主成分分析.pdf

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1、 G 1上海世博会影响力上海世博会影响力上海世博会影响力上海世博会影响力估计估计估计估计模型模型模型模型 摘摘摘摘 要要要要 本文针对上海世博会的影响力的定量评估问题，从题目中提取出我们想要解决的问题，我们根据各国举办世博会的经验，一个完整的世博经济周期持续时间大约为 1012年,大致经历三个阶段。第一阶段：世博会筹备阶段。历时大约 7 年左右,以世博场馆的建设及相关设施投资增长的拉动经济发展为主;第二阶段：世博会举办阶段。即在世博会举办当年,以世博会的举办而增加的各项消费为主,带动消费增势强劲;第三阶段,后世博阶段。即世博会后的一段时间内(大约 35 年)，受需求不足制约,可能产生房地产闲置

2、、旅游业不景气等低谷效应,如果处理得当，也有可能对经济发展出现持续的正效应。因此，首先我们把世博会分为筹办期、会展期、会展后三个时期，然后分别研究它对经济的影响程度。这就是我们自己对问题进行的细化处理。为了解决这 3 个问题，本文分别建立了主成分判别模型、数据拟合模型、自回归移动平均模型、灰色动态预测模型，并使用 MATLAB、EVIEWS 等软件通过编程和计算得出与针对以上问题的相关结论。对于问题一是世博会筹办期对经济的影响，我们建立了主成分判别模型和数据拟合模型，首先通过主成分分析模型得到世博会影响最大的 3 个指标，我们先根据 19872002年的指标值建立数据拟合模型拟合出它们的曲线，

3、并由此预测得到20032009年的数据，建立一个新的影响力评价指标(见正文)，进而得出结论：世博会的筹办对经济影响 3 个主要指标为第二产业、工业和上海市生产总值。问题二是世博会会展期对经济的影响，根据实际情况，会展期必然有大量国内外的游客，因此，本问题主要考虑世博会对旅游人数的影响，根据上海市统计局的资料，只能搜集到直到 2010 年 7 月为止的数据，因此可以利用 2007 年 1 月到 2010 年 7 月 43 个月的旅游人数数据建立自回归移动平均模型预测出 2010 年下半年的旅游人数，然后根据计算式：3.4GDP=人均消费额旅游人数增加额（其中，4.3 是由世界旅游组织的计算，1

4、元旅游业的投入可以带来 4.3 元的其他收入）。最后得出结论：世博会会展时期仅国外游客使得上海市 GDP 的增加额就达到 930.4 亿元。我们又根据世博会官方网站公布的直到 9 月 12 日累计参观人数已达 5086.63 万人，以及预测曲线估计出到世博会结束期间至少将累计达 7000 万人次，国内旅游收入将使得 GDP 增加约 4500 亿元。对于问题三是世博会会展后对经济的影响，世博会后的长期效应会在很长一段时间内对经济产生影响，因此，我们可以假设一个基准情况，假设没有举办世博会，即剔除世博会固定资产投资的影响，建立灰色动态预测模型，并利用 EXCEL 软件对 2010-2015年的 G

5、DP 增长率进行预测，并与实际 GDP 增长率进行比较，得出结论：世博会结束后经济将先有轻度的下滑，然后将逐渐地恢复平稳上涨的趋势。本文对上海世博会的影响力做了定量估计，建立了一些相关的指标体系，并运用多种软件对相关模型进行求解、预测，计算简单、方便、快捷、准确。最后对模型进行了误差分析和改进，使模型更具有现实意义。关键词：世博会影响力；主成分分析；数据拟合；灰色预测；MATLAB；误差分析 G 21 问题的重述问题的重述问题的重述问题的重述 一、背景知识 1.世博会简介1 世界博览会（Universal Expo，Expo 是 Exposition 的缩写;也称 World Fair 或Wo

6、rlds Fair)是一个富有特色的讲坛，它鼓励人类发挥创造性和主动参与性。把科学性和情感结合起来，将有助于人类发展的新概念、新观念、新技术展现在世人面前。其特点是举办时间长、展出规模大、参展国家多、影响深远。因此，世博会被誉为世界经济、科技、文化的“奥林匹克”盛会。从 1851 年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。2.世博的演变与影响世博的演变与影响世博的演变与影响世博的演变与影响 世博会是一项由主办国政府组织或政府委托有关部门举办的有较大影响和悠久历史的国际性博览活动。它已经经历了百余年的历史，最初以美

7、术品和传统工艺品的展示为主，后来逐渐变为荟萃科学技术与产业技术的展览会，成为培育产业人才和一般市民的启蒙教育不可多得的一种场所。世界展览会的会场不单是展示技术和商品，而且伴以异彩纷呈的表演，富有魅力的壮观景色，设置成日常生活中是无法体验的、充满节日气氛的空间，成为一般市民娱乐和消费的理想场所。全球融合就是全球化，这个应该是经济文化发展的必然结果。100多年来，尤其是近几十年以来，世界各国都积极争办世界博览会，主要原因在于：一是主办国可以把自己的产品和技术推向国际市场，发展国际贸易和技术合作，寻求更大发展；二是可以扩大国际交往，提高主办国的国际地位和声望；三是可以开阔眼界，学习 别国的先进技术，

8、拓展本国的创造途径；四是带动、促进主办国的城市建设和经济 社会 的发展；五是可以借举办世界博览会的商业机会获得较好的经济效益。3.上海世博会 中国 2010 年上海世界博览会(Expo2010)，是第 41 届世界博览会。于 2010 年 5月 1 日至 10 月 31 日期间，在中国上海市举行。此次世博会也是由中国举办的首届世界博览会。上海世博会以“城市，让生活更美好”(Better City,Better Life)为主题，总投资达 450 亿人民币，创造了世界博览会史上最大规模记录。二、相关实验数据 由上海统计年鉴中整理出来的数据（见附录表 1）三、要解决的问题 论文题目很简单，要求我们

9、选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。这里我们把问题进行拓展，细化，定量评估上海世博会对经济的影响力。四、要解决问题的拓展与细化 1.1.1.1.问题的拓展问题的拓展问题的拓展问题的拓展 既然要选择感兴趣的某个侧面，那么我们可以选择世博会对经济的影响。并把世博 G 3会的影响分为会前、会中、会后三个阶段对经济的影响，经过简单的调查研究发现，2010上海世博会对上海的诸多行业都有显著地推动作用，能促进上海地区的产业升级，并且在不同的阶段对行业的影响也不同。如在筹办期，房地产业、建筑业、物流业受益明显；在会展期，零售业、服务业、旅游业收益明显；在

10、会展后，得益于世博会完备的基础设施建设，交通运输业、旅游业、房地产业将长期受益。2 2 2 2.问题的细化问题的细化问题的细化问题的细化 问题一问题一问题一问题一：分析上海世博会筹办期对哪些经济的影响最大，其中经济可以体现在很多方面，如国民生产总值、固定资产总额、城市基础设施建设额等很多指标。问题二问题二问题二问题二：分析上海世博会会展期对经济的影响。问题三问题三问题三问题三：分析上海世博会会展后对经济的影响。2 问题的分析问题的分析问题的分析问题的分析 上海世博会影响力的定量评估是一类综合评价类问题。影响力是一个模糊的概念，若单纯地用大和小来评判世博会的影响力，便不是定量评估。因此对本问题本

11、处理要分两个步骤进行：第一，搜集数据，数据是解决问题的根本；第二，对世博会的影响力给出自己的一套评价标准。要合理准确处理好本问题，关键必须弄清问题的相关知识并对问题作出深入的分析。一、相关背景知识的介绍2 1.世博世博世博世博会的会的会的会的相关介绍相关介绍相关介绍相关介绍 世界博览会是一项由主办国政府组织或政府委托有关部门承办的有较大影响和悠久 历史 的国际性活动，是非贸易性的全球性展览会。它不同于一般的国际贸易博览会，其宗旨是促进世界各国 经济、文化、科学 技术的交流与 发展，使每个参展国家能够利用这个机会宣传自己，向全世界展示各自在各个领域所取得的建设成就。因此，世界博览会被誉为世界经济

12、和科学技术界的“奥林匹克”盛会。2.2.2.2.上海世博会的意义上海世博会的意义上海世博会的意义上海世博会的意义 众所周知，世博会是一个国家政府举办的向世界展示当代科技、文化、产业等方面的成果的具有深远影响的国际性博览活动。经过多年的筹备与建设，2010年的5月1日到10月31日，以“城市，让生活更美好”为主题的世界博览会将在上海举行，这也是首次由发展中国家举办的世博会。举办世博会不仅需要巨额资金的投入，对举办国在组织能力、举办场地、基础设施、社会环境等方面也有较高要求。举办国要有一定的经济实力和一定的国际地位，邀请其他国家参加世博会。美国财富杂志曾就上海经济地位作过调查，结果显示全球4万多家

13、跨国公司中，92的企业将考虑在中国设立地区总部，而其中45的企业将上海作为首选。由此可见，上海作为一个新兴国际金融中心的地位已被普遍认可。可以预见的是，如果即将来临的世博会能成功举办，则上海国际大都市的地位会更加稳固。3.3.3.3.世博世博世博世博会会会会旅游放大效应旅游放大效应旅游放大效应旅游放大效应3与长期效应与长期效应与长期效应与长期效应4 由于世博会本身巨大的吸引力，以及近年来，以“世博旅游”为核心的境内外促销循序开展。2010年伊始，上海的旅游市场便高度活跃，出现了“淡季不淡，旺季火爆”的局面。据统计，1至7月份，本市入境游客人数累计达461.18万人次，同比增长33.9%。其 G

14、 4中，来沪过夜入境游客数累计达403万人次，同比增长38.5%。另据央视市场研究股份有限公司抽样调查，有56.1%的来沪过夜入境游客到世博园参观1.41次。其中，港澳台地区、日本、韩国等地入境游客入园人次数占到44.5%；美、英、德、法等国游客占19.2%，澳大利亚等其他国家游客占36.3%。此外，迎世博期间推出的55条长三角“世博之旅”和96个“世博主题体验之旅”示范点也深受世博游客欢迎，对杭州、苏州、南京、黄山、普陀山等地的旅游均起到较大带动作用。世博会的长期效应是指在世博会申办、筹办、展期和展后各个阶段对于举办国和举办城市，在社会、经济、文化和科技发展以及国际形象提升的长期综合效应。以

15、上海为例，2010 年上海世博会从 2000 年开始申办，到 2010 年 10 月底世博会展期结束，历时达 10 年之久。世博结束后，世博效应还将长期存在。汪道涵先生曾经有这么一句话，“举办世博会 6 个月，将影响上海发展 60 年”。认识世博会长期效应，使我们能够站得更高看得更远，面向未来充满信心。二、对问题总的分析 论文题目很简单，要求我们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估 2010 年上海世博会的影响力。这就要求我们要对题目有一个整体的把握，在充分了解上海世博会来龙去脉的基础上，对上海世博会的影响力进行定量评估。经济的平稳高速的发展一直都是国家以及人民高度关注

16、的问题。我们在撰写这篇论文时主要偏重研究上海世博会对经济这个侧面的影响。考虑到要成功地举办世博会并不是一朝一夕就能够完成的，从 2002 年申请成功到筹备建设，再到 2010 年 5 月 1 日的会展成功，这中间的过程对经济的影响必然是巨大的。要想比较精确地分析它的影响，可以把世博会对经济的影响分为世博筹备期、世博会展期、世博会会展后。三、对问题的具体分析和处理方法 1.世博会筹办期对经济影响的分析 分析上海世博会筹办期对经济的影响，由于经济可以体现在很多方面，本文选用上海市生产总值、全社会固定资产总额、社会消费品零售总额、居民消费价格指数、上海市生产总值比上年增长、城市基础设施建设额、房屋施

17、工面积、环境保护投资、建筑业总产值 10 个指标。首先对这些指标进行数据的搜集，然后对这些指标数据进行预处理，做出散点图，对各个行业的影响有个大概的预期，最后建立主成分判别模型，对各指标进行主成分分析处理，从而得到由世博会影响最大的几个行业。然后，建立数据拟合模型，影响力评价指标，其中 预测值实际值预测值影响力评价指标=进而得出世博会对这几个行业具体的影响力。2.世博会会展期对经济影响的分析 分析上海世博会会展期对经济的影响，根据新闻或各种媒体可知，自世博园开园以来，每天都吸引着大量的游客，游客所要购买的门票收入以及餐饮、纪念品收入等都会给上海带来很大的收入。因此，在世博会会展期，由旅游带来的

18、连锁收入占据着重要的地位。所以，世博会会展期的对经济的影响我们可主要选定会展期对旅游人数的影响，由此可以根据能查找到的 2010 上半年的旅游人数数据预测出 2010 年下半年的旅游人数 G 5数据，而且由世界旅游组织的计算，1 元旅游业的投入可以带来 4.3 元的其他收入5,可以根据计算式：3.4GDP=人均消费额旅游人数增加额 由此算出世博会会展期对上海市 GDP 的具体影响。3.世博会会展后对经济影响的分析 分析上海世博会会展后对经济的影响，这就要考虑世博会的长期效应。自 1851 年英国伦敦首次举办万国博览会，世博会已有 150 多年历史。归纳起来，世博会长期效应主要有 4 个特点：一

19、是后续效应大于投资效应和需求效应。主要原因是，世博基础设施投资效益的发挥；新技术的传播和应用；世博园区的两次开发，高科技、旅游、会展、商贸等产业获得持久动力等。世博后续效应时间周期很长，至少有 10 到 15 年，之后还将影响很长时间。因此，世博会并不是在它结束的时候，影响就结束了，相反它可能还会对经济造成一定程度的影响。3 模型的假设模型的假设模型的假设模型的假设 1.政府对世博的投资仅限于基础设施类的固定资产投资；2.投资仅从 2003 年开始。即对经济的影响从 2003 年开始；3.不考虑 SARS、汶川地震等灾害对上海经济的影响；4.政府每年投资额是均匀的，即保持每年 182 万元的投

20、入。4 名词解释与符号说明名词解释与符号说明名词解释与符号说明名词解释与符号说明 一、名词解释 1.影响力指标：预测值实际值预测值影响力指标=，用于衡量世博会筹办期对经济的影响力的量化指标。2.基准情况：在排除世博会影响的情况下，在此基础上完成对世博会全周期的经济预测。二、符号说明 序号 符号 符号说明 1),(ikXY 因子负荷量 2 ARMA 模型 自回归移动平均模型 3 rs 上海市接待入境总人数（2007.12010.7）生成的时间序列 4 iirs 序列 rs 经过一阶逐期差分生成的新序列 5 gL 固定资产投资对 GDP 的拉动率 6 SL 世博投资对 GDP 增长率的拉动率 7

21、ji 基准 GDP 增长率 G 65 模型的建立与求解模型的建立与求解模型的建立与求解模型的建立与求解 从所要解决的问题和对问题做出的假设出发，在对问题进行总的分析的基础上，分别对三个问题进行详细的分析与求解。从而对问题一建立了模型、模型，对问题二建立了模型，对问题三建立了模型，对问题四建立了模型。1模型主成分判别模型 本模型在对数据预处理的基础上，建立主成分判别模型，运用主成分分析方法以及MATLAB 软件编程（见附录 2），判别出世博会影响的经济指标的主成分，为下一个模型的建立奠定基础。2模型拟合模型 本模型根据数据作出散点图，然后根据自己的经验选择想要拟合的曲线类型，并利用 MATLAB

22、 软件作出拟合曲线，并求出拟合曲线的函数表达式，然后可以对需要的数据进行预测。3模型自回归移动平均模型 本模型首先对时间序列进行单位根检验，检验序列是否平稳，若不平稳则进行逐期差分，对处理过的序列建立不同的 ARMA(p,q)模型，并进行比较得出最优预测。4模型灰色动态GDP预测模型 本模型先剔除世博会对 GDP 的干扰，得到基准 GDP 样本，为使预测模型更加准确，采取灰色预测来进行拟合并对 2010 年-2015 年的数据进行预测，以减少后世博经济的负面影响。一、问题一的分析与求解 1对问题的分析 要分析上海世博会筹办期对经济的影响本文选用上海市生产总值、第一产业、第二产业、第三产业等 1

23、2 个指标。首先对这些指标进行数据的搜集，然后对这些指标数据进行预处理，做出散点图，对各个行业的影响有个大概的预期，最后建立主成分判别模型，对各指标进行主成分分析处理，从而得到由世博会影响最大的几个行业。然后选取几个影响比较大的经济指标建立数据拟合模型，作出拟合曲线，求得曲线函数表达式，完成对所需数据的预测，建立影响力指标，对世博会筹办期对经济的影响进行量化。2模型主成分判别模型 模型的准备 建模思路6 在对世博会筹备期对经济的影响进行研究时，由于经济可以体现为很多指标，为了更准确、更全面地反映出世博会对经济的影响。我们往往要考虑与其有关的多个指标，由于各指标均是对经济的反映，不可避免地造成信

24、息的大量重叠，这种信息的重叠有时甚至会抹杀事物的真正特征和内在规律，因此可以采用主成分分析方法将原来众多具有一定相关性的指标重新结合成一组新的相互无关的综合指标。这样在研究复杂问题时就可以只考虑少数几个主成分而不至于损失太多信息，同时使问题得到简化，提高分析效 G 7率。理论准备 数据的预处理 根据附表 1 中的数据，由于有的数据相差太大，如果作在一个图中，数据太小的则不容易观察出它的趋势，因此把数据大致分开，用 EXCEL 软件作出散点图如（图 1、图2）。0.00 2 000.00 4 000.00 6 000.00 8 000.00 10 000.00 12 000.00 14 000.

25、00 16 000.002009 5 273.33 12 36147.96 13 553.64上海市生产总值(亿元）全社会固定资产总额（亿元）社会消费品零售总额（亿元）国内旅游者来沪人数（万人次）房屋施工面积（亿元）图 1 20002009 年生产总值等折线图 0500100015002000250013579国际旅游（外汇）收入（亿美元）国际旅游入境人数（万人次）城市基础设施投资额（亿元）环境保护投资（亿元）建筑业总产值(亿元)图 2 20002009 年国际旅游等折线图 由图 1、图 2 可以看出建筑业总产值在世博会的筹办期波动最大，那么我们猜测在筹办期，世博会对建筑业的影响最大。主成分分

26、析法的概述 主成分分析法的步骤如下：为了排除数量级和量纲不同带来的影响，首先对原始数据进行标准化处理：nixxiiijij,2,1xL=式中，ijx为第i个指标第j个样本的原始数据；ix和i分别为第i个指标的样本均 G 8值和标准差。根据标准化数据表npijx)(，计算相关系数矩阵npijrR=)(。其中=nkjijkjikiijxxxxnr1)(1 计算R的特征值和特征向量，根据特征方程0=IR，计算特征值i，使其从大到小排列：pL21，同时可得对应的特征向量puuu,21L，它们标准正交，puuu,21L称为主轴，这里I为单位矩阵。计算贡献率=pkkiie1/和累计贡献率=pkkmkkmE

27、11/计算主成分=mjjmjmxuZ1 这时，各主成分相互独立。计算因子负荷量：第k个主成分kY与原始变量iX的相关系数，),(ikXY称作因子负荷量。因子负荷量是主成分解释中非常重要的解释依据，因子负荷量的绝对值大小刻画了该主成分的主要意义及其原因。其中，pikuXYiikkiik,2,1,/),(L=综合分析。进行主成分分析的目的之一是减少变量的个数，所以一般不会取p个主成分，而是取m个主成分，m取多少比较合适，是一个很实际的问题，通常可以通过求累计贡献率mE来判断。一般取%85mE的最小)(pmm，从而可对m个主成分进行综合分析。模型的建立与求解 根据主成分分析方法的概述，为了让读者更加

28、直观，可以列出主成分分析的逻辑框图（如图 3）。G 9选择初始变量度量或取值范围相同分析协方差矩阵分析相关矩阵否(否)对比特征值标准正交特征向量是否有接近零的情况深入研究对主成分进行分析主成分结束开始是其他处理选择初始变量度量或取值范围相同分析协方差矩阵选择初始变量度量或取值范围相同分析协方差矩阵分析相关矩阵否(否)对比特征值标准正交特征向量是否有接近零的情况深入研究对主成分进行分析主成分结束深入研究对主成分进行分析主成分结束开始是其他处理 图 3 主成分分析算法流程图 对附录 1 中的数据进行主成分分析，并用 MATLAB 软件进行编程（见附录 2），得到结果如表 1 所示：表 1 特征值与

29、累积比例 特征值 0.295 0.079 0.013 0.003 0.001 8E-04 0.0002 9.25E-05 4.91E-05 1.83E-05 5.16E-06 5.49E-18 累积比例 0.754 0.954 0.988 0.994 0.997 0.999 0.9996 0.99981 0.99994 0.99999 1 1 由表 1，我们可以看出当 m=2 时，即可使主成分保持信息总量的比重达到 95.4%。所以，可以确定出两个主成分。第一主成分与原始变量的因子负荷量分别为：-0.4324,0.2831,-0.9847,-0.9889,0.7479,0.8628,0.940

30、8,0.7645,-0.7901,0.8988,-0.8216,0.8035.第二主成分与原始变量的因子负荷量分别为：0.8605,-0.8586,-0.1399,-0.1130,-0.5745,0.4979,0.2869,-0.5816,0.5908,-0.1851,-0.5532。第一主成分中因子负荷量绝对值较大的两个是0.9889，0.9847。这说明方差较大的是第二产业和工业指标对第一主成分起了主要作用。第二主成分中因子负荷量绝对值最大的是0.8605，这说明方差较大的上海市生产总值指标对第二主成分起了主要作用。结论结论结论结论：由主成分分析知：世博会对第二产业、工业、上海市生产总值影

31、响最大。3模型数据拟合数据拟合数据拟合数据拟合模型 模型的准备 建模思路建模思路建模思路建模思路 由于要对我们所有的数据进行预测，但是数据的选用也是有原则的，因此可选用由 G 10 模型求得的 3 个指标，利用这些筛选后的数据作出散点图，观察散点图的趋势、大概走势，选择所要拟合的函数，利用 MATLAB 软件作出它的拟合曲线。05101520250100020003000400050006000 0510152025050010001500200025003000 图 4 上海市总产值散点图图 图 5 第二产业人数散点图 051015202505001000150020002500 图 6 工

32、业人数散点图 根据上面图 4、图 5、图 6 所展示的散点图，根据自己往常的经验，对图 4、图 5 进行二次拟合，对图 6 进行一阶线性拟合。模型的建立与求解 运用 MATLAB 软件作出拟合图(如图 7、8、9)051015202501000200030004000500060000510152025050010001500200025003000 图 7 上海市总产值拟合图 图 8 第二产业人数拟合图 G 11 0510152025-50005001000150020002500 图 9 工业人数拟合图 得出上面三个拟合图的函数表达式分别为 xyxxyxxy069112.63764.151

33、171.902109.57261.181104.318763.3334579.71932221+=+=+=根据已知数据和已有函数表达式，分别预测出 2003-2009 年的预测值，然后按照计算表达式 预测值实际值预测值影响力指标=计算出世博会对上海生产总值、第二产业、工业的具体影响力（如表 2）。表 2 世博会筹建期对 3 种主要指标的影响力 年份 上海生产总值 第二产业 工业 2003 4.58%8.82%45.25%2004 14.76%21.12%69.89%2005 20.11%25.53%83.06%2006 25.94%31.52%99.33%2007 36.99%36.56%11

34、6.08%2008 42.45%38.55%125.28%2009 41.09%27.22%110.81%二、问题二的分析与求解 1对问题的分析 通过查询上海市旅游局的相关数据，我们选取了 20072009 年每个月份及 2010 年 1月到 7 月的上海市接待入境旅游总人数作为时间序列 rs（见附录 1表 3），根据时间序列分析的知识，利用 Eviews 软件建立模型 自回归移动平均模型。由 ARMA 模型预测出 2010 年 8 月到 12 月的入境旅游总人数，得出世博会会展期入境总人数，从而得到世博会会展期上海市 GDP 的增加值，分析上海世博会的影响力。2模型 自回归移动平均模型 G

35、12 模型的准备 建模思路8 时间序列通常是按照时间顺序排列的一系列被观测数据，其观测值按固定的时间间隔采样。由模型求解得到的三个由世博会影响较大的指标，这些指标的共同特点都是随着时间的变化在不断的变化，因此可以根据已有 1987-2009 年的数据，建立自回归移动平均模型，采用时间序列分析预测出 2010 年的数据，然后建立一个新的影响力指标，即 预测值实际值预测值影响力指标=由此得到世博会对 3 个指标影响的定量分析。理论准备 自回归移动平均模型的概述自回归移动平均模型的概述自回归移动平均模型的概述自回归移动平均模型的概述 如果时间序列ty是它的当期和前期的误差随机项，以及前期值的线性函数

36、，即可表示为 qtqtttptptttuuuuyyyy+=LL22112211 (1)则称该时间序列ty是自回归移动平均序列，式(1)为(p,q)阶的自回归移动平均模型，记为 ARMA(p,q)。p,21L为自回归系数，qL21,为移动平均系数，都是模型的待估参数。引入滞后算子 B，式(1)可简记为：ttuByB)()(=。ARMA(p,q)过程的平稳条件是滞后多项式)(B的根均在单位圆外，可逆条件是)(B的根都在单位圆外。模型的建立 首先将所选的数据输入 Eviews9中，作时间序列 rs,并做出折线图。400,000440,000480,000520,000560,000600,00064

37、0,000680,000720,000760,0002007200820092010Y 图 10 入境总人数变化图 由图 10 知，2007 年到 2010 年 7 月上海入境总人数的变化有一定的周期性，且呈现递增的趋势。G 13 然后做出序列 rs 的自相关与偏相关分析图，如图 11：Included observations:43 Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob .|*|.|*|1 0.526 0.526 12.734 0.000 .|*|.|.|2 0.288 0.016 16.650 0.000 .|*.|.

38、*|.|3 0.084-0.102 16.987 0.001 .|.|.|.|4 0.020 0.014 17.006 0.002 .|.|.|.|5-0.014-0.008 17.016 0.004 .|.|.|*.|6 0.066 0.112 17.246 0.008 .|.|.*|.|7 0.017-0.079 17.261 0.016 .|.|.|.|8-0.030-0.059 17.311 0.027 .*|.|*|.|9-0.204-0.213 19.670 0.020 *|.|.*|.|10-0.262-0.087 23.700 0.008 .*|.|.|*.|11-0.121

39、0.176 24.582 0.010 .|.|.|*.|12 0.064 0.150 24.838 0.016 图 11 序列 rs 自相关偏相关分析图 由图 11 可见，序列 rs 的自相关系数没有很快趋于 0，说明序列是非平稳的。我们要对原序列进行逐期差分，以消除趋势。序列 rs 经过一阶逐期差分后生产序列 irs，对其进行单位根检验，得到结果如表 3所示：表 3 序列 irs 的 ADF 检验结果 t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-8.563108 0.0000 Test critical values:1%

40、level -3.600987 5%level -2.935001 10%level -2.605836 由于检验 t 统计量值是-8.563，小于显著性水平为 1%的临界值，认为序列 irs 不存在单位根。此时我们可以建立自回归移动平均模型。通过对序列 irs 自相关与偏相关分析图的分析，我们可以建立 ARMA(1,1)或 ARMA（2，2）模型。对两个模型的检验结果如表 4、5 所示：表 4 ARMA(1,1)模型参数估计与检验结 Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.AR(1)0.565771 0.236124 2.396075

41、0.0215 MA(1)-0.920152 0.167430-5.495749 0.0000 R-squared 0.131325 Mean dependent var 3591.707 Adjusted R-squared 0.109051 S.D.dependent var 72032.35 S.E.of regression 67991.39 Akaike info criterion 25.13970 G 14 Sum squared resid 1.80E+11 Schwarz criterion 25.22329 Log likelihood-513.3639 Hannan-Qui

42、nn criter.25.17014 Durbin-Watson stat 2.081025 Inverted AR Roots .57 Inverted MA Roots .92 表 5 ARMA(2,2)模型参数估计与检验结果 Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.AR(1)0.608206 1.145419 0.530989 0.5987 AR(2)0.022260 0.497344 0.044758 0.9645 MA(1)-1.019513 1.163113-0.876538 0.3865 MA(2)0.117414 0.86

43、8563 0.135182 0.8932 R-squared 0.164081 Mean dependent var 2455.425 Adjusted R-squared 0.094421 S.D.dependent var 72576.91 S.E.of regression 69065.56 Akaike info criterion 25.21814 Sum squared resid 1.72E+11 Schwarz criterion 25.38703 Log likelihood-500.3628 Hannan-Quinn criter.25.27920 Durbin-Watso

44、n stat 1.916614 Inverted AR Roots .64 -.03 Inverted MA Roots .89 .13 从表 4、5 可见，ARMA(2,2)模型的滞后多项式倒数跟都落入单位圆内，其调整后的R2 为 0.1641,大于 ARMA(1,1)模型的 0.13133，可以认为 ARMA(2,2)模型更合适。由 ARMA(2,2)模型预测得到的 2010 年 8 月到 12 月各月入境人数分别为：609054.2,610775.8,612502.2,614233.6,61596.8。则上海世博会会展期间入境旅游总人数为4051958。同理可得2010年上海入境人员人均

45、消费额为5340元。由GDP计算公式：3.4GDP=人均消费额旅游人数增加额，得 GDP 增加额为 930.4 亿元。模型的结果 结论：根据搜集到的数据，从旅游的侧面得到国内外参观游客在上海世博会会展期对 GDP的增加额大约为 5430.4 亿元。三、问题三的分析与求解 1对问题的分析 关注世博会后期，关注世博会长期效应，就像现在追求经济的可持续发展一样，世博会也同样具有长期效应。对于后世博经济人们总共持有三种观点：一、乐观观点,认为后世博正向效应大于低谷效应;二、风险观点,后世博正向效应小于低谷效应；三、中立观点，认为后世博正向效应与低谷效应持平。首先，通过对世博筹办期和会展期的分析可知，世

46、博对经济不同时期的影响因素不同。通过对筹办期世博经济指标的分析，发现世博筹办期的经济影响主要表现在：固定资产投资上。而世博会展期间的经济影响主要表现在以旅游业为主的消费经济上。G 15 表 6 世博分期表 世博筹备期 20032009 世博会展期 2010-5-0110-31 后世博影响期 20102020 2模型灰色动态预测模型 模型的准备 建模思路建模思路建模思路建模思路 世博会具有长期效应，即使世博会结束了，仍然对上海市的经济有影响。要对世博会后对上海经济的影响进行分析，就要对世博后的经济发展进行预测，但是世博后上海经济发展的预测与正常经济发展预测存在着不同之处。因为世博会前后在经济增长

47、速度、投资总量、后续支撑产业等都有可能发生显著变化,所以从预测本身来看存在多种可能的情况。本文将通过测算后世博上海基准经济指标,假设没有举办世博会的情况，建立灰色动态预测模型来对后世博经济进行预测。设定设定设定设定基准情基准情基准情基准情况况况况 在基准情况下,设想没有举办世博会的情景,测算并预测上海经济发展的情况。设置基准情景的主要目的,是作为其他情景比照的依据,所以只对经济增长作宏观测算和预测,不对经济结构等情形进行测算和预测。在没有举办世博会的情形下,上海固定资产投资总额中不存在因世博会导致的投资,GDP 增长中也就不存在世博投资的拉动。按照这个思路,在上海 GDP 增长速率中扣除因世博

48、投资拉动的百分点,即为基准情景下的GDP 增长率。理论准备理论准备理论准备理论准备 基准指标测算基准指标测算基准指标测算基准指标测算 (1)(1)(1)(1)测算固定资产投资对测算固定资产投资对测算固定资产投资对测算固定资产投资对 GDPGDPGDPGDP 的拉动率的拉动率的拉动率的拉动率gL%100iGDP)G/(s=gL 其中G表示固定资本形成年度实际增量，GDP表示 GDP 实际增量，si表示 GDP实际增长率。(2)(2)(2)(2)测算世博投资对测算世博投资对测算世博投资对测算世博投资对 GDPGDPGDPGDP 增长率增长率增长率增长率的拉动率的拉动率的拉动率的拉动率SL。%100

49、G)/(=gsLIL 其中，I 表示世博每年投资额。根据世博局官方的数据,2010 年上海世博会总投资约为 300 亿元人民币。但世博投资会引致相关投资需要,实际世博投资需求要远远大于政府投资世博会的投资额。根据2010 年世博会对上海经济总量及结构影响的定量分析中的预测,上海世博会将产生投资净需求约 1274 亿元。假设 1274 亿元的世博投资是在 2003 年2009 年平均投资,即平均分布,每年投资 182 亿元。(3)(3)(3)(3)测算基准测算基准测算基准测算基准 GDPGDPGDPGDP 增长率增长率增长率增长率ji。ssjLii=基准情景 GDP 增长率测算表 G 16 表

50、7 GDP 增长率测算表 步骤 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 si 16.60%20.59%14.55%14.32%18.18%12.61%6.94%gL 4.82%8.90%6.65%6.57%7.65%3.38%5.92%SL 3.17%2.72%2.25%1.97%1.72%1.46%1.29%ji 13.43%17.88%12.30%12.36%16.46%11.16%5.65%从表 7 可知,2003 年2009 年,世博投资拉动上海 GDP 增长率的点数在 1.293.17 之间,每年平均拉动 2.08 个百分点。在没有世博会影响的基准情景下