第八章_相关分析.ppt

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1、第八章_相关分析8.1 相关分析基础8.2 用Excel对普通相关分析的处理8.3 上机实验七 用Excel进行相关分析 在描述性统计方法中，一般来说每个问题只涉及一个变量，反映相应指标的变化情况。而对于两个或两个以上相关现象之间的因果关系，除了上一章节中介绍的方差分析之外，我们还将考虑下面的几种分析方法：相关分析和回归分析。下面我们将介绍简单的相关分析。【实例描述实例描述】双色球相关性分析彩民在购买双色球前，一般要研究两个号码的相关性，即同时出现的可能性，这给彩民在选择号码上提供了很大帮助。如果某彩民能够确定某个号码作为胆，那么一般来说可以选择与其相关系数值最大的号码作为备选号码，因为理论上

2、说它们一起出现的可能性最大。相关系数研究的是两个号码过去一段时期内一起出现的概率，据统计，在第0期到第2008093期双色球号码中数字01与其余32个数字的相关性如下：拖胆：赛马术语，表示在投注的时候同时买两个号码，增大中奖概率。拖胆：赛马术语，表示在投注的时候同时买两个号码，增大中奖概率。比如：投注比如：投注1号马的同时也投注号马的同时也投注3号马，就叫做号马，就叫做“1拖拖3”，3号马就是号马就是“胆胆”。【实例描述实例描述】双色球相关性分析8.1 相关分析基础8.1.1 相关关系与识别 8.1.2 线性相关 8.1.3 非线性相关 8.1.4 Spearman等级相关8.1.5 偏相关8

3、.1.6 相关系数异于零的显著性检验8.1.1 相关关系与识别变量之间的依存关系可分为函数关系与相关关系两种。相关关系按程度可分为完全相关、不完全相关和不相关三种；按相关的方向可分为正相关和负相关；按相关的形式可分为线性相关和非线性相关；按变量的多少可分为单相关、偏相关和复相关。识别变量间相关关系最简单的办法是图形法。8.1.1 相关关系与识别简单线性相关是变量之间最简单的一种相关关系，衡量线性相关程度的重要指标是相关系数。具体相关系数r的计算公式：8.1.2 线性相关 在所有相关分析中，最简单的是两个变量之间的线性相关，它只涉及一个自变量和一个因变量。这种相关关系称为直线相关（也叫线性相关）

4、，如图7-1所示。8.1.2 线性相关相关系数r表示两个变量间相互的关系，并判断其密切程度。r没有单位，在-1到+1之间波动，其绝对值越接近1，两个变量之间的相关关系越密切。不同r值的相关关系如图7-2所示。正相关：Y随X的增加而增加，X亦随Y的增加而增加，0r1。负相关：Y随X的增加而减少，X亦随Y的增加而减少，-1r2.045，由t所推断的P值小于0.05，所以拒绝原假设，即待产妇尿中雌三醇含量与产儿体重之间成正相关关系。8.2 用EXCEL对普通相关分析的处理 8.2.1 求两组数值的相关系数 8.2.2 Excel相关分析工具 8.2.1 求两组数值的相关系数 Excel提供了一个相关

5、分析函数（CORREL），用它可以求两组数值的相关系数。语法：CORREL（array1，array2）其中，array1为第一组数值单元格的引用，array2为第二组数值单元格区域。8.2.1 求两组数值的相关系数例例8-2：某地区1999年至2008年进口总额和出口总额数据如下，试分析进口总额和出口总额的相关性，显著性水平取0.05。8.2.1 求两组数值的相关系数（1）打开Excel工作簿，建立“进出口总额”工作表，如图7-4所示。以进口总额为X轴，出口总额为Y轴画XY散点图，如图7-5所示。图7-4“进出口总额”工作表图7-5 XY散点图8.2.1 求两组数值的相关系数（2）选中单元格

6、A13，在单元格A13中输入“相关性”，选中单元格B13，插入函数CORREL，如图7-6所示。图7-6“CORREL”函数对话框8.2.1 求两组数值的相关系数（3）在第一组数值单元格区域输入B2:B11，在第二组数值单元格区域输入C2:C11，单击“确定”按钮。结果如图7-7所示。图7-7 函数“CORREL”输出结果由上述检验结果t=34.066983022.306004133可知，应拒绝原假设，即进口总额和出口总额的具有相关性，并且呈正相关。（4）进行显著性检验。图7-8 显著性检验结果8.2.1 求两组数值的相关系数8.2.2 Excel相关分析工具 在Excel中，除了函数CORR

7、EL可用来计算相关系数之外，Excel还提供了相关系数分析工具。打开“进出口总额”工作表，选择“工具”菜单中“数据分析”命令，弹出数据分析对话框，在“分析工具”中选择“相关系数”，单击“确定”，如图7-9所示。图7-9“数据分析”对话框8.2.2 Excel相关分析工具在弹出的“相关系数”对话框中，在“输入区域”中输入$B$1:$C$11，分组方式选择“逐列”，选中“标志位于第一行”，选择输出区域，不妨设置输出区域为$A$20，如图7-10所示。图7-10“相关系数”对话框单击“确定”按钮 8.3 上机实验七 用Excel进行相关分析 一、实验目的及要求1了解数据相关的基本概念，会用Excel

8、函数求线性相关系数。2理解数据相关分析的基本思想，能用Excel相关分析工具对数据进行相关分析。8.3 上机实验七 用Excel进行相关分析二、实验内容 （一）随机抽取由10名大学生组成的样本，研究他们在高中与大学的英语成绩得出下表结果：（单位：分）试用相关系数r测定其相关程度。8.3 上机实验七 用Excel进行相关分析（二）下面是几家百货商店销售额和利润率的资料：8.3 上机实验七 用Excel进行相关分析1以纵轴表示利润率，横轴表示每人月平均销售额，画出散点图，观察并说明两变量之间存在何种关系。2计算每人月平均销售额与利润率之间的相关系数，并说明其相关的密切程度。3求出利润率对每人月平均销售额的回归方程，解释方程式斜率的经济意义，并在散点图中绘制出回归直线。4若商店每人月平均销售额2千元，试估计其利润率。5计算估计标准误差。【小 结】相关关系是分析两个变量之间不严格的依存关系，这些变量地位对等，不区分主从因素。本章介绍了相关关系及其识别，线性相关、非线性相关、Spearman等级相关、偏相关等的概念；相关系数的计算和相关系数异于零的显著性检验。【思考与练习题】1某商场一年内每月的销售收入(万元)与销售费用(万元)统计如下表，试检验该商场每月的销售费用与销售收入之间的线性相关关系，显著性水平取0.01。