教育精品：牛顿第二定律综合.ppt

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1、牛顿运动定律的牛顿运动定律的综合应用综合应用1 1：瞬时性：瞬时性：加速度和力的关系是瞬时对应，a与 F同时产生，同时变化，同时消失；2：矢量性：矢量性：加速度的方向总与合外力方向相同；3：独立性（或相对性）：独立性（或相对性）：当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时所产生的分加速度的合成；4：牛顿运动定律的适应范围：牛顿运动定律的适应范围：是对宏观、低速物体而言；牛顿第二定律的性质：牛顿第二定律的两类基本问题牛顿第二定律的两类基本问题1、已知受力情况求运动情况。、已知受力情况求运动情况。2、已知运动情况求受力情况。、已知运动情况求受力情况。受受力力情情况况受受力力分

2、分析析，画画受受力力图图处处理理受受力力图图，求求合合力力aF=ma运运动动情情况况（s s v v t t a a)运动学规律初始条件 解题思路：解题思路：例例1 1：一个静止在水平地面上的物体，质量：一个静止在水平地面上的物体，质量是是2Kg2Kg，在，在6.4N6.4N的水平拉力作用下沿水平地的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是擦力是4.2N4.2N。求物体。求物体4s4s末的速度和末的速度和4s4s内发内发生的位移。生的位移。解：物体的受力如图所示：解：物体的受力如图所示：4s内的位移内的位移FNGfa（正）（正）由图知

3、：由图知：F合合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：F=ma4s末的速度末的速度由运动学公式：由运动学公式：例例2 2：如图，质量为：如图，质量为2kg2kg的物体静止在水平地面上，的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦物体与水平面间的动摩擦因数为因数为0.20.2，现对物体施，现对物体施加一个大小加一个大小F=5NF=5N、与水平方向成、与水平方向成=37=370 0角的斜向角的斜向上的拉力上的拉力(如图如图)，已知：，已知：g=10m/sg=10m/s2 2,求：求：（1 1）物体在拉力的作用下）物体在拉力的作用下4s4s内通过的位移大小内通过的位

4、移大小（2 2）若）若4s4s后撤去拉力后撤去拉力F F，则物体还能滑行多远？，则物体还能滑行多远？Fxy解：加速阶段：物体解：加速阶段：物体m m受力如图，建立图示受力如图，建立图示直角坐标系直角坐标系直角坐标系直角坐标系把把F F分解为分解为F F1 1、F F2 2（如图）（如图）N1Gf1FF1F2由牛顿第二定律，得：由牛顿第二定律，得：水平方向：水平方向：Fcos370-f-f1 1=ma=ma1 1 竖直方向：竖直方向：Fsin370+N+N1 1-G=0 -G=0 又又 f1=N1 由由得：得：减速阶段：物体减速阶段：物体m受力如图，受力如图，以运动方向为正方向以运动方向为正方向

5、以运动方向为正方向以运动方向为正方向 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：-f-f2 2=mg=ma=mg=ma2 2故故 a a2 2=-g=-0.2=-g=-0.210m/s10m/s2 2=-2m/s=-2m/s2 2GN2f2aV（正正）又又v=a1t1=0.34m/s=1.2m/s，vt=0由运动学公式由运动学公式v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as2 2，得：得：物体的滑行距离物体的滑行距离应用牛顿运动定律解题的一般步骤：应用牛顿运动定律解题的一般步骤：1、明确研究、明确研究对象对象和研究和研究过程过程2、画图分析研究对象的受力情况和运动情况；（、画图分析研究对象

6、的受力情况和运动情况；（画图画图很重要，要养成习惯很重要，要养成习惯）3、建立直角坐标系，对必要的力进行正交分解或合成、建立直角坐标系，对必要的力进行正交分解或合成,并注意选定并注意选定正方向正方向4、应用、应用 Fx=ma 及运动学公式列方程解题。及运动学公式列方程解题。Fy=05、对解的合理性进行讨论、对解的合理性进行讨论 小结：小结：例例3:一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m=75kg，以，以V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角山坡的倾角=300，在，在t=5s的时间内滑下的时间内滑下的路程的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力，求滑雪人受到

7、的阻力(包包括滑动摩擦力和空气阻力括滑动摩擦力和空气阻力)。解：对人进行受力分析画受力图，如下解：对人进行受力分析画受力图，如下因为：因为：V0=2m/s，x=60m，t=5s取沿钭面向下方向为正取沿钭面向下方向为正 G2G1mgNf则：根据运动学公式：求得求得a=4m/s2再由牛顿第二定律可得：再由牛顿第二定律可得：例例4 4：质量为质量为100t100t的机车从停车场出发，经的机车从停车场出发，经225m225m后，速度达到后，速度达到54km/h54km/h，此时，司机关，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶闭发动机，让机车进站，机车又行驶125m125m才停止在站上。设运动阻力

8、不变，求机车才停止在站上。设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。关闭发动机前所受到的牵引力。解：机车的运动情况和受力情况如图所示解：机车的运动情况和受力情况如图所示S1=225mV0=0S2=125mV1=15m/sV3=0FNGfGNfa(正正）加速运动加速运动a减速运动减速运动V（正正）F=1.4105Nn求解两类问题的求解两类问题的基本思路基本思路：n牛顿第二定律反映的是牛顿第二定律反映的是-加速度、质量、以加速度、质量、以及合外力的关系，而加速度又是运动的特征量，及合外力的关系，而加速度又是运动的特征量，所以说所以说加速度加速度是联结力和运动的纽带和桥梁，是联结力和运动的纽

9、带和桥梁，是解决动力学问题的是解决动力学问题的关键关键。运动学基本公式运动学基本公式物体的运动情况物体的运动情况物体的受力情况物体的受力情况牛顿第二定律牛顿第二定律加速度加速度例例5 5、木块质量为、木块质量为8kg8kg，放在水平地面上，在，放在水平地面上，在2N2N的水的水平恒力作用下从静止开始运动，经平恒力作用下从静止开始运动，经5s5s，位移为，位移为2.5m2.5m。求。求（1 1）木块运动的加速度）木块运动的加速度（2 2）摩擦力的大小）摩擦力的大小（3 3）若拉力作用）若拉力作用10s10s后撤去，木块还能滑行多远？后撤去，木块还能滑行多远？例例6 6.质质量量为为m m2kg2

10、kg的的小小物物块块以以v v0 0=8m/s=8m/s的的初初速速度度沿沿斜斜面面向向上上滑滑动动，如如图图所所示示。已已知知斜斜面面的的倾倾角角3737，物物块块与与斜斜面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数0.250.25，斜斜面面足足够够长长，求求：2s2s内内物物块块的的位位移移大大小小及物块在及物块在2s2s末的速度末的速度V0例例例例1.1.物体由物体由物体由物体由16m16m高处从静止开始下落，落至地面共高处从静止开始下落，落至地面共高处从静止开始下落，落至地面共高处从静止开始下落，落至地面共用时间用时间用时间用时间2s2s，若空气阻力大小恒定，则空气阻力是重，若空气阻力大小恒定，则

11、空气阻力是重，若空气阻力大小恒定，则空气阻力是重，若空气阻力大小恒定，则空气阻力是重力的多少倍？（力的多少倍？（力的多少倍？（力的多少倍？（g g取取取取10m/s10m/s2 2）mgmgf fa a解：物体做初速度为零的匀加速运动解：物体做初速度为零的匀加速运动解：物体做初速度为零的匀加速运动解：物体做初速度为零的匀加速运动根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律加速度是联系力和运动的桥梁发散思维：若空气阻力与物体的速度成正比，求最大速度发散思维：若空气阻力与物体的速度成正比，求最大速度例例例例2.2.蹦床是运动员在一张蹦紧的弹性网上蹦跳、翻滚并作各种空蹦床是运动员

12、在一张蹦紧的弹性网上蹦跳、翻滚并作各种空蹦床是运动员在一张蹦紧的弹性网上蹦跳、翻滚并作各种空蹦床是运动员在一张蹦紧的弹性网上蹦跳、翻滚并作各种空中动中动中动中动 作的运动项目。一个质量为作的运动项目。一个质量为作的运动项目。一个质量为作的运动项目。一个质量为60kg60kg的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面3.2m3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m5.0m高高高高处。已知运动员

13、与网接触的时间为处。已知运动员与网接触的时间为处。已知运动员与网接触的时间为处。已知运动员与网接触的时间为1.2s1.2s，若把在这段时间内网对运，若把在这段时间内网对运，若把在这段时间内网对运，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g g取取取取10m/s10m/s2 2 ）解：运动员与弹性网接触前的速度大小解：运动员与弹性网接触前的速度大小解：运动员与弹性网接触前的速度大小解：运动员与弹性网接触前的速度大小运动员与弹性网接触后的速度大小运动

14、员与弹性网接触后的速度大小运动员与弹性网接触后的速度大小运动员与弹性网接触后的速度大小规定竖直向上为正方向，运动员的加速度规定竖直向上为正方向，运动员的加速度规定竖直向上为正方向，运动员的加速度规定竖直向上为正方向，运动员的加速度F Fa amgmg根据根据根据根据求出弹性网对运动员的作用力求出弹性网对运动员的作用力求出弹性网对运动员的作用力求出弹性网对运动员的作用力例例例例3.3.如图是电梯上升的如图是电梯上升的如图是电梯上升的如图是电梯上升的vtvt图线，图线，图线，图线，若电梯质量为若电梯质量为若电梯质量为若电梯质量为100kg100kg，则承受电梯，则承受电梯，则承受电梯，则承受电梯的

15、钢绳所受的拉力在的钢绳所受的拉力在的钢绳所受的拉力在的钢绳所受的拉力在0 02s2s、2 26s6s、6 69s9s之间分别为多大？之间分别为多大？之间分别为多大？之间分别为多大？t/st/sv v（m/sm/s）2 24 46 6o2 24 46 68 81010解：在解：在解：在解：在0 02s2s内，电梯匀加速上升，其加速度内，电梯匀加速上升，其加速度内，电梯匀加速上升，其加速度内，电梯匀加速上升，其加速度根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律解出钢绳所受的拉力解出钢绳所受的拉力解出钢绳所受的拉力解出钢绳所受的拉力在在在在2 26s6s内，电梯匀速上升，钢绳拉力

16、内，电梯匀速上升，钢绳拉力内，电梯匀速上升，钢绳拉力内，电梯匀速上升，钢绳拉力在在在在6 69s9s内，电梯匀减速上升，其加速度内，电梯匀减速上升，其加速度内，电梯匀减速上升，其加速度内，电梯匀减速上升，其加速度根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律解出钢绳所受的拉力解出钢绳所受的拉力解出钢绳所受的拉力解出钢绳所受的拉力根据根据vtvt图像确定物体的运动性质，由图像斜率求出图像确定物体的运动性质，由图像斜率求出物体的加速度，然后根据牛顿第二定律求力的情况物体的加速度，然后根据牛顿第二定律求力的情况答答答答:mgmg，竖直向上；，竖直向上；，竖直向上；，竖直向上；与竖直

17、方向夹角与竖直方向夹角与竖直方向夹角与竖直方向夹角例例例例4.4.如图所示，小车上固定着一根弯成如图所示，小车上固定着一根弯成如图所示，小车上固定着一根弯成如图所示，小车上固定着一根弯成 角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为mm的小球，试分析下列情况下杆对球的的小球，试分析下列情况下杆对球的的小球，试分析下列情况下杆对球的的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：弹力的大小和方向：弹力的大小和方向：弹力的大小和方向：小车静止；小车静止；小车静止；小车静止；小小小小车以加速度车以加速度车以

18、加速度车以加速度a a水平向右加速运动水平向右加速运动水平向右加速运动水平向右加速运动.a a方向方向F F合合方向方向确定确定确定确定确定确定确定确定mgmgmamaN N 例例例例5.5.如图示，倾斜索道与水平方向夹角为如图示，倾斜索道与水平方向夹角为如图示，倾斜索道与水平方向夹角为如图示，倾斜索道与水平方向夹角为=37=37，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的为体重的为体重的为体重的1.251.25倍，这时人与车厢相对静止，则车倍，这时人与车厢相对

19、静止，则车倍，这时人与车厢相对静止，则车倍，这时人与车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的厢对人的摩擦力是体重的厢对人的摩擦力是体重的厢对人的摩擦力是体重的A.1/3A.1/3倍倍倍倍 B.4/3B.4/3倍倍倍倍C.5/4C.5/4倍倍倍倍 D.1/4D.1/4倍倍倍倍解：将加速度分解如图示解：将加速度分解如图示解：将加速度分解如图示解：将加速度分解如图示a aa ax xa ay y 对人进行受力分析对人进行受力分析对人进行受力分析对人进行受力分析A a amgmgN Nf根据题意根据题意根据题意根据题意例例例例6.6.一倾角为一倾角为一倾角为一倾角为30300 0的斜面上放一木块，木块

20、上固定一支架，的斜面上放一木块，木块上固定一支架，的斜面上放一木块，木块上固定一支架，的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球相对于支架静止共同运动。当细线球相对于支架静止共同运动。当细线球相对于支架静止共同运动。当细线球相对于支架静止共同运动。当细线沿竖直方向沿竖直方向沿竖直方向沿竖直方向 与斜面方向垂直与斜面方向垂直与斜面方向垂直与斜面方向垂直 沿水平方向沿水平方向沿水平方向沿水平方向时滑块下滑的加速度

21、和时滑块下滑的加速度和时滑块下滑的加速度和时滑块下滑的加速度和丝线对小球的拉力。丝线对小球的拉力。丝线对小球的拉力。丝线对小球的拉力。解：解：解：解：细线沿竖直方向时细线沿竖直方向时细线沿竖直方向时细线沿竖直方向时mgmgT T1 1a aa ax xa ay y 细线与斜面方向垂直时细线与斜面方向垂直时细线与斜面方向垂直时细线与斜面方向垂直时 a amgmgT T2 230300 0F F合合合合 mgmgT T3 3F F合合合合30300 0细线沿着水平方向时细线沿着水平方向时细线沿着水平方向时细线沿着水平方向时a a例例例例7.7.在如图所示的升降机中，物体在如图所示的升降机中，物体在

22、如图所示的升降机中，物体在如图所示的升降机中，物体mm静止于固定的斜面上，当静止于固定的斜面上，当静止于固定的斜面上，当静止于固定的斜面上，当升降机加速上升时，与原来相比升降机加速上升时，与原来相比升降机加速上升时，与原来相比升降机加速上升时，与原来相比A.A.物体受到斜面的支持力增加物体受到斜面的支持力增加物体受到斜面的支持力增加物体受到斜面的支持力增加 B.B.物体受到的合力增加物体受到的合力增加物体受到的合力增加物体受到的合力增加 C.C.物体受到的重力增加物体受到的重力增加物体受到的重力增加物体受到的重力增加 D.D.物体受到的摩擦力增加物体受到的摩擦力增加物体受到的摩擦力增加物体受到

23、的摩擦力增加aA B Df famgmgN N作图法是解决动态分作图法是解决动态分析问题的有效方法析问题的有效方法A AB B例例例例8.8.如图所示，质量为如图所示，质量为如图所示，质量为如图所示，质量为mm的光滑小球的光滑小球的光滑小球的光滑小球A A放在盒子放在盒子放在盒子放在盒子B B内，内，内，内，然后将容器放在倾角为然后将容器放在倾角为然后将容器放在倾角为然后将容器放在倾角为 的斜面上，在以下几种情的斜面上，在以下几种情的斜面上，在以下几种情的斜面上，在以下几种情况下，小球对容器况下，小球对容器况下，小球对容器况下，小球对容器B B的侧壁的压力最大的是的侧壁的压力最大的是的侧壁的压

24、力最大的是的侧壁的压力最大的是 A A小球小球小球小球A A与容器与容器与容器与容器B B一起静止在斜面上；一起静止在斜面上；一起静止在斜面上；一起静止在斜面上；B B小球小球小球小球A A与容器与容器与容器与容器B B一起匀速下滑；一起匀速下滑；一起匀速下滑；一起匀速下滑；C C小球小球小球小球A A与容器与容器与容器与容器B B一起以加速度一起以加速度一起以加速度一起以加速度a a加速上滑；加速上滑；加速上滑；加速上滑；D D小球小球小球小球A A与容器与容器与容器与容器B B一起以加速度一起以加速度一起以加速度一起以加速度a a减速下滑减速下滑减速下滑减速下滑.C DA AB BF FN

25、 Nmgmg N N1 1解解解解:(A)(B)A)(B)小球与容器一起处于平衡状态小球与容器一起处于平衡状态小球与容器一起处于平衡状态小球与容器一起处于平衡状态(C)(D)C)(D)小球与容器的加速度大小均为小球与容器的加速度大小均为小球与容器的加速度大小均为小球与容器的加速度大小均为a a，方，方，方，方向均沿斜面向上向均沿斜面向上向均沿斜面向上向均沿斜面向上a a例例例例9.9.质量为质量为质量为质量为mm的物体放在倾角为的物体放在倾角为的物体放在倾角为的物体放在倾角为 的斜面上，物体和斜的斜面上，物体和斜的斜面上，物体和斜的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为面间的动摩

26、擦因数为面间的动摩擦因数为，如果沿水平方向加一个力，如果沿水平方向加一个力，如果沿水平方向加一个力，如果沿水平方向加一个力F F，使物体沿斜面向上以加速度使物体沿斜面向上以加速度使物体沿斜面向上以加速度使物体沿斜面向上以加速度a a做匀加速直线运动，求力做匀加速直线运动，求力做匀加速直线运动，求力做匀加速直线运动，求力F F多大？多大？多大？多大？N Nf f v vmgmga aF FF F解：根据牛顿第二定律解：根据牛顿第二定律解：根据牛顿第二定律解：根据牛顿第二定律其中其中其中其中联立联立联立联立式解出水平推力式解出水平推力式解出水平推力式解出水平推力例例例例1.1.将质量为将质量为将质

27、量为将质量为mm的物体以初速度的物体以初速度的物体以初速度的物体以初速度V V0 0从地面竖直向上从地面竖直向上从地面竖直向上从地面竖直向上抛出，设在上升和下降过程中所受空气阻力大小均抛出，设在上升和下降过程中所受空气阻力大小均抛出，设在上升和下降过程中所受空气阻力大小均抛出，设在上升和下降过程中所受空气阻力大小均为为为为f f，求上升的最大高度和落回地面的速度。，求上升的最大高度和落回地面的速度。，求上升的最大高度和落回地面的速度。，求上升的最大高度和落回地面的速度。mgmgf fa a1 1上上上上升升升升段段段段v v下下下下降降降降段段段段mgmgf fa a2 2v v 例例例例2

28、2原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的，原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的，原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的，原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的，具有一定质量的物体具有一定质量的物体具有一定质量的物体具有一定质量的物体A A静止在地板上，如图静止在地板上，如图静止在地板上，如图静止在地板上，如图 所示，现在所示，现在所示，现在所示，现在A A突然被弹簧拉向右方，由此可突然被弹簧拉向右方，由此可突然被弹簧拉向右方，由此可突然被弹簧拉向右方，由此可 判断，此时升降机的运动可能是判断，此时升降机的运动可能是判断，此时升降机的运动可能是判断，此时

29、升降机的运动可能是 A.A.加速上升加速上升加速上升加速上升 B.B.减速上升减速上升减速上升减速上升 C.C.加速下降加速下降加速下降加速下降 D.D.减速下降减速下降减速下降减速下降B C解答：当升降机匀速上升时，物体处于平衡状态解答：当升降机匀速上升时，物体处于平衡状态解答：当升降机匀速上升时，物体处于平衡状态解答：当升降机匀速上升时，物体处于平衡状态mgmgN NFf f物体突然被弹簧拉向右方，说明最大静摩擦力减小物体突然被弹簧拉向右方，说明最大静摩擦力减小物体突然被弹簧拉向右方，说明最大静摩擦力减小物体突然被弹簧拉向右方，说明最大静摩擦力减小因此支持力因此支持力因此支持力因此支持力N

30、 N减小减小减小减小a a说明物体（升降机）具有向下的加速度，所以升降说明物体（升降机）具有向下的加速度，所以升降说明物体（升降机）具有向下的加速度，所以升降说明物体（升降机）具有向下的加速度，所以升降机可能向下加速或向上减速，机可能向下加速或向上减速，机可能向下加速或向上减速，机可能向下加速或向上减速，静摩擦力与物体间的正压力无关，都是最大静摩擦力静摩擦力与物体间的正压力无关，都是最大静摩擦力与物体间的正压力成正比与物体间的正压力成正比物体的运动性质由加速度物体的运动性质由加速度和初速度两个条件共同决定，注意全面分析问题和初速度两个条件共同决定，注意全面分析问题例例例例3.3.如图所示，在水

31、平铁轨上行驶的车厢里，用细线如图所示，在水平铁轨上行驶的车厢里，用细线如图所示，在水平铁轨上行驶的车厢里，用细线如图所示，在水平铁轨上行驶的车厢里，用细线悬挂一质量为悬挂一质量为悬挂一质量为悬挂一质量为mm的小球，当列车减速时，摆线与竖直的小球，当列车减速时，摆线与竖直的小球，当列车减速时，摆线与竖直的小球，当列车减速时，摆线与竖直方向夹角为方向夹角为方向夹角为方向夹角为，求，求，求，求列车的加速度；列车的加速度；列车的加速度；列车的加速度；车厢的运动性车厢的运动性车厢的运动性车厢的运动性质；质；质；质；细线对小球的拉力细线对小球的拉力细线对小球的拉力细线对小球的拉力 V V向左匀加速运动或者

32、向右匀减速运动向左匀加速运动或者向右匀减速运动向左匀加速运动或者向右匀减速运动向左匀加速运动或者向右匀减速运动加速度方向水平向左加速度方向水平向左加速度方向水平向左加速度方向水平向左拉力和竖直方向成拉力和竖直方向成拉力和竖直方向成拉力和竖直方向成 角，沿绳的方向向上角，沿绳的方向向上角，沿绳的方向向上角，沿绳的方向向上mgmgT T 瞬时加速度的分析问题瞬时加速度的分析问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键关键分析瞬时分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。时加速度。有两种模型：有两种模

33、型：刚性绳（或接触面）：刚性绳（或接触面）：是一种不需要发生明显形变就是一种不需要发生明显形变就能产生弹力的物体，能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复的时间。即发生变化，不需要形变恢复的时间。弹簧（或橡皮绳）：弹簧（或橡皮绳）：特点是形变量大，形变恢复需特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。一条轻弹簧上端固定在天花板一条轻弹簧上端固定在天花板上上,下端连接一物体下端连接一物体A,AA,A的下边的下边通过一轻绳连接物体通过一轻绳连接物体B.A,BB.

34、A,B的的质量相同均为质量相同均为m,待平衡后剪断待平衡后剪断A,BA,B间的细绳间的细绳,则剪断细绳的则剪断细绳的瞬瞬间间,物体物体A A的加速度和的加速度和B B的加速的加速度度?ABAB如图如图,两个质量均为两个质量均为m的重物静的重物静止止,若剪断绳若剪断绳OA,OA,则剪断则剪断瞬间瞬间A A和和B B的加速度分别是多少的加速度分别是多少?0质量皆为质量皆为m的的A,BA,B两球之间系着一个不计两球之间系着一个不计质量的轻弹簧质量的轻弹簧,放在光滑水平台面上放在光滑水平台面上,A,A球球紧靠墙壁紧靠墙壁,今用力今用力F将将B B球向左推压弹簧球向左推压弹簧,平衡后平衡后,突然将力突然

35、将力F撤去的瞬间撤去的瞬间A A、B B的加的加速度分别为多少？速度分别为多少？.AB两物体两物体P,QP,Q分别固定在质量可分别固定在质量可以忽略不计的弹簧的两端以忽略不计的弹簧的两端,竖竖直放在一块水平板上并处于平直放在一块水平板上并处于平衡状态衡状态,两物体的质量相等两物体的质量相等,如如突然把平板撤开突然把平板撤开,在刚撤开的在刚撤开的瞬间瞬间P,QP,Q的加速度各是多少的加速度各是多少?QP如图如图,质量为质量为m的小球处的小球处于静止状态于静止状态,若将绳剪断若将绳剪断,则此瞬间小球的加速度是则此瞬间小球的加速度是多少多少?BmA连结体问题：连结体问题：连结体：连结体：两个两个(或

36、两个以上或两个以上)物体相互连物体相互连结参与运动的系统。结参与运动的系统。隔离法：将各个物体隔离出来隔离法：将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。整体法：整体法：若连结体内若连结体内(即系统内即系统内)各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用力时，可取系统作为一个整体来研究力时，可取系统作为一个整体来研究，整体法与隔离法交叉使用整体法与隔离法交叉使用：若连接体

37、内：若连接体内各各物体具有相同的加速度物体具有相同的加速度时，应先把连接体时，应先把连接体当成一个整体列式。如还要求连接体内物当成一个整体列式。如还要求连接体内物体相互作用的内力，则把物体隔离，对单体相互作用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。个物体根据牛顿定律列式。例题例题:光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2 2的两物体的两物体 静静止靠在一起止靠在一起(如图如图),),现对现对m m1 1施加一个大小为施加一个大小为 F F 方向向方向向右的推力作用。求此时物体右的推力作用。求此时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的

38、作用力F F1 1m1m2Fm1FF1m2F1FN1 解法一解法一 ：分别以分别以m m1 1、m m2 2为隔离体作受力分析为隔离体作受力分析FN2m1gm2g对对m m1 1有有 ：F F F F1 1=m =m 1 1a a （1 1）对对m m2 2有有:F:F1 1=m=m2 2 a a （2 2）联立（联立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得F1=m1m2Fm2F1FN2 解法二解法二 ：对对m m1 1、m m2 2视为整体作受力分析视为整体作受力分析m2g有有 ：F=F=（m m 1 1+m+m2 2）a a （1 1）对对m m2 2作受力分析作受力分析联立（联立（1 1）

39、、（）、（2 2）可得）可得F1=FN（m1+m2）gF有有 ：F F1 1=m=m2 2 a a （2 2）例题例题:光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2 2的两物体的两物体 静静止靠在一起止靠在一起(如图如图),),现对现对m m1 1施加一个大小为施加一个大小为 F F 方向向方向向右的推力作用。求此时物体右的推力作用。求此时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的作用力F F1 1求求m m1 1对对m m2 2的作用力大小。的作用力大小。m1 m2m2gF1FNFf用水平推力用水平推力F F向左推向左推 m m1 1、m m2 2

40、间的作用间的作用力与原来相力与原来相同吗？同吗？对对m m2 2受力分析受力分析：mMF例例.质量为质量为M M的斜面放置于水平面上，其上有质量为的斜面放置于水平面上，其上有质量为m m的的小小物物块块，各各接接触触面面均均无无摩摩擦擦力力，将将水水平平力力 F F加加在在M M上上，要求要求m m与与M M不发生相对滑动，力不发生相对滑动，力F F应为多大应为多大?解解:以以m m为对象；其受力如图：为对象；其受力如图：由图可得：由图可得：5.四个相同的木块并排放在光滑的水平四个相同的木块并排放在光滑的水平地面上地面上,当用力当用力F推推A A使它们共同加速使它们共同加速运动时运动时,A,A

41、对对B B的作用力是多少的作用力是多少?B?B对对C C的的作用力是多少？作用力是多少？ABCD6.如图所示如图所示,在光滑的地面上在光滑的地面上,水平外力水平外力F F拉动小车和木拉动小车和木块一起做加速运动块一起做加速运动,小车质量为小车质量为M,木块质量为木块质量为m,设加速设加速度大小为度大小为a,木块和小车之间的动摩擦因数为木块和小车之间的动摩擦因数为,则在这个则在这个过程中过程中,木块受到的摩擦力大小是木块受到的摩擦力大小是:MmaFA,mgB.maC,mF/(M+m)D,F-Ma7.如图如图:m m1 1mm2 2,滑轮质量和摩滑轮质量和摩擦不计擦不计,则当将两物体由静止则当将两

42、物体由静止释放后释放后,弹簧秤的读数是多少弹簧秤的读数是多少?M1M2 如图所示，如图所示，A A、B B两物体用轻绳连接，置于光两物体用轻绳连接，置于光滑水平面上，它们的质量分别为滑水平面上，它们的质量分别为M M和和m m，且，且MmMm，现，现以水平力以水平力F F分别拉分别拉A A和和B B，ABAB间绳的拉力间绳的拉力T T1 1和和T T2 2分别分别为多少？为多少？传送带问题传送带问题水平传送带问题的演示与分析传送带问题的实例分析学习重点、难点、疑点、突破传送带问题总结难点与疑点：难点与疑点：难点：传送带与物体运动的牵制。关键是难点：传送带与物体运动的牵制。关键是受受 力分析力分

43、析和和情景分析情景分析 疑点疑点:牛顿第二定律中牛顿第二定律中a a是物体对地加速度，运是物体对地加速度，运动学公式中动学公式中S S是物体是物体对地对地的位移，这一点必须的位移，这一点必须明确。明确。例题分析：例例例例1:1:1:1:如如图图所所示示为为水水平平传传送送带带装装置置，绷绷紧紧的的皮皮带带始始终终保保持持以以=3m/s=3m/s（变变：1m/s1m/s）的的速速度度移移动动，一一质质量量m=0.5kgm=0.5kg的的物物体体（视视为为质质点点）。从从离离皮皮带带很很近近处处轻轻轻轻落落到到一一端端A A处处。若若物物体体与与皮皮带带间间的的动动摩摩擦擦因因素素=0.1=0.1

44、。ABAB两两端端间间的的距距离离为为L=2.5mL=2.5m。试试求求：物物体体从从A A运运动动到到B B的过程所需的时间为多少？的过程所需的时间为多少？AB例题分析：分分析析：题题目目的的物物理理情情景景是是，物物体体离离皮皮带带很很近近处处轻轻轻轻落落到到A A处处，视视初初速速度度为为零零，当当物物体体刚刚放放上上传传送送带带一一段段时时间间内内，与与传传送送带带之之间间有有相相对对滑滑动动，在在此此过过程程中中，物物体体受受到到传传送送带带的的滑滑动动摩摩擦擦力力是是物物体体做做匀匀加加速速运运动动的的动动力力，物物体体处处于于相相对对滑滑动动阶阶段段。然然后后当当物物体体与与传传

45、送送带带速速度度相相等等时时,物物体体相相对对传传送送带带静静止止而而向向右右以以速速度度做匀速运动直到做匀速运动直到B B端，此过程中无摩擦力的作用。端，此过程中无摩擦力的作用。ABFNFNmgff=mamg=mav=at x=at2/2t=3sx=4.5mt=变变变变式式式式训训训训练练练练1:1:1:1:如如图图所所示示为为水水平平传传送送带带装装置置，绷绷紧紧的的皮皮带带始始终终保保持持以以=1m/s=1m/s的的速速度度移移动动，一一质质量量m=0.5kgm=0.5kg的的物物体体（视视为为质质点点）。从从离离皮皮带带很很近近处处轻轻轻轻落落到到一一端端A A处处。若若物物体体与与皮

46、皮带带间间的的动动摩摩擦擦因因素素=0.1=0.1。ABAB两两端端间间的的距距离离为为L=2.5mL=2.5m。试试求求：物物体体从从A A运运动动到到B B的的过过程所需的时间为多少？程所需的时间为多少？AB变式训练变式训练变式训练变式训练2:2:2:2:如图所示，一平直的传送带以速度如图所示，一平直的传送带以速度=2m/s=2m/s匀速匀速运动，传送带把处的工件运送到处，、相距运动，传送带把处的工件运送到处，、相距=10m.=10m.从处把工件无初速地放到传送带上，经时间从处把工件无初速地放到传送带上，经时间6s6s能传送能传送到处，欲用最短时间把工件从处传到处，求传送带的到处，欲用最短

47、时间把工件从处传到处，求传送带的运行速度至少多大，最短时间为多少运行速度至少多大，最短时间为多少AB例题分析：例例2:2:如图所示，一水平方向足够长的传如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度送带以恒定的速度=2m/s=2m/s沿顺时针方向沿顺时针方向匀速转动，传送带传送带右端有一与传匀速转动，传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的一物体以恒定的速率速率V V=4m/s=4m/s沿直线向左滑上传送带沿直线向左滑上传送带,求求物体的最终速度多大物体的最终速度多大?AB例例3:3:一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为一传送带装置示意如图，传送带与

48、地面倾角为37 37，以以4m/s4m/s的速度匀速运行的速度匀速运行,在传送带的低端在传送带的低端A A处无初速地放一处无初速地放一个质量为个质量为0.5kg0.5kg的物体的物体,它与传送带间动摩擦因素它与传送带间动摩擦因素=0.8,A=0.8,A、B B间长度为间长度为25m,25m,求：求：（1 1）说明物体的运动性质（相对地面）说明物体的运动性质（相对地面）（2 2）物体从）物体从A A到到B B的时间为多少？的时间为多少？（sin37sin370.60.6）37 例例例例4:4:4:4:如图所示，传送带与地面倾角为如图所示，传送带与地面倾角为37 37 ，从到长度，从到长度为为16

49、m16m，传送带以，传送带以20m/s20m/s，变：（变：（10m/s10m/s）的速率逆的速率逆时针转动时针转动.在传送带上端无初速地放一个质量为在传送带上端无初速地放一个质量为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.0.5.求物体从求物体从运动到所需时间是多少运动到所需时间是多少.（sin37sin370.60.6）37 总结总结传送带问题的分析思路：传送带问题的分析思路：初始条件初始条件相对运动相对运动判断滑动摩擦力的大小判断滑动摩擦力的大小和方向和方向分析出物体受的合外力和加速度大小分析出物体受的合外力和加速度大小和方向和方

50、向由物体速度变化再分析相对运动来判由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的断以后的受力及运动状态受力及运动状态的改变。的改变。难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体相同时，物体能否与皮带保持相对静止能否与皮带保持相对静止。一般。一般采用假设法，假使能否成立关键看采用假设法，假使能否成立关键看F F静是否在静是否在0-Fmax0-Fmax之间之间 练习练习练习练习1 1 1 1：图图1 1，某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心，某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为的距离为S S，传送带与零件的动摩擦因数为，传送带与零件的动摩擦因数为，传送