教育精品：23长方体和正方体的体积.ppt

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1、长方体和正方体一只乌鸦口渴了，到处找水喝。一只乌鸦口渴了，到处找水喝。但瓶里的水不够高。乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。瓶里的水渐渐升高。瓶里的水渐渐升高。物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。哪个体积最大？哪个体积最小？哪个体积大哪个体积大?要用统一的体积单位来测量。要用统一的体积单位来测量。棱长为棱长为1 1厘米的正方体，体积是厘米的正方体，体积是1 1立方厘米，立方厘米，记作记作1cm1cm3 3。1cm1cm1cm1dm1dm1dm棱长为棱长为1 1分米的正方体，体积是分米的正方体，体积是1 1立方分米，立方分米，记作记作1dm1

2、dm3 3。1米棱长为棱长为1 1米的正方体，体积是米的正方体，体积是1 1立方米，立方米，记作记作1m1m3 3。下面的长方体都是用棱长是1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？棱长为棱长为1 1厘米的正方体，体积是厘米的正方体，体积是1 1立方厘米，立方厘米，记作记作1cm1cm3 3。1cm1cm1cm体积单位的认识体积单位的认识1厘米(长度单位)1平方厘米(面积单位)1立方厘米(体积单位)一条线段一个平面是个立体图形(6个面)常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米立方厘米、立方分米、立方米可记作：cm3、dm3、m34cm34cm34cm34cm3cm3dm3m3新组成的长方

3、体的体积是新组成的长方体的体积是9cm9cm3 3(1)(1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是();();用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)(2)一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是15();15();(3)(3)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是40();40();(4)(4)常用体积单位有常用体积单位有:立方立方();();立方立方();();立方立方()()。立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米厘米厘米分米分米米米学校主席台的体积书包的体积碳素墨水盒的体积立方厘米立方米立方分米、体积单位比面积单位大。（）、体积单位比面积单位大。（）、物体大小叫

4、做物体的体积。（）、物体大小叫做物体的体积。（）、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（）、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（）判断：判断：我们的教室占地面积约是我们的教室占地面积约是60()60()。我的身。我的身高只有高只有1.4()1.4()，所以被安排在第一桌，离老师，所以被安排在第一桌，离老师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为1(1()的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为约为7()7()，粉笔盒的旁边是一瓶体积为，粉笔盒的旁边是一瓶体积为50(50()的红墨水盒。在教室的前面有一

5、块面积是的红墨水盒。在教室的前面有一块面积是6(6()的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是200()200()的电视机的电视机!小明的数学日记小明的数学日记mm2dm3cm3cm3m2dm3测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位。测量一只木箱的体积要用（）单位。面积面积长度长度体积体积体积单位的认识体积单位的认识1厘米(长度单位)1平方厘米(面积单位)1立方厘米(体积单位)一条线段一个平面是个立体图形(6个面)常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米立方厘米、立方分米、立方米可记作：cm3、dm3、m3图图形形长长（厘（厘米）米

6、）宽宽（厘（厘米）米）高高（厘（厘米）米）体积体积（立方厘米）（立方厘米）（1）（2）（3）1立方厘米4 4厘米厘米3厘米2厘米5 5厘米厘米3 3厘米厘米2厘米2 2厘米厘米4厘米2 2厘米厘米43 32 2242453 32 2303022 24 41616每排每排个数个数排排数数层层数数体积体积3 3厘米厘米2 2厘米厘米5厘厘米米3 32 25=305=30立方厘米立方厘米8 8厘米厘米3 3厘米厘米3 3厘厘米米8 83 33=723=72立方厘米立方厘米abh hV=abhV=abh长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱棱长长正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长

7、棱长棱长棱长V=a.a.a =a36 6厘米厘米2 2厘米厘米2 2厘厘米米3 3厘米厘米3 3厘米厘米3 3厘厘米米V=abh =622 =24（立方厘米）（立方厘米）V=a3 =333 =27（立方厘米）（立方厘米）6 x+x+x xxx 3x.x3=666=216=3x=x3=3x22 2、写出下面各式的结果。、写出下面各式的结果。一个长方体，长一个长方体，长6 6厘米，宽厘米，宽3 3厘米，高厘米，高5 5厘米，厘米，它的体积是多少？它的体积是多少？V=abh =635 =90（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是9090立方厘米。立方厘米。亚光纸箱厂生产

8、一种正方体纸板箱，棱长是亚光纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8 8分米。体积是多少立方分米？分米。体积是多少立方分米？V=a3 =888 =648 =512（立方厘米）（立方厘米）答：纸箱是答：纸箱是512平方分米。平方分米。V=abh =834 =96（立方厘米）（立方厘米）V=a3 =555 =125（立方厘米）（立方厘米）2.2.一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m5m，横截面的面积是横截面的面积是0.06m0.06m2 2。这。这根木料的体积是多少？根木料的体积是多少？0.06m0.06m2 2V=Sh =0.065 =0.3（立方米）（立方米）答：这个长方体的体积是答：这个长方

9、体的体积是0303立方米。立方米。8 8厘米厘米3 3厘米厘米3 3厘厘米米S=8S=83 33 3=24=243 3=72=72立方厘米立方厘米abh hV=abhV=abhV=shV=sh长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱棱长长正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a.a.a =a3在工程上，在工程上，“1m1m3 3”的土、的土、沙、石等均简称沙、石等均简称“1 1方方”。5.5.建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长50m,50m,宽宽30m,30m,深深50cm50cm的长方体的长方体土坑，挖出多少方的土？土坑，挖出多少方的土？5.5.建筑工地要挖

10、一个长建筑工地要挖一个长50m,50m,宽宽30m,30m,深深50cm50cm的长方体的长方体土坑，挖出多少方的土？土坑，挖出多少方的土？50cm=0.5mV=abh =50300.5 =750（立方米）（立方米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是750750立方米。立方米。早在夏朝，中国早在夏朝，中国人已经掌握了存人已经掌握了存储冰块的技术储冰块的技术一块长一块长30cm30cm的正的正方体冰块，它的方体冰块，它的体积是多少立方体积是多少立方厘米？厘米？V=a3 =303030 =27000（立方厘米）（立方厘米）答：它的积是答：它的积是2700027000立方厘米。立方厘米。新

11、建的篮球馆要铺设新建的篮球馆要铺设3cm3cm厚的木质地板，已知厚的木质地板，已知该馆的长该馆的长36m36m，宽，宽20m20m，铺设它至少需要用多少，铺设它至少需要用多少方方木材？木材？3cm=0.03m3cm=0.03mV=abhV=abh=36=3620200.030.03=720=7200.030.03=21.6=21.6（m m3 3）答：铺设它至少需要用答：铺设它至少需要用21.6m21.6m3 3木材。木材。妈妈送给奶奶的生日蛋妈妈送给奶奶的生日蛋糕长糕长2dm,2dm,宽宽2dm2dm，高，高0.6dm,0.6dm,奶奶把它平均分奶奶把它平均分成成4 4块长方体形状的小蛋块长

12、方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分糕，想一想她是怎样分的，每个人分到多大的的，每个人分到多大的一块蛋糕？一块蛋糕？V=abh =220.6 =2.4（dm3）2.44=0.6（dm3）答答：（略）：（略）分别计算这个图形的表面积和体积。单位：厘米分别计算这个图形的表面积和体积。单位：厘米长：长：(10-1(10-12)2)2=4cm2=4cmV=abhV=abh=4=42 21 1=8(cm=8(cm3 3)S=4S=42 22+42+41 12+2+2 21 12 2=16+8+4=16+8+4=28(cm=28(cm2 2)答：体积是，表面积答：体积是，表面积一个长方体蛋糕，长一个长方体蛋

13、糕，长2020厘米，宽厘米，宽1616厘米，高厘米，高8 8厘米，平行于前面、左右各切一刀，这个蛋糕厘米，平行于前面、左右各切一刀，这个蛋糕表面积增加了多少平方厘米？表面积增加了多少平方厘米？20208 82+162+168 82 2=320+256=320+256=576=576（平方厘米）（平方厘米）答：表面积增加了答：表面积增加了576576平平方厘米。方厘米。有一个长方体的木料，截面是一个正方形，有一个长方体的木料，截面是一个正方形，正方形的边长是正方形的边长是2dm2dm，这块木料的体积是，这块木料的体积是85.685.6面面dmdm3 3，这块木料的长是多少分米？，这块木料的长是多

14、少分米？h=vs =85.6(22)=85.64 =21.6（分米）（分米）答：这块木料的长是答：这块木料的长是21.21.分米。分米。把一根长把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原来这根木料原来的体积是多少立方厘米的体积是多少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。有一个长方体铁块，底面积是有一个长方体铁块，底面积是32cm32cm2 2，高是，高是4cm4cm。把它铸造成一个截面是正

15、方形的长方体，。把它铸造成一个截面是正方形的长方体，截面长截面长4cm4cm（铸造过程中没有损耗），求这个长（铸造过程中没有损耗），求这个长方体的长是多少厘米？方体的长是多少厘米？V=sh =324 =128(cm2)h=V h=VS S =128 =1281616 =8(cm)=8(cm)答：这个长方体的长答：这个长方体的长是是8 8厘米。厘米。展展成成一一个个平平面面是是指指正正方方体体中中的的6 6个个平平面面展展成成平平面面图图形形,所所得得的的6 6个个正正方方形形中中每每一一个个至至少少有有一一条条边边和和其其它它正正方方形的某条边相连。形的某条边相连。注意：注意：正方体展开图中间四连方，两侧各有一个中间三连方，两侧各有一个、两个，共三种中间只有两个小正方形，两侧各有两个，共两种正方体展开图正方体展开图想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()