北师大版七年级数学上册27有理数的乘法（第1课时）ppt课件.pptx

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1、2 2.7.7 有理数的有理数的乘法乘法（第第1 1课时）课时）导入新知导入新知 如如图一只蜗牛沿直线爬行图一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在它现在的位置恰在l上的点上的点O处处,如如果用正号表示向右果用正号表示向右,用负号表示向左用负号表示向左.请思考后回答下面的问题请思考后回答下面的问题:(1)如果蜗牛一直以如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向右爬行的速度向右爬行,3 min后它在什后它在什么位置么位置?(2)如果蜗牛一直以如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向左爬行的速度向左爬行,3 min后它在什后它在什么位置么位置?我们能否用数学式子来表示呢我们能否用数学式子来表示呢?2323=

2、6=6（-2-2）3=-63=-6素养目标素养目标2.理解倒数的含义理解倒数的含义.1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则的符号法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性并初步理解有理数乘法法则的合理性3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则握多个有理数相乘的积的符号法则.探究新知探究新知知识点 1有理数的乘法法则有理数的乘法法则有理数的乘法法则有理数的乘法法则想一想想一想 甲甲水库的水位每天升高水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天，乙水库

3、的水位每天下降下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲水库甲水库甲水库甲水库第一天第一天 乙水库乙水库乙水库乙水库第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天探究新知探究新知如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4 天后，天后，甲水库的水位总变化量为甲水库的水位总变化量为3+3+3+3=34=12(cm);(3)+(3)+(3)+(3)=(3)4=12(cm).乙水库的水位总变化量为乙水库的水位总变化量为探究新知探究新知（-3

4、）4你能写出下列结果吗你能写出下列结果吗？（-3）（-1）9,6,3,0.3,6,9,12.（-3）3（-3）2（-3）1（-3）0 （-3）（-2）（-3）（-3）（-3）（-4）12,议一议议一议 左边左边各题的结果是多少？一个因数减小各题的结果是多少？一个因数减小1时，积时，积怎样变化怎样变化？当一个因数减小当一个因数减小1时，积增大时，积增大3.探究新知探究新知观察以下算式中观察以下算式中因数的符号因数的符号和和积的符号积的符号，你认为有怎样的规律？，你认为有怎样的规律？同号相乘同号相乘,结果为正结果为正.异号相乘异号相乘,结果为负结果为负.与与0相乘，结果为相乘，结果为0.（3）39

5、（3）26（3）13（3）0 0（3）（1）3（3）（2）6（3）（3）9探究新知探究新知做一做做一做 计算计算:异号得负，绝对值相乘异号得负，绝对值相乘同号得正，绝对值相乘同号得正，绝对值相乘解解:（1）原式原式（2）原）原式式（3）原）原式式与与0相乘，结果为相乘，结果为0（1）(-3)6=-（3 6）=-18（2）探究新知探究新知两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.有理数乘法法则有理数乘法法则任何数与任何数与0相乘，积仍为相乘，积仍为0.例例 计算计算:探究新知探究新知素素 养养考考 点点运用有理数乘法法则计算运用有理数乘法法则计算解

6、解:方法点拨方法点拨：第一步是确定第一步是确定积的符号积的符号；第二步是；第二步是 确定确定积的绝对值积的绝对值.(4)(2)6=-12(1)(5)(3)5315；(2)(8)(7)8756；计算填空，并说明计算依据：计算填空，并说明计算依据：（1）（）（-3）5=；()（2）（）（-2）（-6）=；()（3）0（-4）=.()巩固巩固练习练习变式训练变式训练一个数与一个数与0相乘相乘,结果为结果为0012异号得负，并把绝对值相乘异号得负，并把绝对值相乘同号得正，并把绝对值相乘同号得正，并把绝对值相乘-15探究新知探究新知先计算先计算,再观察再观察算式算式和和结果结果的的特征，得出结论特征，得

7、出结论.计算：计算：(1)（2）知识点知识点 2倒数倒数倒数倒数从以上两题的求解中你发现了什么？从以上两题的求解中你发现了什么？乘积为乘积为1的两个有理数互为倒数的两个有理数互为倒数.解：解：1;1.例例探究新知探究新知素素养养考考点点倒数倒数方法方法点拨点拨：“乘积为乘积为1 1”是判断两个数互为倒数的条件，是判断两个数互为倒数的条件，“互互为为”这个关键词体现了倒数也与相反数一样，是成对出现的这个关键词体现了倒数也与相反数一样，是成对出现的.A-3的倒数是（的倒数是（）巩固巩固练习练习变式训练变式训练D探究新知探究新知几个有理数相乘时，几个有理数相乘时，积的符号积的符号又怎样确定呢？又怎样

8、确定呢？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（）（-1）234（2）（-1）（-2）34（3）（）（-1）（-2）（-3）4（4）（）（-1）（-2）（-3）（-4）（5）（）（-1）（-2）（-3）（-4）0=24=24=24=24=0知识点知识点 3多个因数相乘的乘法法则多个因数相乘的乘法法则负因数的个数为负因数的个数为 个，则积为个，则积为 .负因数的个数为负因数的个数为 个，则积为个，则积为 .当有一个因数为当有一个因数为 时时,积积为为 .探究新知探究新知几个有理数相乘，积的符号由几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数负因数的个数确定：确

9、定：偶数偶数正数正数奇数奇数负数负数 零零零零 例例 计算计算:探究新知探究新知素素养养考考点点 多个有理数相乘的计算多个有理数相乘的计算解解:原式原式方法点拨方法点拨：先看算式中是否有先看算式中是否有0，对于几个不等于，对于几个不等于0的数相乘，的数相乘，先确定先确定积的符号积的符号.原式原式巩固巩固练习练习变式训练变式训练计算计算:解解:(1)原式原式(2)原式原式=4.连接中考连接中考1.（2019天津中考真题）天津中考真题）计算：（计算：（-3）9的结果等于（的结果等于（）A-27 B-6 C27 D6A2.（2020江苏省中考真题）江苏省中考真题）7的倒数是（）的倒数是（）A B7

10、C-D7C 课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题1.如果如果5x是正数，那么是正数，那么x的符号是（的符号是（）A.x0 B.x0 C.x0 D.x0C2.若若ab=0,则则（）A.a=0 B.a=0或或b=0C.b=0 D.a=0且且b=0B课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（）A.正数正数 B.负数负数C.零零 D.以上三种情况都有可能以上三种情况都有可能D课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题4.计算计算 的的值为（值为（）D课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题5.5.计算：

11、计算：=-42能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测解：解：抽取写着抽取写着-4和和-5的卡片，最大的乘积为的卡片，最大的乘积为（-4）（-5）=20.东东东有东有5张写着不同的数字的卡片：张写着不同的数字的卡片：他想从中取出他想从中取出2张卡片，使这张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，张卡片上数字乘积最大，你知道怎样抽取吗？最大的乘积是多少？你知道怎样抽取吗？最大的乘积是多少？-4-50+3+2拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测=(-1)(-3)+1=3+1=4有有理理数数的的乘乘法法有理数有理数乘法法则乘法法则方法二：方法二：同级运算，同级运算，从左向右从左向右，依次运算，依次运算.课堂小结课堂小结如果两个有理数的乘积为如果两个有理数的乘积为1 1，那么称其，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数两个有理数互为倒数互为倒数.任何数任何数与与0 0相乘，积仍为相乘，积仍为0 0.有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘异号得负，并把绝对值相乘；倒数倒数多个有理多个有理数相乘：数相乘：方法一：先确定积的符号，再把绝对值相乘方法一：先确定积的符号，再把绝对值相乘.