教育专题：数学课件--双曲线.ppt

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1、双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质复习回顾复习回顾椭圆方程椭圆方程 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质:范围范围对称性对称性顶点顶点基本内容基本内容1、范围：、范围：2 2、对称性：、对称性：3、顶点：、顶点：4、渐近线：、渐近线：即双曲线在直线即双曲线在直线x=a的右侧的右侧和和x=-a的左侧。的左侧。双曲线既是轴对称又是中心对称图形。双曲线既是轴对称又是中心对称图形。对称轴是对称轴是x轴、轴、y轴，对称中心是原点。轴，对称中心是原点。双曲线有两个顶点双曲线有两个顶点A1(-a,0)和和A2(a,0)，线段线段A1 A2叫叫双曲线的实轴，实轴长为双曲线的实轴，实轴长为2a，线段线段B

2、1 B2叫双曲线的虚轴，虚轴长为叫双曲线的虚轴，虚轴长为2b。直线直线拓拓 展展1、范围：、范围：2 2、对称性：、对称性：3、顶点：、顶点：4、渐近线：、渐近线：即双曲线在直线即双曲线在直线y=a的的上上方和方和y=-a的下方。的下方。双曲线既是轴对称又是中心对称图形。双曲线既是轴对称又是中心对称图形。对称轴是对称轴是x轴、轴、y轴，对称中心是原点。轴，对称中心是原点。双曲线有两个顶点双曲线有两个顶点A1(0,-a)和和A2(0,a)，线段线段A1 A2叫叫双曲线的实轴，实轴长为双曲线的实轴，实轴长为2a，线段线段B1 B2叫双曲线的虚轴，虚轴长为叫双曲线的虚轴，虚轴长为2b。直线直线四四、

3、小结：小结：（1）双曲线的简单几何性质。）双曲线的简单几何性质。（2）渐渐近近线线是是双双曲曲线线特特有有的的性性质质。双双曲曲线线的的几几何何性性质质与与椭椭圆圆的的几几何何性性质质很很多多类类似似之之处处要要注注意它们的区别和联系。意它们的区别和联系。xyo四四、小结：小结：（1）双曲线的简单几何性质。）双曲线的简单几何性质。（2）渐渐近近线线是是双双曲曲线线特特有有的的性性质质。双双曲曲线线的的几几何何性性质质与与椭椭圆圆的的几几何何性性质质很很多多类类似似之之处处要要注注意它们的区别和联系。意它们的区别和联系。（3）五点）五点（焦点、顶点、中心）（焦点、顶点、中心）共线于实轴共线于实轴所在的直线。所在的直线。xyo四四、小结：小结：（1）双曲线的简单几何性质。）双曲线的简单几何性质。（3）五点）五点（焦点、顶点、中心）（焦点、顶点、中心）共线于实轴共线于实轴所在的直线。所在的直线。（2）渐渐近近线线是是双双曲曲线线特特有有的的性性质质。双双曲曲线线的的几几何何性性质质与与椭椭圆圆的的几几何何性性质质很很多多类类似似之之处处要要注注意它们的区别和联系。意它们的区别和联系。(4)四线四线（对称轴、渐近线）（对称轴、渐近线）交于中心。交于中心。Goodbye