教育专题：1413_函数的图象2.ppt

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1、人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册14.1.3 14.1.3 函数的图象函数的图象(二二)在函数在函数y=x+0.5y=x+0.5中中y y是是x x函数吗？函数吗？思考思考例例3（1）、画出函数画出函数y=x+0.5y=x+0.5的图象的图象列列表表（自变量（自变量x取一切实数）取一切实数）xy解解：例例3（1）、画出函数画出函数y=x+0.5y=x+0.5的图象的图象列列表表（自变量（自变量x取一切实数）取一切实数）x-3-2-10123y-0.5 0.52.53.5描描点点Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=x+0.5连连线线从该函数图象从该函数图象可以看

2、出哪些可以看出哪些信息？信息？函数的图象是一条函数的图象是一条_线，线，该线从左向右该线从左向右_，当，当x由由小变大时，小变大时，y随之随之_。-2.5-1.51.5解：描点法画函数图象的一般步骤：描点法画函数图象的一般步骤：归纳：归纳：1、列表、列表（表中给出一些自变量的值及对应的函数值）；（表中给出一些自变量的值及对应的函数值）；2 2、描点、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；3 3、连线、连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点（按照

3、横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。用平滑曲线连接起来）。画出函数画出函数y=2x-1的图象。的图象。列列表表x-2-10123y-5-3-1135描描点点Oxy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x-1连线连线1、判断点、判断点A(-2.5,4)、B(1,3)、C(2.5,4)是否在函数是否在函数y=2x-1的图象上的图象上;2、点、点D(17,30)和点和点E(-8,-17)在函数在函数y=2x-1的图象上吗的图象上吗?为什么为什么?3、已知点、已知点F(-3,a)和和G(b,9)在函数在函数y=2x-1的图的图象上象上,则则a=_,b=_

4、.点点C点点E-754、函数函数y=2x-1y=2x-1与与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_，与，与y y轴的交点坐轴的交点坐标是标是_。（0.5，0）（0，-1）练习一：练习一：解：解：3216543xy125406例例3（2）画出函数的图象）画出函数的图象y=(x0)(x0)xx0.511.522.533.5456y6321.5解解：列列表表描描点点连连线线1242.41.71.2 1y=(x0)(x0)6x从该函数图象中从该函数图象中可以看出哪些信可以看出哪些信息？息？函数的图象是一条函数的图象是一条_线，线，该线从左向右该线从左向右_，当，当x由小变大时，由小变大时，y随之随之_。

5、3216543xy125406例例3（2）画出函数）画出函数y=(x0)(x0)的图象的图象xx0.511.522.533.5456y6321.5解解：列列表表描描点点连连线线1242.41.71.2 1y=(x0)(x0)6x思考：思考：1 1 、表格中自变、表格中自变量的值可以少取量的值可以少取一些吗？一些吗？2 2、该函数图象与、该函数图象与x x轴、轴、y y轴有交点吗，轴有交点吗，为什么？为什么？练习二：练习二：1、画出函数画出函数y=X2的的图图象。象。y=X2x-3-2-10123y9410149列表列表描点描点连线连线543322110-3-2-12、从图象中观察，、从图象中观

6、察，当当x x0 0时，时，y y随随x x的的增大而增大，还是增大而增大，还是y y随随x x的增大而减小的增大而减小？当？当x x0 0时呢？时呢？解：解：思考思考 图是一种古代计时器图是一种古代计时器“漏壶漏壶”的示意图，的示意图，在壶内盛一定量的水，谁从壶下的小孔漏出，壶壁在壶内盛一定量的水，谁从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用用x表示时间，表示时间，y表示壶低到水面的高度，下面的表示壶低到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内哪个图象适合表示一小段时间内y与与x的函数关系的函数关系（暂不考虑水量变化

7、对压力的影响暂不考虑水量变化对压力的影响）?图图1图图2图图3思考：思考：a是自变量是自变量x取值范围内的任意一个值，过点取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画）画y轴的平行线，与图中曲线相交。轴的平行线，与图中曲线相交。下列哪个图中的曲线表示下列哪个图中的曲线表示y是是x的函数？为什么的函数？为什么?图图1图图2（提示：当（提示：当x=a时，时，x的函数的函数y只能有一个函数值）只能有一个函数值）例例 一水库的水位在近一水库的水位在近5小时内持续上涨，小时内持续上涨，下表记录了这下表记录了这5小时的水位高度。小时的水位高度。（1）由记录表推出这）由记录表推出这5小时中水位高度小时中水位高度

8、y（单位：（单位：米）随时间米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像。并画出函数图像。（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小小时，预测在过时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？t/时 012345y/米 10 10.05 10.10 10.1510.2010.25t/时时012345y/米米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由记录表推出这）由记录表推出这5小时中水位高度小时中水位高度y（单位：（单位：米）随时间米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式。（单位

9、：时）变化的函数解析式。由记录表观察到开始水位高由记录表观察到开始水位高10米，以后每隔米，以后每隔1小时，水位小时，水位升高升高0.05米，这样的变化规律米，这样的变化规律可以表示为：可以表示为：y=0.05t+10 (0 t 5)（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测小时，预测在过在过2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？y=0.057+10=10.352小时后，预计水位高小时后，预计水位高10.35米。米。y105010.35t7 y=0.05t+10 把函数的图像向右延伸到t=7所对应的位置，也可以估计出这个值1已知某一函数

10、的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；）确定自变量的取值范围；解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是-4X4-4X4；（2）求当）求当x=-4，-2，4时时y的值是多少？的值是多少？解解:y的值分别是的值分别是2,-2,0（3）求当）求当y=0，4时时x的值是多少？的值是多少？解解:当当y=0时，时，x的值是的值是-3,-1或或4 当当y=4时时,x=1.5（4）当）当x取何值时取何值时y的值最大？当的值最大？当x取取 何值时何值时y的值最小？的值最小？解解:当当x=1.5时时,y的值最大的值最大,值为值为4,当

11、当x=-2时时,y的值最小的值最小,值为值为-2。(5)当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y随随x的增大而增大？的增大而增大？当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y 随随x的增大而减小？的增大而减小？解：当解：当-2-2 x1.5x1.5时时,y 随随x的增大而增大；的增大而增大；当当-4-4x-2-2或或1.5x41.5x4时时,y随随x的增大而减小。的增大而减小。通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？小结：小结：作业：作业：课本课本106页页 第第5题题课下思考函数表示方法有几种，它课下思考函数表示方法有几种，它们各自的优点是什么？们各自的优点是什么？完成本课练习册完成本课练习册表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：1、解析法、解析法：准确地反映了函数与自：准确地反映了函数与自变量之间的变量之间的数量数量关系。关系。2、列表法、列表法：具体地反映了函数与自：具体地反映了函数与自变量的变量的数值对应数值对应关系。关系。3、图象法、图象法：直观地反映了函数随自：直观地反映了函数随自变量的变量的变化而变化变化而变化的规律。的规律。归纳归纳