教育专题：一元二次方程的应用---面积问题.ppt

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1、 列一元二次方程解应用题学习目标：1、会选用合理的方法解决一元二次方程的面积问题。2、会根据实际面积问题中的数量关系列一元二次方程解应用题自学指导 请同学们认真阅读教材第38页问题1，注意：1、结合第38页左图，分析题意找出的等量关系，完成问题1的解答过程2、结合第38右图，思考，平移后小道所占面积是否发生变化？3、试着完成解题过程4、对比两种不同的列方程的方法，哪种更方便简单？7分钟后展示自己的观点，看谁完成的更好32322020问题：某学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑一条水平道路，使余下的草坪的面积为544平方米，求这个方案的道路的宽度。32322020问题：某学校准备在一块长

2、32米，宽20米的草地上修筑互相垂直的两条道路（道路的宽度相等），使余下的草坪的面积为540平方米，求这个方案的道路的宽度。32322020 xx32-x20-x540540平方米平方米平移中道路的面积不改变变式1：当两条道路不垂直时，横向的道路不变，纵向的道路变成了平行四边形，且平行四边形的较短边长与原来的路宽相等。求小路的宽是多少米？x20203232变式变式2：当把草地中当把草地中的小道设计成如图的小道设计成如图所示，所有横向和所示，所有横向和纵向道路纵向道路宽度相等宽度相等求小路的宽是多少求小路的宽是多少？想一想想一想32322020 某学校准备在一块长某学校准备在一块长3232米，宽

3、米，宽2020米的草地米的草地上修筑道路互相垂直上修筑道路互相垂直的四条道路（的四条道路（道路的道路的宽度相等宽度相等），使余下），使余下的草坪的面积为的草坪的面积为540540平方米，求这个方案平方米，求这个方案的道路的宽度的道路的宽度。（三）应用新知，培养能力（三）应用新知，培养能力2020323232322020解解:设道路的宽为设道路的宽为x米米整理得，整理得，答：道路的宽为答：道路的宽为1米米.由题意得：由题意得：解得，解得，（不合题意舍去）复习回顾列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：1 1、审：、审：认真读题，审清题意认真读题，审清题意2 2、设：、设：设适当的未知数，语句

4、完整，注明单位设适当的未知数，语句完整，注明单位3 3、列：、列：根据题目中的等量关系，列出方程根据题目中的等量关系，列出方程4 4、解：、解：解方程解方程5 5、验：、验：是否是所列方程的解，是否符合题意是否是所列方程的解，是否符合题意6 6、答：、答：语句完整，注明单位语句完整，注明单位当堂训练1、教材40页第1题，42页习题第1题以上两题只列方程即可2 2、如图、如图,在一幅长在一幅长9090cmcm,宽宽4040cmcm的风景画四周的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画制成一幅挂画.如果要求挂画的面积为如果要求挂画的面积为50005000cmcm2,那么金边的宽那么金边的宽应是多少应是多少?综合问题综合问题 如图，在如图，在ABC中，中，C90,BC8 cm，AC6cm，点，点P从点从点C开始沿开始沿CB向点向点B以以2 cm/s的速的速度移动，点度移动，点Q从点从点A开始沿开始沿AC边向点边向点C以以1cm/s的的速度移动，如果速度移动，如果P、Q分别从分别从C、A同时出发，第同时出发，第几秒时几秒时PCQ的面积为的面积为5cm2?ABCQP经过1秒（5秒舍去）