教育专题：231等比数列的性质.ppt

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1、第二章第二章 数数 列列2.3.1 等比数列的性质等比数列的性质数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列1.1.等比数列定义：等比数列定义：等比数列定义：等比数列定义：2.2.等比数列通项公式：等比数列通项公式：等比数列通项公式：等比数列通项公式：3.3.等比数列公式的推导方法：累乘法等比数列公式的推导方法：累乘法等比数列公式的推导方法：累乘法等比数列公式的推导方法：累乘法数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列回顾：回顾：等比数列的定义和通项公式等比数列的定义和通项公式回忆回忆:等差数列的性质等差数列的性

2、质数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列等比数列的性质：等比数列的性质：性质性质1：等比数列中，下标成等差数列等比数列中，下标成等差数列的项也构成等比数列的项也构成等比数列.等比数列等比数列 中，若中，若 成等差成等差数列，则数列，则 构成等比数列构成等比数列.数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列性质性质2任何一项都可作为起点任何一项都可作为起点数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列性质性质3：性质性质4:与首末两端与首末两端“等距离等距离”的两项积相的两

3、项积相等等.等比数列等比数列 中，若中，若则则特别的特别的成等比数列，成等比数列，则则 成等比数列成等比数列.数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列动一动动一动:探究性质探究性质数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列练一练练一练:用适当的方法解下列题目用适当的方法解下列题目基本量基本量:和和q灵活运用性质灵活运用性质提高解题速度提高解题速度(5)三个数成等比数列三个数成等比数列,它们的和等于它们的和等于14,积等于积等于64,求这三个数求这三个数.数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修

4、五第二章 数数数数 列列列列数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列例例2、在等比数列、在等比数列 中，中，若若 公比公比则则数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列例例3、等比数列、等比数列（2）已知）已知且且公比公比为为整数，求整数，求（1）已知）已知 是方程是方程 的两根，的两根，求求（若（若 是等差数列呢是等差数列呢?）数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列总结反思总结反思 提高认识提高认识数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章

5、 数数数数 列列列列课后巩固课后巩固 拓展思维拓展思维数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列动一动动一动:探究性质探究性质数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列性质性质5：在在等比数列等比数列 中，中，也成也成等比数列等比数列数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列性质性质5：在在等比数列等比数列 中，中，也成也成等比数列等比数列物理学家物理学家开普勒开普勒曾说过：曾说过：“我珍视我珍视类比类比胜于任何东西，胜于任何东西，它是我最可它是我最可信赖的老师，它能揭

6、示自然界的秘密！在信赖的老师，它能揭示自然界的秘密！在几何中，他们应该是最不容忽视的几何中，他们应该是最不容忽视的.其实何止在几何中，其实何止在几何中，在代数中，例如在数列中，类比显的同样重要！在代数中，例如在数列中，类比显的同样重要！”数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列等比数列性质回顾：等比数列性质回顾：等比数列中，下标成等差数列的项也构成等比数列中，下标成等差数列的项也构成等比数列等比数列.等比数列等比数列 中，若中，若则则特别的特别的成等比数列，成等比数列，则则 成等比数列成等比数列.性质性质1：性质性质2：性质性质3性质性质4数学数学数

7、学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列性质性质5：在在等比数列等比数列 中，中，也成也成等比数列等比数列 数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列等比数列等比数列等比数列等比数列等差数列等差数列等差数列等差数列性质性质性质性质1 1a,G,ba,G,b成等差数列成等差数列成等差数列成等差数列,G,G叫叫叫叫a,ba,b的等差中项的等差中项的等差中项的等差中项性质性质性质性质2 2性质性质性质性质3 3m+nm+n=r+sr+s性质性质性质性质4 4性质性质性质性质5 5数学数学数学数学必修五第二章必修五第二章必修五第二章必修五第二章 数数数数 列列列列等比数列等比数列等比数列等比数列等差数列等差数列等差数列等差数列性质性质性质性质1 1a,G,ba,G,b成等比数列成等比数列成等比数列成等比数列,G,G叫叫叫叫a,ba,b的等比的等比的等比的等比中项中项中项中项a,G,ba,G,b成等差数列成等差数列成等差数列成等差数列,G,G叫叫叫叫a,ba,b的等差中项的等差中项的等差中项的等差中项性质性质性质性质2 2性质性质性质性质3 3m+nm+n=r+sr+s性质性质性质性质4 4性质性质性质性质5 5理一理理一理：等比数列的性质：等比数列的性质