教育专题：动力学中的传送带模型.ppt

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1、水平传送带水平传送带 难点难点：对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。的运动，判断错误。v v0 0v vv vv v0 0v v例例1 1 一水平传送带以一水平传送带以2m/s2m/s的速度做匀速直线运的速度做匀速直线运动，传送带两端的距离为动，传送带两端的距离为20m20m，将一物体轻，将一物体轻轻的放在传送带一端，物体由一端运动到另轻的放在传送带一端，物体由一端运动到另一端所需的时间一端所需的时间t t=11s=11s，求物体与传送带之，求物体与传送带之间的动摩擦因数间的动摩擦因数？（？（g g=10m/s=10m/s2 2）水

2、平传送带水平传送带ABv解析：物体的最大速度为解析：物体的最大速度为V=2m/s,若在若在t=11s时间内一直加速，时间内一直加速，则则s=V t=(Vt/2)t=11m20m 可知物体先做匀加速直线运动可知物体先做匀加速直线运动 设物体匀加速直线运动的时间为设物体匀加速直线运动的时间为t1，则有则有s=(V/2)t1+V(t-t1)解得：解得：t12s 由由Vt-V0=at得得 a=1 m/s2 由由mg=ma得得 =0.1 如图所示如图所示,一平直的传送带以速度一平直的传送带以速度v v=2m/s=2m/s匀速运匀速运动动,传送带把传送带把A A处的工件运送到处的工件运送到B B处处,A

3、A、B B相距相距L L=10m=10m。从从A A处把工件无初速地放到传送带上处把工件无初速地放到传送带上,经过时间经过时间t t=6s,=6s,能能传送到传送到B B处处,要用最短的时间把工件从要用最短的时间把工件从A A处传送到处传送到B B处，求处，求传送带的运行速度至少多大传送带的运行速度至少多大?ABv解解:由题意可知由题意可知 t L/v,所以工件在所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，内先匀加速运动，后匀速运动，t12s；v=at1,a1m/s2 若要工件最短时间传送到若要工件最短时间传送到B处，一直加速处，一直加速例例2.倾斜传送带倾斜传送带 难点：难点：对于物体与传送带

4、之间是否存在摩擦力、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；基础知识模糊不清；例例1 1：如图：如图2 21 1所示，传送带与地面成夹角所示，传送带与地面成夹角=37=37，以以10m/s10m/s的速度顺时针转动，在传送带上端轻轻地放的速度顺时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量一个质量m=0.5m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因的物体，它与传送带间的动摩擦因数数=0.5=0.5，已知传送带从，已知

5、传送带从A AB B的长度的长度L=16mL=16m，则物体，则物体从从A A到到B B需要的时间为多少？需要的时间为多少？图图21倾斜传送带倾斜传送带AB解：解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmg sin-mg cos=m aa=gsin-gcos=2 m/s2S=1/2a t2变式：逆时针方向转动呢？变式：逆时针方向转动呢？ABvNfmgNfmg例例2 2：如图：如图2 22 2所示，传送带与地面成夹角所示，传送带与地面成夹角=30=30，以以10m/s10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻

6、地放一个质量一个质量m=0.5m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因的物体，它与传送带间的动摩擦因数数=0.6=0.6，已知传送带从，已知传送带从A AB B的长度的长度L=16mL=16m，则物体，则物体从从A A到到B B需要的时间为多少？需要的时间为多少？图图22例例3 3：如图：如图2 23 3所示，传送带与地面成夹角所示，传送带与地面成夹角=37=37，以以10m/s10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量一个质量m=0.5m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因的物体，它与传送带间的动摩擦因数数=0.5=0.5，已知传送带从，

7、已知传送带从A AB B的长度的长度L=5mL=5m，则物体从，则物体从A A到到B B需要的时间为多少？需要的时间为多少？图图234 4如图所示，传送带与水平面夹角为如图所示，传送带与水平面夹角为，以，以速度速度v v0 0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为放置一个质量为m m的小木块，则小木块的速的小木块，则小木块的速度随时间变化关系可能正确的是度随时间变化关系可能正确的是()BCDBCD例例题题5 5：如如图图2 24 4所所示示，传传送送带带与与地地面面成成夹夹角角=37=37，以以10m/s10m/s的的速速度度顺顺时时针针转转动动，在在传

8、传送送带带下下端端轻轻轻轻地地放放一一个个质质量量m=0.5m=0.5的的物物体体，它它与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0.9=0.9，已已知知传传送送带带从从A AB B的的长长度度L=50mL=50m，则则物物体体从从A A到到B B需需要要的的时时间为多少？间为多少？图图24 例例6 6 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度的加速度a a0 0开始运

9、动，当其速度达到开始运动，当其速度达到v v0 0后，便以此速后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。此黑色痕迹的长度。ABv02006年全国卷年全国卷24、变速传送带变速传送带解：解：根据根据“传送带上有黑色痕迹传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传小于传送带的加速度送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得根据牛顿定律，可得 a=g 设

10、经历时间设经历时间t，传传送送带带由静止开始加速到速度等于由静止开始加速到速度等于v0，煤，煤块则块则由静止加速到由静止加速到v，有有(P为传送带上的一点为传送带上的一点)v0=a0t v=at 由于由于a a0，故，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间再经过时间t，煤块的速度由煤块的速度由v增加到增加到v0，有有 v0=v+at 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。再滑动，不再产生新的痕迹。PvPv0Pv0v0s0s 设在煤块的速度从设在煤块的速度从0增加到增加到v0的

11、整个过程中，传的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为送带和煤块移动的距离分别为s0和和s，有有s0=1/2a0t2+v0ts=v02/2a传送带上留下的黑色痕迹的长度传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得由以上各式得Ot2t 1tv0v图图26xx 例例4.4.如图所示，有一水平放置的足够长的如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机发皮带输送机发v=5m/sv=5m/s的速率沿顺时针方向运的速率沿顺时针方向运行，有一物体以行，有一物体以v v0 0=10m/s=10m/s的初速度从皮带输送的初速度从皮带输送的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带的右端沿皮带水平向左滑动，若物

12、体与皮带间的动摩擦因数间的动摩擦因数u=0.1u=0.1，并取，并取g=10m/sg=10m/s2 2，求：，求：物体从开始运动到回到出发点所用的时间。物体从开始运动到回到出发点所用的时间。物体在传送带留下的划痕。物体在传送带留下的划痕。22.5s112.5m 例例7 7：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的平桌面的中央。桌布的一边与桌的ABAB边重合，如图边重合，如图2 27 7，已知盘与桌布间的动摩擦因数为，已知盘与桌布间的动摩擦因数为l l，盘与桌面，盘与桌面间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为2 2。现突然以恒定加速度。现

13、突然以恒定加速度a a将桌布将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于ABAB边。若圆边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度盘最后未从桌面掉下，则加速度a a满足的条件是什么满足的条件是什么?(?(以以g g表示重力加速度表示重力加速度)图图27分析：过程分析：过程1 1：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程；桌布的过程；过程过程2 2：桌布从突然以恒定加速度：桌布从突然以恒定加速度a a开始抽动至圆盘刚离开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；过程过

14、程3 3：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。图图2 28 8一、传送带的分类一、传送带的分类3.3.按运动状态分匀速、变速两种。按运动状态分匀速、变速两种。1.1.按放置方向分水平、倾斜两种；按放置方向分水平、倾斜两种；2.2.按转向分顺时针、逆时针转两种；按转向分顺时针、逆时针转两种；二、传送带模型的一般解法二、传送带模型的一般解法1.1.确定研究对象；确定研究对象；2.2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；景图），注意摩擦力突变对物体运动

15、的影响；3.3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。律求解未知量。一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变突变（发生在发生在V V物物与与V V传传相同的时刻相同的时刻）1.1.滑动摩擦力消失；滑动摩擦力消失；2.2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.3.滑动摩擦力改变方向滑动摩擦力改变方向.二、运动分析二、运动分析1.1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？是继续加速运动？3.3.判断传送带长度判断传送带长度临界之前是否滑出？临界之前是否滑出？三、画图三、画图1.1.受力分析图；受力分析图；2.2.运动草图；运动草图；3.v-t3.v-t图。图。