时间序列分析与预测.doc

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1、时间序列分析与预测内容提要一、时间序列的基本概念二、非平稳时间序列变动的影响因素与测定模型三、序列的图形描述四、时间序列的预测方法五、季节变动分析六、循环变动分析七、实例八、练习一、时间序列的基本概念1、时间序列的定义指按照时间先后依次排列的观测值所构成的数列。如各年度的国内生产总值、人口数据等。研究时间序列的主要目的是进行预测，如预测下一年度的销售额、预测股票价格的走势等。2、时间序列分析中的时间一般用表示时间，可以是年、季、月、周、日，也可以是任何时间间隔，在这里我们只讨论时间间隔都相同的序列，作了适当的简化。3、时间序列的表示 ，就是一个数列。4、时间序列的分类分两大类：平稳序列：不存在

2、趋势，在一个固定的水平上随机波动。非平稳序列：包含趋势、季节性、周期性的序列。5、一些概念水平：序列的每一项都称为一个水平，平均发展水平：即数列的平均值 。增长量：平均增长量：发展速度： 平均发展速度：二、非平稳时间序列变动的影响因素与测定模型1、非平稳时间序列变动的影响的4类因素分为4类：长期趋势T在一个相当长的时期内，持续向上或向下发展变化的趋势。季节变动在一年内受气候变化、气象环境、节假日、风俗习惯等因素的影响所出现的有规则的波动。季节变动比较显著的行业有农业、交通运输业、旅游业、商业等。循环变动围绕长期趋势的一种高低往复、周而复始的规则性变动，周期多在一年以上。不规则变动剩余的变动，由

3、随机因素引起的非趋势性、非周期性变动。2、时间序列变动因素的测定模型将4种因素从序列中分离出来，然后按照一定的方式再组合起来，即构成了时间序列变动因素的测定模型。 加法模型 这里均为绝对数。 乘法模型 这里为绝对数，而为相对数，一般用百分比表示。三、序列的图形描述图1：平稳序列图2：有增长趋势的序列图3：含季节成分的序列图4：含季节成分和增长趋势的序列图5：具有线性增长趋势的序列图6：具有指数增长趋势的序列图7：具有3阶变化曲线形态的序列四、时间序列的预测方法（1）先绘图确定时间序列的类型，再选择适当的预测方法。（2）平稳序列的预测方法：简单平均法移动平均法指数平滑法（一阶，二阶，3阶，）（3

4、）非平稳序列的的预测方法不含季节的趋势预测：指数平滑法和自回归预测、曲线拟合和回归分析等。含季节和趋势的预测：时间序列分解:利用乘法模型先进行趋势预测,再进行季节变动分析,然后用它们的乘积来进行预测.季节多元回归模型:利用加法模型把趋势和季节放在一个模型中进行回归分析,得到回归方程,然后利用该方程来进行预测.季节多元回归模型的形式: 这里是虚拟变量, 它们取值只有1(当为第i季度时)和0(其他季度时),第4季度为参照季度. (对于按季度记录的数据引入3个虚拟变量,对于按月记录的数据则需要引入11个虚拟变量).季节自回归模型：这里为相应季节的季节指数，其中k称为滞后阶数，一般用试探法确定。（4）

5、预测方法的评价，误差分析五、季节变动分析一般采用乘法模型。首先剔除长期趋势的影响： ，这里为相对数，一般用百分比表示。接着考虑剔除循环变动C和不规则变动I，一般采用平均的办法，通过计算各季节的平均数，使每年各季节中的循环变动C和不规则变动I的变动相互抵消。季节指数S.I.：非常重要的概念，它直接反映季节变动S。按月定义的季节指数：某月的季节指数=全期该月的平均数/全期各月的总平均数此时12个月的季节指数之和应为1200%，如果有一点出入，则应按比例进行修正，使得和为1200%。按季定义的季节指数：某季的季节指数=全期该季的平均数/全期各季的总平均数此时4个季的季节指数之和应为400%，如果有一

6、点出入，则应按比例进行修正，使得和为400%。六、循环变动分析仍然采用乘法模型。首先依次剔除长期趋势和季节变动的影响： ，这里为相对数，用百分比表示。接着采用移动平均（一般取3项平均）的方法来剔除不规则变动I，剩下的则为循环变动C。注：由于循环变动在实际中很难测定，故在进行预测时通常不考虑循环变动。七、实例例某市近3年各冬季服装销售量的时间序列分析与预测。某市近3年各冬季服装销售量的时间序列分析与预测.xls八、上机练习题某商场销售额的数据如下表:季度销售额(万元)2003年2004年2005年1389038404125225002190314631989176524344436542134531 试分别利用季节多元回归模型，时间序列分解两种方法预测2006年4个季度的销售额。8