电场和磁场精选文档.ppt

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1、电场和磁场课件本讲稿第一页，共六十八页麦克斯韦生平麦克斯韦生平 麦克斯韦麦克斯韦18311831年年1111月月1313日生于苏格兰的爱丁堡，日生于苏格兰的爱丁堡，1414岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。一篇关于二次曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。18471847年进入爱丁堡大学学习数学年进入爱丁堡大学学习数学和物理。和物理。18501850年转入剑桥大学三一学院数学系学习，年转入剑桥大学三一学院数学系学习，18541854年以第二名的成绩获史密斯奖学金，年以第二名的成绩获史密斯奖学金，毕业留校任职两年

2、。毕业留校任职两年。18561856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。18601860年到伦敦国王年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。学院任自然哲学和天文学教授。18611861年选为伦敦皇家学会会员。年选为伦敦皇家学会会员。18651865年春辞去教职回到家乡年春辞去教职回到家乡系统地总结他的关于电磁学的研究成果，完成了电磁场理论的经典巨著系统地总结他的关于电磁学的研究成果，完成了电磁场理论的经典巨著电磁理论电磁理论，并于，并于18731873年出版，年出版，18711871年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡

3、文迪年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实验室，什实验室，18741874年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到18791879年年1111月月5 5日在剑桥逝世。日在剑桥逝世。重要贡献重要贡献:麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。麦克斯韦于学、弹性理论方面的研究。麦克斯韦于18731873年出版了科学名著电磁理论。系统年出版了科学名著电磁理论。系统、全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重要支柱之一

4、。、全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重要支柱之一。本讲稿第二页，共六十八页基本物理模型、数学工具基本物理模型：基本物理模型：质量分布：质点、质点系电荷分布：点电荷、点电荷系(带电体)微积分微积分线积分、面积分(二重积分)、体积分三重积分)坐标系坐标系直角坐标系、自然坐标系、极坐标系本讲稿第三页，共六十八页4.1 静电场的描述静电场的描述一、电荷一、电荷正负性正负性:自然界存在自然界存在正负正负两种电荷两种电荷量子性量子性:电荷守恒定律电荷守恒定律:孤立系统孤立系统中电荷的代数和保持不变中电荷的代数和保持不变二、库仑定律二、库仑定律(适用于真空中的点电荷适用于真空中的点电荷

5、)在真空中两静止电荷之间的作用力和两电荷带电量的乘积在真空中两静止电荷之间的作用力和两电荷带电量的乘积成成正比正比,和两电荷之间的距离的平方成和两电荷之间的距离的平方成反比反比,作用力的方向沿作用力的方向沿其连线方向其连线方向.本讲稿第四页，共六十八页(真空电容率真空电容率)其中其中:电荷电荷q1 对对q2 的作用力的作用力F21电荷电荷q2对对q1的作用力的作用力F12 本讲稿第五页，共六十八页三、电场和电场强度三、电场和电场强度电场电场:对其中的电荷有对其中的电荷有力力的作用（电荷间的作用力靠电场来实现）的作用（电荷间的作用力靠电场来实现）对运动的带电体，电场力会对运动的带电体，电场力会做

6、功做功电场强度电场强度:电场中某点的电场强度的电场中某点的电场强度的大小大小等于等于单位电荷单位电荷在该点受力的大在该点受力的大小，其小，其方向方向为正电荷在该点受力的方向。为正电荷在该点受力的方向。电场强度叠加原理电场强度叠加原理注：和检验电荷（点电荷注：和检验电荷（点电荷 带电量足够小）无关带电量足够小）无关 从力的角度来分析电场的性质从力的角度来分析电场的性质1.点电荷点电荷产生的场产生的场本讲稿第六页，共六十八页 点电荷系点电荷系在某点产生的电场强度等于各点电荷单独存在时，在在某点产生的电场强度等于各点电荷单独存在时，在该点产生的电场强度的该点产生的电场强度的矢量和矢量和2.点电荷系点

7、电荷系产生的电场强度产生的电场强度3.连续带电体产生的电场强度连续带电体产生的电场强度所选积分元所选积分元 产生的电场强度产生的电场强度本讲稿第七页，共六十八页对不同电荷分布的带电体可分别表示如下对不同电荷分布的带电体可分别表示如下（为电荷体密度为电荷体密度）体带电体体带电体：（为电荷面密度为电荷面密度）面带电体面带电体：（为电荷线密度为电荷线密度）线带电体线带电体：注意注意：场强叠加是矢量叠加，：场强叠加是矢量叠加，方向不同时应先分解，然后在方向不同时应先分解，然后在同方向上积分求和，最后，用矢量和计算合场强。同方向上积分求和，最后，用矢量和计算合场强。本讲稿第八页，共六十八页rP解解例题例

8、题1 试求解电偶极子中垂面上的电场强度。试求解电偶极子中垂面上的电场强度。本讲稿第九页，共六十八页例题例题2 如图：正电荷均匀分布在一半径为如图：正电荷均匀分布在一半径为R的圆环上。计算在环的圆环上。计算在环的轴线上任意一给定点的电场强度。的轴线上任意一给定点的电场强度。解解:建立坐标如图建立坐标如图,取电荷元取电荷元 ，其在，其在 点的电场强度为点的电场强度为由对称性分析知，由对称性分析知，合电场强度沿合电场强度沿 轴方向，轴方向，本讲稿第十页，共六十八页方向方向:沿沿 轴的方向轴的方向讨论讨论:（与（与点电荷点电荷电场强度表达式一样）电场强度表达式一样）本讲稿第十一页，共六十八页例题例题3

9、 3 细导线均匀带电细导线均匀带电 （正电荷）弯曲成一残缺（正电荷）弯曲成一残缺的圆形，半径的圆形，半径 ，两端缺口，两端缺口 ，求求圆心处电场强度大小和方向圆心处电场强度大小和方向用补偿（叠加）法用补偿（叠加）法（1 1）整个圆在）整个圆在 产生的产生的（2 2）一小段）一小段 在在 点的电场强度可近似为负点电荷点的电场强度可近似为负点电荷 的电场的电场解解:方向方向:指向缺口指向缺口导线长导线长负点电荷电量负点电荷电量本讲稿第十二页，共六十八页例题例题4 求面密度为求面密度为 的的圆板轴线上任一点的电场强度圆板轴线上任一点的电场强度 解解PrxOR如图取积分元如图取积分元本讲稿第十三页，共

10、六十八页4.2 静电场的高斯定理静电场的高斯定理一、电通量一、电通量电场线电场线：形象描写电场强度的：形象描写电场强度的假想假想曲线曲线电场线上的任一点的电场线上的任一点的切线切线方向为该点电场强度的方向；方向为该点电场强度的方向；起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）规定规定:通过电场中某点，通过电场中某点，垂直于垂直于 的单位面积的电场线等于该的单位面积的电场线等于该点点 的大小，的大小，即即本讲稿第十四页，共六十八页电通量是代数量电通量是代数量穿出为正穿出为正 穿入为负穿入为负 闭合曲面电通量闭合曲面电通量方向的规定：

11、方向的规定：(1)穿出、穿入闭合面电力线条数之差穿出、穿入闭合面电力线条数之差(3)通过闭合曲面的电通量通过闭合曲面的电通量本讲稿第十五页，共六十八页高斯定理的推导高斯定理的推导二、静电场的高斯定理二、静电场的高斯定理1.点电荷点电荷 处在任一处在任一球面球面的球心，则通过此球面的电通量为的球心，则通过此球面的电通量为则穿过球面的电力线条数为则穿过球面的电力线条数为2.由于电力线在空间不能中断，当以由于电力线在空间不能中断，当以任意一闭合任意一闭合曲面包含点电荷，则通过曲面包含点电荷，则通过此闭合曲面的电通量仍为此闭合曲面的电通量仍为本讲稿第十六页，共六十八页3.在在闭合曲面外闭合曲面外，由于

12、穿入和穿出的电力线条数相等，由于穿入和穿出的电力线条数相等，则则 4.任意闭合曲面内外有多个点电荷任意闭合曲面内外有多个点电荷q1任意闭合面电通量为任意闭合面电通量为q2q5q4q3本讲稿第十七页，共六十八页 真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷电量的等于该曲面所包围的电荷电量的代数和代数和乘以乘以 (不连续分布的源电荷不连续分布的源电荷)(连续分布的源电荷连续分布的源电荷)是高斯面内外所有电荷产生的是高斯面内外所有电荷产生的;e e 只与内部电荷有关。只与内部电荷有关。高斯定理高斯定理本讲稿第十八页，共六十八页

13、与电荷量，电荷的分布有关；与电荷量，电荷的分布有关；与闭合面内的电量有关与闭合面内的电量有关,与电荷的分布无关；与电荷的分布无关；利用高斯定理求解特殊电荷分布电场的思路：利用高斯定理求解特殊电荷分布电场的思路：静电场的高斯定理：适用于一切对称分布的静电场；静电场的高斯定理：适用于一切对称分布的静电场；反映电场是有源场；反映电场是有源场；讨论讨论1 1、分析电荷对称性（线、分析电荷对称性（线.面面.体对称）；体对称）；2 2、根据对称性取高斯面；、根据对称性取高斯面；3 3、根据高斯定理求电场强度。、根据高斯定理求电场强度。本讲稿第十九页，共六十八页已知已知“无限长无限长”均匀带电直线的电荷线密

14、度为均匀带电直线的电荷线密度为+解解电场分布具有轴对称性电场分布具有轴对称性 过过P P点作高斯面点作高斯面 例题例题1 直线直线r 处一点处一点P 的电场强度的电场强度求求根据高斯定理得根据高斯定理得 P本讲稿第二十页，共六十八页解解电场强度分布具有面对称性电场强度分布具有面对称性 选取一个圆柱形高斯面选取一个圆柱形高斯面 已知已知“无限大无限大”均匀带电平面上电荷面密度为均匀带电平面上电荷面密度为 电场强度分布电场强度分布求求例题例题2 根据高斯定理有根据高斯定理有 思考思考:两块带电等量异号电荷的两块带电等量异号电荷的“无限大无限大”平行平面的平行平面的电场强度如何计算电场强度如何计算?

15、本讲稿第二十一页，共六十八页单个点电荷单个点电荷产生的电场产生的电场baL Oq0q0一、静电场的环路定理一、静电场的环路定理结论结论：点电荷的电场力对：点电荷的电场力对 做功与路径做功与路径无关无关，只与，只与 移动的始末位移动的始末位置置有关有关（保守力保守力）4.3 静电场环路定理静电场环路定理 电势能及电势电势能及电势本讲稿第二十二页，共六十八页q0结论：电场力做功只与始末位置结论：电场力做功只与始末位置有关有关，与路径，与路径无关无关，所以静，所以静电力电力是保守力，是保守力，静电场是静电场是保守场保守场。abLq0q0在在电荷系电荷系 、的电场中，移动的电场中，移动 ，静电力所作功

16、为，静电力所作功为:本讲稿第二十三页，共六十八页在静电场中，沿闭合路径移动在静电场中，沿闭合路径移动 ，电场力作功，电场力作功L1L2静电场的环路定理静电场的环路定理abq0(1)(1)环路定理要求电力线不能闭合。环路定理要求电力线不能闭合。(2)(2)静电场是有源、无旋场，可引进电势能。静电场是有源、无旋场，可引进电势能。讨论讨论本讲稿第二十四页，共六十八页二、电势能和电势二、电势能和电势比比较较重力做功重力做功 保守力保守力 引入重力势能等物理量引入重力势能等物理量静电场力做功静电场力做功 保守力保守力 引入电势能引入电势能相类似：相类似：静电场力对电荷所做功等于电荷电势能的改变量静电场力

17、对电荷所做功等于电荷电势能的改变量令令 点为电势能零点，则可得任一点点为电势能零点，则可得任一点 的电势能的电势能本讲稿第二十五页，共六十八页选电势能零点原则：选电势能零点原则：电荷在某点电势能的值与电势能零点有关电荷在某点电势能的值与电势能零点有关,而两点的差值与电势能零而两点的差值与电势能零点无关点无关 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。当当(源源)电荷分布在有限范围内时，一般选无穷远处。电荷分布在有限范围内时，一般选无穷远处。无限大带电体，无限大带电体，势能零点一般势能零点一般选在有限远处一点。选在有限远处一点。说明说明电势能应属于电势能应属

18、于 和产生电场的源电荷系统所共有和产生电场的源电荷系统所共有。本讲稿第二十六页，共六十八页电势是描写静电场性质的另一个物理量电势是描写静电场性质的另一个物理量电场中某一点的电势，在数值上等于把电场中某一点的电势，在数值上等于把单位正电荷单位正电荷从该点移到势从该点移到势能零点处电场力所作的功能零点处电场力所作的功任意两点的电势差任意两点的电势差 将电荷将电荷 从从 点移到点移到 点电场力做功为点电场力做功为本讲稿第二十七页，共六十八页说明说明电势是描写静电场性质的重要物理量，电势是电势是描写静电场性质的重要物理量，电势是标量标量;零电势点的选取原则同零电势能点的选取原则零电势点的选取原则同零电

19、势能点的选取原则;电势值与电势零点的选取电势值与电势零点的选取有关有关，也是个，也是个相对量相对量，电势差则与电，电势差则与电势为零的选择势为零的选择无关无关;本讲稿第二十八页，共六十八页arq方法一方法一:点电荷系点电荷系的电势的电势P二、电势的计算二、电势的计算点电荷点电荷的电势的电势本讲稿第二十九页，共六十八页 在在点电荷系点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的在时，在该点产生的电势的代数和代数和。这称为。这称为电势叠加原理。电势叠加原理。对连续分布的带电体对连续分布的带电体：结论结论对对 个点电荷个点电荷:本

20、讲稿第三十页，共六十八页定义式定义式在已知电场强度分布情况下较为方便在已知电场强度分布情况下较为方便.方法二方法二:本讲稿第三十一页，共六十八页解解：方法一方法一 由电场与电势积分关系求出由电场与电势积分关系求出例题例题1 1 两个同心球面，半径分别为两个同心球面，半径分别为 、,内球面带电内球面带电 ，外，外球面带电球面带电 ，求求：（：（1 1）空间的电势分布；）空间的电势分布；（2 2）内外两球的电势差。）内外两球的电势差。由高斯定理（或以前的讨论）知由高斯定理（或以前的讨论）知本讲稿第三十二页，共六十八页所以，在所以，在 区域区域本讲稿第三十三页，共六十八页同理，在同理，在 区域区域在

21、在 区域区域本讲稿第三十四页，共六十八页当当 时，时，方法二方法二 电势叠加原理电势叠加原理当当 时，时，当当 时，时，本讲稿第三十五页，共六十八页例题例题2 均匀带电圆环半径为均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为，电荷线密度为。解解建立如图坐标系，选取电荷元建立如图坐标系，选取电荷元 dq圆环轴线上一点的电势圆环轴线上一点的电势求求OxRrPdq本讲稿第三十六页，共六十八页例题例题3 求电荷线密度为求电荷线密度为 的无限长带电直线空间中的电势分布的无限长带电直线空间中的电势分布解解 若取无穷远为势能零点若取无穷远为势能零点XO Pxp axa取取取取 点为电势零点点为电势零点,点距离直线为点距

22、离直线为 为所选点离带电直线的距离为所选点离带电直线的距离本讲稿第三十七页，共六十八页4.4 电介质电介质一、静电场中的电介质及电极化一、静电场中的电介质及电极化绝缘体绝缘体电介质：电介质：电介质分子的电结构电介质分子的电结构无极分子无极分子+-有极分子有极分子本讲稿第三十八页，共六十八页电介质的极化电介质的极化 束缚电荷束缚电荷v无外场时无外场时(无极分子电介质无极分子电介质)(有极分子电介质有极分子电介质)整体对外不显电性整体对外不显电性（热运动）（热运动）v有外场时有外场时(分子分子)位移极化位移极化束缚电荷束缚电荷 无极分子电介质无极分子电介质本讲稿第三十九页，共六十八页(分子分子)取

23、取向极化向极化束缚电荷束缚电荷 有极分子电介质有极分子电介质外电场外电场E0 极化极化 介质内电场介质内电场 E 击穿。击穿。本讲稿第四十页，共六十八页二、电介质内的电场强度二、电介质内的电场强度电介质极化后，其内部的实际电场电介质极化后，其内部的实际电场E应是外场应是外场E0和附加电场的矢和附加电场的矢量和量和实验进一步证明，在各向同性介质中几个电场强度存在下列关系实验进一步证明，在各向同性介质中几个电场强度存在下列关系式中式中E0、及、及E分别表示无介质时的电场强度、附加电场强度和有介分别表示无介质时的电场强度、附加电场强度和有介质时的电场强度。为电介质的相对电容率，其中真空中的电容率质时

24、的电场强度。为电介质的相对电容率，其中真空中的电容率 r=1，其他电介质的，其他电介质的 r都大于都大于1。=r 0称为电介质的称为电介质的电容率电容率。本讲稿第四十一页，共六十八页无电介质时无电介质时加入电介质加入电介质 r+-+-介电常数介电常数令：令：三、电位移矢量三、电位移矢量 介质中的高斯定律介质中的高斯定律D电位移矢量电位移矢量本讲稿第四十二页，共六十八页 通过高斯面的通过高斯面的电位移通量电位移通量等于高斯面所包围的等于高斯面所包围的自由电荷自由电荷的代数的代数和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。本讲稿第四十三页，共六十八页例题例题1 1 平行板电

25、容器，其中充有两种均匀电介质。平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。求求(1)各电介质层中的场强各电介质层中的场强(2)极板间电势差极板间电势差解解做一个圆柱形高斯面做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面本讲稿第四十四页，共六十八页各电介质层中的场强不同各电介质层中的场强不同相当于电容器的串联相当于电容器的串联本讲稿第四十五页，共六十八页例题例题2 2:导体球带电导体球带电 ，半径为，半径为 ，球外被同心均匀电介质球壳包，球外被同心均匀电介质球壳包围。介质球壳外半径为围。介质球壳外半径为 ,相对电容率为相对电容率为 ，介质球外为真空，介质球外为真空，求求 介质球内外

26、的电场强度介质球内外的电场强度解解:在介质球壳内作一半径为在介质球壳内作一半径为 的高斯球面，的高斯球面，则则方向方向:沿径向向外沿径向向外本讲稿第四十六页，共六十八页在介质球壳外作一半径为在介质球壳外作一半径为 的高斯球面的高斯球面本讲稿第四十七页，共六十八页4.5 稳恒磁场的高斯定理稳恒磁场的高斯定理一、磁通量一、磁通量磁感应线磁感应线：形象描述磁场的假想曲线：形象描述磁场的假想曲线磁感应线上每一点磁感应线上每一点切线切线方向与该点方向与该点磁感应强度磁感应强度方向方向一致一致特点：特点：通过某点垂直磁场方向，通过某点垂直磁场方向，单位面积单位面积上磁感线数等于该上磁感线数等于该点的点的大

27、小大小规定规定:无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线与电流相互套连，服从右手螺旋定则与电流相互套连，服从右手螺旋定则磁力线不相交磁力线不相交本讲稿第四十八页，共六十八页磁通量磁通量通过面元的磁场线条数通过面元的磁场线条数记做通过该面元的磁通量记做通过该面元的磁通量对于有限曲面对于有限曲面磁力线穿入磁力线穿入对于闭合曲面对于闭合曲面规定规定磁力线穿出磁力线穿出磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场线都是闭合曲线磁场线都是闭合曲线 磁场是磁场是无源场无源场（涡旋场）（涡旋场）本讲稿第四十九页，共六十八页一一 、安培环路定理、安培环路定理磁场的环流与环路中磁场的环流与环路中所包围的电流所包围的电流有关有关

28、 以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例 4.6 稳恒磁场的安培环路定理稳恒磁场的安培环路定理若环路方向若环路方向反向反向，则，则若环路方向与电流方向若环路方向与电流方向满足右手定则满足右手定则本讲稿第五十页，共六十八页对一对线元来说对一对线元来说 环路不包围电流，则磁场环路不包围电流，则磁场环流为零环流为零 若环路中不包围电流若环路中不包围电流本讲稿第五十一页，共六十八页任意闭合路径有若干恒定电流任意闭合路径有若干恒定电流同时同时存在时，根据叠加原理存在时，根据叠加原理积分回路方向与电流方向呈积分回路方向与电流方向呈右螺旋右螺旋关系关系满足右螺旋关系时满足右螺旋关系时 反之反之 磁场是

29、磁场是有旋场有旋场 不代表磁场力的功，仅是磁场与电流的关系不代表磁场力的功，仅是磁场与电流的关系 安培环路定理只适用于安培环路定理只适用于闭合闭合的载流导线，对于任意设想的载流导线，对于任意设想 的一段载流导线不成立的一段载流导线不成立环路上各点的磁场为环路上各点的磁场为所有电流所有电流的贡献的贡献说明说明安培环路定理安培环路定理本讲稿第五十二页，共六十八页例题例题1 一密绕长直螺线管，管内为空气，管上均匀地绕有线一密绕长直螺线管，管内为空气，管上均匀地绕有线圈，单位长度上的匝数为圈，单位长度上的匝数为 ，通有电流，通有电流 .求求 螺线管内的磁感应强度螺线管内的磁感应强度 .根据对称性可知，

30、管内平行于轴线上的任意一直线上各点的磁感根据对称性可知，管内平行于轴线上的任意一直线上各点的磁感应强度相等，且方向平行于轴线。如图在管内外作一闭合回路应强度相等，且方向平行于轴线。如图在管内外作一闭合回路MNOP解：解：由安培环路定律可得由安培环路定律可得本讲稿第五十三页，共六十八页例题例题2 求无限长圆柱面电流的磁场分布。求无限长圆柱面电流的磁场分布。PL解解 各点的磁感应强度沿圆周的切线方向各点的磁感应强度沿圆周的切线方向 分析知，系统具有轴对称性，圆周上各点的分析知，系统具有轴对称性，圆周上各点的 相同相同同理同理在系统外过点在系统外过点 以轴为圆心做一圆周以轴为圆心做一圆周本讲稿第五十

31、四页，共六十八页例题例题3 求螺绕环电流的磁场分布求螺绕环电流的磁场分布 解解 在螺绕环内部做一个环路，可得在螺绕环内部做一个环路，可得内部为均匀磁场内部为均匀磁场同理，若在外部再做一个环路，可得同理，若在外部再做一个环路，可得螺绕环与无限长螺线管一样，磁场全部集中在管内部螺绕环与无限长螺线管一样，磁场全部集中在管内部本讲稿第五十五页，共六十八页4.7 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动一、带电粒子在均匀磁场中的运动一、带电粒子在均匀磁场中的运动 带电粒子的运动不受磁场影响带电粒子的运动不受磁场影响的情况的情况的情况的情况R R 与与 成正比成正比磁聚焦磁聚焦,回旋加速器的基本理

32、论依据回旋加速器的基本理论依据T T 与与 及及 无关无关带电粒子作匀速圆周运动带电粒子作匀速圆周运动OR本讲稿第五十六页，共六十八页的情况的情况和和成成角角带电粒子以螺旋线运动，其中带电粒子以螺旋线运动，其中螺旋线半径螺旋线半径螺距螺距本讲稿第五十七页，共六十八页粒子粒子源源A A接收接收器器 A A 磁聚焦原理磁聚焦原理 很小时很小时 均匀磁场的聚焦使得物点和象点处于同一条磁感线上，由均匀磁场的聚焦使得物点和象点处于同一条磁感线上，由于均匀磁场的磁感线是互相平行的，因而与物点对应的象是一于均匀磁场的磁感线是互相平行的，因而与物点对应的象是一个正象，这种均匀磁场透镜称为长磁透镜，其放大倍数为

33、个正象，这种均匀磁场透镜称为长磁透镜，其放大倍数为1 1。发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚本讲稿第五十八页，共六十八页二、带电粒子在匀强电磁场中的运动二、带电粒子在匀强电磁场中的运动 磁聚焦法测量荷质比磁聚焦法测量荷质比由阳极小孔射出的电子的动能为由阳极小孔射出的电子的动能为KASBOCl本讲稿第五十九页，共六十八页霍尔效应霍尔效应 1879 1879年年 霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若垂直于霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若垂直于板面施加一磁场，则板面两侧会出现微弱电势差板面施加一磁场，则板面两侧会出现微弱电势差.l

34、dIab+当达到动态平衡时：当达到动态平衡时：受力分析受力分析(方向向下方向向下)(方向向上方向向上)试验结果试验结果本讲稿第六十页，共六十八页(霍耳系数霍耳系数)讨论讨论：用霍耳效应测定，电流等用霍耳效应测定，电流等区分半导体材料类型区分半导体材料类型+N 型半导体（电子）型半导体（电子）P 型半导体型半导体(空穴空穴)通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度(浓度随杂质、温度等变化）浓度随杂质、温度等变化）本讲稿第六十一页，共六十八页4.8 磁介质磁介质一、介质的磁化一、介质的磁化磁介质磁介质放入磁场中能够显示磁性的物质。放入磁场中能够显示磁性的

35、物质。电电 场场磁磁 场场相对介电常数相对介电常数相对磁导率相对磁导率产生附加磁场，使介质内的总磁场发生变化，这种现象叫做产生附加磁场，使介质内的总磁场发生变化，这种现象叫做磁介质磁介质磁化磁化。区别区别 磁介质的磁化所产生的附加磁场可以磁介质的磁化所产生的附加磁场可以与原磁场与原磁场方向相同方向相同，也可以相反。而电极，也可以相反。而电极化产生的附加电场只能与原电场化产生的附加电场只能与原电场方向相反方向相反。磁介质是对任何实物而言的，电介质磁介质是对任何实物而言的，电介质只是特指只是特指绝缘体绝缘体。本讲稿第六十二页，共六十八页顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质减弱原场减弱原场增强原场增强原场弱弱磁

36、磁性性物物质质顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1,1,即即铁磁质铁磁质通常不是常数通常不是常数具有显著的增强原磁场的性质具有显著的增强原磁场的性质强磁性物质强磁性物质二、二、磁介质的分类磁介质的分类(如：如：铬、铀、锰、氮等铬、铀、锰、氮等)(如：铋、硫、氯、氢等如：铋、硫、氯、氢等)(如：铁、钴、镍及其合金等如：铁、钴、镍及其合金等)本讲稿第六十三页，共六十八页三、磁介质的三、磁介质的“分子电流分子电流”理论理论分子中电子分子中电子绕核运动绕核运动和电和电子本身子本身自旋运动自旋运动等效圆电流等效圆电流（分子电流分子电流）不受外磁场作用不受外磁场作

37、用受外磁场作用受外磁场作用（分子磁矩分子磁矩）不表现磁性不表现磁性表现出磁性表现出磁性B可以合理解释可以合理解释顺磁顺磁、抗磁抗磁特性。特性。本讲稿第六十四页，共六十八页四、四、磁畴理论磁畴理论磁畴中分子磁矩自发地磁化达到磁畴中分子磁矩自发地磁化达到饱和状态饱和状态无无磁化方向与磁化方向与有有 整个铁磁质的总磁矩为零整个铁磁质的总磁矩为零同向的磁畴扩大同向的磁畴扩大磁化方向转向磁化方向转向的方向的方向使磁场大大增强使磁场大大增强当外场撤去，被磁化的铁磁质受当外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和内应力的阻碍，并不体内杂质和内应力的阻碍，并不能恢复磁化前的状态。能恢复磁化前的状态。磁畴的磁化磁畴的

38、磁化方向方向（未经磁化的铁磁质）（未经磁化的铁磁质）可以合理解释强磁物质的宏观磁可以合理解释强磁物质的宏观磁化现象磁滞回线化现象磁滞回线 剩磁剩磁矫顽力矫顽力本讲稿第六十五页，共六十八页五、五、介质中磁场基本规律介质中磁场基本规律2）有介质时的安培环路定理可表示为有介质时的安培环路定理可表示为1）有介质时的毕奥萨伐尔定律可表示为有介质时的毕奥萨伐尔定律可表示为上式中，上式中，H称为磁场强度称为磁场强度。是为了便于研究有磁介质存在时磁场的。是为了便于研究有磁介质存在时磁场的性质而引入的性质而引入的辅助矢量辅助矢量。3）H与与B的关系式的关系式:其中，其中，为磁介质的磁导率，为磁介质的磁导率，为真

39、空的磁导率，为真空的磁导率，为相对磁导率。为相对磁导率。，称为磁化率。称为磁化率。本讲稿第六十六页，共六十八页例例 如图所示的环形螺线管内，充满相对磁导率为的磁介质，以如图所示的环形螺线管内，充满相对磁导率为的磁介质，以I0表示传导表示传导电流，管上均匀地绕有电流，管上均匀地绕有N匝线圈。试求螺线管内各点的磁感应强度。匝线圈。试求螺线管内各点的磁感应强度。解解 以半径以半径R作一圆形闭合回路，根据对称性及作一圆形闭合回路，根据对称性及磁介质中的安培环路定理，有磁介质中的安培环路定理，有 由式（由式（B=H）可得）可得从上式可得从上式可得本讲稿第六十七页，共六十八页一无限长载流直导线通以电流一无限长载流直导线通以电流I，其外包围一层磁介质，相对磁导，其外包围一层磁介质，相对磁导率率 例例求求解解根据磁介质的安培环路定理根据磁介质的安培环路定理磁介质中的磁感应强度磁介质中的磁感应强度B本讲稿第六十八页，共六十八页