2019学年高一数学上学期期末考试试题（新版）人教版.doc

《2019学年高一数学上学期期末考试试题（新版）人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年高一数学上学期期末考试试题（新版）人教版.doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、- 1 -20192019 学年高一数学上学期期末考试试题学年高一数学上学期期末考试试题考试时间：120120 分钟 试卷总分：150150 分本试卷分第本试卷分第 I I 卷和第卷和第 IIII 卷两部分卷两部分第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1下列说法

2、正确的是（ ）A三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形 C. 共点的三条直线确定一个平面 D. 梯形一定是平面图形2直线的倾斜角是（ ）3310xy AB C D30601201353一束光线自点发出，被轴反射到达点被吸收，那么光线所走的(1, 1, 1)P x( 6,3,3)Q 距离是（ ）A B C D374547574圆C1：和圆C2：x2y24x10y130 的公切线有( )2222xy1A2 条 B3 条 C4 条 D0 条5用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）ABCD6在正方体1111DCBAABCD 中，M、N 分别为棱

3、BC 和棱 CC1的中点，则异面直线 AC 和MN 所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 7设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：mn 若 则 若，则/,/ , /mm 若，则 若，则,/mm/ ,mnn/m- 2 -其中正确命题的序号是（ ）A. . B. . C. . D. . 8已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆） ，根据图中标出的尺寸（单位：） ，可得这个几何体的体积是（ ）(单位:)cm3cmA B C. . D. 32883212129已知实数、满足方程，则的取值范围是（ ）xy221xy2y xA B33,3333(,)33 C D3, 3(

4、3 3,)10在四棱柱1111DCBAABCD 中，底面是正方形，侧棱底面.ABCD1AA ABCD已知3, 11AAAB，为上一个动点，则CEED1的最小值为（ ）EABA22 B10 C15 D2211若圆上只有两个不同点到直线 :的距离为,则2244100xyxyl0xyb2 2的取值范围是（ ）bA. B. C. D. 2,210,10(, 10)(10,) ( 10, 2)(2,10)12. 若半径均为的四个球，每个球都与其他三个球外切，另有一个半径为 1 小球与这四个r球都外切，则这个球的半径为（ ）rA. B. C. D. 62622 22103第第 IIII 卷（非选择题，共卷

5、（非选择题，共 9090 分）分）第 10 题图EDCBAD1C1B1A1侧视图主视图俯视图22312第 8 题图- 3 -二、填空题二、填空题 ：本大题共：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把答案填在答题卡的横线上。分，请把答案填在答题卡的横线上。13若直线和直线平行，则的值为 .(1)20xm ym082ymxm14在四棱锥 V-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，侧棱长均为，则二面角 V-5AB-C 的大小为 .15直线被圆截得弦长的最小值为 .213-21-50mxmym2216xy16在xOy平面上，将两个半圆弧22(

6、1)1(1)xyx和22(3)1(3)xyx、两条直线1y 和1y 围成的封闭图形记为 D，如图中阴影部分记 D 绕 y 轴旋转一周而成的几何体为，过(0, )(| 1)yy 作的水平截面，所得截面面积为2418y，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17 （本小题满分 10 分）已知三角形的顶点为，.(2,4)A(0, 2)B( 2,3

7、)C （）求边上的中线所在直线的方程；ABCM（）求的面积ABC18 （本小题 12 分）已知正四棱锥 PABCD 如图所示（）若其正视图是一个边长分别为、，2 的等腰三角形，求其表面积 S、体积 V；（）设 AB 中点为 M，PC 中点为 N，证明：MN平面 PAD- 4 -DCBAP19(本小题满分 12 分) 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成已知隧道总宽度 AD 为m，行车道总宽度 BC 为m，侧墙 EA、FD 高为 2m，弧顶2 11高 MN 为 5m（）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；（）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方

8、向上的高度之差至少要有 0.5m请计算车辆通过隧道的限制高度是多少20(本小题满分 12 分)如图，四棱锥的底面是PABCDABCD矩形，侧面是等腰直角三角形，PAD90oAPD，且平面平面.PAD ABCD（）求证：平面平面；PAD PCD（）若，求四棱锥的外接球的表面积.2,4ADABPABCD21 （本小题满分 12 分）如图 1，在 RtABC 中，C=90，D，E 分别为 AC，AB 的中点，点 F 为线段 CD 上的一点，将ADE 沿 DE 折起到A1DE 的位置，使 A1FCD，如图 2（）求证：A1FBE；（）线段 A1B 上是否存在点 Q，使 A1C平面 DEQ？说明理由22

9、 （本小题满分 12 分）已知圆 M 过原点 O（0，0） ，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的x3lyx弦长为10 5（I）求圆 M 的方程；（II）设，若圆 M 是ABC 的内切圆，求ABC00652AtBtt - 5 -的面积 S 的最大值和最小值永春一中高一年期末考数学科试卷参考答案永春一中高一年期末考数学科试卷参考答案 （2017.012017.01）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案D DC CD

10、 DB BA AD DC CB BA AB BD DA A二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.13.1 14.14. 15.15. 16.16. 602 142216三、解三、解答题：（第答题：（第 1717 题题 1010 分，其他每题分，其他每题 1212 分，共分，共 7070 分）分）17.17.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）解：（）解：AB 中点 M 的坐标是，2(1,1)M分中线 CM 所在直线的方程是，即 . 5 分11 3 12 1yx 2350xy（）解法一： ，7 分22

11、(02)( 24)2 10AB 直线 AB 的方程是，320xy点 C 到直线 AB 的距离是 9 分 22|3 ( 2)32|11 1031d 所以ABC 的面积是 10 分1112SAB d解法二：设 AC 与轴的交点为 D，则 D 恰为 AC 的中点，其坐标是， y7(0, )2D， 10 分11 2BD 11ABCABDBDSSSC18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）- 6 -解：（I）过 P 作 PECD 于 E，过 P 作 PO平面 ABCD，垂足为 O，1 分则 PECD，E 为 CD 的中点，O 为正方形 ABCD 的中心正四棱锥的正视图是一个边长分别为、，

12、2 的等腰三角形，PE=，BC=CD=2，OE=，PO=3 分正四棱锥的表面积 S=S正方形 ABCD+4SPCD=22+4=4+45 分正四棱锥的体积 V=7 分（II）过 N 作 NQCD，连结 AQ，N 为 PC 的中点，Q 为 PD 的中点，NQCD，又 AMCD，AMNQ，四边形 AMNQ 是平行四边形， MNAQ，10 分又 MN平面 PAD，AQ平面 PAD，MN平面 PAD12 分19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（）以 EF 所在直线为 x 轴，以 MN 所在直线为 y 轴，以 1m 为单位长度建立直角坐标系则 E（3，0） ，F（3，0） ，M（0

13、，3） ，2 分由于所求圆的圆心在 y 轴上，所以设圆的方程为（x0）2+（yb）2=r2，3 分- 7 -因为 F，M 在圆上，所以，解得 b=3，r2=36所以圆的方程为 x2+（y+3）2=366 分（）设限高为 h，作 CPAD，交圆弧于点 P，则|CP|=h+0.5，将 P 的横坐标 x=代入圆的方程，得，得 y=2 或 y=8（舍） ，10 分所以 h=|CP|0.5=（y+|DF|）0.5=（2+2）0.5=3.5（m） 答：车辆通过隧道的限制高度是 3.5 米12 分20.20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）（）证明：底面是矩形, 1 分ABCDCDAD平面平面,

14、平面平面,平面PAD ABCDPADABCDADCD ABCD平面,4 分CD PAD平面, 平面平面6 分CD PCDPAD PCD2 21.1.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）（）证明：由已知得 ACBC 且 DEBC，DEAC，DEA1D，又 DECD，1ADCDDDE平面 A1DC，而 A1F平面 A1DC，DEA1F，3 分- 8 -又 A1FCD，DECDDA1F平面 BCDE，5 分A1FBE6 分（）线段 A1B 上存在点 Q，使 A1C平面 DEQ7 分理由如下：如图，分别取 A1C，A1B 的中点 P，Q，则 PQBCDEBC，DEPQ平面 DEQ 即为平面 D

15、EP8 分由（）知 DE平面 A1DC，DEA1C，9 分又P 是等腰三角形 DA1C 底边 A1C 的中点A1CDP，10 分DEDPDA1C平面 DEP，从而 A1C平面 DEQ，11 分故线段 A1B 上存在点 Q，使 A1C平面 DEQ12 分22.22.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（）由题意，设圆心坐标为，其中，0a0a则由直线被该圆所截得的弦长为得，2 分3lyx10 5222310 1010aa解或（舍去）3 分1a 1a 故圆心坐标为（1，0） ，半径为 14 分故圆 M 的标准方程为5 分2211xy（）依题意可设 AC 斜率为 k1，BC 斜率为 k2，则直线 AC的方程为 y=k1x+t，直线 BC 的方程为 y=k2x+t+66 分由方程组，得 C 点的横坐标为，7 分- 9 -|AB|=t+6t=6，8 分由于圆 M 与 AC 相切，所以，；9 分同理，10 分5t2，2t+31，8t2+6t+14，11 分12 分