教育精品：911不等式及其解集课件.ppt

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1、9.1.1 不不等等式式及及其其解解集集2345不等式的解不等式的解集一元一次不等式不等式解集的表示方法1不等式本节学习内容 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题问题11:2012:00不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航40分钟2/3小时设车速是设车速是x千米千米/时时从从时间时间上看，汽车要上看，汽车要在在12：00之前驶过之前驶过A地，则以这个速度行地，则以这个速度行驶驶50千米所用的时间千米所用的时间不到不到2/3小时，即小时，即从从路程路程上看，汽车上看，汽车要在要在12：00之前驶之前驶过过A地，则以

2、这个速地，则以这个速度行驶度行驶2/3小时的路小时的路程要超过程要超过50千米，千米，即即分析：分析：不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 定义：用定义：用“”、“”“”表表示示大小关系大小关系的式子，叫做不等式，像的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用这样用“”号表示号表示不等关系不等关系的式子也是不等的式子也是不等式。式。1.不等式不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航注：注：“”、“”、“”、“”、“”都是都是不等不等号号 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-2-25 5 x+3x+36 6 4x-2y4x-2y0 0 a-2ba+bca+bc5m+3=85m

3、+3=88+478+47576 79 80 75.1903.不等式的解集 一般的，一个含有未知数的不等式一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式不等式的解集的过程叫解不等式想一想：想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？不等式的解与解不等式一样吗？不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航下列说法正确的是下列说法正确的是()A.x=3是是2x+15的解的解B.x=3是是2x+15的唯一解的唯一解C.x=3不是不是2x+15的解的解D.

4、x=3是是2x+15的解集的解集A不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习尝试练习4.解集的表示方法 第一种第一种:用式子用式子(如如x2),即用最简即用最简形式的不等式形式的不等式(如如xa或或x75来表示来表示直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:x+26 3x9 x30解解:x4;x3;x3.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习尝试练习 第二种第二种:用数轴用数轴,标出数轴上某标出数轴上某一区间一区间,其中的点对应的数值都是其中的点对应的数值都是不等式的解不等式的解.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航1

5、.用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴画数轴;定边界点定边界点;定方向定方向.2.用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律应记住下面的规律:大于向右画大于向右画,小于向左画小于向左画;有等号有等号(,)画实心点画实心点,无等号无等号(,75解：设车速是解：设车速是x千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得075 我们知道我们知道2x+15叫做一元一次叫做一元一次方程，那么你觉得不等式方程，那么你觉得不等式2x+15应该应该如何命名吗？如何命名吗？想一想想一想不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航5.一元一次不等式 类似于一元一次方程类似

6、于一元一次方程，含有一个未含有一个未知数且未知数的次数是知数且未知数的次数是1的不等式叫做一的不等式叫做一元一次不等式。元一次不等式。不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 下列各式是一下列各式是一元一次不等式的元一次不等式的是（是（）A.4x-2y0B.x-11 C.x2-10D.判断一个式子是不是一元一次判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：不等式，必须满足四个条件：式中只含有一个未知数；式中只含有一个未知数；未知数的次数是未知数的次数是1 1；式子用不等号连接式子用不等号连接分母中不含未知数分母中不含未知数注注意意尝试练习尝试练习不等式解解集解集的表示方法一元一次不等

7、式导航B6.当堂训练1.有下列数学表达式：-10;x=4;x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有（）是一元一次不等式的有（）（只填序号）不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57;6.当堂训练不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航2.下列说法中错误的是（）A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集D a与与1的和是正数的和是正数;y的的2倍与倍与1的和小于的和小于3;y的的3倍与倍与x的的2倍的和是非负数倍的和是非负数 x乘以乘以3的积加上的积加上2最多为最多为5.a+102y+11;x 1;x 1;x 1.解解:0-10-10-10-1不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习尝试练习7.说说你的收获和体会1.不等式不等式2.不等式的解不等式的解3.不等式的解集不等式的解集4.不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法5.一元一次不等式一元一次不等式不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航数学思想：1.类比2.数形结合