运营管理-排队管理课件.ppt

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1、Waiting Line Management 排队管理2n队列特征队列特征n管理排队问题的建议管理排队问题的建议n例子例子(模型模型 1,2,3,4)排队管理3排队文化美国的售票窗口.0 000000服务人员队列某些国家的售票窗口服务人员4人们是怎样花费他们的时间的?Source:U.S.News&World Report,January 30,1989,p.81.5排队安排排队安排服务设施服务设施服务设施服务设施(a)a)单队列单队列单队列单队列服务设施服务设施服务设施服务设施(b)b)多队列多队列多队列多队列6排队管理中的均衡Exhibit 11.2Exhibit 11.27排队系统的组

2、成排队系统的组成顾客到达服务机构服务系统离去等待队列8队列特征n主要组成n顾客源n顾客到达方式n队列结构n排队规则n服务设施的特征n顾客离开系统的条件9 顾客服务和客户源顾客服务和客户源顾客源有限无限Example:拥有三台机拥有三台机器的企业中等待维修器的企业中等待维修的机器数的机器数.Example:.等待加等待加油的人们的数量油的人们的数量.10服务方式服务方式服务方式可控的不可控例子例子:装配线的产品装配线的产品.例子例子:购物的顾客购物的顾客.11排队系统排队系统排队规则排队规则 队长队长队列数和队结构队列数和队结构服务时间分布服务时间分布排队系统排队系统12队列结构的例子队列结构的

3、例子单通道单通道多通道多通道单阶段单阶段多阶段多阶段单人理发店单人理发店洗车处洗车处医院接待医院接待病人系统病人系统银行出纳窗口银行出纳窗口13耐心程度耐心程度No Way!望而却步望而却步No Way!中途离队中途离队14到达特征n到达方式n可控或不可控n到达规模n一次一人或成批n分布类型n常数或统计上的到达分布率n耐心程度n耐心等待或离队n望而却步或中途离队15队列特征n队长n无限队长n有限队长n队列数n单列或多列16排队规则n排队规则的因素Exhibit S11.3Exhibit S11.317对排队问题的建议对排队问题的建议1.为顾客确定一个可接受的等待时间为顾客确定一个可接受的等待时

4、间2.在顾客等待过程中尽量分散他们的注意力在顾客等待过程中尽量分散他们的注意力3.及时告诉顾客他们期望了解的情况及时告诉顾客他们期望了解的情况4.决不让顾客看到雇员并未在工作决不让顾客看到雇员并未在工作5.对顾客进行分类对顾客进行分类6.对服务人员进行培训对服务人员进行培训7.鼓励顾客在非高峰期到达鼓励顾客在非高峰期到达8.对消除队列有一个长期的计划对消除队列有一个长期的计划18Probability Distributions 概率分布Arrival rate=2/hourArrival rate=2/hourCustomer ArrivalsCustomer ArrivalsProbabi

5、lity that n customers will arrive in TProbability that n customers will arrive in TP P(n n)=e=e-T T(T T)n nn n!Example C.1Example C.119Probability Distributions 概率分布Arrival rate=2/hourArrival rate=2/hourCustomer ArrivalsCustomer ArrivalsProbability that 4 customers will arriveProbability that 4 cust

6、omers will arriveP P(4)(4)=e=e-2(1)2(1)2(1)2(1)4 44!4!Example C.1Example C.120Probability DistributionsArrival rate=2/hourArrival rate=2/hourCustomer ArrivalsCustomer ArrivalsProbability that 4 customers will arriveProbability that 4 customers will arriveP P(4)(4)=e=e-2 2=0.090=0.09016162424Example

7、C.1Example C.121Probability DistributionsArrival rate=2/hour Service time=3/hourArrival rate=2/hour Service time=3/hourService TimeService TimeProbability that 4 customers will arriveProbability that 4 customers will arriveP P(4)(4)=e=e-2 2=0.090=0.09016162424Example C.2Example C.2Probability that a

8、 customer requires less than 10 minutesProbability that a customer requires less than 10 minutesP P(t Tt T)=1 1 e e-T T22Arrival rate=2/hour Service time=3/hourArrival rate=2/hour Service time=3/hourService TimeService TimeProbability that 4 customers will arriveProbability that 4 customers will arr

9、iveP P(4)(4)=e=e-2 2=0.090=0.09016162424Probability that a customer requires less than 10 minutesProbability that a customer requires less than 10 minutesP P(t t 0.167 hr)0.167 hr)=1 1 e e-3(0.167)=3(0.167)=1 0.61=0.391 0.61=0.39Example C.2Example C.2Probability Distributions23单服务员模型(模型 1)=系统利用率系统利用

10、率系统利用率系统利用率=L L=系统中的平均顾客数系统中的平均顾客数系统中的平均顾客数系统中的平均顾客数=L Lq q=队列中的平均顾客数队列中的平均顾客数队列中的平均顾客数队列中的平均顾客数=L LWW=顾客在系统中的时间，包括服务时间顾客在系统中的时间，包括服务时间顾客在系统中的时间，包括服务时间顾客在系统中的时间，包括服务时间=1 1 WWq q=顾客在队列中的平均等待时间顾客在队列中的平均等待时间顾客在队列中的平均等待时间顾客在队列中的平均等待时间=WWR R R Rn n=系统中恰有系统中恰有系统中恰有系统中恰有n n个顾客的概率个顾客的概率个顾客的概率个顾客的概率=(1(1 )n

11、n24有限队列有限队列:模型模型 1-3n=到达率n=服务率n1/=平均服务时间n1/=相邻到达平均时间间隔n=/=单个服务台总到达率与总服务率的比值nLq=队列中的平均顾客数25有限队列模型有限队列模型1-3(Continued)nLs=系统中的平均顾客数（包括正在服务的）nWq=对列中的平均等待时间nWs=系统中的平均等待时间（包括服务时间）nn=系统中的顾客数nS=服务的通道数nPn=系统中恰有n个顾客的概率nPw=等待的概率26模型模型1假设在一个快餐店假设在一个快餐店.顾客的到达率为顾客的到达率为25人人/小时小时.每位服务人员服务一位顾客需要每位服务人员服务一位顾客需要2分钟分钟.

12、假设到达人数分布服从泊松分布假设到达人数分布服从泊松分布,并且服务时间服从指数分并且服务时间服从指数分布。布。求解求解:A)每位服务人员的平均利用率每位服务人员的平均利用率?B)队列中的平均顾客数是多少？队列中的平均顾客数是多少？C)系统中的平均顾客数是多少？系统中的平均顾客数是多少？D)每位顾客在队列中的平均等待时间？每位顾客在队列中的平均等待时间？E)每位顾客在系统中的平均等待时间？每位顾客在系统中的平均等待时间？F)恰好有两名顾客在系统中的概率恰好有两名顾客在系统中的概率27模型模型1A)平均利用率平均利用率?28模型模型1B)队列中的平均顾客数队列中的平均顾客数?C)系统中的平均顾客数

13、系统中的平均顾客数?29模型模型1D)在队列中的平均等待时间在队列中的平均等待时间?E)在系统中的平均等待时间在系统中的平均等待时间?30模型模型1F)恰好有两辆车在系统中的概率恰好有两辆车在系统中的概率(一辆正在服务，另一一辆正在服务，另一辆在等待辆在等待)?Example:Model 2一个自动匹萨售卖机加热一片匹萨的时间为一个自动匹萨售卖机加热一片匹萨的时间为4分钟，平均分钟，平均每每6分钟有一个顾客到达，到达率服从一个泊松分布。分钟有一个顾客到达，到达率服从一个泊松分布。Determine:A)The average number of customers in line.B)The average total waiting time in the system.Example:Model 2A)The average number of customers in line.B)The average total waiting time in the system.33模型模型3：增加一名服务员：增加一名服务员系统中的平均顾客数系统中的平均顾客数顾客服务前的等待时间顾客服务前的等待时间34多队和单队n两个服务台,分别位于商店的两个入口处n某个入口的两个固定的服务台n将左边的结构变为右边的结构服务台队列服务台队列服务台队列