射时为一组明暗相间的直条纹。单色光入射时为一组明暗相间的直条纹。3.明纹条件明纹条件=d sin 二、相干光二、相干光振动方向相同;振动方向相同;相位差恒定。相位差恒定。频率相同;频率相同;1.相干条件相干条件 2.利用利用普通光源获得相干光普通光源获得相干光的方法的方法(1)分波阵面法;分波阵面法;(2)分振幅法。分振幅法。激光是目前最理想的相干光源激光是目前最理想的相干光源三、光程三、光程 光程差光程差1.光程光程 nr2.光程差光程差=
13、n2 r2 n1 r13.光程差与相位差关系光程差与相位差关系2.光程差光程差(入射光入射光垂直入射时垂直入射时)1.干涉条纹干涉条纹复色光入射复色光入射时,则干涉条纹为时,则干涉条纹为彩色条纹彩色条纹。四、薄膜干涉四、薄膜干涉单色光入射时为单色光入射时为明暗相间的同心圆环。明暗相间的同心圆环。越向外侧,条纹越细越密。越向外侧,条纹越细越密。3.明环条件明环条件4.暗环条件暗环条件五、牛顿环五、牛顿环干涉条纹:干涉条纹:光程差光程差单色光入射时为单色光入射时为明暗相间的同心圆环。明暗相间的同心圆环。e且且中心圆斑中心圆斑一定是暗斑。一定是暗斑。暗纹条件暗纹条件六、劈尖六、劈尖(楔形膜楔形膜)单
14、色光入射单色光入射明纹条件明纹条件条纹宽度条纹宽度光程差光程差干涉条纹干涉条纹:与棱边平行的明暗相间的直条纹与棱边平行的明暗相间的直条纹(等距等距)10.0470.0170.0470.017-2(/a)-(/a)/a2(/a)2.单缝衍射的光强分布单缝衍射的光强分布一、单缝衍射一、单缝衍射单色光入射单色光入射1.衍射图样衍射图样单色光入射单色光入射,为,为明暗相间直条纹明暗相间直条纹中央条纹宽度是其它条纹的两倍,且最亮。中央条纹宽度是其它条纹的两倍,且最亮。光的衍射光的衍射 相对光强曲线相对光强曲线 0sin I/I03.明纹宽度明纹宽度5.条纹特点条纹特点波长越长,狭缝越窄,则条纹越宽,衍射
15、越明显。波长越长,狭缝越窄,则条纹越宽,衍射越明显。二、光学仪器的分辨率二、光学仪器的分辨率其中其中D为光学仪器的孔径;为光学仪器的孔径;为入射波长。为入射波长。(2)明暗纹条件明暗纹条件(两两抵消两两抵消)暗暗纹条件纹条件明明纹条件纹条件(1)单缝上下边缘衍射光线的光程差)单缝上下边缘衍射光线的光程差=a sin a/2/2BA半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带法半波带法4.明暗纹条件分析明暗纹条件分析三、光栅衍射三、光栅衍射光栅方程光栅方程3.明纹的必要条件明纹的必要条件(单色光入射)单色光入射)1.光栅常数光栅常数 单色光入射单色光入射时,屏上出现又细又亮的条纹。时,屏上出现又细
16、又亮的条纹。白(复色)光入射白(复色)光入射时,屏上出现相应的时,屏上出现相应的光栅光谱光栅光谱。即即中央为白色亮条纹中央为白色亮条纹,其它各级为相应光栅光谱。,其它各级为相应光栅光谱。4.光栅的分辨本领光栅的分辨本领其中其中N为光栅总缝数。为光栅总缝数。且光栅常数越小,条纹越窄,亮纹间隔越大。且光栅常数越小,条纹越窄,亮纹间隔越大。2.衍射图象衍射图象d=a b二级光谱二级光谱一级光谱一级光谱三级光谱三级光谱xf0屏屏复色光复色光光栅的衍射图样光栅的衍射图样 白(复色)光入射白(复色)光入射时,屏上出现相应的光栅光谱。时,屏上出现相应的光栅光谱。即即中央为白色亮条纹中央为白色亮条纹,其它各级
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