2023统计学原理期末复习题库及答案.docx
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1、2023统计学原理期末复习题库及答案试题1 一、.单项选择题(12分).下列分组中哪个是按品质标志分组(A.企业按年生产能力分组Bo企业工人按日产量分Do家庭按年收入C.人口按性别分组水平分组1 .某市工业企业2005年生产经营成果年报呈报时间规定在2006年1月31日,则调查时限为(A一日Bo 一个月Co 一Do 一年零一个月.简单分组和复合分组的区别在于(A.选择的分组标志性质不同Bo选择的分组标志多少不同志多少不同C.组数的多少不同Do组距的大小不同4.直接反映总体规模大小的指标是(A.总量指标A.总量指标Bo相对指标Co平均指Do变异指标5.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指
2、标是C、300 人以下,301500 人 D、300 人以下,310500 人 E、 299人以下,300499人4、在工业普查中(BCE )。A、工业企业总数是统计总体B、每一个工业企业是总体单位C、 固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量E、职工人数 是离散变量5、以下属于离散变量的有(BE )。A、进口的粮食数量B、洗衣机台数C、每千人医院床位数D、 人均粮食产量.E、城乡集市个数6、下列各项中,属于连续型变量的有(ACD )。A、基本建设投资额B、岛屿个数C、国民生产总值中三次产业 比例 D、居民生活费用价格指数E、就业人口数四、简答题1、“统计” 一词有哪几种含义?答:统计有
3、三种理解:统计工作,统计资料,统计学,三者关系:统计工作与统计资料是统计过程与活动成果的关系, 统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系,统计工作先于统计 学。统计学研究的对象是统计研究所要认识的客体。2、什么是变量?举例说明离离散变量和连续变量?.答:变异标志可以是品质标志,也可以是数量标志。变异标志又被称为变量,即变量泛指一切可变标志,既包括可变的数量标志,也21.某企业工人人数及工资资料如下表:工人类别2013 年2014 年月工资额(元)工人数(人)月工资额(元)工人数(人)技术工1180015020000200辅助工1100010010500300合计114802501143050
4、0要求:(1)根据资料计算工人人数结构相对数;(2)分析各工种工人的月平均工资报告期比基期均有提高,但全厂工人的月工资额却下降 了,其原因是什么?22 .对一批成品按重复抽样方法抽选100件,其中废品4件;当概率为95. 4%(z=2)时, 可否认为这批产品的废品率不超过6%?23 .根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料:n=5Xx=40 2y=310 Xx2 =370 Xy2 =20700 X xy=2740要求编制以学习时间为自变量的直线回归方程;(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释相关的密切程度和方向。24 .某企业三种产品总成本和产量资料如下:产品名称
5、总成本(万元)产量增加基期报告期甲10012020乙50402丙60605试计算(1)产品产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本;(2)总成本指数及总成本的变动绝对额。四、计算分析题(每题15分,共60分)21.解:(15 分)(1)根据公式:结构相对指标=总体部分数值/总体全部数值* 100%工人类别2013 年2014 年工人数(人)比重()工人数(人)比重(%)技术工1506020040辅助工1004030060合计250100500100(2)技术工人和辅助工人的月工资额2014年比2013年均有提高,但全厂全体工人的平均 工资却下降了 50元,其原因是工人的结构发生了变化。月工资额
6、较高的技术工人占全体工人 数的比重由60%下降为40%,而月工资额较低的辅助工人占全体工人数的比重由40%提高 到 60%。1.某技术小组有12人,他们的性别和职称如下,现要产生一名幸运者。试求这位幸运者分别是以下几种可能的概率:(1)女性;(2)工程师;(3)女工程师,(4)女性或工程师。并说明几个计算结果之间有何关系?序号1 :23456789101112性别男男男女男男女男女女男男1职称工程师技术员技术员技术员技术员工程师工程 师.技术员技术员工程师技术员技术员解:设A=女性,B=H程师,AB=女工程师,A+B=女性或工程 师P(A) =4/12 = 1/3(1) P(B) =4/12
7、= 1/3P(AB) =2/12 = 1/6(2) P(A+B) =P(A) +P (B) -P(AB)= 1/3 +1/31/6=1/2.某种零件加工必须依次经过三道工序,从已往大量的生产记录得知,第一、二、三道工序的次品率分别为0.2, 0.1, 0.1,并且 每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。解:求这种零件的次品率,等于计算“任取一个零件为次品”(记为A)的概率。考虑逆事件” “任取一个零件为正品”,表示通过三道工序都 合格。据题意,有:P(A) = (1 - 02)(1- 0.1)(1-0.1) = 0.648于是P(A) = 1- P(A) = 1- 0.64
8、8 = 0.3522 .已知参加某项考试的全部人员合格的占80%,在合格人员 中成绩优秀只占15%。试求任一参考人员成绩优秀的概率。解:设A表示“合格”,B表示“优秀”。由于B=AB,于是P(B)=P(A)P(BA)U o zx U. Lu - U. 1Z4 .某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会(即允许在第 一次脱靶后进行第二次射击)。某射击选手第一发命中的可能性是 80%,第二发命中的可能性为50%。求该选手两发都脱靶的概率。解:设人=第1发命中。B=命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。P(B)=P(A)P(B | A)+P(A)P(B
9、 | A)=0. 8X1+0. 2X0. 5=0.9脱靶的概率=1-0.9=0. 1或(解法二):P(脱靶)=P(第1次脱靶)XP(第2次脱靶)=0. 2X0. 5=0. 15 .已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84%,超过70岁以 上的概率为63%o试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上 的概率为多少?解:设人=活到55岁,B=活到70岁。所求概率为:P(AB)_P(B)_063=0.75尸(尸(/) 0.846.某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:商品规格销售价格(元)各组商品销售量占总销售量的比重()甲203020乙304050丙405030根据资料计算三种规格商品的平
10、均销售价格。解:已知: 的=25;x2 =35;/ =45/ =20% = 0.2/ =50% = 0.5;/; =30% = 0.3x =)工手一 二25x0.2 + 35x0.5 + 45x0.3 = 36 乙(元)答:三种规格商品的平均价格为36元7 .某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下:按工人劳动生产率分组(件/人)生产班组生产工人数50-60315060-70510070-8087080-9023090以上250试计算该企业工人平均劳动生产率。解:x1 =55,x2 =65,i3 =75,x4 =85,x5 =95/150/ =100,/3 =70,/4 =
11、30,/5 =50根据公式:xl50 + 65xl00 + 75x70 + 85x30 + 95x50 ro二 68.25150 + 100 + 70 + 30 + 50(件/人)8 .某班级25名学生的统计学考试成绩数据如下:89, 95, 98, 95, 73, 86, 78, 67, 69, 82, 84, 89, 93, 91,75, 86, 88, 82, 53, 80, 79, 81, 70, 87, 60试计算:(1)该班统计学成绩的均值、中位数和四分位数;答:X=81.2Me=82Ql=74QM=89(2)该班统计学成绩的方差、标准差。答:S=ll. 18S2=124. 921
12、.某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。一家研究机构对 小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否 有显著提高,随机抽取了 36个地块进行试种,得到的样本平均产量 为5275kg/hm2,标准差为120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是 否有显著提高? (a=0. 05)(本题10分)(参考数值Za/2 ,Z0. 025=1. 96Z0. 05=1. 65Z0. 005=2. 58)解:H0 : 口 W 5200 Hl : u 5200a = 0. 05 n = 36 临界值(c): 1.65检验统计量:5275-5200120/736= 3.75决策:拒绝 H
13、O (P = 0. 000088 X-(y)21乂 = a + 6za=5-b五Zy2 aZy-XzyV n-2数量指标指数=锹质量指标指数=第算术平均数指数=除 司和平均数指数=-:逆1指数体系:Xq】p、= Zq、p x Zq】aXq。% Sqo Pq Sgi Pq-Za a =n+。2 +八 + 6-1r _i “2 3 r 4n- 1 +/*J 1 g J 2 A 1f n-1n nQn-i a。_ aC=Jal a2 - 1% a1a2(%-a。)+ (a2 aj ) + (a3 a2) +A+(anan-! )=ana0平均增长量=逐期增长量之和累积增长量 逐期增长量个数一逐期增长
14、量个数an=a0(x)n试卷代号:201 9中央广播电视大学2010-2011学年度第一学期“开放专科”期末考试统计学原理(B)试题答案及评分标准一、单项选择题(每小题2分,本题共12分)1. D 2. A 3. B 4. B 5. C 6. A二、多项选择题(每小题2分,本题共8分)1. BCE 2. BCDE 3. BDE 4. BC三、判断题(判断正误,每小题2分,共10分)1. V 2. X 3. V 4. V 5. X四、简答题(每小题10分,共20分)1 .答:调查对象即统计总体,是根据调查目的所确定的研究事 物的全体。统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。调查单位 也就是总体
15、单位,它是调查对象的组成要素,即调查对象所包含的具 体单位。报告单位也称填报单位,也是调查对象的组成要素,它是提 交调查资料的单位,一般是基层企事业组织。调查单位是调查资料的 直接承担者,报告单位是调查资料的提交者,二者有时一致,有时不 一致。例如对工业企业进行全部设备调查时,工业企业的全部设备是 调查对象,每台设备是调查单位,而每个工业企业则是填报单位。2 .结构相对指标是以总体总量为比较标准,计算各组总量占总体总量的比重,来反映总体内部组成情况的综合指标。如:各工种的 工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数,用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如
16、:轻重工业比例。五、计算分析题(本题共50分)1. (20 分)解:(1)成 绩职工人数频率()60分以下37.5607061570801537.58090123090100410合 计40100(2)分组标志为“成绩”,其类型为“数量标志”;分组方法为: 变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限;(2分)(3)平均成绩:3=卸8。= 77(分)工 S/ 40(4)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分 布”的形态,平均成绩为77分,说明大多数职工对业务知识的掌握 达到了该单位的要求。(2分)2.解:(15 分)(1)计算结果如下:配合回归方程yc = a + bx月份
17、产量(千件止单位成本(元)yx243739219546916276656825340合计1221050835835-|xi2X210=2. 50=2. 50Sjc2 -(Sx)2n50Txi22o即产量每增加1000件时,单位成本平均下降2. 50元。a = -i-Sj/-6-Z:x=yX210-yX12X(-2. 5)=80故单位成本倚产量的直线回归方程为乂 = 80 2.5x(2)当产量为10000件时,即=10,代入回归方程:乂 = 80 2. 5X10 = 55(元)3.解:(15 分)m声曷苜护物一九q】一lXll0 + 8X4000_430000/单位成本总指数=单位成本总指数=Z
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