电磁场与电磁波第四章新精选文档.ppt

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1、电磁场与电磁波第四章新本讲稿第一页，共十一页4.2 4.2 真空中磁场的基本方程真空中磁场的基本方程 穿过任意闭合曲面的磁通量恒为零穿过任意闭合曲面的磁通量恒为零由由得得真空中磁场的基本方程真空中磁场的基本方程由安培环路定律由安培环路定律可以推导出：可以推导出：本讲稿第二页，共十一页代入矢量磁位矢量磁位4.3 4.3 矢量磁位矢量磁位 为了简化磁场的求解，通常采用间接方法。为了简化磁场的求解，通常采用间接方法。由磁场的散度为零，引入矢量磁位。由磁场的散度为零，引入矢量磁位。利用磁场的旋度方程导出矢量磁位满足的微分方程。利用磁场的旋度方程导出矢量磁位满足的微分方程。由由其单位为其单位为Tm（特（

2、特米）或米）或Wb/m（韦（韦/米）米）得得矢量位的泊松方程矢量位的泊松方程规定其散度规定其散度（库仑规范）（库仑规范）于是，矢量位满足的泊松方程的解为于是，矢量位满足的泊松方程的解为区别：区别：本讲稿第三页，共十一页 磁偶极子的矢量位磁偶极子的矢量位 一面积为一面积为S,通以电流通以电流I 的小圆电流环称为磁偶极子，定义矢量的小圆电流环称为磁偶极子，定义矢量 为磁偶极子的为磁偶极子的磁偶极矩磁偶极矩。本讲稿第四页，共十一页4.4 4.4 物质的磁化物质的磁化 媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。无外磁场作用时，媒

3、质对外不显磁性，无外磁场作用时，媒质对外不显磁性，用用磁化强度磁化强度M 表示磁化的程度，即表示磁化的程度，即式中：式中：N 为单位体积内被磁化的分子数。为单位体积内被磁化的分子数。A/m分子电流，电流方向与分子电流，电流方向与 方向成右手螺旋关系。方向成右手螺旋关系。分子磁偶极矩分子磁偶极矩 在外磁场作用下，磁偶极子发生旋转，在外磁场作用下，磁偶极子发生旋转，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。性，称为磁化现象。I 磁化体电流磁化体电流 由于磁偶极子的定向排列，媒质内部出现磁化体电流，媒质表面出现磁化面电流。由

4、于磁偶极子的定向排列，媒质内部出现磁化体电流，媒质表面出现磁化面电流。（为媒质表面外法线方向）为媒质表面外法线方向）磁化面电流磁化面电流 本讲稿第五页，共十一页4.5 4.5 媒质中的恒定磁场方程媒质中的恒定磁场方程 引入磁化电流后，媒质的磁化效应由磁化电流表征，即空间的磁场由传导电流和磁化电流产生。引入磁化电流后，媒质的磁化效应由磁化电流表征，即空间的磁场由传导电流和磁化电流产生。而磁化电流和传导电流的实质相同，则而磁化电流和传导电流的实质相同，则令令（为磁介质中的（为磁介质中的磁场强度矢量）磁场强度矢量）于是磁介质中的基本方程于是磁介质中的基本方程微分形式微分形式 由实验证明，除铁磁性物质

5、外，由实验证明，除铁磁性物质外，M 和和H之间之间有一定的线性关系，即有一定的线性关系，即得得（为磁介质中的（为磁介质中的本构关系本构关系）媒质的磁导率媒质的磁导率（除铁磁性物质外（除铁磁性物质外 ）媒质的相对磁导率媒质的相对磁导率磁化率磁化率式中式中 均为传导电流均为传导电流本讲稿第六页，共十一页 小小圆圆柱柱侧侧面面积积，h为为无无穷穷小小量量，该该面面积积趋趋于于零零4.6 4.6 恒定磁场的边界条件恒定磁场的边界条件一、磁感应强度一、磁感应强度B B的边界条件的边界条件 设两种不同的磁介质设两种不同的磁介质 ，其分界面的法线方向为，其分界面的法线方向为n。在分界面上作一小圆柱形表。在分

6、界面上作一小圆柱形表面，两底面分别位于介质两侧，底面积为面，两底面分别位于介质两侧，底面积为 ，h为无穷小量。为无穷小量。n nh 将磁场基本方程将磁场基本方程 用于所用于所作的圆柱形表面。作的圆柱形表面。方程左边方程左边磁感应强度磁感应强度B 的边界条件的边界条件用矢量表示用矢量表示分界面上分界面上B 的法向分量连续的法向分量连续本讲稿第七页，共十一页二、磁场强度二、磁场强度H H的边界条件的边界条件 在分界面上作一小的矩形回路，其两边在分界面上作一小的矩形回路，其两边 分居于分界面两侧，而高分居于分界面两侧，而高 ，取，取H 沿此回路的环积分为沿此回路的环积分为 设分界面上的自由电流面密度

7、为设分界面上的自由电流面密度为 则回路所围面积上通过的电流为则回路所围面积上通过的电流为（其中（其中 的方向为的方向为回路所围面积的法回路所围面积的法线方向）线方向）矢量矢量 可写为可写为 方程方程 变为变为 因为回路是任意的，其所围面的法向因为回路是任意的，其所围面的法向也是任意的，因而有也是任意的，因而有磁场强度磁场强度H 的边界条件：的边界条件：若分界面上没有自由的表面电流若分界面上没有自由的表面电流本讲稿第八页，共十一页4.8 4.8 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 当穿过导体的磁通发生变化时，回路中会产生感应电流，这表明回路中感应了电动势。这就是法拉第当穿过导体的磁通发生变化时

8、，回路中会产生感应电流，这表明回路中感应了电动势。这就是法拉第电磁感应定律电磁感应定律。负号表示感应电流产生的磁场总是负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。阻碍原磁场的变化。电动势是非保守电场沿闭合路径的积分，回路中出现感应电动势，电动势是非保守电场沿闭合路径的积分，回路中出现感应电动势，表明导体内出现感应电场表明导体内出现感应电场上式对磁场中的任意回路都成立。上式对磁场中的任意回路都成立。本讲稿第九页，共十一页设空间还存在静止电荷产生的静电场设空间还存在静止电荷产生的静电场Ec,则总电场则总电场沿任意闭合路径的积分沿任意闭合路径的积分（静电场（静电场Ec c沿任意闭合路径的积分为零）沿任意闭合路径的积分为零）磁通磁通则则磁通的变化：或由磁场随时间的变化引起磁通的变化：或由磁场随时间的变化引起 或由回路运动引起或由回路运动引起上式是法拉第电磁感应定律的积分形式上式是法拉第电磁感应定律的积分形式本讲稿第十页，共十一页将上式写为微分形式将上式写为微分形式（设回路静止，磁通的变化由磁场随时间变化引起）（设回路静止，磁通的变化由磁场随时间变化引起）由斯托克斯定理由斯托克斯定理故故上式对任意回路所围面积都成立，故被积函数为零上式对任意回路所围面积都成立，故被积函数为零上式是法拉第电磁感应定律的微分形式上式是法拉第电磁感应定律的微分形式本讲稿第十一页，共十一页