第十五章 对策论.ppt

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1、第第十五十五章章 对策论对策论聪明而又理智的决策者在冲突或合作中的策略选择理论1 1一、经济一、经济对对策策论论的的产产生和生和发发展展 对策论（博弈论），英文为对策论（博弈论），英文为对策论（博弈论），英文为对策论（博弈论），英文为Game theoryGame theory，是研究聪明而又理智的决策者在冲突或合作中的策略是研究聪明而又理智的决策者在冲突或合作中的策略是研究聪明而又理智的决策者在冲突或合作中的策略是研究聪明而又理智的决策者在冲突或合作中的策略选择理论。选择理论。选择理论。选择理论。对策论可以划分为合作对策对策论可以划分为合作对策对策论可以划分为合作对策对策论可以划分为合作对策

2、（Cooperative Cooperative gamegame）和非合作对策和非合作对策和非合作对策和非合作对策（Non-Cooperative game Non-Cooperative game）。）。）。）。合作对策与非合作对策之间的主要区别在于人们的行合作对策与非合作对策之间的主要区别在于人们的行合作对策与非合作对策之间的主要区别在于人们的行合作对策与非合作对策之间的主要区别在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。如果有，就是

3、合作对策，反之是非合作对策。如议。如果有，就是合作对策，反之是非合作对策。如议。如果有，就是合作对策，反之是非合作对策。如议。如果有，就是合作对策，反之是非合作对策。如对于两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联对于两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联对于两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联对于两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，合最大化垄断利润，合最大化垄断利润，合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是并且各自按这个协议生产，就是并且各自按这个协议生产，就是并且各自按这个协议生产，就是合作对策。他们面临的问题是如何分享合作带来的剩合作对策。他们面临

4、的问题是如何分享合作带来的剩合作对策。他们面临的问题是如何分享合作带来的剩合作对策。他们面临的问题是如何分享合作带来的剩余。但是，如果这两个企业间的协议不具有约束力，余。但是，如果这两个企业间的协议不具有约束力，余。但是，如果这两个企业间的协议不具有约束力，余。但是，如果这两个企业间的协议不具有约束力，就是说，没有那一方能够强制另一方遵守这个协议，就是说，没有那一方能够强制另一方遵守这个协议，就是说，没有那一方能够强制另一方遵守这个协议，就是说，没有那一方能够强制另一方遵守这个协议，每个企业都每个企业都每个企业都每个企业都只选择自己的最优产量（或价格），则是只选择自己的最优产量（或价格），则是

5、只选择自己的最优产量（或价格），则是只选择自己的最优产量（或价格），则是非非非非2 2 合作对策。合作对策强调的是团体理性，强调的是效率、合作对策。合作对策强调的是团体理性，强调的是效率、合作对策。合作对策强调的是团体理性，强调的是效率、合作对策。合作对策强调的是团体理性，强调的是效率、公正公平。非合作对策强调是个人理性，个人最优决策，公正公平。非合作对策强调是个人理性，个人最优决策，公正公平。非合作对策强调是个人理性，个人最优决策，公正公平。非合作对策强调是个人理性，个人最优决策，其结果可能是有效的，也可能是无效的。其结果可能是有效的，也可能是无效的。其结果可能是有效的，也可能是无效的。其结

6、果可能是有效的，也可能是无效的。对策论思想最早产生于我国古代，早在两千多年前的对策论思想最早产生于我国古代，早在两千多年前的对策论思想最早产生于我国古代，早在两千多年前的对策论思想最早产生于我国古代，早在两千多年前的春秋时期，孙武在孙子兵法中论述的军事思想和治国春秋时期，孙武在孙子兵法中论述的军事思想和治国春秋时期，孙武在孙子兵法中论述的军事思想和治国春秋时期，孙武在孙子兵法中论述的军事思想和治国策略就蕴育了丰富和深刻的对策论思想策略就蕴育了丰富和深刻的对策论思想策略就蕴育了丰富和深刻的对策论思想策略就蕴育了丰富和深刻的对策论思想 ，全书处处闪烁，全书处处闪烁，全书处处闪烁，全书处处闪烁着对策

7、论的光辉。而最早的对策论应用案例应首推田忌赛着对策论的光辉。而最早的对策论应用案例应首推田忌赛着对策论的光辉。而最早的对策论应用案例应首推田忌赛着对策论的光辉。而最早的对策论应用案例应首推田忌赛马。将对策论的思想明确地应用于经济领域始于古诺马。将对策论的思想明确地应用于经济领域始于古诺马。将对策论的思想明确地应用于经济领域始于古诺马。将对策论的思想明确地应用于经济领域始于古诺（Cournot,1838Cournot,1838Cournot,1838Cournot,1838）伯特兰（）伯特兰（）伯特兰（）伯特兰（Bertrand,1883Bertrand,1883Bertrand,1883Ber

8、trand,1883）和艾奇沃）和艾奇沃）和艾奇沃）和艾奇沃斯（斯（斯（斯（Edgeworth,1925Edgeworth,1925Edgeworth,1925Edgeworth,1925）等人关于两寡头的产量和价格垄）等人关于两寡头的产量和价格垄）等人关于两寡头的产量和价格垄）等人关于两寡头的产量和价格垄断、产品交易行为的研究。他们通过对不同的经济行为方断、产品交易行为的研究。他们通过对不同的经济行为方断、产品交易行为的研究。他们通过对不同的经济行为方断、产品交易行为的研究。他们通过对不同的经济行为方式和案例建立了相应的对策论模型，为经济对策论的发展式和案例建立了相应的对策论模型，为经济对策

9、论的发展式和案例建立了相应的对策论模型，为经济对策论的发展式和案例建立了相应的对策论模型，为经济对策论的发展提供了思想雏形和有益尝试。然而，作为经济对策论的创提供了思想雏形和有益尝试。然而，作为经济对策论的创提供了思想雏形和有益尝试。然而，作为经济对策论的创提供了思想雏形和有益尝试。然而，作为经济对策论的创立，是以美国数学家冯诺依曼和经济学家摩根斯特恩合立，是以美国数学家冯诺依曼和经济学家摩根斯特恩合立，是以美国数学家冯诺依曼和经济学家摩根斯特恩合立，是以美国数学家冯诺依曼和经济学家摩根斯特恩合著的对策论与经济行为一书出版为标志，他们奠定和著的对策论与经济行为一书出版为标志，他们奠定和著的对策

10、论与经济行为一书出版为标志，他们奠定和著的对策论与经济行为一书出版为标志，他们奠定和3 3 形成了这门学科的理论方法基础，从此以后经济对策论形成了这门学科的理论方法基础，从此以后经济对策论形成了这门学科的理论方法基础，从此以后经济对策论形成了这门学科的理论方法基础，从此以后经济对策论发展迅速，现已广泛用于微观和宏观经济分析的各个方面。发展迅速，现已广泛用于微观和宏观经济分析的各个方面。发展迅速，现已广泛用于微观和宏观经济分析的各个方面。发展迅速，现已广泛用于微观和宏观经济分析的各个方面。经济对策论的发展过程大体上分为四个阶段。经济对策论的发展过程大体上分为四个阶段。经济对策论的发展过程大体上分

11、为四个阶段。经济对策论的发展过程大体上分为四个阶段。第一阶段：萌芽期。第一阶段：萌芽期。第一阶段：萌芽期。第一阶段：萌芽期。20202020世纪世纪世纪世纪30303030年代以前，人们关于利年代以前，人们关于利年代以前，人们关于利年代以前，人们关于利益冲突方面的研究是分散的、初步的，带有很大程度的随益冲突方面的研究是分散的、初步的，带有很大程度的随益冲突方面的研究是分散的、初步的，带有很大程度的随益冲突方面的研究是分散的、初步的，带有很大程度的随意性，但对策论的萌芽就孕育于这些探索之中。意性，但对策论的萌芽就孕育于这些探索之中。意性，但对策论的萌芽就孕育于这些探索之中。意性，但对策论的萌芽就

12、孕育于这些探索之中。第二阶段：创立期。第二阶段：创立期。第二阶段：创立期。第二阶段：创立期。1944194419441944年对策论与经济行为的年对策论与经济行为的年对策论与经济行为的年对策论与经济行为的问世，创立了对策论的科学体系。在对策论与经济行为问世，创立了对策论的科学体系。在对策论与经济行为问世，创立了对策论的科学体系。在对策论与经济行为问世，创立了对策论的科学体系。在对策论与经济行为一书中，冯诺依曼和摩根斯特恩主要概括了经济主体一书中，冯诺依曼和摩根斯特恩主要概括了经济主体一书中，冯诺依曼和摩根斯特恩主要概括了经济主体一书中，冯诺依曼和摩根斯特恩主要概括了经济主体的典型行为特征，提出

13、了标准型、广义型与合作型等基本的典型行为特征，提出了标准型、广义型与合作型等基本的典型行为特征，提出了标准型、广义型与合作型等基本的典型行为特征，提出了标准型、广义型与合作型等基本的对策模型的概念和分析方法，奠定了对策论与经济对策的对策模型的概念和分析方法，奠定了对策论与经济对策的对策模型的概念和分析方法，奠定了对策论与经济对策的对策模型的概念和分析方法，奠定了对策论与经济对策论大厦的基石，构建了这门学科的理论框架。相继不久，论大厦的基石，构建了这门学科的理论框架。相继不久，论大厦的基石，构建了这门学科的理论框架。相继不久，论大厦的基石，构建了这门学科的理论框架。相继不久，纳什（纳什（纳什（纳

14、什（Nash,1950Nash,1950Nash,1950Nash,1950）研究了人非合作策略型对策，明）研究了人非合作策略型对策，明）研究了人非合作策略型对策，明）研究了人非合作策略型对策，明确提出了确提出了确提出了确提出了“纳什均衡纳什均衡纳什均衡纳什均衡”这一基本概念，明示了对策论这一基本概念，明示了对策论这一基本概念，明示了对策论这一基本概念，明示了对策论4 4 与经济均衡的内在联系，抓住了对策论研究的关键，使后与经济均衡的内在联系，抓住了对策论研究的关键，使后与经济均衡的内在联系，抓住了对策论研究的关键，使后与经济均衡的内在联系，抓住了对策论研究的关键，使后续的理论研究主要围绕这一

15、核心问题展开的。形成一条对续的理论研究主要围绕这一核心问题展开的。形成一条对续的理论研究主要围绕这一核心问题展开的。形成一条对续的理论研究主要围绕这一核心问题展开的。形成一条对策均衡发展的主线，为对策论以后的发展奠定了坚实的基策均衡发展的主线，为对策论以后的发展奠定了坚实的基策均衡发展的主线，为对策论以后的发展奠定了坚实的基策均衡发展的主线，为对策论以后的发展奠定了坚实的基础。础。础。础。第三阶段：发展期。对策论问世以来，也许是由于数第三阶段：发展期。对策论问世以来，也许是由于数第三阶段：发展期。对策论问世以来，也许是由于数第三阶段：发展期。对策论问世以来，也许是由于数学家与经济学家思维方式上

16、的差异，最初的对策论体系显学家与经济学家思维方式上的差异，最初的对策论体系显学家与经济学家思维方式上的差异，最初的对策论体系显学家与经济学家思维方式上的差异，最初的对策论体系显得得得得“过于过于过于过于”数理化，使其对现实经济问题的解释并未比其数理化，使其对现实经济问题的解释并未比其数理化，使其对现实经济问题的解释并未比其数理化，使其对现实经济问题的解释并未比其他方法更有说服力，使他们在一段时间内处于低落，遭到他方法更有说服力，使他们在一段时间内处于低落，遭到他方法更有说服力，使他们在一段时间内处于低落，遭到他方法更有说服力，使他们在一段时间内处于低落，遭到了冷遇。赛尔腾（了冷遇。赛尔腾（了冷

17、遇。赛尔腾（了冷遇。赛尔腾（Selten,1965Selten,1965Selten,1965Selten,1965）将扩展型对策推广到）将扩展型对策推广到）将扩展型对策推广到）将扩展型对策推广到更为普遍的动态对策，给出了多步对策和子对策完美均衡更为普遍的动态对策，给出了多步对策和子对策完美均衡更为普遍的动态对策，给出了多步对策和子对策完美均衡更为普遍的动态对策，给出了多步对策和子对策完美均衡概念，发展了倒推归纳法。豪尔绍尼概念，发展了倒推归纳法。豪尔绍尼概念，发展了倒推归纳法。豪尔绍尼概念，发展了倒推归纳法。豪尔绍尼(Harsanyi,1967-(Harsanyi,1967-(Harsany

18、i,1967-(Harsanyi,1967-1968)1968)1968)1968)提出了不完美信息对策和贝叶斯均衡概念等。这些提出了不完美信息对策和贝叶斯均衡概念等。这些提出了不完美信息对策和贝叶斯均衡概念等。这些提出了不完美信息对策和贝叶斯均衡概念等。这些重大贡献，使对策论的发展和重大贡献，使对策论的发展和重大贡献，使对策论的发展和重大贡献，使对策论的发展和完善在一些关键性环节上取完善在一些关键性环节上取完善在一些关键性环节上取完善在一些关键性环节上取得了突破。由于纳什、赛尔腾、豪尔绍尼三人在对策论与得了突破。由于纳什、赛尔腾、豪尔绍尼三人在对策论与得了突破。由于纳什、赛尔腾、豪尔绍尼三人

19、在对策论与得了突破。由于纳什、赛尔腾、豪尔绍尼三人在对策论与经济应用方面的突出贡献，使得经济对策论的发展进入经济应用方面的突出贡献，使得经济对策论的发展进入经济应用方面的突出贡献，使得经济对策论的发展进入经济应用方面的突出贡献，使得经济对策论的发展进入5 5 了一个崭新、辉煌的时代，他们因此荣获了了一个崭新、辉煌的时代，他们因此荣获了19941994年诺贝尔经济学奖。年诺贝尔经济学奖。第四阶段：辉煌期。进入第四阶段：辉煌期。进入2020世纪世纪8080年代后期以来，对策论的发展年代后期以来，对策论的发展进入了前所未有的辉煌时期。除维克瑞（进入了前所未有的辉煌时期。除维克瑞（VickeryVic

20、kery）和莫里斯）和莫里斯（MirrleesMirrlees）（税收激励机制、信息经济学）荣获）（税收激励机制、信息经济学）荣获19961996年的诺贝尔经年的诺贝尔经济学奖、阿克洛夫（济学奖、阿克洛夫（AkerlofAkerlof）、斯潘斯（）、斯潘斯（SpenceSpence）、斯蒂格利兹）、斯蒂格利兹（StiglitzStiglitz）(对充满不对称信息市场进行分析对充满不对称信息市场进行分析)荣获荣获20012001年的诺贝尔年的诺贝尔经济学奖、经济学奖、史密斯（史密斯（SmithSmith），卡尼曼（），卡尼曼（KahnemanKahneman）（实验经济学：）（实验经济学：心理经

21、济学）荣获心理经济学）荣获20022002年的诺贝尔经济学奖、罗伯特年的诺贝尔经济学奖、罗伯特奥曼与托马斯奥曼与托马斯谢林（谢林（“因通过对策论分析加强了我们对冲突和合作的理解因通过对策论分析加强了我们对冲突和合作的理解”，研，研究成果有助于究成果有助于“解释价格战和贸易战这样的经济冲突以及为何一些社解释价格战和贸易战这样的经济冲突以及为何一些社区在运营共同拥有的资源方面更具成效区在运营共同拥有的资源方面更具成效”）荣获）荣获20052005年的诺贝尔经年的诺贝尔经济学奖、赫维茨、马斯金、罗杰济学奖、赫维茨、马斯金、罗杰B B迈尔森（机制设计理论）荣获迈尔森（机制设计理论）荣获20072007

22、年的诺贝尔经济学奖年的诺贝尔经济学奖外，费德伯格（外，费德伯格（FudenbengFudenbeng）、克瑞普斯）、克瑞普斯（KrepsKreps）与泰罗尔（）与泰罗尔（TiroleTirole）等人关于对策论方面的著作和教材风）等人关于对策论方面的著作和教材风靡欧美名牌大学和研究机构，世界上许多经济学家和数学家投身于经靡欧美名牌大学和研究机构，世界上许多经济学家和数学家投身于经济对策论的研究济对策论的研究 。当今用对策论重构经济学大厦的趋势正在逐步变。当今用对策论重构经济学大厦的趋势正在逐步变为现实，并且正以主流经济学的面貌出现。为现实，并且正以主流经济学的面貌出现。6 6二、经济对策论的学

23、科体系二、经济对策论的学科体系 用不同的观点、不同的目的、不同的标准看待对策论用不同的观点、不同的目的、不同的标准看待对策论用不同的观点、不同的目的、不同的标准看待对策论用不同的观点、不同的目的、不同的标准看待对策论学科体系，就有不同的分类方法。对策论最简单的划分可学科体系，就有不同的分类方法。对策论最简单的划分可学科体系，就有不同的分类方法。对策论最简单的划分可学科体系，就有不同的分类方法。对策论最简单的划分可以从两个角度进行。第一角度是参与人行动的先后顺序。以从两个角度进行。第一角度是参与人行动的先后顺序。以从两个角度进行。第一角度是参与人行动的先后顺序。以从两个角度进行。第一角度是参与人

24、行动的先后顺序。从这个角度，对策论可以划分为静态对策和动态对策。静从这个角度，对策论可以划分为静态对策和动态对策。静从这个角度，对策论可以划分为静态对策和动态对策。静从这个角度，对策论可以划分为静态对策和动态对策。静态对策指的是在对策中，参与人同时选择行动或虽非同时态对策指的是在对策中，参与人同时选择行动或虽非同时态对策指的是在对策中，参与人同时选择行动或虽非同时态对策指的是在对策中，参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态但后行动者并不知道先行动者采取了什

25、么具体行动；动态对策指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观对策指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观对策指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观对策指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察现行动者所选择的行动。划分对策的第二角度是参与人察现行动者所选择的行动。划分对策的第二角度是参与人察现行动者所选择的行动。划分对策的第二角度是参与人察现行动者所选择的行动。划分对策的第二角度是参与人对其他所有参与人的特征、策略空间及支付函数的知识。对其他所有参与人的特征、策略空间及支付函数的知识。对其他所有参与人的特征、策略空间及支付函数的知识。对其他所有参与人的特征、策略空间及

26、支付函数的知识。从这个角度，对策可以划分为完全信息对策和不完全信息从这个角度，对策可以划分为完全信息对策和不完全信息从这个角度，对策可以划分为完全信息对策和不完全信息从这个角度，对策可以划分为完全信息对策和不完全信息 对策。完全信息对策指的是每一个参与人都对其他参与人对策。完全信息对策指的是每一个参与人都对其他参与人对策。完全信息对策指的是每一个参与人都对其他参与人对策。完全信息对策指的是每一个参与人都对其他参与人的特征、策略空间及支付函数有准确的知识；否则，就是的特征、策略空间及支付函数有准确的知识；否则，就是的特征、策略空间及支付函数有准确的知识；否则，就是的特征、策略空间及支付函数有准确

27、的知识；否则，就是不完全信息。不完全信息。不完全信息。不完全信息。将上述两个角度的划分结合起来，我们就得到四将上述两个角度的划分结合起来，我们就得到四将上述两个角度的划分结合起来，我们就得到四将上述两个角度的划分结合起来，我们就得到四7 7 种不同类型的对策，这就是：完全信息静态对策、完全信种不同类型的对策，这就是：完全信息静态对策、完全信息动态对策、不完全信息静态对策、不完全信息动态对策。息动态对策、不完全信息静态对策、不完全信息动态对策。行动顺序行动顺序信息信息静态静态动态动态完全信息完全信息完全信息静态完全信息静态对策对策完全信息动态完全信息动态对策对策不完全信息不完全信息不完全信息静不

28、完全信息静态对策态对策不完全信息动不完全信息动态对策态对策8 8三、经济三、经济对对策策论论的基本的基本术语术语 1.1.1.1.局中人和局中人集局中人和局中人集局中人和局中人集局中人和局中人集 局中人也称为参与人指的是一个对策中的决策主体，局中人也称为参与人指的是一个对策中的决策主体，他的目的是通过选择行动（或策略）以最大化自己的支付他的目的是通过选择行动（或策略）以最大化自己的支付（效用）水平。局中人可能是自然人，也可能是团体，如（效用）水平。局中人可能是自然人，也可能是团体，如企业、国家，甚至若干个国家组成的集团。对理性局中人企业、国家，甚至若干个国家组成的集团。对理性局中人的假定：的假

29、定：1 1）具有一致的目标或共同的利益。并非所有参与竞）具有一致的目标或共同的利益。并非所有参与竞争的行为主体都是局中人，只有利益关系不同者才是不同争的行为主体都是局中人，只有利益关系不同者才是不同的局中人。的局中人。2 2）局中人都被假定为聪明而又理性的，每一个局中）局中人都被假定为聪明而又理性的，每一个局中人都愿意且能够为自己的利益目标作出最大努力。人都愿意且能够为自己的利益目标作出最大努力。在所考虑的对策问题中，所有局中人组成的集合称在所考虑的对策问题中，所有局中人组成的集合称为局中人集。根据局中人个数的多少分为两人对策或多人为局中人集。根据局中人个数的多少分为两人对策或多人9 9 对策

30、。对策。2.2.2.2.策略和策略集策略和策略集策略和策略集策略和策略集 在对策中，可供局中人选择的方案或计划称为策略。在对策中，可供局中人选择的方案或计划称为策略。每一个局中人的所有可实施的方案组成的集合称为策略集。每一个局中人的所有可实施的方案组成的集合称为策略集。3.3.3.3.得失与支付得失与支付得失与支付得失与支付 局中人选择和实施策略后带来的利益得失称为局中人局中人选择和实施策略后带来的利益得失称为局中人的支付。在对策论中，赢或者输都称为支付，只是用正、的支付。在对策论中，赢或者输都称为支付，只是用正、负号加以区别。在整个对策中，如果一部分局中人的赢得负号加以区别。在整个对策中，如

31、果一部分局中人的赢得正好是另一部分中的所失，即支付总和为零，则称这样的正好是另一部分中的所失，即支付总和为零，则称这样的对策为零和对策。如果所有局中人的支付总和不为零，则对策为零和对策。如果所有局中人的支付总和不为零，则称其为非零和对策称其为非零和对策 。局中人、策略和支付，通常被称为对策局中人、策略和支付，通常被称为对策三要素三要素。4.4.4.4.纳什均衡纳什均衡纳什均衡纳什均衡1010 纳什在研究人非合作对策问题时创立了对策均衡的纳什在研究人非合作对策问题时创立了对策均衡的纳什在研究人非合作对策问题时创立了对策均衡的纳什在研究人非合作对策问题时创立了对策均衡的基本概念即纳什均衡。自纳什均

32、衡问世以来，非合作对基本概念即纳什均衡。自纳什均衡问世以来，非合作对基本概念即纳什均衡。自纳什均衡问世以来，非合作对基本概念即纳什均衡。自纳什均衡问世以来，非合作对策理论逐步形成并得以长足发展，其主要内容和核心问题策理论逐步形成并得以长足发展，其主要内容和核心问题策理论逐步形成并得以长足发展，其主要内容和核心问题策理论逐步形成并得以长足发展，其主要内容和核心问题可以说是研究在既不能相互沟通也不能缔结合约条件下的可以说是研究在既不能相互沟通也不能缔结合约条件下的可以说是研究在既不能相互沟通也不能缔结合约条件下的可以说是研究在既不能相互沟通也不能缔结合约条件下的策略相互作用过程中，局中人在这种情况

33、下，什么样的行策略相互作用过程中，局中人在这种情况下，什么样的行策略相互作用过程中，局中人在这种情况下，什么样的行策略相互作用过程中，局中人在这种情况下，什么样的行为是自利的理性行为？对该问题的传统的回答是为围绕着为是自利的理性行为？对该问题的传统的回答是为围绕着为是自利的理性行为？对该问题的传统的回答是为围绕着为是自利的理性行为？对该问题的传统的回答是为围绕着纳什均衡这一中心概念展开的。纳什描述的均衡图画是：纳什均衡这一中心概念展开的。纳什描述的均衡图画是：纳什均衡这一中心概念展开的。纳什描述的均衡图画是：纳什均衡这一中心概念展开的。纳什描述的均衡图画是：当利益相争时，每个人都按这种原则做，

34、在别人不改变策当利益相争时，每个人都按这种原则做，在别人不改变策当利益相争时，每个人都按这种原则做，在别人不改变策当利益相争时，每个人都按这种原则做，在别人不改变策略、仅靠其个人单方面改变策略时，不可能再增加自身收略、仅靠其个人单方面改变策略时，不可能再增加自身收略、仅靠其个人单方面改变策略时，不可能再增加自身收略、仅靠其个人单方面改变策略时，不可能再增加自身收益，这就达到一种均衡状态益，这就达到一种均衡状态益，这就达到一种均衡状态益，这就达到一种均衡状态。四、四、经济对经济对策策论论的一些典型的一些典型实实例例 例一：囚徒困境例一：囚徒困境例一：囚徒困境例一：囚徒困境 两个嫌疑犯作案后被警察

35、抓住，分别被关在不同的屋两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋子审讯。警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑子审讯。警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑8 8年年;1111 如果两人都抵赖，各判刑如果两人都抵赖，各判刑1 1年（或许因证据不足）；如果年（或许因证据不足）；如果其中一人坦白另一人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑其中一人坦白另一人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑1010年。该对策问题可以用下列矩阵形式表示。年。该对策问题可以用下列矩阵形式表示。囚徒囚徒B B 坦白坦白 抵赖抵赖 坦白坦白 囚徒囚徒A A 抵赖抵赖 8，80 0，10101010，0 01 1，1 11212

36、在这个例子里，纳什均衡就是（坦白，坦白）：给定在这个例子里，纳什均衡就是（坦白，坦白）：给定B B坦白的情况下，坦白的情况下，A A的最优策略是坦白；同样，给定的最优策略是坦白；同样，给定B B坦白的坦白的情况下，情况下，A A的最优策略也是坦白。事实上，这里，的最优策略也是坦白。事实上，这里，（坦白，（坦白，坦白）不仅是纳什均衡，而且是一个占优策略均衡，就是坦白）不仅是纳什均衡，而且是一个占优策略均衡，就是说，不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白。说，不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白。囚徒困境反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性囚徒困境反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理

37、性的矛盾。与集体理性的矛盾。如果两个人都抵赖，各判刑如果两个人都抵赖，各判刑1 1年年 ，显然比都坦白各判刑，显然比都坦白各判刑8 8年好。但这个年好。但这个帕累托改进办不到，因为它不满足个人理帕累托改进办不到，因为它不满足个人理性要求，（抵赖，抵赖）不是纳什均衡性要求，（抵赖，抵赖）不是纳什均衡。换。换个角度看，即使两囚徒在被警察抓住之前建立了一个攻守个角度看，即使两囚徒在被警察抓住之前建立了一个攻守同盟（死不坦白），这个攻守同盟也没有用，因为它不构同盟（死不坦白），这个攻守同盟也没有用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守协定。成纳什均衡，没有人有积极性遵守协定。囚徒困境在经济学上有着

38、广泛的应用。如两个寡头选囚徒困境在经济学上有着广泛的应用。如两个寡头选择产量、公共产品的供给、经济改革等。择产量、公共产品的供给、经济改革等。1313 从囚徒困境中，我们可以引出一个重要的结论：从囚徒困境中，我们可以引出一个重要的结论：一一种制度种制度 （体制）安排（体制）安排 ，要发生效力，必，要发生效力，必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安排须是一种纳什均衡。否则，这种制度安排便不能成立。便不能成立。例二：智猪对策例二：智猪对策例二：智猪对策例二：智猪对策 猪圈里圈两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈猪圈里圈两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈 的一的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制着猪

39、食的供头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有应。按一下按钮会有1010个单位的猪食进槽，但谁按按钮谁个单位的猪食进槽，但谁按按钮谁就需要支付就需要支付2 2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到9 9个单个单位，小猪只能吃到位，小猪只能吃到1 1个单位；若同时到，大猪吃个单位；若同时到，大猪吃7 7个单位，个单位，小猪吃小猪吃3 3个单位；若小猪先到，大猪吃个单位；若小猪先到，大猪吃6 6个单位，小猪吃个单位，小猪吃4 4个单位。支付矩阵如下：个单位。支付矩阵如下：1414 小猪小猪 按按 等待等待 按按 大猪大猪 等待等待 5 5，

40、1 14，49 9，1 10 0，0 0 不论大猪选择“按”还是“等待”，小猪的最优选择是“等待”，“等待”是小猪的占优策略。给定小猪总是选择“等待”，大猪的最优选择只能是“按”。所以，纳什均衡就是：大猪按，小猪等待，各得4个单位。多劳者不多得。智猪对策也有许多应用的例子。如在股份公司中,1515 大股东类似大股东类似“大猪大猪”，小股东类似，小股东类似“小猪小猪”。大股东担。大股东担当起搜集信息、监督经理的责任，小股东则搭大股东的便当起搜集信息、监督经理的责任，小股东则搭大股东的便车。在股票市场上，大户类似车。在股票市场上，大户类似“大猪大猪”，小户类似，小户类似“小猪小猪”。对小户而言，。

41、对小户而言，“跟大户跟大户”是最优选择，而大户则必须是最优选择，而大户则必须自己搜集信息，进行分析。在产品市场上，进行研究开发，自己搜集信息，进行分析。在产品市场上，进行研究开发，为新产品做广告，对大企业是值得的，对小企业则得不偿为新产品做广告，对大企业是值得的，对小企业则得不偿失。所以，一种可能的情况是，失。所以，一种可能的情况是，小企业把精力花在小企业把精力花在模仿上，或等待大企业用广告模仿上，或等待大企业用广告 打开市场后打开市场后出售廉价产品。出售廉价产品。改革也有类似的情况。同样的改革改革也有类似的情况。同样的改革带给一部分人的好处可能比另一部分人大得多。这时，前带给一部分人的好处可

42、能比另一部分人大得多。这时，前一部分人比后一部分人更有一部分人比后一部分人更有 积极性改革，改革往往就是积极性改革，改革往往就是由这些由这些“大猪大猪”推动的。如改革能创造出更多推动的。如改革能创造出更多 的的“大猪大猪”来，改革的速度就会加快。来，改革的速度就会加快。例三：性别战例三：性别战例三：性别战例三：性别战1616 一男一女谈恋爱，有些业余活动要安排，或者去看一男一女谈恋爱，有些业余活动要安排，或者去看足球比赛，或者看芭蕾舞演出。男的偏好足球，女的偏好足球比赛，或者看芭蕾舞演出。男的偏好足球，女的偏好芭蕾，但他们都宁愿在一起，不愿意分开。支付矩阵如下：芭蕾，但他们都宁愿在一起，不愿意

43、分开。支付矩阵如下：女女 足球足球 芭蕾芭蕾 足球足球 男男 芭蕾芭蕾2，10 0，0 00 0，0 01，21717 在这个对策中，有两个纳什均衡在这个对策中，有两个纳什均衡：（足球，足球，芭蕾，芭蕾）。（足球，足球，芭蕾，芭蕾）。就是说，就是说，给定一方去足球场，另一方也去足球场；类似地，给定一给定一方去足球场，另一方也去足球场；类似地，给定一方去看芭蕾，另一方也会去看芭蕾。那么究竟哪一个纳什方去看芭蕾，另一方也会去看芭蕾。那么究竟哪一个纳什均衡会实际发生？我们不知道。均衡会实际发生？我们不知道。例例例例4 4 4 4：斗鸡对策：斗鸡对策：斗鸡对策：斗鸡对策 设想两个人举着火棍从独木桥的两

44、端走向中央进行设想两个人举着火棍从独木桥的两端走向中央进行 火拼，每个人火拼，每个人 都有两种策略：继续前进，或者退下阵来。都有两种策略：继续前进，或者退下阵来。若两人都继续前进，则两败俱伤；若一方前进另一方退下若两人都继续前进，则两败俱伤；若一方前进另一方退下来，前进者取得胜利，退下来的丢了来，前进者取得胜利，退下来的丢了 面子；若两者都退面子；若两者都退下来，两人都丢面子。支付矩阵如下：下来，两人都丢面子。支付矩阵如下：1818 B B 进进 退退 进进 A A 退退 3 3，3 32，00，20 0，0 0 这个对策也有两个纳什均衡：如果一方进，另一方的最优策略就是退。两人都进或都退都不

45、是纳什均衡。例例5 5：市场进入阻挠：市场进入阻挠 设想有一个垄断企业已在市场上（称为“在位者”），另一个企业虎视眈眈想进入（称为“进入者”）。在位者想保持自己的垄断地位，所以就要阻挠进入者进入。在这个对策中，进入者有两种策略1919 可以选择：进入还是可以选择：进入还是 不进入：在位者也有两种策略不进入：在位者也有两种策略 ：默：默许还是斗争。假定进入之前垄断利润为许还是斗争。假定进入之前垄断利润为300300，进入之后寡，进入之后寡头利润和为头利润和为100100（各得（各得5050），进入成本为），进入成本为1010。各种策略组。各种策略组合下的合下的 支付矩阵如下：支付矩阵如下：在位者

46、在位者 默许默许 斗争斗争 进入进入 进入者进入者 不进入不进入40，501010，0 00 0，3003000，3002020 这个对策有两个纳什均衡这个对策有两个纳什均衡：（进入：（进入 ，默许），默许），（不进入，斗争）。（不进入，斗争）。例例例例6 6 6 6：猎鹿对策：猎鹿对策：猎鹿对策：猎鹿对策 两个人同时发现两个人同时发现1 1头鹿和头鹿和2 2只兔子，如果两人合力抓只兔子，如果两人合力抓鹿，则可以把这头价值鹿，则可以把这头价值1010单位的鹿抓住，兔子当然抓不住单位的鹿抓住，兔子当然抓不住了；如果两人都去抓兔子，则各可以抓到了；如果两人都去抓兔子，则各可以抓到1 1只价值只价值

47、3 3单位的单位的兔子，鹿就会跑掉；但如果一个人选择抓兔子而另一个人兔子，鹿就会跑掉；但如果一个人选择抓兔子而另一个人选择了抓鹿，那么选择抓兔子的能抓到选择了抓鹿，那么选择抓兔子的能抓到1 1只兔子只兔子 ，选择抓，选择抓鹿的人鹿的人 则什么也抓不到。由于两人的决策必须在瞬间作则什么也抓不到。由于两人的决策必须在瞬间作出，根本来不及商量，因此这就形成了双方必须同时作出出，根本来不及商量，因此这就形成了双方必须同时作出决策的静态对策问题。如果合作猎获决策的静态对策问题。如果合作猎获1 1头鹿后双方会平分头鹿后双方会平分 收获，那么这个对策的支付矩阵为：收获，那么这个对策的支付矩阵为：2121 B

48、 B 抓鹿抓鹿 抓抓 兔子兔子 抓抓 鹿鹿 A A 抓兔子抓兔子5，50 0，3 33 3，0 03，3 显然，这个对策有两个纳什均衡：（抓显然，这个对策有两个纳什均衡：（抓鹿，抓鹿），（抓兔子，抓兔子），鹿，抓鹿），（抓兔子，抓兔子），而且前一个 纳什均衡也是本对策的一个上策均衡（给所有对策者带来的利益，都大于其它纳什均衡会带来的利益)。选择抓鹿有很大的风险，并不一定是最好的选择。例如当一人选择抓鹿和抓兔子的概率均为0.5时，另一人抓兔子能够得到确定性的得益3单位，而抓鹿的期望得益为2.5单位。因此，精明的对策者往往会选择抓兔子而不抓鹿。（抓兔子，抓兔子）称为风险上策均衡。2222五、矩五、

49、矩阵阵（零和）（零和）对策的基本概念对策的基本概念 三个基本要素；三个基本要素；1 1）局中人：参与对抗的各方；）局中人：参与对抗的各方；2 2）策略集：局中人选择对付其它局中人）策略集：局中人选择对付其它局中人的行动方案称为策略。的行动方案称为策略。某局中人的所有可能某局中人的所有可能策略全体称为策略集；策略全体称为策略集；3 3）一局势对策的益损值：各局中人各自）一局势对策的益损值：各局中人各自使用一个对策就形成一个局势，一个局势决定使用一个对策就形成一个局势，一个局势决定了一个局中人的对策结果（量化）称为该局势了一个局中人的对策结果（量化）称为该局势对策的益损值）对策的益损值）2323“

50、齐王赛马齐王赛马”齐王在各局势中的益损值表（单位：千金）齐王在各局势中的益损值表（单位：千金）3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1，1，-13，-31，-11，-11，-11，-11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-3上中下上下中中上下中下上下上中下中上上中下上下中中上下中下上下上中下中上田田 忌忌齐齐威威王王得益矩阵2424 其中：其中：齐王的策略集齐王的策略集:S S1 1=1 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6 田忌