塑性力学基础 (2)幻灯片.ppt

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1、塑性力学基础第1页，共23页，编辑于2022年，星期五弹塑性力学的基本概念和主要任务弹塑性力学的基本概念和主要任务a.a.物体的弹性（弹性变形阶段）物体的弹性（弹性变形阶段）b.b.物体的塑性（塑性变形阶段）物体的塑性（塑性变形阶段）c.c.荷载荷载d.d.物体变形的三个阶段物体变形的三个阶段 弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段直至完全破坏弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段直至完全破坏 当荷载增加到一定值时，物体内一点或一部分开始进入当荷载增加到一定值时，物体内一点或一部分开始进入塑性塑性状态状态；随着荷载的进一步增加，物体内出现；随着荷载的进一步增加，物体内出现弹塑性分区弹塑性分区；继续增加；继续增

2、加荷载，物体全部进入荷载，物体全部进入塑性状态（极限状态）塑性状态（极限状态）。第2页，共23页，编辑于2022年，星期五e.e.任务划分任务划分 研究弹性阶段的力学问题研究弹性阶段的力学问题弹性力学弹性力学 研究弹塑性及塑性阶段的力学问题研究弹塑性及塑性阶段的力学问题塑性力学塑性力学 研究物体有弹性阶段过渡到弹塑性阶段或塑性阶段的力学问题研究物体有弹性阶段过渡到弹塑性阶段或塑性阶段的力学问题弹塑性力学弹塑性力学e.e.弹塑性力学的内容弹塑性力学的内容 弹塑性本构关系：弹塑性本构关系：本构关系的定义本构关系的定义 弹性本构关系弹性本构关系广义胡克定律广义胡克定律 塑性本构关系塑性本构关系增量理

3、论、全量理论增量理论、全量理论 不同加载条件下的不同加载条件下的塑性本构关系不同！塑性本构关系不同！第3页，共23页，编辑于2022年，星期五荷载作用下物体内任一点的应力和变形（应变）荷载作用下物体内任一点的应力和变形（应变）以弹性理论为主以弹性理论为主屈服准则屈服准则 经典屈服准则经典屈服准则受力物体的弹塑性分析受力物体的弹塑性分析 弹性极限载荷、极限载荷的设计弹性极限载荷、极限载荷的设计第4页，共23页，编辑于2022年，星期五g.g.弹塑性理论的应用弹塑性理论的应用结构设计结构设计 弹性设计、弹塑性设计弹性设计、弹塑性设计 如果设计时只考虑材料的弹性，即只在弹性阶段进行设计，如果设计时只

4、考虑材料的弹性，即只在弹性阶段进行设计，称为弹性设计称为弹性设计往往会造成材料的浪费。往往会造成材料的浪费。设计时考虑允许物体的一部分区域进入塑性状态则称为弹设计时考虑允许物体的一部分区域进入塑性状态则称为弹塑性设计塑性设计有利于充分挖掘材料的利用潜力。有利于充分挖掘材料的利用潜力。第5页，共23页，编辑于2022年，星期五例如：例如：一根矩形截面的梁，在纯弯曲状态下，设计时考虑塑一根矩形截面的梁，在纯弯曲状态下，设计时考虑塑性后比只考虑弹性时的承载能力可提高性后比只考虑弹性时的承载能力可提高50%50%。材料的塑性有利有弊，有时需要应用，有时需要避免。材料的塑性有利有弊，有时需要应用，有时需

5、要避免。第6页，共23页，编辑于2022年，星期五h.h.弹塑性力学的基本假设弹塑性力学的基本假设 弹性理论弹性理论 塑性理论塑性理论1.1.均匀性假设均匀性假设 1.1.均匀性假设均匀性假设2.2.连续性假设连续性假设 2.2.连续性假设连续性假设3.3.各向同性假设各向同性假设 3.3.各向同性假设各向同性假设4.4.完全弹性假设完全弹性假设 4.4.无初应力假设无初应力假设 5.5.小变形假设小变形假设 5.5.小变形假设小变形假设 塑性材料：应力没有超过屈服极限以前是近似完全弹性的。塑性材料：应力没有超过屈服极限以前是近似完全弹性的。脆性材料：应力没有超过比例极限以前是近似完全弹性的。

6、脆性材料：应力没有超过比例极限以前是近似完全弹性的。第7页，共23页，编辑于2022年，星期五 另外，塑性理论认为另外，塑性理论认为7.材料的弹性性质不受塑性变形的影响；材料的弹性性质不受塑性变形的影响；8.研究时不考虑时间因素的影响；研究时不考虑时间因素的影响；9.只考虑稳定材料以及荷载逐级缓慢增加；只考虑稳定材料以及荷载逐级缓慢增加；10.变形规律与应力梯度无关；变形规律与应力梯度无关；11.静水应力只产生弹性的体积变化，而且不影响塑性变形规静水应力只产生弹性的体积变化，而且不影响塑性变形规律，如不影响材料的屈服极限律，如不影响材料的屈服极限（该假设在静水压力不太大的（该假设在静水压力不太

7、大的情况下对金属比较合适，对岩石不符合）情况下对金属比较合适，对岩石不符合）。通通常常由由实实验验得得出出的的变变形形规规律律是是在在均均匀匀应应力力条条件件下下进进行行的的，在在此此假假设设之之下下我我们们可可以以把把均均匀匀应应力力条条件件下下得得到到的的规规律律应应用用到到非非均均匀匀应应力力分分布的问题中。布的问题中。第8页，共23页，编辑于2022年，星期五材料的弹性性质不受塑性变形的影响材料的弹性性质不受塑性变形的影响 当物体内任一点处于塑性状态时，该点的变形分为弹当物体内任一点处于塑性状态时，该点的变形分为弹性变形和塑性变形两部分，无论塑性变形有多大，弹性变性变形和塑性变形两部分

8、，无论塑性变形有多大，弹性变形与应力（外力）永远呈线性关系，亦即弹性变形与应力形与应力（外力）永远呈线性关系，亦即弹性变形与应力间的关系与塑性变形大小无关。间的关系与塑性变形大小无关。研究时不考虑时间因素的影响。研究时不考虑时间因素的影响。物体内任一点处的应力、变形只与外力（包括大小、方向）有物体内任一点处的应力、变形只与外力（包括大小、方向）有关，与时间无关。关，与时间无关。第9页，共23页，编辑于2022年，星期五只考虑稳定材料以及荷载逐级缓慢增加。只考虑稳定材料以及荷载逐级缓慢增加。所谓所谓稳定材料稳定材料，指的是在单项受力情况下，任一时间段内，指的是在单项受力情况下，任一时间段内应力的

9、改变量应力的改变量与应变的改变量与应变的改变量非负。非负。应力的改变量（附加应力）总是做正功，弹塑性本构关应力的改变量（附加应力）总是做正功，弹塑性本构关系理论在此条件下方成立。系理论在此条件下方成立。荷载逐级缓慢增加荷载逐级缓慢增加的目的是：加载过程不引起结构的目的是：加载过程不引起结构（受力物体）的明显震动，亦即问题的研究是在静力学范（受力物体）的明显震动，亦即问题的研究是在静力学范畴进行的。畴进行的。第10页，共23页，编辑于2022年，星期五i.基本实验基本实验单向拉伸试验（低碳钢）单向拉伸试验（低碳钢）stpOA段：段：与与的关系为线性的关系为线性 p比例极限比例极限AB段：段：与与

10、的关系为非线性的关系为非线性 在在B点卸载，变形可恢复，无残余点卸载，变形可恢复，无残余应变应变 e弹性极限弹性极限 工程上约定工程上约定：塑性应变达：塑性应变达0.2%时的应力为弹性时的应力为弹性极限应力。极限应力。BC段：屈服阶段段：屈服阶段(自自B点后进入塑性阶段，点后进入塑性阶段，继续加载会产生塑性变形继续加载会产生塑性变形)。应力不变时应变会增大。应力不变时应变会增大。e也称作屈服极限也称作屈服极限s第11页，共23页，编辑于2022年，星期五i.基本实验基本实验单向拉伸试验（低碳钢）单向拉伸试验（低碳钢）stpCE段：强化阶段段：强化阶段要增加变形，要增加变形，需要增加应力。需要增

11、加应力。如果在如果在D点卸载，应力卸为零点卸载，应力卸为零后，要想让材料重新进入塑性状后，要想让材料重新进入塑性状态，需要的应力要不小于态，需要的应力要不小于D。EF段：颈缩阶段。加载至段：颈缩阶段。加载至E点时，试点时，试件的某一局部面积急剧减小。属于加件的某一局部面积急剧减小。属于加载的最后阶段。载的最后阶段。t 强度极限强度极限 第12页，共23页，编辑于2022年，星期五单向拉伸试验单向拉伸试验单项压缩试验单项压缩试验i.基本实验基本实验 大多数金属材料大多数金属材料在单向压缩时的应力在单向压缩时的应力应变曲线与单向应变曲线与单向拉伸时的曲线关于原拉伸时的曲线关于原点对称。点对称。第1

12、3页，共23页，编辑于2022年，星期五强化（硬化）现象强化（硬化）现象 应力加载至弹性极限以后，应力加载至弹性极限以后，若在任意一点若在任意一点D D处卸载，完全处卸载，完全卸载后，如果要想让材料重新卸载后，如果要想让材料重新进入塑性状态，需要的应力要进入塑性状态，需要的应力要达到达到D D，而不是而不是s s。在经过前。在经过前一次的塑性变形后，弹性极限一次的塑性变形后，弹性极限提高了，新的弹性极限以提高了，新的弹性极限以+s s表示表示（称为加载应力）（称为加载应力）。第14页，共23页，编辑于2022年，星期五包兴格效应包兴格效应 在上述拉伸试验中，应力加载在上述拉伸试验中，应力加载至

13、弹性极限以后卸载，完全卸载后，至弹性极限以后卸载，完全卸载后，在相反方向施加压应力，如果要想在相反方向施加压应力，如果要想让材料在受压状态下进入塑性状态，让材料在受压状态下进入塑性状态，需要的应力需要的应力-s在数值上要小于在数值上要小于s。经过拉伸塑性变形，材料的内部微经过拉伸塑性变形，材料的内部微观结构发生了改变（先压缩观结构发生了改变（先压缩后后拉伸，拉伸，上述现象上述现象亦然）。亦然）。第15页，共23页，编辑于2022年，星期五 并不是所有的材料都有包氏效应。并不是所有的材料都有包氏效应。对某些材料正相反：对某些材料正相反：由于拉伸而提高其加载应力，在压缩时的加载应力也同样得由于拉伸

14、而提高其加载应力，在压缩时的加载应力也同样得到提高。这种强化叫作等向强化（或各向同性强化）。到提高。这种强化叫作等向强化（或各向同性强化）。第16页，共23页，编辑于2022年，星期五j.材料进入塑性变形阶段后的特点材料进入塑性变形阶段后的特点1.1.要描述材料在塑性变形阶段的应力要描述材料在塑性变形阶段的应力应变关系，需要知道：应变关系，需要知道：a.a.屈服应力或加载应力屈服应力或加载应力 b.b.加载规律加载规律 c.c.卸载规律卸载规律2.2.应力与应变不再是单值对应关系应力与应变不再是单值对应关系3.3.在塑性变形过程中所做的塑性功也是不可逆的在塑性变形过程中所做的塑性功也是不可逆的

15、 第17页，共23页，编辑于2022年，星期五k.弹塑性应力弹塑性应力应变关系的简化（简化模型）应变关系的简化（简化模型）理想弹塑性模型理想弹塑性模型线性强化弹塑性模型线性强化弹塑性模型第18页，共23页，编辑于2022年，星期五理想刚塑性模型理想刚塑性模型幂次模型幂次模型线性强化刚塑性模型线性强化刚塑性模型第19页，共23页，编辑于2022年，星期五l.屈服准则屈服准则 用以判断物体（材料）由弹性过渡到塑性状态用以判断物体（材料）由弹性过渡到塑性状态的条件。的条件。通常由塑性势函数来表示。第20页，共23页，编辑于2022年，星期五m.塑性力学问题的解题方法塑性力学问题的解题方法静力问题：平

16、衡方程数静力问题：平衡方程数+屈服准则屈服准则=未知数个数未知数个数（梁的弯曲、圆柱体的扭转、厚壁筒（球）、旋转圆盘等问题）（梁的弯曲、圆柱体的扭转、厚壁筒（球）、旋转圆盘等问题）界限法：包括下限法、上限法、滑移线法、主应力法、界限法：包括下限法、上限法、滑移线法、主应力法、能量法、参数方程法、加权参数法、薄膜法能量法、参数方程法、加权参数法、薄膜法第21页，共23页，编辑于2022年，星期五经典的屈服准则经典的屈服准则a.a.TrescaTresca屈服准则屈服准则 1 1）内容描述）内容描述 2 2）表达式）表达式 3 3）屈服常数的试验确定方法）屈服常数的试验确定方法a.a.MisesM

17、ises屈服准则屈服准则 1 1）内容描述）内容描述 2 2）表达式）表达式 3 3）屈服常数的试验确定方法）屈服常数的试验确定方法第22页，共23页，编辑于2022年，星期五典型弹塑性力学问题典型弹塑性力学问题 某种材料制成的圆环如图所示，其内半径为某种材料制成的圆环如图所示，其内半径为a a，外半，外半径为径为b b，在内边界承受集度为，在内边界承受集度为q q的均匀分布的表面力作用，的均匀分布的表面力作用，假定圆环材料为理想弹塑性，屈服时符合假定圆环材料为理想弹塑性，屈服时符合TrescaTresca准则，准则，试确定该圆筒所能承受的弹性极限载荷以及极限载荷。试确定该圆筒所能承受的弹性极限载荷以及极限载荷。aqb第23页，共23页，编辑于2022年，星期五