教育精品：33一元一次不等式(3).ppt

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1、3.3 一元一次不等式一元一次不等式(3)(1)若他们第一次搬运重物时若他们第一次搬运重物时,电梯里总质量为电梯里总质量为690千克千克,你能求出他们第一次搬运重物多少箱吗你能求出他们第一次搬运重物多少箱吗?(2)为了减少搬运的次数为了减少搬运的次数,他们决定每次尽量多搬他们决定每次尽量多搬,你能帮他们求出每次最多能搬运重物多少箱吗你能帮他们求出每次最多能搬运重物多少箱吗?最最大大限限载载1000千千克克 宾馆里有一座电梯的宾馆里有一座电梯的最大最大载量为载量为1000千克千克.两名宾馆服两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的层搬到顶层，这两名

2、服务员的身体质量分别为身体质量分别为60千克千克和和80千千克克，货物每箱的质量为，货物每箱的质量为50千克千克.(1)(1)解：设他们第一次搬运重物解：设他们第一次搬运重物解：设他们第一次搬运重物解：设他们第一次搬运重物x x箱，箱，箱，箱，由题意，得由题意，得由题意，得由题意，得 60+80+50 x=69060+80+50 x=690 解得解得解得解得 x=11x=11 答：他们第一次搬运重物答：他们第一次搬运重物答：他们第一次搬运重物答：他们第一次搬运重物1111箱箱箱箱.(2)(2)解：设他们每次搬运重物解：设他们每次搬运重物解：设他们每次搬运重物解：设他们每次搬运重物x x箱，箱，

3、箱，箱，由题意，得由题意，得由题意，得由题意，得 60+80+50 x100060+80+50 x1000 解得解得解得解得 x17.2x17.2 答：他们每次最多只能搬运重物答：他们每次最多只能搬运重物答：他们每次最多只能搬运重物答：他们每次最多只能搬运重物1717箱箱箱箱.列方程解应用题一般要经过什么步骤列方程解应用题一般要经过什么步骤?(1)(1)解：设他们第一次搬运重物解：设他们第一次搬运重物解：设他们第一次搬运重物解：设他们第一次搬运重物x x箱，箱，箱，箱，由题意，得由题意，得由题意，得由题意，得 60+80+50 x=69060+80+50 x=690 解得解得解得解得 x=11

4、x=11 答：他们第一次搬运重物答：他们第一次搬运重物答：他们第一次搬运重物答：他们第一次搬运重物1111箱箱箱箱.(2)(2)解：设他们每次搬运重物解：设他们每次搬运重物解：设他们每次搬运重物解：设他们每次搬运重物x x箱，箱，箱，箱，由题意，得由题意，得由题意，得由题意，得 60+80+50 x100060+80+50 x1000 解得解得解得解得 x17.2x17.2 答：他们每次最多只能搬运重物答：他们每次最多只能搬运重物答：他们每次最多只能搬运重物答：他们每次最多只能搬运重物1717箱箱箱箱.(1)(1)审题审题审题审题:分析题目中已知什么求什么分析题目中已知什么求什么分析题目中已知

5、什么求什么分析题目中已知什么求什么?明确各量之间明确各量之间明确各量之间明确各量之间的关系的关系的关系的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系包括题目中的等量关系与不等量关系包括题目中的等量关系与不等量关系包括题目中的等量关系与不等量关系.(2)(2)设适当未知数设适当未知数设适当未知数设适当未知数,并用未知数表示相关的量并用未知数表示相关的量并用未知数表示相关的量并用未知数表示相关的量.(3)(3)列出不等式列出不等式列出不等式列出不等式.(4)(4)解不等式解不等式解不等式解不等式.(5)(5)检验并写出符合题意的答案检验并写出符合题意的答案检验并写出符合题意的答案检验并写出符合题意的答案

6、.问题解决的基本步骤问题解决的基本步骤:理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划 回回 顾顾列不等式解决实际问题列不等式解决实际问题的一般过程是的一般过程是:审题审题分析分析设元设元列不等式列不等式解不等式解不等式检验检验审题审题分析分析分析分析设元设元列不等式列不等式解不等式解不等式检验检验(1)某种光盘的存储容量为某种光盘的存储容量为670MB,一首一首MP3平均平均占用空间为占用空间为3.5MB,这张光盘能存放多少个这样的这张光盘能存放多少个这样的文件？设这张光盘能存放文件？设这张光盘能存放x个文件，根据题意，得个文件，根据题意，得 。生活生产中的不等式生活生产中的不等式(2)小

7、颖准备用小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支铅元钱买笔和笔记本。已知每支铅笔笔2元，每本笔记本元，每本笔记本4元元2角。她买了两本笔记本后，角。她买了两本笔记本后，还可买几支铅笔？设还可买还可买几支铅笔？设还可买x支铅笔，根据题意，支铅笔，根据题意，得得 .生活生产中的不等式生活生产中的不等式(3)已知一种卡车每辆至多能载已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现在吨货物，现在100吨黄豆，若要一次运这批黄豆，至少需要这种吨黄豆，若要一次运这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？设需要这种卡车卡车多少辆？设需要这种卡车x辆辆,根据题意得根据题意得 .生活生产中的不等式生活生产中的不等式(课本课本P10

8、3作业题作业题1)生活生产中的不等式生活生产中的不等式(课本课本P103作业题作业题2)(5)某企业向银行贷款某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款万元，一年后归还银行贷款的本利和超过的本利和超过1040万元，问年利率在怎样的一个范万元，问年利率在怎样的一个范围内？围内？设年利率为设年利率为x,根据题意得根据题意得 .(6)(6)我县新建的影视城隧道长为我县新建的影视城隧道长为3 3千米，隧道内限千米，隧道内限速速5050千米千米/小时，一辆轿车通过隧道只用了小时，一辆轿车通过隧道只用了t t小时，小时，结果因超速被交警察处罚，那么存在不等式结果因超速被交警察处罚，那么存在不等式 。

9、生活生产中的不等式生活生产中的不等式 例例1、有一家庭工厂投资、有一家庭工厂投资2万元万元购进一台机器，生产某种商品。这购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的种商品每个的成本是成本是3元元，出售价是出售价是5元元，应付的税款和其他费用，应付的税款和其他费用是是销售收入的销售收入的10。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费超过投资购买机器的费用用?（1）先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多）先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，

10、使少个商品，使所获利润所获利润购买机器款购买机器款？（2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？（3）生产、销售）生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品只要设生产、销售这种商品x个就可以了。个就可以了。售出价售出价成本成本毛利润毛利润税款、其他税款、其他 利润利润510%2-510%532解：设生产、销售这种商品解：设生产、销售这种商品X个，则所得利个，则所得利润为（润为（5-3-510%）X元。元。由题意得；由题意得；（5-3-510%）X20000 解得：解得：X13333.3

11、答：至少要生产、销售这种商品答：至少要生产、销售这种商品13334个。个。课内练习课内练习课内练习课内练习 1.1.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是在爆破时，如果导火索燃烧的速度是在爆破时，如果导火索燃烧的速度是在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s0.015m/s,人跑开的速度是人跑开的速度是人跑开的速度是人跑开的速度是3m/s3m/s，那么要使点导火，那么要使点导火，那么要使点导火，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到索的施工人员在点火后能够跑到索的施工人员在点火后能够跑到索的施工人员在点火后能够跑到100m100m以外以外以外以外（包括包括包括包括100m100m）的安全

12、地区，这根导火索的长度至少应取多）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少少少少mm？解：设导火索长度为解：设导火索长度为x米，则米，则 解得解得 x0.5答：导火索的长度至少取答：导火索的长度至少取0.5米。米。例某次个人象棋赛规定，赢局得例某次个人象棋赛规定，赢局得2分，分，平局得分，负局得平局得分，负局得1分。在分。在12局比赛中，局比赛中，积分超过积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，局比赛中，没有出现平局，

13、问王明可能输了几局比赛？没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？解：设解：设他输了他输了X局，则：局，则：2(12-x)-x15解得：解得：X3 X=0、1、2答：王明可能输答：王明可能输0或或1或或2局局 某商场招聘某商品的促销员某商场招聘某商品的促销员.促销员月工资的促销员月工资的确定有以下两种方案确定有以下两种方案:(1)底薪底薪600元元,每销售一件商品加每销售一件商品加20元元;(2)底薪底薪1000元元,每销售一件商品加每销售一件商品加10元元.问问:促销员选择哪一种方案获得的工资多促销员选择哪一种方案获得的工资多?请说明理由。请说明理由。生活中的数学生活中的数学解解:设促销员每月可

14、促销商品设促销员每月可促销商品x件件,由题意可得由题意可得:讨论：讨论：1、若方案一获得工资多，则有：、若方案一获得工资多，则有：600+201000+10解得：解得：402、若两个方案获得的工资一样多，则有：、若两个方案获得的工资一样多，则有：600+20=1000+10解得：解得：=403、若方案二获得的工资多，则有、若方案二获得的工资多，则有:600+201000+10解得：解得：40方案一、方案一、600+20方案二、方案二、1000+10 三和、人本两超市以同样价格出售同样的三和、人本两超市以同样价格出售同样的商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：商品，五一期间各自推出不同的优惠方案

15、：三和：我店累计购三和：我店累计购 买买100100元商品后，再元商品后，再购买的商品按原价的购买的商品按原价的90%90%收费收费 人本：我店累计购人本：我店累计购买买5050元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的95%95%收费收费 去哪家超去哪家超市购物更优市购物更优 惠呢！？惠呢！？累计购物不超过累计购物不超过50元时，在三和或人本购物花费元时，在三和或人本购物花费没有区别没有区别累计购物超过累计购物超过50元而不超过元而不超过100元时，在人本购元时，在人本购物更优惠物更优惠如果在三和购物花费小，如果在三和购物花费小，则则500.95（x50）1000.9（x1

16、00）去括号，得去括号，得500.95x47.5 1000.9x90移项且合并，得移项且合并，得0.05x7.5系数化为系数化为1，得，得x150问问 如果累计购物超过如果累计购物超过100元，该如何选择？元，该如何选择？实际问题实际问题的解的解数学问题数学问题数学问题数学问题题的解题的解实际问题实际问题 则在三和购则在三和购物需花费物需花费 元，在人元，在人本购物需花费本购物需花费 元元设累计购物设累计购物X元元（X 100），），=A=B【1000.9（X100）】）】【500.95（X50）】）】若若A B，则两者花费一样多，则两者花费一样多若若A B，则人本更优惠，则人本更优惠若若B

17、A，则三和更优惠，则三和更优惠 这就是说，累计购物超过这就是说，累计购物超过150元时，在三和元时，在三和 购物花费小；购物花费小；累计购物超过累计购物超过100元而不到元而不到150元时，元时，在人本购物花费小。在人本购物花费小。累计购物累计购物150元时，在三和、人本元时，在三和、人本花费一样多；花费一样多；ABCD四座小山四座小山 的的 山脚与学校的山脚与学校的 距离分别是距离分别是9KM，11KM，12KM，14KM.学校准备组织一次学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，以平时出发，以平均每时均每时3KM的的 速度前进，登山和在山顶活动的

18、时速度前进，登山和在山顶活动的时间为间为1小时，下山的时间为小时，下山的时间为30分，再以平均每时分，再以平均每时4KM的速度返回，在下午的速度返回，在下午4时时30分前赶回学校，分前赶回学校，你认为哪几座山符合学校的计划你认为哪几座山符合学校的计划解：设小山的山脚与学校的距离为解：设小山的山脚与学校的距离为xKM，由题意得：由题意得：8+x/3+1+0.5+x/4 12+4.5即7x/127X12答：答：A、B这两座山符合学校的计划这两座山符合学校的计划 两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是乙两家旅行社报价都是100元人，且都表示提

19、供优惠：元人，且都表示提供优惠：甲旅行甲旅行社对社对老师和学生一律七折（报价的老师和学生一律七折（报价的70%）；乙旅行社对；乙旅行社对老师全老师全价，学生五折（报价的价，学生五折（报价的50%）。问选择哪家旅行社合算？问选择哪家旅行社合算？3、解：设学生人数解：设学生人数X人，那么选甲旅行社需付款人，那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，选乙旅行社需付款元，选乙旅行社需付款 （100 x2+0.5x100X）元元 若选甲旅若选甲旅行社花费小，则行社花费小，则100 x2+0.5x100X 0.7x100(X+2)两边都除以两边都除以100，得，得20.5X 0.7(X+2)去括号，

20、去括号，得得20.5X 0.7X+1.4移项，得移项，得 0.5X 0.7X1.42合并同类项，得合并同类项，得 0.2X0.6系数化为系数化为1，得，得X3 所以当学生人数少于所以当学生人数少于3人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于3人人时，甲乙旅行社相同；当学生人数多余时，甲乙旅行社相同；当学生人数多余3人时，乙旅行社优惠。人时，乙旅行社优惠。你做对了你做对了吗？吗？1、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水月用水不超过不超过5m3，则，则每立方米每立方米收费收费1.5元元；若每户；若每户每月用水每月用水

21、超过超过5m3，则，则超出部分超出部分每立方米收费每立方米收费2元元。小颖家某月的水费不少于小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方米用水量至少是多少立方米?解：若小颖家用水不超过解：若小颖家用水不超过5m3，则最大费用为：则最大费用为：51.5=7.515元元 小颖家用水量超过小颖家用水量超过5m3.设小颖家这个月用水量为设小颖家这个月用水量为xm3.51.5+(x-5)215 x8.75答：她家这个月的用水量至少是答：她家这个月的用水量至少是8.75立方米。立方米。2、某城市平均每天产生垃圾、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时吨，每时需费用需费用550元；乙厂每时可处理垃圾元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费吨，每时需费用用495元。元。若甲厂每天处理垃圾若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于少时间刚好处理完（用关于x的代数式表示）？的代数式表示）？若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？解：解：小时小时550 x+495 7370