教育专题：《运动的合成与分解》习题课件.ppt

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1、习题课：运动的合成和分解的应用习题课：运动的合成和分解的应用1.小船渡河小船渡河例例1:1:一一艘艘小小船船在在100m100m宽宽的的河河中中横横渡渡到到对对岸岸，已已知知水水流流速速度度是是3m/s3m/s，小小船船在在静静水水中中的的速速度度是是4m/s4m/s，求求：（1 1）欲欲使使航航行行距距离离最最短短，船船应应该该怎怎样样渡渡河河？渡河时间多长？渡河时间多长？分析分析:航程最短航程最短d设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成：结论：当结论：当v船船v水水时，最短航程等于河宽时，最短航程等于河宽d。解：、解：、当船头指向斜上游，与岸夹角为当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合时

2、，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。米。过河时间：过河时间：合速度：合速度：则则cos =例例1:1:一一艘艘小小船船在在100m100m宽宽的的河河中中横横渡渡到到对对岸岸，已已知知水水流流速速度度是是3m/s3m/s，小小船船在在静静水水中中的的速速度度是是4m/s4m/s，求求：（2 2）欲欲使使船船渡渡河河时时间间最最短短，船船应应该该怎怎样样渡渡河河？最最短短时时间间是是多多少少？船船经经过过的的位位移移多多大？大？分析：时间最短分析：时间最短d结论：结论：欲使船渡河欲使船渡河时间时间最短，船最短，船头头的方向的方向应该应该垂直于河岸

3、。垂直于河岸。解解:当船头垂直河岸时，所用时间最短当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间最短时间此时合速度此时合速度此时航程此时航程例例2:2:若河宽仍为若河宽仍为100m100m，已知水流速已知水流速度是度是4m/s4m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是3m/s3m/s，即，即船速（静水中）小于水速。船速（静水中）小于水速。求：（求：（1 1）欲使船渡河时间最短，）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？船应该怎样渡河？（2 2）欲使航行距离最短，船应该）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？怎样渡河？最短航线是河宽吗？结论：当结论：当v船船 v水水时，最短航程不等于

4、河宽时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成船头指向与上游河岸成：如果：如果：、在船头始终垂直对岸的情况下，在行、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？河时间如何变化？、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？何变化？答案：变长答案：变长答案：不变答案：不变2.绳拉小车问题绳拉小车问题【例题例题1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成前进，则当拉绳与水

5、平方向成角时，被吊起的物角时，被吊起的物体体B的速度为的速度为vB=，物体上升的运动是，物体上升的运动是_(填填“加速加速”、“减速减速”、“匀速匀速”）B方法一：微元法方法一：微元法绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳的运动为一个分运动；）沿绳的运动为一个分运动；（3）垂直于绳的运动为另一个分运动。）垂直于绳的运动为另一个分运动。方法二：运动的合成与分解方法二：运动的合成与分解方法二：运动的合成与分解方法二：运动的合成与分解【例例题题3】光光滑滑水水平平面面上上有有A、B两两个个物物体体，通通过

6、过一一根根跨跨过过定定滑滑轮轮的的轻轻绳绳子子相相连连，如如图图，它它们们的的质质量量分分别别为为mA和和mB，当当水水平平力力F拉拉着着A且且绳绳子子与与水水平平面面夹夹角角为为A45O，B30O时时，A、B两两物物体体的的速速度度之之比比VA：VB应应该是该是_AB重物重物M沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成方向成角，且重物下滑的速率为角，且重物下滑的速率为v时，小车时，小车的速度为多少？的速度为多少？v两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比时，求两小球实际速度之比va vbvavb【例题例题2】如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为时，则时，则船靠岸的速度是船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是的速度是 。（填：匀速、加速、减速）。（填：匀速、加速、减速）