第二节点、线、面的投影.ppt

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1、第二节 点、线、面的投影主讲人：王锡予复习：正投影和视图1、投影法：中心投影法平行投影法投射线与投影面倾斜投射线与投影面垂直2、视图：3、正投影的基本特性：真实性、积聚性、类似性。（正投影法）（正投影法）用正投影法绘制出来的图形。4、三投影面体系：投影关系：长对正、高平齐、宽相等。HWV俯视方向俯视方向左左视视方方向向主视方向主视方向1-2 点线面的投影课时目标：1、掌握点、线、面的投影特性2、学会分析三视图中的点线面关系VHW一、点的投影1、投影轴V面与面与H面的交线面的交线 OX轴轴V面与面与W面的交线面的交线 OZ轴轴H面与面与W面的交线面的交线 OY轴轴ZXYO2、空间点A在三投影面体

2、系上的投影空间的点用空间的点用大写字母大写字母表示，表示，点的点的投影投影用用小写字母小写字母表示。表示。VHWAaaa点点A在在水平面水平面（H）的投影：）的投影：a点点A在在正面正面（V）的投影：）的投影：a点点A在在侧面侧面（W）的投影：）的投影：aVHWAaZXYaaOaxayazYWZaza XYHaywOaaxayha 3、点的投影特性YWZaza XYHaywOaaxayha 投影特性：投影特性：（1）、）、aa垂直于垂直于OZ轴轴（2）、）、aa垂直于垂直于OX轴轴（3）、）、aax等于等于aaz二、直线的投影直线与投影面的关系ABab平行平行ABa(b)垂直垂直ABba倾斜倾

3、斜直线直线平行平行于投影面于投影面投影反映实长（投影反映实长（真实性真实性）直线直线垂直垂直于投影面于投影面投影积聚为一点（投影积聚为一点（积聚性积聚性）直线直线倾斜倾斜于投影面于投影面投影比实长短（投影比实长短（类似性类似性）VHW1、投影面平行线VHWVHWABabababABabababABabababababababababababab正平线正平线水平线水平线侧平线侧平线ababababababababab正平线正平线水平线水平线侧平线侧平线投影面平行线的投影特性：1、在与线段、在与线段平行平行的投影面上，该线段的投影为的投影面上，该线段的投影为倾斜线倾斜线段段，反映，反映实长实长。（

4、真实性）。（真实性）2、其余其余两个投影为两个投影为水平线段水平线段或或铅垂线段铅垂线段，都，都小于实长小于实长。（类似性）（类似性）VHWVHWVHW2、投影面垂直线ababABABababa(b)ABababababababa(b)abab正垂线正垂线铅垂线铅垂线侧垂线侧垂线ababababa(b)abab正垂线正垂线铅垂线铅垂线侧垂线侧垂线投影面垂直线的投影特性：1、在与线段、在与线段垂直垂直的投影面上，该线段的投影积聚成一的投影面上，该线段的投影积聚成一个个点点。（积聚性）。（积聚性）2、其余其余两个投影为两个投影为水平线段水平线段或或铅垂线段铅垂线段，都反映，都反映实长实长。（真实性

5、）（真实性）3、投影面倾斜线VHWABabababababab一般位置直线一般位置直线投影面倾斜线的投影特性：直线的三个投影都与投影轴直线的三个投影都与投影轴倾斜倾斜，并且都，并且都小于实长小于实长。小结直线的投影：直线直线平行平行于投影面于投影面直线直线垂直垂直于投影面于投影面直线直线倾斜倾斜于投影面于投影面平行于平行于V面（面（正平线正平线）平行于平行于H面（面（水平线水平线）平行于平行于W面（面（侧平线侧平线）垂直于垂直于V面（面（正垂线正垂线）垂直于垂直于H面（面（铅垂线铅垂线）垂直于垂直于W面（面（侧垂线侧垂线）一般位置直线一般位置直线一个投影为一个投影为实实长长，其他两个，其他两个

6、小于实长小于实长。一个投影积聚一个投影积聚为为点点，另两个，另两个投影为投影为实长实长。三个投影都三个投影都小小于实长于实长。二、平面的投影平面与投影面的关系平行平行垂直垂直倾斜倾斜平面平面平行平行于投影面于投影面投影反映实形（投影反映实形（真实性真实性）平面平面垂直垂直于投影面于投影面投影成直线（投影成直线（积聚性积聚性）平面平面倾斜倾斜于投影面于投影面投影形变小（投影形变小（类似性类似性）VHWpVHWpVHW1、投影面平行面PpppPppPppppppppppp正平面正平面水平面水平面侧平面侧平面ppppppppp正平面正平面水平面水平面侧平面侧平面投影面平行面的投影特性：1、在与平面、

7、在与平面平行平行的投影面上，该平面的投影反映的投影面上，该平面的投影反映实形实形。（真实性）（真实性）2、其余其余两个投影分别平行于相应的投影轴，为一条两个投影分别平行于相应的投影轴，为一条线线段段。（积聚性）。（积聚性）VHWppVHWppVHWpp2、投影面垂直面PpPpPpppppppppp正垂面正垂面铅垂面铅垂面侧垂面侧垂面ppppppppp正垂面正垂面铅垂面铅垂面侧垂面侧垂面投影面垂直面的投影特性：1、在与平面、在与平面垂直垂直的投影面上，该平面的投影为一的投影面上，该平面的投影为一倾斜倾斜线段线段。（积聚性）。（积聚性）2、其余其余两个投影都是缩小的两个投影都是缩小的类似形类似形。

8、（类似性）。（类似性）VHWp3、投影面倾斜面Pppppp一般位置平面一般位置平面投影面倾斜面的投影特性：三个投影面都是与原平面形状三个投影面都是与原平面形状类似的平面图形类似的平面图形。（类。（类似性）。似性）。小结平面的投影：平面平面平行平行于投影面于投影面平面平面垂直垂直于投影面于投影面平面平面倾斜倾斜于投影面于投影面平行于平行于V面（面（正平面正平面）平行于平行于H面（面（水平面水平面）平行于平行于W面（面（侧平面侧平面）垂直于垂直于V面（面（正垂面正垂面）垂直于垂直于H面（面（铅垂面铅垂面）垂直于垂直于W面（面（侧垂面侧垂面）一般位置平面一般位置平面一个投影为一个投影为实实形形，其他

9、两个，其他两个为为直线段直线段。一个投影为一个投影为倾倾斜线段斜线段，另两，另两个投影为个投影为类似类似形形。三个投影都为三个投影都为类似形类似形。总结1、点的投影：、点的投影：2、直线的投影：、直线的投影：3、平面的投影：、平面的投影：与投影面平行与投影面平行与投影面垂直与投影面垂直于投影面倾斜于投影面倾斜与投影面平行与投影面平行与投影面垂直与投影面垂直于投影面倾斜于投影面倾斜总结1、点的投影：、点的投影：2、直线的投影：、直线的投影：与投影面平行与投影面平行与投影面垂直与投影面垂直于投影面倾斜于投影面倾斜练习一：已知点已知点A在两个面上的投影，求其在第三个面上在两个面上的投影，求其在第三个面上的投影。的投影。aza axYWZXYHOaa 用圆规量取用圆规量取aax=a az练习二：已知立体上直线已知立体上直线 AB、CD 的空间位置，在投的空间位置，在投影图中标注其投影位置并填空。影图中标注其投影位置并填空。AB为为_直线直线CD为为_线线ABCDababab一般位置一般位置dc(d)(c)c(d)铅垂铅垂练习三：在立体图标出已知平面在立体图标出已知平面A A、B B、C C，并在三视图中，并在三视图中标出已知平面标出已知平面A A、B B、C C的其余两面投影。的其余两面投影。abCccaabbABC