二次函数的图像和性质PPT讲稿.ppt

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1、二次函数的图像和性质第1页，共12页，编辑于2022年，星期四22.1.3 二次函数二次函数y=ax2+k k 的图的图象和性质象和性质人教版人教版20112011课标九年级数学上册课标九年级数学上册第2页，共12页，编辑于2022年，星期四y=ax2(a0)a0a0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值xyOyxO向上向上向下向下(0,0)(0,0)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a0)的形状是由|a|来确定的,

2、一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.第3页，共12页，编辑于2022年，星期四42224648102 在同一直角坐标系中，画出二次函数在同一直角坐标系中，画出二次函数 的图象的图象解：先列表：解：先列表：x3210123y=x2y=x21y=x21105212510830-1038y=x21y=x21动一动动一动9410149第4页，共12页，编辑于2022年，星期四（2）抛物线）抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？42224648102y=x21y=x21（1）抛物线）抛物线 的开口方向、对称的开口方向、对称轴、顶点坐标？轴、顶点坐标？（1 1）抛物线）抛物线y=xy=x

3、2 2+1:+1:开口向上开口向上,顶点为顶点为(0,1).(0,1).对称轴是对称轴是y y轴轴,抛物线抛物线y=xy=x2 21:1:开口向上开口向上,顶点为顶点为(0,(0,1).1).对称轴是对称轴是y y轴轴,第5页，共12页，编辑于2022年，星期四42224648102y=x21y=x21抛物线抛物线y=xy=x2 2+1,y=x+1,y=x2 21 1与抛物线与抛物线y=xy=x2 2的关系的关系:抛物线抛物线y=xy=x2 2抛物线抛物线 y=xy=x2 21 1向向上上平移平移1 1个单位个单位抛物线抛物线y=xy=x2 2向向下下平移平移1 1个单位个单位抛物线抛物线 y

4、=xy=x2 2+1 1第6页，共12页，编辑于2022年，星期四把抛物线把抛物线y=2x2向上平移向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个个单位呢？单位呢？2224644824第7页，共12页，编辑于2022年，星期四 函数函数y=ax2(a0)和函数和函数y=ax2+k(a0)的的图象形状图象形状 ，只是位置不同；当，只是位置不同；当k0时，时，函数函数y=ax2+k的图象可由的图象可由y=ax2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到，当个单位得到，当k0时，抛物线时，抛物线y=ax2+k的开口的开口 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐

5、标是 ，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧,y随随x的增大而的增大而 ，当当x=时，取得最时，取得最 值，这个值等于值，这个值等于 ；当当a0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(0,k)(0,k)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时,y最小=kx=0时,y最大=k抛物线抛物线y=ax2+k(a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通过上下平的图象通过上下平移移|k|个单位个单位得到得到.谈一谈这节课你的收获.第12页，共12页，编辑于2022年，星期四