第9章 恒定电流.ppt

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1、第 9 章 恒 定 电 流第第9章章 恒定电流恒定电流内容：内容：1.电流电流 电流密度电流密度2.欧姆定律欧姆定律3.金属导电的经典电子论的基本概念金属导电的经典电子论的基本概念4.电源电源 电动势电动势5.基尔霍夫定律基尔霍夫定律6.电源的功率电源的功率7.电子的逸出功电子的逸出功8.温差现象温差现象9.RC电路的暂态过程电路的暂态过程 电流密度电流密度 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式3.金属导电的经典电子论的基本概念金属导电的经典电子论的基本概念4.电源电源 电动势电动势5.基尔霍夫定律基尔霍夫定律6.电源的功率电源的功率7.电子的逸出功电子的逸出功8.温差现象温差现象9.RC电路

2、的暂态过程电路的暂态过程第第9章章 恒定电流恒定电流9.19.1电流、电流密度电流、电流密度1.1.电流电流大量电荷定向运动形成电流。大量电荷定向运动形成电流。电流电流传导电流传导电流运流电流运流电流位移电流位移电流电场电场载流子：载流子：自由电子、正负离子、自由电子、正负离子、电子电子空穴对、库柏对、空穴对、库柏对、孤子孤子带电体做机械运动带电体做机械运动第第9章章 恒定电流恒定电流电流强度：电流强度：电流强度是标量，电流方向就是正电荷运动方向。电流强度是标量，电流方向就是正电荷运动方向。单位：安培单位：安培+某截面上单位时间内通过的电量。某截面上单位时间内通过的电量。维持恒定电流必须存在恒

3、定电场，即导维持恒定电流必须存在恒定电场，即导体的电荷分布不随时间变化，电路中任一点体的电荷分布不随时间变化，电路中任一点都没有电荷的堆积。都没有电荷的堆积。第第9章章 恒定电流恒定电流 分布不随分布不随时间变化时间变化高斯定理高斯定理环路定理适用环路定理适用有源有源保守保守导体内导体内一经建立，不需能一经建立，不需能量维持量维持.恒量恒量导体内导体内分布不变分布不变其存在一定伴随能量其存在一定伴随能量转换转换静静电电场场恒恒定定电电场场相相 同同不不 同同比较比较第第9章章 恒定电流恒定电流电流强度只能反映导体截面的电流强度只能反映导体截面的整体的电流特征，不能说明截整体的电流特征，不能说明

4、截面上各点的情况。面上各点的情况。2.电流密度电流密度方向：方向：某点的电流密度沿该点正电荷的运动方向某点的电流密度沿该点正电荷的运动方向大小大小:等于单位时间内在该点附近垂直于电荷运等于单位时间内在该点附近垂直于电荷运动方向的单位截面上所通过的电量动方向的单位截面上所通过的电量 第第9章章 恒定电流恒定电流时间内有正电荷时间内有正电荷 通过面元通过面元则则第第9章章 恒定电流恒定电流9.29.2电阻率、欧姆定律的微分形式电阻率、欧姆定律的微分形式电阻率、欧姆定律的微分形式电阻率、欧姆定律的微分形式电阻：电阻：电阻率电阻率单位：单位：电导率电导率单位单位:西门子西门子/米米 电阻率（电导率）不

5、但与材料的种类有关，而且电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关还和温度有关 .一般金属在温度不太低时一般金属在温度不太低时第第9章章 恒定电流恒定电流超导体超导体超导体超导体 当温度降到某一温度时，某些金属、合金当温度降到某一温度时，某些金属、合金以及化合物的电阻率会突然降到很小，这种现象称以及化合物的电阻率会突然降到很小，这种现象称作超导电现象。作超导电现象。0.050.104.10 4.204.30*超导的转超导的转变温度变温度T/KR/汞在汞在4.2K附近附近电阻电阻突然突然降为降为零零第第9章章 恒定电流恒定电流例例例例:一块扇形碳制电极厚为一块扇形碳制电极厚为t t，

6、电流从半径为电流从半径为r r1 1的端面的端面S S1 1流向半径为流向半径为r r2 2的端面的端面S S2 2，扇扇形张角为形张角为 。求。求S S1 1和和S S2 2面之间面之间的电阻。的电阻。r r1 1r r2 2 t tS S1 1S S2 2解解:扇形碳制电极横截面的面积不是常数，因此在扇形碳制电极横截面的面积不是常数，因此在电极上取一半径为电极上取一半径为r r，长度为长度为d dr r的一微小长度，此的一微小长度，此处电极横截面积为处电极横截面积为S S=trtr。其电阻为其电阻为 I I第第9章章 恒定电流恒定电流欧姆定律欧姆定律（）积分形式（）积分形式（）微分形式（）

7、微分形式第第9章章 恒定电流恒定电流 一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电压范围内是成立的，压范围内是成立的，但对于许多导体或半导体，但对于许多导体或半导体，欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代技术中有重要作用技术中有重要作用.注意注意欧姆定律的欧姆定律的 微分微分形式形式 表明任一点的电流密度表明任一点的电流密度 与电场强度与电场强度 方向相同，方向相同，大小成正比大小成正比第第9章章 恒定电流恒定电流气体气体半导体半导体

8、第第9章章 恒定电流恒定电流解法一解法一 例例1 一内、外半径分别为一内、外半径分别为 和和 的金属圆筒，的金属圆筒，长度长度 ,其电阻率其电阻率 ，若筒内外电势差为，若筒内外电势差为 ，且筒，且筒内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少？第第9章章 恒定电流恒定电流解法二解法二第第9章章 恒定电流恒定电流*9.3 金属导电的经典电子论的基本概念金属导电的经典电子论的基本概念 无外场时，金属中的自由电子在晶体点阵中无外场时，金属中的自由电子在晶体点阵中做不规则热运动，平均速度为做不规则热运动，平均速度为0，所以无电流。，所以无电流。外场作用下，自由电子除

9、了热运动外，还进外场作用下，自由电子除了热运动外，还进行有规则的定向运动，具有了平均定向速度行有规则的定向运动，具有了平均定向速度 。金属原子金属原子自由电子自由电子正离子正离子晶体点阵晶体点阵第第9章章 恒定电流恒定电流导体中的载流子是自由电子，电子漂移速度为导体中的载流子是自由电子，电子漂移速度为内通过内通过 的电子数目为：的电子数目为：第第9章章 恒定电流恒定电流 设自由电子与晶体点阵连续两次碰撞之间的设自由电子与晶体点阵连续两次碰撞之间的平均时间为平均时间为 ，碰撞后往各个方向运动的机会相等碰撞后往各个方向运动的机会相等第第9章章 恒定电流恒定电流 例例（1）若）若每个铜原子贡献一个自

10、由电子每个铜原子贡献一个自由电子，问，问铜导线中自由电子铜导线中自由电子 数密数密 度为多少？度为多少？（2）家用线路电流最大值家用线路电流最大值 15A，铜铜 导导 线半径线半径0.81mm此时电子漂移速率多少？此时电子漂移速率多少？（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？解解 (1)(2)(3)第第9章章 恒定电流恒定电流9.4 9.4 9.4 9.4 电源、电动势电源、电动势电源、电动势电源、电动势维持恒定电流的条件：维持恒定电流的条件：导体导体A A、B B之间的电势差之间的电势差不变，即两导体的电荷分布不变，即两导体的电荷分布不变。不变。+-

11、AB+第第9章章 恒定电流恒定电流+-AB+为了不改变两导体上的电荷分布，为了不改变两导体上的电荷分布，需要到达需要到达B B上的正电荷被送回上的正电荷被送回A A。正电荷由低电势向高电势运动需要正电荷由低电势向高电势运动需要非静电力完成。非静电力完成。电源：提供非静电力的装置。电源：提供非静电力的装置。非静电力作功过程就是把其他形式非静电力作功过程就是把其他形式的能量转变为电能的过程。的能量转变为电能的过程。第第9章章 恒定电流恒定电流第第9章章 恒定电流恒定电流非静电场强非静电场强电荷电荷 所受的非静电力所受的非静电力单位正电荷所受的非静电力，即单位正电荷所受的非静电力，即方向：由负极经电

12、源内部指向正极方向：由负极经电源内部指向正极对于确定的电源，其大小保持不变对于确定的电源，其大小保持不变普遍的欧姆定律的普遍的欧姆定律的微分形式：微分形式：第第9章章 恒定电流恒定电流断路：断路：时平衡时平衡通路通路外电路：外电路：内电路：内电路：作用，将作用，将 由正极由正极 负极负极将将 由负极由负极 正极正极共同作用形成持续电流共同作用形成持续电流 .第第9章章 恒定电流恒定电流正电荷正电荷 沿闭合路径绕行一周时，静电力沿闭合路径绕行一周时，静电力和非静电力所做的功之和为和非静电力所做的功之和为恒定电场恒定电场电动势电动势:描述电源把其他形式能量转化为电能的本领。描述电源把其他形式能量转

13、化为电能的本领。等于把单位正电荷通过电源内部沿闭合路等于把单位正电荷通过电源内部沿闭合路径绕行一周时非静电力所做的功。径绕行一周时非静电力所做的功。第第9章章 恒定电流恒定电流标量，标量，方向：负极经电源内部指向正极方向：负极经电源内部指向正极非静电力只存在于电源内部非静电力只存在于电源内部等于将单位正电荷从电源负极经电源内等于将单位正电荷从电源负极经电源内部移到电源正极时非静电力所作的功。部移到电源正极时非静电力所作的功。第第9章章 恒定电流恒定电流练习：练习：电源路端电压电源路端电压电源电动势电源电动势比较比较试比较电源路端电压和电源电动势这两个概念试比较电源路端电压和电源电动势这两个概念

14、第第9章章 恒定电流恒定电流练习：练习：单位正电荷从电源正极出发，沿闭合回路一周，又回单位正电荷从电源正极出发，沿闭合回路一周，又回到电源正极时，下列哪种说法正确？到电源正极时，下列哪种说法正确？1 1）静电力所做总功为零；）静电力所做总功为零；2 2）非静电力所做总功为零；）非静电力所做总功为零；3 3）静电力和非静电力做功代数和为零；）静电力和非静电力做功代数和为零；4 4）在电源内只有非静电力做功，）在电源内只有非静电力做功，在外电路只有静电力做功。在外电路只有静电力做功。第第9章章 恒定电流恒定电流9.5 9.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律节点（分支点）：三条或三条以上节点（分支点）：三

15、条或三条以上 支路的联结点。支路的联结点。ACDB如如 ：点：点A A、点、点C C回路：几条支路构成的闭合通路。回路：几条支路构成的闭合通路。如：回路如：回路ABCAABCA、回路、回路ACDAACDA、回路回路ABCDAABCDA第第9章章 恒定电流恒定电流根据电荷守恒定律，等于此时根据电荷守恒定律，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量间内闭合曲面里电荷的减少量 .1.1.基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律节点电流定律节点电流定律规定：闭合面上任意点的法线方向总是向外为正。规定：闭合面上任意点的法线方向总是向外为正。单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷第第9

16、章章 恒定电流恒定电流 恒恒 定定 电电 流流 若闭合曲面若闭合曲面 S S 内的电荷不随时间而变内的电荷不随时间而变化，流进的电荷量等于流出的电荷量，化，流进的电荷量等于流出的电荷量，SI第第9章章 恒定电流恒定电流ACDB电流的稳恒条件：电流的稳恒条件：恒定电流情况下，从闭合面流进的恒定电流情况下，从闭合面流进的电流等于从闭合面流出的电流。电流等于从闭合面流出的电流。节点节点A A：汇集同一节点的各支路电流的汇集同一节点的各支路电流的代数和必定为零。代数和必定为零。第第9章章 恒定电流恒定电流规定：流出节点的电流强度前取规定：流出节点的电流强度前取“+”+”；流进节点的电流强度前取流进节点

17、的电流强度前取“-”-”。如果电路共有如果电路共有 n n个节点，那么只能列个节点，那么只能列(n-1)(n-1)个独立方程。个独立方程。电流强度是代数量。电流强度是代数量。说明与假设的同向说明与假设的同向说明与假设的反向说明与假设的反向注意：注意：第第9章章 恒定电流恒定电流ABBA2.基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律回路电压定律回路电压定律符号规定：符号规定：（1 1）绕行方向由正极进入电源时，）绕行方向由正极进入电源时，前取前取“+”+”，反之，取，反之，取“-”-”。（2 2）电流流向与绕行方向相同时，）电流流向与绕行方向相同时，前取前取“+”+”，反之，取，反之，取“-”-”。第第9

18、章章 恒定电流恒定电流沿回路绕行一周，电势升降的代数和等于零。沿回路绕行一周，电势升降的代数和等于零。ACDB回路回路ABCAABCA：第二定律：第二定律：恒定电场恒定电场第第9章章 恒定电流恒定电流建立独立回路方程的两个方法：建立独立回路方程的两个方法：（1 1）一复杂电路中由）一复杂电路中由n n个节点和个节点和p p条支路，则有（条支路，则有（p pn n1 1）个独立回路电压方程。）个独立回路电压方程。（2 2）网孔法）网孔法ACDBABCD对于平面网络，网孔个数等于独立对于平面网络，网孔个数等于独立回路数目。回路数目。第第9章章 恒定电流恒定电流利用基尔霍夫定律求解复杂电路问题的大致

19、步骤：利用基尔霍夫定律求解复杂电路问题的大致步骤：（1 1）任意假设各支路电流正方向。）任意假设各支路电流正方向。（2 2）根据第一定律，对）根据第一定律，对 n n 个节点列出个节点列出(n-1)(n-1)个个方程。方程。（3 3）设定回路绕行方向，根据第二定律列出独）设定回路绕行方向，根据第二定律列出独立的回路电压方程。立的回路电压方程。（4 4）解方程组，并根据解的正负得出所求的真实）解方程组，并根据解的正负得出所求的真实结果。结果。第第9章章 恒定电流恒定电流例题例题 惠斯通电桥惠斯通电桥ABCD节点节点A：节点节点B：节点节点C：回路回路ABDA:回路回路BCDB:回路回路ADCA:第第9章章 恒定电流恒定电流练习练习 求求ab节点节点a:第第9章章 恒定电流恒定电流9.6 电源的功率电源的功率正电荷正电荷 在电路中沿闭合路径移动一周，在电路中沿闭合路径移动一周，非静电力做功非静电力做功电源总功率电源总功率第第9章章 恒定电流恒定电流放电时，电源输出功率放电时，电源输出功率充电时，电源输入功率充电时，电源输入功率第第9章章 恒定电流恒定电流9.9 RC电路的暂态过程电路的暂态过程电容器充电：电容器充电：其中，时间常数其中，时间常数第第9章章 恒定电流恒定电流电容器放电：电容器放电：其中，时间常数其中，时间常数