7.3.1 离散型随机变量的均值 导学案公开课.docx

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1、第15课时7. 3. 1离散型随机变量的均值 学习目标：1.理解离散型随机变量的均值的意义和性质.2.会根据离散型随机变量 的分布列求出均值.3.会利用离散型随机变量的均值解决一些相关的实际问题. 学习方式：新课导学一.课前预习定义：一般地，若离散型随机变量X的 分布列为：Xx2 七 PP2 P, Pn则称 E(X) = XPi +x2p2 + +为随机变量X的均值或数学期望.意义：离散型随机变量X的均值或数学二.新课讲解：期望反映了离散型随机变量取值的平均水 平.(3)性质：若X为离散型随机变量，则 y = aX+Z?(其中力为常数)也是随机变 量，且石(y)= (aX+ = (X) + b

2、.(4)若 J B(n, p),则 = np.例1：已知随机变量X的分布列如下:X-21012P24_3j_ 5m120求加的值；(2)求(X)；(3)若y = 2X3,求石(丫).例2：猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名。某嘉宾参加猜歌名节目，猜 对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲A, B, C歌名的概率及猜对时获得相应的公 益基金如表所示。歌曲ABC猜对的概率0.80.60.4获得的公益基金额/元100020003000规则如下：按照A, B, C的顺序猜，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格才下一首。求嘉 宾获得的公益基金总额X的分布列及均值。例3.根据气象预报，某地区近期有小

3、洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为。.01.该地 区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60 000元，遇到小洪水时要损失10000 元.为保护设备，有以下3种方案：方案1：运走设备，搬运费为3 80。元.方案2：建保护围墙，建设费为200。元.但围墙只能防小洪水.方案3：不采取措施，希望不发生洪水.试比较哪一种方案好.例4.随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三 等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、 1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润（单位：万元）为X.求X的分布列；求1件产品的平均利润（即X的均值）；经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%, 一等品率提高为70%.若此 时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？例5.2.袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记。 分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用J表示得分数求4的概率分布列求4的数学期望课堂小结课后反思