教育精品：2211　二次函数.ppt

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1、 22246448 22.1.1 二次函数二次函数观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？们的形状是怎样画出来的？1由由实际实际生活引入二次函数生活引入二次函数 如图：正方体的六个面是全等的正方形，设正方如图：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为体的棱长为x，表面积为，表面积为yy=6x2 显然对于显然对于x的每一个值，的每一个值，y都有一个对应值，即都有一个对应值，即y是是x的函数，它们具体的关系可以表示为的函数，它们具体的关系可以表示为引入新知引入新知 n 个球个球队队参加比参加比赛赛，每两，每两队队之之间进

2、间进行一行一场场比比赛赛比比赛赛的的场场次数次数 m 与球与球队队数数 n 有什么关系？有什么关系？某种某种产产品品现现在的年在的年产产量是量是 20 t，计计划今后两年增加划今后两年增加产产量量如果每一年都比上一年的如果每一年都比上一年的产产量增加量增加 x 倍，那么两倍，那么两年后年后这这种种产产品的品的产产量量 y 将随将随计计划所定的划所定的 x 的的值值而确定，而确定，y 与与 x 之之间间的关系的关系应该应该怎怎样样表示？表示？这三个函数关系式这三个函数关系式有什么有什么共同点？共同点？二次函数的定二次函数的定义义：一般地，：一般地，形如形如（a，b，c 是常数，是常数，a0）的函

3、数，叫做二次函数其中的函数，叫做二次函数其中，x 是自是自变变量，量，a，b，c 分分别别是函数解析式的二次是函数解析式的二次项项系数、一次系数、一次项项系数和常数系数和常数项项 现在我们学习过的函数有：现在我们学习过的函数有：回顾我们都学过那些函数？一般式是什么？你能回顾我们都学过那些函数？一般式是什么？你能说出他们命名的原因吗？说出他们命名的原因吗？一次函数：一次函数：二次函数：二次函数：可以发现，这些函数的名称都反映了函数解析式可以发现，这些函数的名称都反映了函数解析式与自变量的关系与自变量的关系其中包括正比例函数：其中包括正比例函数：y=kx(k0).例例某小区要修建一某小区要修建一块

4、块矩形矩形绿绿地，地，设设矩形的矩形的长为长为 x m，宽为宽为 y m，面，面积为积为 S m 2（xy）（1）如果用）如果用 18 m 的建筑材料来修建的建筑材料来修建绿绿地的地的边边缘缘（即周（即周长长），求），求 S 与与 x 的函数关系，并求出的函数关系，并求出 x 的取的取值值范范围围（2）根据小区的）根据小区的规规划要求，划要求，所修建的所修建的绿绿地面地面积积必必须须是是 18 m 2，在，在满满足（足（1）的条件下，矩形的）的条件下，矩形的长长和和宽宽各各为为多少多少 m？练习练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义义3练习练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义义解：解

5、：（1）由）由题题意，得意，得 xy0，x 的取的取值值范范围围是是x9，S矩形矩形=xy=x 9-x =-x2+9x（）（2）当矩形面当矩形面积积 S矩形矩形=18 时时，即，即-x 2+9x=18，解得解得x1=3，x2=6当当 x=3 时时，y=9-3=6，但，但 yx，不合，不合题题意，舍意，舍去去当当 x=6 时时，y=9-6=3所以当所以当绿绿地面地面积为积为 18 m 2 时时，矩形的，矩形的长为长为 6 m，宽宽为为 3 m3练习练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义义练习练习1函数函数 （m 为为常数）常数）（1）当）当 m _时时，这这个个函数函数为为二次函数；二次函数

6、；（2）当）当 m _时时，这这个个函数函数为为一次函数一次函数 2=23练习练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义义（）m-2 x 2+mx-3y=练习练习2填空：填空：（1）一个）一个圆圆柱的高等柱的高等于于底面半径，底面半径，则则它的表面它的表面积积 S 与底面半径与底面半径 r 之之间间的关系式是的关系式是_；（2）n 支球支球队队参加比参加比赛赛，每两，每两队队之之间进间进行行两两场场比比赛赛，则则比比赛场赛场次数次数 m 与球与球队队数数 n 之之间间的关系式是的关系式是_S=4r 23练习练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义义m=n n-1（）（1）一个函数是否为二次函数的关键是什一个函数是否为二次函数的关键是什么？么？（2）实际问题实际问题中列二次函数解析式需要考中列二次函数解析式需要考虑虑什么？什么？4小小结结