教育精品：32古典概型.ppt

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1、古古 典典 概概 型型嘉兴技师学院嘉兴技师学院 裴丽敏裴丽敏上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？“1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6点点”“正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上”试验结果试验结果六种随机事件的可能六种随机事件的可能性相等，即它们的概性相等，即它们的概率都是率都是 骰子质地是骰子质地是均匀的均匀的 试试验验二二两种随机事件的可能两种随机事件的可能性相等，即它们的概性相等，即它们的概率都是率都是 硬币质地是硬币质地是均匀的均匀的 试试验验一一结果关系结果关系试验材料试验材料实验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，实

2、验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，实验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，实验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，（2 2）任何事件（除不可能事件）都可以）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和表示成基本事件的和.基本事件有如下特点：基本事件有如下特点：（1 1）任何两个基本事件是互斥的；）任何两个基本事件是互斥的；1.1.我们把上述试验中的这类随机事件称为我们把上述试验中的这类随机事件称为基本事件基本事件，它是试验的每一个可能结果。，它是试验的每一个可能结果。构成试验结果的基本事件有构成试验结果的基本事件有哪些特点？哪些特点？例例1 从字母从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，中任意取出

3、两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？有哪些基本事件？解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图分析：分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。所有可能的结果都列出来。abcdbcdcd分析：变式：若将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，分析：变式：若将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结果如何呢？结果如何呢？解：所求的基本事件一共有解：所求的基本事件一共有1212个个 基本事件基本事件个个 数数 共同点共同点 “正面朝上正面朝上”、“反面朝上反面朝上”2“1 1点点

4、”、“2 2点点”、“3 3点点”“4 4点点”、“5 5点点”、“6 6点点”66a,b,b,a,a,c,c,a a,d,d,a,b,cc,bb,d,d,b,c,d,d,c 12 1.1.基本事基本事 件有有限件有有限 个个a,b、a,c、a,db,c、b,d、c,d例例1 1变式变式掷骰子掷骰子掷硬币掷硬币 例例1 12 2、每个基、每个基本事件出本事件出现是等可现是等可能的能的 思思考考:从从基基本本事事件件出出现现的的可可能能性性来来看看,上上述述两两个个试试验验和和例例1及及变变式式中中的的基基本本事事件件有有什什么么共同特点共同特点?试验中所有可能出现的基本试验中所有可能出现的基本

5、事件只有有限个；事件只有有限个；（有限性）（有限性）每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性相等。相等。（等可能性）（等可能性）2.古典概率模型古典概率模型，简称，简称古典概型古典概型。（1 1）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：的结果只有有限个：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命命中中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？。你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？1099998888777766665555有限性有限

6、性等可能性等可能性有限性有限性等可能性等可能性（2 2）向一个圆面内随机地投射一个）向一个圆面内随机地投射一个点，点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗你认为这是古典概型吗?为什么？为什么？在在抛抛掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的硬硬币币试试验验中中，“正正面面朝上朝上”的概率是多少？的概率是多少？在在抛抛掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的骰骰子子试试验验中中，“出出现现点数为点数为1 1”的概率是多少？的概率是多少？在在抛抛掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的骰骰子子试试验验中中，“出出现现奇数点奇数点”的概率是多少？的概率是多少？思考

7、：在古典概型下，基本事件出现的概思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算率是多少？随机事件出现的概率如何计算？3 3、古典概型概率计算公式：、古典概型概率计算公式：假设一个人把钱误存进了一张长期不用假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？就能取出钱的概率是多少？基本事件总数有基本事件总数有1000000个。个。记事件记事件A表示表示“试一次密码就能取到钱试一次密码就能取到钱”，它，它包含的基

8、本事件个数为包含的基本事件个数为1，解：解：这是一个古典概型这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：则，由古典概型的概率计算公式得：解：解：这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：例例2、单选题是标准化考试中常用的题型、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌如果考生掌握了考查的内容握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案他可以选择唯一正确的答案.假设假设考生不会做考生不会做,他随机地选择一个答案他随机地选择一个答案,问他答对的概问他答对的概率是多少？率是多少？基本事件共有4个：选择选择A

9、；选择选择B；选择选择C；选择选择D设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1探究探究2 2：在标准化的考试中，不定项选择题是从：在标准化的考试中，不定项选择题是从A A、B B、C C、D D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？对，这是为什么？基本事件有：A；B；C；DA、B；B、C；A、C；A、D;B、D；C、D；A、B、C；B、C、D；A、B、D；A、C、D;A、B、C、D；P(“答对答对”)=（4）用公式）用公式P(A)=求出概率并下结

10、论求出概率并下结论.古典概型解题步骤古典概型解题步骤:（1）阅读题目）阅读题目,搜集信息；搜集信息；（2）判断试验是否为古典概型；）判断试验是否为古典概型；（3）求出基本事件总数）求出基本事件总数n和事件和事件A所包含的结果数所包含的结果数m；(1)甲、乙、丙在甲、乙、丙在“五五一一”3天节天节日中值班，每人值班日中值班，每人值班1天，甲排在乙天，甲排在乙前面值班的概率是多少？前面值班的概率是多少？基本事件有：基本事件有：甲甲,乙乙,丙丙,甲甲,丙丙,乙乙,乙乙,甲甲,丙丙,乙乙,丙丙,甲甲,丙丙,甲甲,乙乙,丙丙,乙乙,甲甲.因此，甲排在乙前面的概率为因此，甲排在乙前面的概率为:基本事件有：

11、基本事件有：甲甲,乙乙,丙丙,甲甲,丙丙,乙乙,乙乙,甲甲,丙丙,乙乙,丙丙,甲甲,丙丙,甲甲,乙乙,丙丙,乙乙,甲甲.解：设解：设A表示表示“甲排在乙前面甲排在乙前面”(2)阅览室里陈列了阅览室里陈列了5本不同的科技本不同的科技杂志和杂志和7本不同的文艺杂志，从中任本不同的文艺杂志，从中任取一本，那么取到文艺杂志的概率取一本，那么取到文艺杂志的概率是？是？(3)从从52张扑克牌（没有大小王）中随张扑克牌（没有大小王）中随机抽取一张牌，这张牌出现下列情形的机抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率：概率：1）是）是7 4）是红色）是红色 2）不是）不是7 5）比）比6大比大比9小小3）是方片）是方

12、片 6）是红色或黑色）是红色或黑色 (4)依次抛掷三枚硬币，恰有一枚依次抛掷三枚硬币，恰有一枚正面朝上的概率？正面朝上的概率？上上上上上上上上上上 下下上下上上下上下上上下上上上下下上下下下上下下上下下下上下下上下下下下下下（2）.古典概型的定义和特点:（3）.古典概型计算任何事件的概率计算公式：（1）.基本事件的两个特点：任何事件（除不可能事件）都可以任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。表示成基本事件的和。任何两任何两个基本事件是互斥的；个基本事件是互斥的；等可能性。等可能性。有限性；有限性；P(A)=知识巩固知识巩固布置作业布置作业板书设计板书设计3.2.1 古典概型古典概型试验一试验一试验二试验二基本事件基本事件例例1古典概型古典概型树状图树状图古典概型概率古典概型概率计算公式计算公式例例2例例3