2019年中考数学知识分类练习卷 代数式.doc

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1、1代数式代数式一、单选题一、单选题1 1下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】江苏省宿迁市 2018 年中考数学试卷【答案答案】C2 2下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）A.A. x x22x x=x x B.B. 2 2x xy y= =xyxy C.C. x x2 2+ +x x2 2= =x x4 4 D.D. （x x11）2 2= =x x2 211【来源来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题【答案答案】A3 3下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】江苏省盐城市

2、2018 年中考数学试题【答案答案】C4 4下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】湖北省孝感市 2018 年中考数学试题【答案答案】A【解析解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案详解：A、，正确；B、 （a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此选项错误；D、 （a3）2=a6，故此选项错误；故选：A点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键25 5若单项式若单项式a am m11b b2 2与与的和仍是单

3、项式，则的和仍是单项式，则n nm m的值是（的值是（ ）A.A. 3 3 B.B. 6 6 C.C. 8 8 D.D. 9 9【来源来源】山东省淄博市 2018 年中考数学试题【答案答案】C【解析解析】分析：首先可判断单项式 am1b2与是同类项，再由同类项的定义可得 m、n的值，代入求解即可详解：单项式 am1b2与的和仍是单项式，单项式 am1b2与是同类项，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=23=8故选：C点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同 6 6下列运算正确的是下列运算正确的是( ( ) )A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源

4、】广东省深圳市 2018 年中考数学试题【答案答案】B7 7下列运算结果正确的是下列运算结果正确的是A.A. 3a3a3 32a2a2 2=6a=6a6 6 B.B. (-2a)(-2a)2 2= = -4a-4a2 2 C.C. tan45=tan45= D.D. cos30=cos30=【来源来源】湖北省黄冈市 2018 年中考数学试题【答案答案】D【解析解析】分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值进行计算详解：A、原式=6a5，故本选项错误；B、原式=4a2，故本选项错误；C、原式=1，故本选项错误；D、原式=，故本选项正确故选 D3点睛：考查了同底数幂的乘法、

5、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值，属于基础计算题8 8下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】四川省成都市 2018 年中考数学试题【答案答案】D9 9下列计算正确的是下列计算正确的是( ( ) )A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】山东省潍坊市 2018 年中考数学试题【答案答案】C【解析解析】分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排

6、除法求解详解：A、a2a3=a5，故 A 错误；B、a3a=a2，故 B 错误；C、a-（b-a）=2a-b，故 C 正确；D、 （- a）3=- a3，故 D 错误故选 C点睛：本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键1010计算（计算（aa）3 3aa 结果正确的是（结果正确的是（ ）A.A. a a2 2 B.B. a a2 2 C.C. a a3 3 D.D. a a4 4【来源来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题【答案答案】B【解析解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案详解：（-a）3a=-a3

7、a=-a3-1=-a2，4故选 B点睛：此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键1111下列运算：下列运算：aa2 2aa3 3=a=a6 6，（a a3 3）2 2=a=a6 6，aa5 5aa5 5=a=a，（abab）3 3=a=a3 3b b3 3，其中结果正确的，其中结果正确的个数为（个数为（ ）A.A. 1 1 B.B. 2 2 C.C. 3 3 D.D. 4 4【来源来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题【答案答案】B1212计算计算的结果是（的结果是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】江苏省南京市 2018 年中考

8、数学试卷【答案答案】B【解析解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.详解：=故选：B.点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.1313下列计算结果等于下列计算结果等于的是（的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】2018 年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案答案】D1414下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】湖南省娄底市 2018 年中考数学试题【答案答案】D【解析解析】 【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项5进行计算

9、即可得.【详解】A. ，故 A 选项错误，不符合题意；B. ，故 B 选项错误，不符合题意；C. ，故 C 选项错误，不符合题意；D. ，正确，符合题意，故选 D.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.1515下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】山东省德州市 2018 年中考数学试题【答案答案】C1616我国南宋数学家杨辉所著的我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术详解九章算术一书中，用下图的三角形解释二项式一书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形

10、称为的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角杨辉三角” 根据根据“杨辉三角杨辉三角”请计算请计算的展开式中从左起第四项的系数为（的展开式中从左起第四项的系数为（ ）A.A. 8484 B.B. 5656 C.C. 3535 D.D. 2828【来源来源】山东省德州市 2018 年中考数学试题【答案答案】B1717下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】安徽省 2018 年中考数学试题【答案答案】D6【解析解析】 【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ，故 A 选项错误；B. ，

11、故 B 选项错误；C. ，故 C 选项错误；D. ，正确，故选 D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.1818据省统计局发布，据省统计局发布，20172017 年我省有效发明专利数比年我省有效发明专利数比 20162016 年增长年增长 22.1%22.1%假定假定 20182018 年的平年的平均增长率保持不变，均增长率保持不变，20162016 年和年和 20182018 年我省有效发明专利分别为年我省有效发明专利分别为 a a 万件和万件和 b b 万件，则（万件，则（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源

12、来源】安徽省 2018 年中考数学试题【答案答案】B【解析解析】 【分析】根据题意可知 2017 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a 万件，2018 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）（1+22.1%）a，由此即可得.【详解】由题意得：2017 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a 万件，2018 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）（1+22.1%）a 万件，即 b=（1+22.1%）2a 万件，故选 B.【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.1919下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D.

13、【来源来源】山东省泰安市 2018 年中考数学试题【答案答案】D2020按如图所示的运算程序按如图所示的运算程序, ,能使输出的结果为能使输出的结果为的是（的是（ ）7A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案答案】C2121把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个图案中有 4 4 个三角形，第个三角形，第个图案中个图案中有有 6 6 个三角形，第个三角形，第个图案中有个图案中有 8 8 个三角形，个三角形，按此规律排列下去，则第，按此规律排列下去，则第个图案中三个图案中三

14、角形的个数为（角形的个数为（ ）A.A. 1212 B.B. 1414 C.C. 1616 D.D. 1818【来源来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案答案】C2222下面是一位同学做的四道题：下面是一位同学做的四道题：. .其中做对的一道题的其中做对的一道题的序号是（序号是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案答案】C二、填空题二、填空题2323将从将从 1 1 开始的自然数按以下规律排列，例如位于第开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3 3 行、第行、第 4 4 列的数是列的数是 121

15、2，则位于第，则位于第4545 行、第行、第 8 8 列的数是列的数是_8【来源来源】山东省淄博市 2018 年中考数学试题【答案答案】2018【解析解析】分析：观察图表可知：第 n 行第一个数是 n2，可得第 45 行第一个数是 2025，推出第 45 行、第 8 列的数是 20257=2018；详解：观察图表可知：第 n 行第一个数是 n2，第 45 行第一个数是 2025，第 45 行、第 8 列的数是 20257=2018，故答案为 2018点睛：本题考查规律型数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题2424我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为我国古代

16、数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角杨辉三角” ，从图中取一，从图中取一列数：列数：1 1，3 3，6 6，1010，记，记，那么，那么的值是的值是_【来源来源】湖北省孝感市 2018 年中考数学试题【答案答案】11 2525若若 a-a- = =，则，则 a a2 2+ +值为值为_._.【来源来源】湖北省黄冈市 2018 年中考数学试题【答案答案】89【解析解析】分析：根据完全平方公式进行变形即可求出答案详解：a- =，（a- ）2=6，a2-2+=6，a2+=8.故答案为：8.点睛：本题考查完全平方公式的变形运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式2626已知已知，（即当

17、（即当 为大于为大于 1 1的奇数时，的奇数时，；当；当 为大于为大于 1 1 的偶数时，的偶数时，） ，按此规律，按此规律，_._.【来源来源】四川省成都市 2018 年中考数学试题【答案答案】2727计算计算的结果等于的结果等于_【来源来源】天津市 2018 年中考数学试题【答案答案】【解析解析】分析：依据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可详解：原式=2x4+3=2x7故答案为：2x7点睛：本题主要考查的是单项式乘单项式，掌握相关运算法则是解题的关键2828若若是关于是关于 的完全平方式，则的完全平方式，则_【来源来源】贵州省安顺市 2018 年中考数学试题【答案答案】7 或-1【解析解

18、析】 【分析】直接利用完全平方公式的定义得出 2（m-3）=8，进而求出答案详解：x2+2（m-3）x+16 是关于 x 的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1 或 7，故答案为：-1 或 710点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键2929化简（化简（x1x1） （x+1x+1）的结果是）的结果是_【来源来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题【答案答案】x213030观察下列各式：观察下列各式：，请利用你所发现的规律，请利用你所发现的规律，计算计算+ + +，其结果为，其结果为_【来源来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题【答案答案】

19、【解析解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+=+1+1+1+=9+（1 + + + ）=9+=9故答案为：9点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键3131设设是一列正整数，其中是一列正整数，其中表示第一个数，表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第二个数，依此类推，表表11示第示第 个数个数( ( 是正整数是正整数) )，已知，已知，则，则_._.【来源来源】湖南省娄底市 2018 年中考数学试题【答案答案】40353232如图是一个运算程序的示意图，若开始输入如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 的值为的值为 625625，则

20、第，则第 20182018 次输出的结果为次输出的结果为_【来源来源】2018 年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案答案】1三、解答题三、解答题3333先化简，再求值：先化简，再求值：a a（a a+2+2b b）（a a+1+1）2 2+2+2a a，其中，其中【来源来源】山东省淄博市 2018 年中考数学试题【答案答案】2ab1，=1【解析解析】分析：先计算单项式乘以多项式与和的完全平方，再合并同类项，最后代入计算即可详解：原式=a2+2ab（a2+2a+1）+2a=a2+2aba22a1+2a=2ab1，当，时，原式=2（+1） （-1）1=21=1点睛：本题考查了整式的混合运算化

21、简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键3434 （1 1）计算：）计算：；（；（2 2）化简：）化简：(m+2)(m+2)2 2 +4(2-m)+4(2-m)【来源来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案答案】 （1）5-；（2）m2+12 123535我们常用的数是十进制数，如我们常用的数是十进制数，如，数要用，数要用 1010个数码（又叫数字）：个数码（又叫数字）：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9，在电子计算机中用的二进制，只，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：要两个数码：0 0 和和 1 1，如二进制中，如二进

22、制中等于十进制的数等于十进制的数 6 6，等于十进制的数等于十进制的数 53.53.那么二进制中的数那么二进制中的数 101011101011 等于十进制中的哪等于十进制中的哪个数？个数？【来源来源】四川省凉山州 2018 年中考数学试题【答案答案】43.【解析解析】分析：利用新定义得到 101011=125+024+123+022+121+120，然后根据乘方的定义进行计算详解：101011=125+024+123+022+121+120=43，所以二进制中的数 101011 等于十进制中的 43点睛：本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方3636 （

23、1 1）计算：）计算：；（2 2）解不等式：）解不等式：【来源来源】江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题【答案答案】 （1）；(2)3737计算或化简计算或化简. .（1 1）；（；（2 2）. .【来源来源】江苏省扬州市 2018 年中考数学试题【答案答案】 （1）4；（2） 【解析解析】分析：（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值（2）利用完全平方公式和平方差公式即可详解：（1） （ ）-1+|2|+tan60=2+（2-）+=2+2-+=4（2） （2x+3）2-（2x+3） （2x-3）13=（2x）2+12x+9-（2x2）-9=（2x）2+12x+

24、9-（2x）2+9=12x+18点睛：本题考查实数的混合运算和乘法公式，负整数指数幂的运算和相反数容易混淆，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方3838观察以下等式：观察以下等式：第第 1 1 个等式：个等式：，第第 2 2 个等式：个等式：，第第 3 3 个等式：个等式：，第第 4 4 个等式：个等式：，第第 5 5 个等式：个等式：，按照以上规律，解决下列问题：按照以上规律，解决下列问题：（1 1）写出第）写出第 6 6 个等式：个等式： ；（2 2）写出你猜想的第）写出你猜想的第 n n 个等式：个等式： ( (用含用含 n n 的等式表示的

25、等式表示) )，并证明，并证明. .【来源来源】安徽省 2018 年中考数学试题【答案答案】 （1）；（2），证明见解析.【解析解析】 【分析】 （1）根据观察到的规律写出第 6 个等式即可；（2）根据观察到的规律写出第 n 个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证.3939计算：计算：（1 1）（2 2）【来源来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案答案】 （1）；（2）4040对任意一个四位数对任意一个四位数 n,n,如果千位与十位上的数字之和为如果千位与十位上的数字之和为 9 9，百位与个位上的数字之和也，百位与个位上的数字之和也14为为 9

26、9，则称，则称 n n 为为“极数极数”.”.（1 1）请任意写出三个）请任意写出三个“极数极数” ；并猜想任意一个；并猜想任意一个“极数极数”是否是是否是 9999 的倍数，请说明理由；的倍数，请说明理由；（2 2） 如果一个正整数如果一个正整数 a a 是另一个正整数是另一个正整数 b b 的平方，则称正整数的平方，则称正整数 a a 是完全平方数，若四位是完全平方数，若四位数数 m m 为为“极数极数” ，记，记 D D（m m）= =. .求满足求满足 D D（m m）是完全平方数的所有）是完全平方数的所有 m.m.【来源来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）

27、【答案答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.4141有一张边长为有一张边长为 a a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加 b b 厘米，木厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：小明发现这三种方案都能验证公式：a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2= =（a+ba+b）2 2，对于方案一，小明是这样验证的：，对于方案一，小明是这样验证的：a a2 2+ab+ab+b+ab+ab+b2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2= =（a+ba+b）2 2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案二：方案三：方案三：【来源来源】浙江省衢州市 2018 年中考数学试卷【答案答案】略