北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》ppt课件.pptx

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1、3.1 3.1 用表格表示的变量间用表格表示的变量间 关系关系北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 下册下册你的睡眠时间充足吗？你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个根据科学研究表明，一个10岁至岁至50岁的人每岁的人每天所需睡眠时间（天所需睡眠时间（H小时）可用公式小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中计算出来，其中N代表这个人的岁代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！会变化的量是：会变化的量是：不会变的量是：不会变的量是：H和和N110和和10导入新知导入新知1.在具体情境中理解什么是在具体情境中理解什么是变量、自变量、变量

2、、自变量、因变量因变量.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示表格表示变量之间的关系变量之间的关系，尝试对变化趋势进行，尝试对变化趋势进行初步的预测初步的预测.素养目标素养目标3.经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展发展合理推理能力合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点自己的观点.小车下滑实验小车下滑实验探究新知探究新知知识点 变量、常量变量、常量200406080100单位单位:cm探究新知探究新知下面是实验得到的数据：下面是实验得到的数据：10203040506

3、0708090100（1 1）支撑物高度为）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是厘米时，小车下滑时间是 秒秒.（2 2）如果用）如果用h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小（秒）表示小车下滑时间，随着车下滑时间，随着h逐渐变大，逐渐变大，t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）h每增加每增加10厘米，厘米，t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4 4）估计当）估计当h=110厘米时，厘米时，t的值是多少的值是多少？你？你是怎样估计的是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答

4、下列问题：支撑物高度支撑物高度 (厘米厘米)小车下滑时间小车下滑时间(秒秒)ht1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.061.59随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t逐渐变小逐渐变小.t的变化越来越小的变化越来越小1.35秒到秒到1.29秒中的任一值秒中的任一值探究新知探究新知 在在前前面面的的表表格格中中，支支撑撑物物高高度度h和和小小车车下下滑滑时时间间t都都在在变变化化，它它们们都都是是变变量量其其中中t随随h的的变变化化而而变变化化，h是是自自变变量量，t是是因变量因变量 在在这这一一变变化化过过程程中中，小小车车下下滑滑的的距距离离（木木板板长长度度）一一

5、直直没没有有变变化化像像这这种种在在变变化化过过程程中中数数值值始始终终不不变变的的量量叫叫做做常量常量探究新知探究新知例例1 1 某电动某电动车厂车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：年各月份生产电动车的数量情况如下表：（1 1）为什么称电动车的月产量）为什么称电动车的月产量y为为因变量？它是谁的因变量因变量？它是谁的因变量？（2 2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？最低？（3 3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？电动车厂的

6、厂长应该怎么做？时间时间x/月月123456789101112月产量月产量y/万辆万辆88.59101112109.59101010.5 探究新知探究新知素素养养考考点点 1变量、常量的应用变量、常量的应用（1 1）电动车的月产量）电动车的月产量y为随着时间的变化而变化，有一个时为随着时间的变化而变化，有一个时间就有唯一一个间就有唯一一个y，月产量是时间的因变量，月产量是时间的因变量；（2 2）六月份产量最高，一月份产量最低）六月份产量最高，一月份产量最低；（3 3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值骆骆驼驼被被称

7、称为为“沙沙漠漠之之舟舟”，它它的的体体温温随随时时间间的的变变化而变化化而变化.在这一问题中，自变量是在这一问题中，自变量是()A.沙漠沙漠 B.体温体温 C.时间时间 D.骆驼骆驼C巩固练习巩固练习变式训练变式训练例例2 2 某某布布行行购购进进了了一一批批花花布布，销销售售的的数数量量与与销销售售收收入入之之间间的关系如下：的关系如下：(1)(1)如如果果用用x表表示示花花布布的的销销售售数数量量，y表表示示花花布布的的销销售售收收入入，随着随着x的逐渐变大，的逐渐变大，y的变化趋势是的变化趋势是_._.(2)(2)在在这这个个变变化化过过程程中中，自自变变量量是是_,_,因因变变量量是

8、是_._.(3)(3)当当花花布布销销售售数数量量由由2米米变变到到6米米时时，花花布布销销售售收收入入由由_元变到元变到_元元.探究新知探究新知销售数量（米）销售数量（米）123456销售收入（元）销售收入（元）8.316.624.933.241.549.8逐渐变大逐渐变大销售数量销售数量销售收入销售收入16.649.8研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用氮肥施用量量/（千克（千克/公顷）公顷）0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量土

9、豆产量/(/(吨吨/公顷）公顷）15.1821.3625.7232.29 34.0339.4543.1543.4640.8330.75巩固练习巩固练习变式训练变式训练（1 1）上上表表反反映映了了哪哪两两个个变变量量之之间间的的关关系系？哪哪个个是是自自变变量量？哪哪个个是因变量？是因变量？（2 2）当当氮氮肥肥的的施施用用量量是是101千千克克/公公顷顷时时，土土豆豆的的产产量量是是多多少少？如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？（3 3）根根据据表表格格中中的的数数据据，你你认认为为氮氮肥肥的的施施用用量量是是多多少少时时比比较较适适宜？说说你的理由宜？说说你的理由（4 4）粗略说一说氮肥的施用

10、量对土豆产量的影响）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响解解：（1）上上表表反反映映了了土土豆豆的的产产量量与与氮氮肥肥的的施施用用量量两两个个变变量量之之间间的的关关系系，氮肥的施用量是自变量氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量土豆的产量是因变量.（2）当当氮氮肥肥的的施施用用量量是是101千千克克/公公顷顷时时，土土豆豆的的产产量量是是32.29吨吨/公公顷顷，如如果果不施氮肥土豆的产量是不施氮肥土豆的产量是15.18吨吨/公顷公顷.（3）当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是336千克千克/公顷公顷时最为适宜，此时土豆产量最高时最为适宜，此时土豆产量最高.（4）当当氮氮肥肥的的施施用用量

11、量不不大大于于336千千克克/公公顷顷时时，随随着着氮氮肥肥施施用用量量的的增增加加，土土豆豆的的产产量量增增加加，当当氮氮肥肥的的施施用用量量大大于于336千千克克/公公顷顷时时，随随着着氮氮肥肥施施用用量量的增加，土豆的产量反而的增加，土豆的产量反而减小减小.巩固练习巩固练习氮肥施用氮肥施用量量/（千克（千克/公顷）公顷）0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量土豆产量/(/(吨吨/公顷）公顷）15.1821.3625.7232.29 34.0339.4543.1543.4640.8330.75（20202020天门模拟）声音在空气中传播的速度天门模拟

12、）声音在空气中传播的速度y（米（米/秒）秒）（简称音速）与气温（简称音速）与气温x（）之间的关系如下：之间的关系如下：从表中可知音速从表中可知音速y随温度随温度x的升高而的升高而 在气温为在气温为20的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米米加快加快气温（气温（x/）05101520音速音速y（米（米/秒）秒）33133433734034368.6连接中考连接中考1.“一一石石激激起起千千层层浪浪”，一一块块石石头头被被投投入入水水中中，会会在在水水面面上上激激

13、起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是()A.时间时间 B.圆的面积圆的面积 C.圆的半径圆的半径 D.石头石头C2.从从空空中中落落下下一一个个物物体体，它它降降落落的的速速度度随随时时间间的的变变化化而而变变化化，即即落落地地前前速速度度随随时时间间的的增增大大而而逐逐渐渐增增大大，这这个个问问题题中中自自变变量是量是 ()A.物体物体 B.速度速度 C.时间时间 D.空气空气C课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.对于圆的周长公式对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是，下列说法正确的是()()A.，R是变量，是变量，2是常量是常

14、量B.R是变量，是变量，是常量是常量C.C是变量，是变量，R是常量是常量D.C，R是变量，是变量，2，是是常量常量D课堂检测课堂检测4.婴婴儿儿在在6个个月月、1周周岁岁、2周周岁岁时时体体重重分分别别大大约约是是出出生生时时的的2倍倍、3倍倍、4倍倍，以以上上叙叙述述中中，_发发生生变化，自变量是变化，自变量是_，因变量是，因变量是_.年龄和体重年龄和体重年龄年龄体重体重基基 础础 巩巩 固固 题题5.父亲告诉小明：父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：，并且出示了下面的表格：据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：据表，父亲还

15、给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：(1)(1)如如果果用用h表表示示距距离离地地面面的的高高度度，用用t表表示示温温度度，那那么么随随着着h的的变变化化，t如如何何变变化？化？(2)(2)你知道距离地面你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？千米的高空温度是多少吗？(3)(3)你能预测出距离地面你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？千米的高空温度是多少吗？解解：(1)(1)根根据据表表格格数数据据，距距离离地地面面越越远远，温温度度越越低低，所所以以随随着着h的的升升高高，t在在降降低低.(2)(2)根据表格，高度是根据表格，高度是5千米时的温度是千米时的温度是-10.(3)(

16、3)根根据据规规律律，高高度度每每升升高高1千千米米，温温度度降降低低6，所所以以距距离离地地面面6千千米米时时的的温温度是度是-10-6=-16().课堂检测课堂检测距离地面高度（千米）距离地面高度（千米）012345温度温度（）201482-4-10基基 础础 巩巩 固固 题题收音机刻度盘的波长和频率分别是用米收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数值：为单位标刻的下面是一些对应的数值：观察上表回答：观察上表回答：（1 1）波长）波长l 和频率和频率f 数值之间有什么关系数值之间有什么关系?（2 2）波长）波长l 越大，频率越大，频率

17、f 就就_（3 3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？课堂检测课堂检测波长波长l(m)30050060010001500频率频率f(khz)1000600500300200l 与与 f 的乘积是一个定值，即的乘积是一个定值，即 lf300 000，越越小小变量是：波长、频率，常量是：变量是：波长、频率，常量是：300 000能能 力力 提提 升升 题题心理学家心理学家发现，学生对概念的接受能力发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时与提出概念所用的时间间x(单位：分单位：分)之间有如下关系之间有如下关系(其中其中0 x30).).(1)

18、(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？个是因变量？(2)(2)当当提提出出概概念念所所用用时时间间是是10分分钟钟时时，学学生生的的接接受受能能力力是是多多少少？课堂检测课堂检测提出概念所用时提出概念所用时间间（x）257101213141720对概念的接受能对概念的接受能力力（y）47.853.556.35959.859.959.858.3 55拓拓 广广 探探 索索 题题(3)(3)根根据据表表格格中中的的数数据据，你你认认为为提提出出概概念念几几分分钟钟时时，学学生生的的接受能力最强？接受能力最强？(4)(4

19、)从从表表格格中中可可知知，当当时时间间x在在什什么么范范围围内内，学学生生的的接接受受能能力力逐逐步步增增强强？当当时时间间x在在什什么么范范围围内内，学学生生的的接接受受能能力力逐逐步步降降低？低？解解:(1)(1)上上表表反反映映了了学学生生对对概概念念的的接接受受能能力力y与与提提出出概概念念所所用的时间用的时间x的关系，的关系，x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量.(2)(2)x=10时，时，y=59.(3)(3)提出概念提出概念13分钟时，学生的接受能力最强分钟时，学生的接受能力最强.(4)(4)当当0 x13时时，学生的接受能力逐步增强，学生的接受能力逐步增强.当当13x30

20、时时，学生的接受能力逐步降低，学生的接受能力逐步降低.课堂检测课堂检测提示提示：在变化过程中起：在变化过程中起主导作用主导作用的那个变量是自变量的那个变量是自变量.名称名称 概念概念 变化中的变化中的量量 自变量自变量 自主变化的量自主变化的量 因变量因变量 随随_变化而变化的量变化而变化的量 常量常量 变化过程中数值变化过程中数值_的量的量 变量之间变量之间关系的表关系的表示示 表格法表格法 利用表格表示利用表格表示_和和_之间的关系之间的关系 自变量自变量始终不变始终不变自变量自变量因变量因变量课堂小结课堂小结3.2 3.2 用关系式表示的用关系式表示的变量间关系变量间关系北师大版北师大版

21、 数学数学 七年级七年级 下册下册太阳钟计时方法太阳钟计时方法 日晷和土圭是最古老的计时仪器，是一种构造简单，日晷和土圭是最古老的计时仪器，是一种构造简单，直立于地上的杆子，用以观察太阳光投射的杆影，通过直立于地上的杆子，用以观察太阳光投射的杆影，通过杆影移动规律、影的长短，以定时刻杆影移动规律、影的长短，以定时刻 、冬至、夏至日、冬至、夏至日导入新知导入新知你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？1.经历探索某些图形中经历探索某些图形中变量之间的关系变量之间的关系的过的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感展符号感2.能根据具体情景，用能根据具

22、体情景，用关系式关系式表示某些变量表示某些变量之间的关系之间的关系素养目标素养目标3.能能根根据据关关系系式式求求值值，初初步步体体会会自自变变量量和和因因变变量量的的数值对应关系数值对应关系如如图图，ABC底底边边BC上上的的高高是是6cm当当三三角角形形的的顶顶点点C沿沿底底边所在直线向点边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化运动时，三角形的面积发生了变化ABC C C C 探究新知探究新知知识点用关系式表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2 2）如如果果三三角角形形的的底底边边长

23、长为为 x（cm），那那么么三三角角形形的面积的面积 y（cm2）可以表示为可以表示为 （3 3）当当底底边边长长从从12cm 变变化化到到3cm 时时，三三角角形形的的面面积积从从 cm2变化到变化到 cm2 自变量自变量:三角形的底边长三角形的底边长,因变量因变量:三角形的面积三角形的面积 y=3x369 y=3x表表示示了了图图中中三三角角形形底底边边长长x和和面面积积y之之间间的的关关系系，它是变量它是变量y随随x变化的关系式变化的关系式自变量自变量x关系式关系式 y=3x因变量因变量y 关关系系式式是是我我们们表表示示变变量量之之间间关关系系的的另另一一种种方方法法利利用用关关系系式

24、式，(如如y=3x)，我我们们可可以以根根据据任任何何一一个个自自变变量量的的值值求求出出相相应应的的因因变变量的值量的值探究新知探究新知 例例1 ABC的的底底边边BC=10 cm，当当BC边边上上的的高高线线AD从从小小到到大大变化时，变化时，ABC的面积也随之变化的面积也随之变化.(1)(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)(2)ABC的面积的面积S(cm2)与高与高h(cm)之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？(3)(3)用用表表格格表表示示当当h由由4cm变变到到10cm时时(每每次次增增加加1cm)，S的的相相应值应值.

25、(4)(4)当当h每增加每增加1cm时，时，S如何变化？如何变化？素素养养考考点点 1用关系式表示面积的变化用关系式表示面积的变化探究新知探究新知h/cm 45678910S/cm2 20253035404550探究新知探究新知优优点点：简简单单明明了了，能能准准确确反反映映整整个个变变化化过过程程中中自自变变量量与与因因变量的相互关系变量的相互关系.缺缺点点：求求对对应应值值时时有有时时要要经经过过比比较较复复杂杂的的计计算算，而而且且实实际际问问题题中中，有有的的变变量量之之间间的的关关系系不不一一定定能能用用关关系系式式表表示示出出来来.探究新知探究新知用用关关系系式式表表示示变变量量之

26、之间间的的关关系系的的优优缺缺点点是是什什么么？一一块块长长为为5米米，宽宽为为2米米的的长长方方形形木木板板，现现要要在在长长边边上上截截取取一一边边长长为为x米米的的一一小小长长方方形形(如如图图)，则则剩剩余余木木板板的的面面积积y(平平方方米米)与与x(米米)之间的关系式为之间的关系式为()A.y=2x B.y=10-2x C.y=5x D.y=10-5x B巩固练习巩固练习变式训练变式训练例例2 如如图图，圆圆柱柱的的底底面面直直径径是是2cm，当当圆圆柱柱的的高高h cm由由大大到到小变化时，圆柱的体积小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化随之发生变化.(1)(1)在这个变化

27、中，自变量和因变量各是什么？在这个变化中，自变量和因变量各是什么？(2)(2)写出圆柱的体积写出圆柱的体积V与高与高h之间的关系式之间的关系式.(3)(3)当当h由由10cm变化到变化到5cm时，时，V是怎样变化的？是怎样变化的？(4)(4)当当h=0时，时，V等于多少？此时表示什么？等于多少？此时表示什么？解：解：(1)(1)自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.(2)2)V=h.(3)(3)当当h=10cm时，时，V=h=10cm3；当；当h=5cm时，时，V=h=5cm3.所以当所以当h由由10cm变化到变化到5cm时，时，V从从10cm3变化到变化到

28、5cm3.(4)(4)V=0,此时表示平面图形此时表示平面图形直径为直径为2cm的圆的圆.探究新知探究新知素素养养考考点点 2用关系式表示体积的变化用关系式表示体积的变化如如图图，圆圆锥锥的的高高是是4cm，当当圆圆锥锥的的底底面面半半径径由由小小到到大大变变化化时时，圆锥的体积也随之发生了变化圆锥的体积也随之发生了变化 4cm（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？什么？（2 2）如果圆锥底面半径）如果圆锥底面半径为为r （cm），那么圆，那么圆锥的体积锥的体积 V（cm 3）与与r的关系式为的关系式为 （3 3）当底面半径由）当底面半径由

29、1 cm 变化到变化到10 cm 时，圆锥时，圆锥的体积由的体积由 cm 3 变化到变化到 cm 3 自变量自变量:圆锥底面半径圆锥底面半径,因变量因变量:圆锥的体积圆锥的体积 巩固练习巩固练习变式训练变式训练=你你知知道道什什么么是是“低低碳碳生生活活”吗吗？“低低碳碳生生活活”是是指指人人们们生生活活中中尽尽量量减减少少所所耗耗能能量量，从从而而降降低低碳碳、特特别别是是二二氧氧化化碳碳的的排排放放量的一种生活方式量的一种生活方式 排碳计算公式排碳计算公式家居用电的二氧化碳排放量（家居用电的二氧化碳排放量（kg）耗电量）耗电量（kW h）0.785开私家车的二氧化碳排放量（开私家车的二氧化

30、碳排放量（kg）耗油量）耗油量（L）2.7家用天然气二氧化碳排放量（家用天然气二氧化碳排放量（kg）天然气使用量）天然气使用量（m3）0.19家用自来水二氧化碳排放量（家用自来水二氧化碳排放量（kg）自来水使用量）自来水使用量（t）0.91探究新知探究新知（1 1）家家 居居 用用 电电 的的 二二 氧氧 化化 碳碳 排排 放放 量量 可可 以以 用用 关关 系系 式式 表表 示示 为为 ，其中的字母表示，其中的字母表示 （2 2）在在 上上 述述 关关 系系 式式 中中，耗耗 电电 量量 每每 增增 加加 1kWh1kWh，二二 氧氧 化化 碳碳 排排 放放 量量 增增 加加 当当 耗耗 电

31、电 量量 从从 1kW 1kW h h增增 加加 到到 100kWh100kWh时时，二二 氧氧 化化 碳碳 排排 放放 量量 从从 增加到增加到 y=0.785x二氧化碳排放量和用电量二氧化碳排放量和用电量0.785kg0.785kg78.5kg（3 3）小小明明家家本本月月用用电电大大约约110kWh、天天然然气气20m3 、自自来来水水5t、耗耗油油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量y=1100.785+200.19+50.91+752.7=297.2kg探究新知探究新知（2019柳州）已知柳州）已知A、B两地相距两地相距3千米，小

32、黄从千米，小黄从A地到地到B地，地，平均速度为平均速度为4千米千米/小时，若用小时，若用x表示行走的时间（小时），表示行走的时间（小时），y表表示余下的路程（千米），则示余下的路程（千米），则y关于关于x的关系式是（）的关系式是（）Ay4x（x0）By4x3（x0）Cy34x（x0）Dy34x（0 x0.75）D连接中考连接中考1.在在半半径径为为4的的圆圆中中，挖挖去去一一个个边边长长为为x的的正正方方形形，剩剩下下部部分分面面积为积为y，则关于，则关于y与与x之间的关系式为之间的关系式为()A.y=x2-4yB.y=16-x2C.y=16-x2D.y=x2-4yB课堂检测课堂检测2.长方形

33、的周长为长方形的周长为24 cm，其中一边长为，其中一边长为x cm(其中其中x0)，面，面积为积为y cm2，则在这样的长方形中，则在这样的长方形中，y与与x的关系式可以写为的关系式可以写为()A.y=x2 B.y=(12-x2)C.y=(12-x)x D.y=2(12-x)C基基 础础 巩巩 固固 题题3.如如图图是是一一个个简简单单的的数数值值运运算算程程序序，当当输输入入x的的值值为为1时时，则输出的数值为则输出的数值为_._.4.在关系式在关系式S=40t中中,当当t=1.5时时,S=_.=_.2605.某公司现年产量为某公司现年产量为100万件，计划以后每年增加万件，计划以后每年增

34、加2万件，万件，则年产量则年产量y(万件万件)与年数与年数(x)之间的关系是之间的关系是_；自变量是自变量是_，因变量是，因变量是_；常量是；常量是_._.y=2x+100 xy100课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题已知三峡大坝泄洪时每孔水流量为已知三峡大坝泄洪时每孔水流量为1500立方米立方米/秒，上游水位为秒，上游水位为40米，水位每降低米，水位每降低1米，下游水位升高米，下游水位升高0.2米米.（1 1）你能说出这个变化过程中的自变量和因变量是什么吗？）你能说出这个变化过程中的自变量和因变量是什么吗？（2 2）如果下游水位升高）如果下游水位升高G米，泄洪后上游水位高度为米，泄

35、洪后上游水位高度为h米，试米，试列出列出G和和h的关系式的关系式.解解 :（1 1）自变量是上游水位下降情况，因变量是下游水位）自变量是上游水位下降情况，因变量是下游水位升高高度升高高度.（2 2）关系式）关系式:课堂检测课堂检测能能 力力 提提 升升 题题2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？什么特点？1、到今天为止我们一共学了几种方法来、到今天为止我们一共学了几种方法来表示表示 自变量与因变量之间的关系？自变量与因变量之间的关系？列表格与列关系式两种方法列表格与列关系式两种方法 通过通过列表格列表格，可以较直观地表示因变量随，可以较直观地

36、表示因变量随自变量变化而变化的情况自变量变化而变化的情况.利用利用关系式关系式，我们可以根据一个自变量的我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值值求出相应的因变量的值 课堂小结课堂小结3.3 3.3 用图象表示的变量间关用图象表示的变量间关系系(第第1 1课时课时)北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 下册下册招聘招聘启事启事亲爱的同学们：亲爱的同学们：学学校校广广播播站站要要招招聘聘一一名名天天气气预预报报节节目目主主持持人人，为为了了公公平平竞竞争争，特特地地以以下下题题考考查查同同学学们们的的基基本本素素质质。请请将将分分析析报报告告于于本本周周内内交交到到学学校校广广播播站站

37、，欢欢迎迎大大家家积积极极参参与与，希希望望你你能能成成为为我我校校首首位位天天气气预报节目主持人！预报节目主持人！导入新知导入新知1.结合具体情境结合具体情境理解图象上的点所表示的理解图象上的点所表示的意义意义2.发展从图象中发展从图象中获得信息的能力获得信息的能力及有条理地及有条理地进行进行语言表达的能力语言表达的能力素养目标素养目标3.理解用数学的方法描述理解用数学的方法描述变量之间的关系变量之间的关系，感受，感受数学的价值数学的价值 温温度度的的变变化化，是是人人们们经经常常谈谈论论的的话话题题请请你你根根据据图图1 1，与同伴讨论某地某天温度变化的情况与同伴讨论某地某天温度变化的情况

38、探究新知探究新知知识点 用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系图图1（1 1）上午）上午9时的温度是多少？时的温度是多少？12时呢？时呢？（2 2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3 3）这这一一天天的的温温差差是是多多少少？从从最最低低温温度度到到最最高高温温度度经经过过了了多多长长时时间间？27，3137,15时时，23,3时时温差温差=37-23=14，经经过过15-3=12小时小时（4 4）在在什什么么时时间间范范围围内内温温度度在在上上升升？在在什什么么时时间间范范围围内内温温度度在在下下降降？（5 5

39、）图中的）图中的 A 点表示的是什么？点表示的是什么？B 点点呢？呢？（6 6）你能预测次日凌晨）你能预测次日凌晨1 1时的温度吗？说说你的理由时的温度吗？说说你的理由在在3到到15时温度上升，在时温度上升，在0到到3时和时和15到到24时温度下降时温度下降A 点：点：21时温度是时温度是31，B 点：点：0时温度是时温度是2625，因为因为0至至3时温度下降了时温度下降了3探究新知探究新知 图图1表表示示了了温温度度随随时时间间的的变变化化而而变变化化的的情情况况，它它是是温温度度与与时时间间之之间间关关系系的的图图象象图图象象是是我我们们表表示示变变量量之之间间关关系的又一种方法，它的特点

40、是非常直观系的又一种方法，它的特点是非常直观 用用图图象象表表示示变变量量之之间间的的关关系系时时，通通常常用用水水平平方方向向的的数数轴轴（称称为为横横轴轴）上上的的点点表表示示自自变变量量，用用竖竖直直方方向向的的数数轴轴（称称为为纵轴纵轴）上的点表示）上的点表示因变量因变量探究新知探究新知 例例 骆骆驼驼被被称称为为“沙沙漠漠之之舟舟”，它它的的体体温温随随时时间间的的变变化化而而发发生较大的变化生较大的变化素素养养考考点点 1用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系探究新知探究新知（1 1）一一天天中中，骆骆驼驼体体温温的的变变化化范范围围是是什什么么？它它的的体体温温从从最最低低

41、上上升升到到最最高需要多少时间？高需要多少时间？（2 2）从）从 16 时到时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？时，骆驼的体温下降了多少？35到到40，12小时小时3（3 3）在在什什么么时时间间范范围围内内骆骆驼驼的的体体温温在在上上升升？在在什什么么时时间间范范围围内内骆骆驼驼的的体温在下降？体温在下降？在在4到到16时时、28到到40时体温上升，在时体温上升，在0到到4时时、16到到28时时、40到到48时时体温下降体温下降.探究新知探究新知（4 4）你你能能看看出出第第二二天天8时时骆骆驼驼的的体体温温与与第第一一天天8时时有有什什么么关关系系吗吗？其其他他时刻呢？时刻呢？体温相同，

42、每天同一时刻体温也相同体温相同，每天同一时刻体温也相同.探究新知探究新知（5 5）A点表示的是什么？还有几时的温度与点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？点所表示的温度相同？A点表示点表示12时的温度是时的温度是39，20时时、36时及时及44时的温度与时的温度与A点所点所表示的温度相同表示的温度相同.（6 6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流 骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亚的戈壁滩生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠

43、或中亚的戈壁滩 骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺骆驼具有惊人的能力，可以在木，为寻找食物，它们会长途跋渺骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长的时间缺水的情况下行走很长的时间探究新知探究新知海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密切的联系下面是某港口从切的联系下面是某港口从 0时到时到12时的水深情况时的水深情况巩固

44、练习巩固练习变式训练变式训练（1 1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2 2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3 3）在什么时间范围内，港口水深在增加？）在什么时间范围内，港口水深在增加？大约大约3时刻港口的水最深，深度约时刻港口的水最深，深度约7.5m大约大约9时刻港口的水最浅，深度约是时刻港口的水最浅，深度约是2.4m0时到时到3时和时和9时到时到12时港口水深在增加时港口水深在增加（4 4）在什么时间范围内，港口水深在减少？）在什么时间范围内，港口水深在减少？3时到时到9时港口水深在减少时

45、港口水深在减少.巩固练习巩固练习（5 5）A，B 两点分别表示什么？还有几时水的深度与两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深点所表示的深度相同？度相同？A点表示点表示6时港口的水深大约为时港口的水深大约为5m，B 点表示点表示12时港口的水深大约为时港口的水深大约为4.3m；0时水的深度与时水的深度与A点所表示的深度相同点所表示的深度相同.（6 6）说一说这个港口从说一说这个港口从 0 时时 到到 12 时时 的水深是怎样变化的的水深是怎样变化的0时到时到3时水深在增加，时水深在增加，3时到时到9时水深在减少，时水深在减少，9时到时到12时水深又在增加时水深又在增加.巩固练习巩固

46、练习（2020青海）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先青海）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与与注水时间注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（）的函数图象大致为图中的（）A B C DB连接中考连接中考1、某市一周平均气温（某市一周平均气温（C）如图所示，下列说法不正确）如图所示，下列说法不正确的是（的是（）A、星期二的平均气温最高；、星期二的平均气温最高；B、星期四到星期日天气逐渐转暖；、星期四到

47、星期日天气逐渐转暖；C、这一周最高气温与最低气温相差、这一周最高气温与最低气温相差4 C；D、星期四的平均气温最低星期四的平均气温最低气温气温o1 2 3 4 5 6 7 星期星期12108642C课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2.在夏天一杯开水放在桌面上，其水温在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间与放置时间 t 的关的关系大致图象为系大致图象为（）oTtoTtoTtoTtABCDA课堂检测课堂检测t基基 础础 巩巩 固固 题题3.如如图图，图图象象记记录录了了某某地地一一月月份份某某天天的的温温度度随随时时间间变变化化的的情情况况，请请你你仔仔细细观观察察图图象象，根根

48、据据图图中中提提供供的的信信息息，判判断断不不符符合合图象描述的说法是图象描述的说法是()A.20时的温度约为时的温度约为-1 B.温度是温度是2 的时刻是的时刻是12时时C.最暖和的时刻是最暖和的时刻是14时时D.在在-3 以下的时间约为以下的时间约为8小时小时B课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题4.右图表示海口市某年右图表示海口市某年6月份某一天月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：此图回答下列问题：1、这天的最高气温这天的最高气温 ；2、这天共有这天共有 个小时的气温在个小时的气温在3030度以上；度以上；3、这天在这天在 （时

49、间）范围内（时间）范围内温度在上升；温度在上升；4、请你预测一下，次日凌晨请你预测一下，次日凌晨1 1点的气温大点的气温大约是多少度？约是多少度？38约约113点到点到15点点25课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题 2020年年7月至月至10月间，月间，A市和市和B市的月平均气温如图所示：市的月平均气温如图所示：(1)(1)哪市的平均气温高？两市气温哪市的平均气温高？两市气温各在哪个月最高？各在哪个月最高？(2)(2)两市在哪个月至哪个月平均气两市在哪个月至哪个月平均气温下降得最快？温下降得最快？(3)(3)在在2020年年7月至月至10月间，两市月间，两市气温变化各有什么特点？气温

50、变化各有什么特点？课堂检测课堂检测能能 力力 提提 升升 题题解解:(1)(1)因为因为A市每个月的平均气温都比市每个月的平均气温都比B市市高高，所以所以A市的平均气温高，由图象可知市的平均气温高，由图象可知A市市8月的气温最高，月的气温最高，B市市7月的气温最高月的气温最高.(2)(2)由图象可以看出两个市在由图象可以看出两个市在9月至月至10月平月平均气温下降得最快均气温下降得最快.(3)(3)因为因为A市从市从7月到月到8月气温月气温上升上升，8月到月到10月气温月气温下降下降，B市从市从7月到月到10月气温一直月气温一直下下降降，所以在，所以在2020年年7月至月至10月间，月间，A市