如何学习函数幻灯片.ppt

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1、如何学习函数第1页，共14页，编辑于2022年，星期五 函数是数学的重要的基础概念之一，进一步学习数学的基础，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的，其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具，函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想，是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材，函数的思想方法也广泛地诊透到中学数学的全过程和其他学科中。函数的地位函数的地位第2页，共14页，编辑于2022年，星期五 函数是中学数学的主体内容，它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函

2、数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用，后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容。数列可以看作整标函数，等差数列的通项反映的点对都分布在直线的图象上，等差数列的前n项和公式也可以看作关于n的二次函数关系式，等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数。中学的其他数学内容也都与函数内容有关。第3页，共14页，编辑于2022年，星期五 函数在中学教材中是分三个阶段安排的。第一阶段是在初中代数课本内初步讨论了函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等，并具体地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数

3、、二次函数等最简单的函数，通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的慨念和性质，理解函数的概念，并用描点法可以绘制相应函数图象。第4页，共14页，编辑于2022年，星期五 第二阶段，是函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，在此基础上研究了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等基本初等函数的概念、图象和性质，从而使学生在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识，并初步培养了学生的函数的应用意识，为今后学习打下良好的基础。第5页，共14页，编辑于2022年，星期五 第三阶段的函数教学是在高中三年级数学的限定选修课中安排的，选修的

4、内容有极限、导数、积分，这些内容是函数及其应用研究的深化和提高，也是进一步学习和参加工农业生产需要具备的基础知识。第6页，共14页，编辑于2022年，星期五函数的考点 纵观几年的高考试题，函数的考点主要体现在以下 几个方面：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性及映射概念的考查。常以选择题、填空题的形式出现其能力要求比较低；函数的图像及性质多以选择题的形式出现，并且低难度和高难度的试题都有可能出现；函数解答题多以函数的导数作为工具进行考查。函数与导数在新课标高考试卷中一直占有很高的比重，一般占分值的20%。第7页，共14页，编辑于2022年，星期五怎样学好函数 学习函数重点学好三个方面问题：一函数

5、解析式二函数的图像三函数的性质第8页，共14页，编辑于2022年，星期五（20102010北京文数）北京文数）(6)给定函数 ，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 （A）（B）（C）（D）答案：B函数例题第9页，共14页，编辑于2022年，星期五【2012高考广东文4】下列函数为偶函数的是 A.B.C.D.【答案】D【解析】选项A、B为奇函数，选项C为非奇非偶函数，对于D有。第10页，共14页，编辑于2022年，星期五（2012年高考四川理）函数 的图象可能是 第11页，共14页，编辑于2022年，星期五-1第12页，共14页，编辑于2022年，星期五.已知实数a，b满足等式2a3b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析：由已知得2a3b，在同一坐标系中作出y2x，y3x的图象，当纵坐标相等 时，可以得到相应横坐标的大小关系，从而得出不可能成立.第13页，共14页，编辑于2022年，星期五谢 谢第14页，共14页，编辑于2022年，星期五