关注错误成就精彩公开课.docx

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1、关注错误，成就精彩人教版第七册数学作业中的典型错误的有效利用心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学 习时.刻。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试 和创新的过程。数学作业中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。作为教师我觉 得首先一定要平和、理智地看待，其次充分利用这一资源，让“错误”美丽起来，让课堂精 彩起来。一、收集第七册数学书及配套课堂作业本中的典型错误题目(1)数与计算类：(第一单元：大数的认识 第三单元：三位数乘两位数第五单元：除数是两位数的除法)第一单元大数的认识典型错题：嬷千百十万千百十个万

2、万万：位位位佞位位位位三百二十六万七千五百写作：四万零九十写作：1错误四万零九十 写作：4009数学书P79.写出由下面各数组成的数。(1)四百万.八十万.五万和三千，(2)六千万,九万和五百。(3)八千万和四十错误学生不理解题目的意思，把每小题孤立地写如第一题：四百万写作4000000,八十万写作：800000等。错误选择题：三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是(C )作业本P5A、 8368800 B、 80848400 C、 80080800错误把下面的数改写成用“亿”做单位的数(不是整亿的，用四舍五入法省略亿位后面的 尾数)一部电影的拍摄成本是94673000元。(”94

3、67亿元 ) 作业本P8第三单元：三位数乘两位数典型错误：.笔算乘法：错误用第二个因数个位或十位乘第一个因数时，乘积要进位时出现错误。错误竖式最后一步两次乘得的积相加时加错错误乘法口诀背错解决问题：错误数学书P59下面这块长方形绿地的宽契增加到24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？560平方米8：米错误列式：5604-8X (8+24)错误 原题：甲：我们银湖社区由362户住户。乙：我们江南社区的住户数是你们的8 倍。江南社区比银湖社区多多少户？作业本P23错误列式：362X8错误作业本P24 原题：某种保健品的说明书上有以下一些信息，王大伯按规定服用 了两个星期，他服下的该保健品中有效成

4、分共有多少毫克？名称：复合维生素片 数量：1000毫克/片X60片有效成分：745毫克/片 服法：每日早晚各2片错误解法：第一种：60X745X2 第二种：745X2X14 第三种：无从下手第五单元：除法是两位数的除法典型错误：笔算除法：错误把除数看成整十数试商后，商与整十数相乘错误试商后被除数减商与除数的积时，减法出现错误错误余数比除数大错误利用商不变性质时出现错误：作业本P42原题：填空：32004-20 =(32 ) :2 =(16 )错误初商不理解错误作业本P45原题：填空： 24030= (8 )=(22 )解决问题：错误数学书P86第4题：这本杂志创刊多少年了？错误解法:724-3

5、0错误数学书P96第1题:小丽家住的居民楼有3 个单元。下面是这座揍 的住户十月份用水情 况统计表。小丽家住的居民楼有3 个单元。下面是这座揍 的住户十月份用水情 况统计表。单元rtt/ 户总用水殳/吨平均每户用水量/吨一18216 12020018198总计（大约）（1）请把上表填完整。（2）已枭第二单元共交水赞400元，你能算出 全褛应交水来多少元吗？错误解法：算整个居民楼平均每户用水量：12+10+11=33 （吨）或（12+10+11） 4-3=11 （吨）（2）空间与图形类：第二单元：角的度量 第四单元：平行四边形和梯形典型错题：量角读数时内外圈读错用三角板拼指定度数的角 做平行四边

6、形指定底边上的高，特别是左右两边作底时，错误特别多二、对作业中错误资源的有效利用1 .充分利用错误题集，让它转化为教学资源（1）集体分析：根据教师收集的错题，针对学生出现比较典型的错误或全班错误率30%以 上时采用。【案例一】：四下第四单元小数的意义和性质作业本P27填空：（第一小题错误率38%、第二小题错误率42%）【错误原题】（1） 46.6扩大到它的100倍，再除以1000后是（）。错误答案：A、466 B、0.466（2）把46. 6先缩小到它的再把小数点向左移动一位，再乘10000后是（）。10错误答案：A、46.6 B、46600【分析】根据学生的答题错误原因分析：第一是不理解题目

7、，文字表述与算式没有建立联系， 如“46.6扩大到它的100倍”可以理解为“把46. 6的小数点向右移动两位“，还可以理解 成“46. 6X100”，这三种方法都没有熟练掌握，不能灵活转化。第二是一个小数乘或除以10、 100、1000等数计算时出错。【对策】：练习课时及时补充练习，找到扩大到几倍和缩小到原数的,、一L、一L与 10 100 1000 小数点的移动之间的联系，如“X10”还可以用哪些句子来表达；另一个是加强乘或除以 10、100、1000 等数的练习：如 20:1000, 0.01 X10010, 0.36-M00X1000,特别是需要 用0占位的练习。(2)个体辅导：根据学生

8、收集的错题，主要针对学困生出现错误时采用。(3)教学改进：当一个平行班学生作业中出现较普遍错误时，及时反思、调整另一班的教 学设计与作业指导的力度。(4)检测性练习：按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行检测。在每一单 元复习整理时，可以以错题为素材进行扩展补充，提醒学生再次分析自己曾经做错的题，针 对错题提出自己的想法，以及更好的应对措施。(5) “错误”共享：我们择取错题集中的“错误”实行共享，把它移交给下一届的教师， 这样老师们在备课时充分考虑上届学生出现的问题和教师的分析，在教学时充分预设，根据 作业情况再次分析，从中发现学生共性的问题，使教学行为更富有意义。2.有效利用错例

9、，提高学生的思维能力(1)主动引错-通过示错培养思维能力格式塔心理学家韦特海默尔(M.Weitheimer)早在1959年就发现，学生只要照搬老师 的例题，就能运用底乘高的方法解决平行四边形的面积计算问题，但在头脑中并没有真正形 成“平行四边形面积”的科学概念，所以遇到和平行四边形稍有不同的图形时就束手无策了。 教师在教学中如果不重视这种现象，学生就会在新授课上把数学学习简单化。这种简单化的 学习一旦进入综合练习，学习障碍就凸现出来，成为影响学生思维发展的主要原因。所以教 师在教学活动中，要通过主动的引导，充分暴露学生的思维过程，特别是要暴露错误的思维 过程。【案例二：学习了第七册商的变化规律

10、后，数学作业本P43有这样的题目：(1) 12 5=()()(2) 120 : 50=()()在巡视学生做作业时我发现第二题有一半学生的答案是 12050= (2 )(2 )针对这一较为典型的错误，我趁热打铁把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答 案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？ ”学生在富有启发性问题的诱导下，积极 主动地进行探索，很快找到了判断错误的方法：生1:我可以通过验算证明：2X50 + 2=102手120,说明余数2是错误的。生2:正确的余数应该是20。因为2X50 + 20=120。生3:整十数(被除数)-整十数(商与除数相乘的积)差不可能是一位数，肯定也是整十

11、数。然后我再让学生比较这两题有什么联系？你发现了什么？学生通过观察、讨论发现：生1:被除数和除数同时扩大了 10倍，商不变，而余数却变了。生2：被除数和除数同时扩大了 10倍，商不变，正确的余数应该也要扩大10倍。生3:在计算时我们把被除数和除数同时缩小了 10倍，转化成12：5,商不变，而余数也缩 小了 10倍。正确的余数应该要扩大10倍，是20。师：那如果老师再出几道：12004-500=() ()120005000=() ()生 4： 12004-500= (2 ) (200 )因为被除数和除数同时扩大了 100倍商不变，正确的余数应该也要扩大100倍。生 5: 120004-5000=

12、 ( 2) (2000)生6：从这组题中我发现：被除数和除数同时扩大了相同的倍数，商不变，如果有余数的话, 正确的余数应该也要扩大相同的倍数。然后通过比较、思辩，可以帮助学生从对错误的反思中引出对知识更为深刻的理解。同时在 这纠错和再思考的过程中，也给学生提供了更丰富的素材，促进学生思维能力的发展。(2)自主纠错一一通过找错提高辨析能力对学生存在的普遍性错误，教师不是根据正确的思路进行正面讲解，而是仿照、重复学 生的错误方法进行解答，让学生思考，从而找到正确的答案。【案例三】：数学书P59下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面枳是多少？平方米8：未学生独立思考后出现了三种

13、列式方法：(我在黑板上板书出来)方法1: 560：8X (24+8) (这种解法21人)方法2： 560 + 8X24(这种解法25人 )方法 3: 560X (24 + 8)(3 人)师：请方法1的同学派代表说说你们的解题思路。生1:我是这样想的：“560 + 8”表示长方形的长，(24+8)表示扩大后的宽，因为长 不变，所以用长X扩大后的宽二扩大的面积。(下面早就有同学举手想发表意见了。)生2:请问生1, “增加到24米”是什么意思？难道是在8米的基础上再加24米吗？应该是扩大后的宽是24米，直接用长X24二扩大后的面积。生3:如果题目中的条件是“宽要增加24米”的话，那你们的列式是正确的

14、。我还想 提醒第一种解法的同学：你们看题可要仔细了，虽然只是一字之差，多了一个“到”，意思 就不同了，算式也不同。送你们一句话：看清题目非常重要。（全班学生都笑了，我也被这个机灵鬼逗笑了）师小结：刚才两位同学解释得非常清楚：“增加到几”是指现在就是几，“增加了几” 就是在原来的基础上再加几。接下来我们来理解第三种解法费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行再创造，也就是由学生本人把 要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作, 而不是把现成的知识灌输给学生。”对待纠错这一学习过程，教师的态度也应同样如此。在 教学过程中，教师要引导学生自己对自己的解题思

15、路进行认真的回顾和分析，让学生明白为 何出错，这样才能使学生避免重蹈覆辙。（3）引导评错通过议错提高验证能力有时学生在学习中产生的错误是非常可笑的。例如对量出一个锐角的度数是120度却无 动于衷。对三位数又两位数的积是六位数也全然不知自己错了。对两位数十两位数二两位数 也毫不惊讶。可见学生对结果的验证能力的薄弱，所以在教学中要加强验证习惯的培养，将 数学与生活实际联系起来，让学生通过判断结果的合理性来知道解题的对错。【案例四：数学书P96第1题：（括号部分数据是要求学生填空的）小丽家住的居民楼有3个单元。下面是这座楼的住户十月份用水情况统计表单元户数总用水量平均每户用水量19209(11)二一

16、18252(14)17187(11)总计(54)(648)(36)我把学生的结果在实物投影中展示出来（有40%学生是这样填的，包括平时数学成绩比 较好的同学）学生解法：（1）第一单元平均每户用水量：2094-19=11 （吨）（2）第二单元平均每户用水量：252 + 18=14 （吨）（3）第三单元平均每户用水量：18717=11 （吨）马上有学生反对:生1:最后一个空格填“36”：肯定错误。因为这里要填的是整个居民楼平均每户用水 量。怎么可能比最多的14还多？应该比最小的大，比最大的小。生2:要求每户用水量，应该用总用水量;总户数=平均每户用水量算式是：6484-54=12 （吨）通过这样验

17、证，不仅使学生找到了错误的原因，实现了纠错的目的，而且还能够培养学 生联系实际能力，也培养了学生学习的验证能力。（4）梳理错误一通过理错培养自我评价能力结合“数学日记”的形式来反省自己学习数学的历程。促进学生反思，完善认知，学会 数学地思考。在纠正错误中，逐步完善学生人格，磨砺学生意志。例举我们班学生写的数学 日记：（四7班虞晨阳）以前叶老师叫我们编错题集，那时我并不非常明白老师的用意，直到现 在我才慢慢的理解了，才慢慢享受到错题集带给我的好处。一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在数学复 习时“错题集”就是你最重要的复习资料，最初复习时一定要多回头看，以后隔一

18、段时间可 以加长一点，要充分利用，定期翻看。复习时对完全弄懂的题划掉，还没有明白的题做上标 记，及时请教老师和同学，作为以后复习的重点对象。长此以往可以进行二轮、三轮甚至多 次的“筛选”，直至这些题目你完全掌握，以后考起试来你会感到进步明显，收获颇丰。 （四4曹鱼玄）总而言之，“错题集”可以提高我们的效率，也可以提高我们的成绩。只 有我们积少成多，才能变成老马识途。在学习方面要多积累错题，才能迅速向学习的高峰前 进。“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，它伴随教学的始终，是无法避免的，我 们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。教师在遇到教与学的“错误”时, 宽容地对待学生出现的错误，冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮 助学生突破思维障碍，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正 确”，走向成功。使得学生最终能“拔开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和灵性。作者:浙江省舟山市普陀区沈家门小学叶海英