教育专题：221、3_二次函数y＝a(x-h)2的图象和性质（第4课时）.ppt

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1、22.1二次函数二次函数y=a(x-h)2的图象和性的图象和性质质（第（第4课时）课时）学习目标：学习目标：会用描点法画出会用描点法画出二次函数二次函数y=a(x-h)2 的的图图象，象，通通过图过图象了解它象了解它们们的的图图象特征和性象特征和性质质学学习习重点：重点：观观察察图图象，得出上述二次函数的象，得出上述二次函数的图图象特征和性象特征和性质质（1）二次函数二次函数 y=ax 2，y=ax 2+k 的图象是什么？的图象是什么？（2）它它们们具有怎样的具有怎样的图象特征和图象特征和性性质？质？1复复习习二次函数二次函数 y=ax 2，y=ax 2+k 的的图图象和性象和性质质。通过对二

2、次通过对二次函数函数y=xy=x2 2、y=(x+2)y=(x+2)2 2、y=(x-2)y=(x-2)2 2的图象的图象的探究，你能说出的探究，你能说出二次函数二次函数 的图象特征和性质的图象特征和性质吗？吗？2类类比探究比探究 的的图图象和性象和性质质（x-h）2y=a1.1.列表：列表：2.2.描点：描点：3.3.连线：连线：例例1.画出函数画出函数y=xy=x2 2、y=(x+2)y=(x+2)2 2、y=(x-2)y=(x-2)2 2的图象：的图象：x xy=(x+2)y=(x+2)2 2-2-20 01 1-1-12 2y=xy=x2 2-4-44 4y=(x-2)y=(x-2)2

3、 23 3-3-3y=(x+2)y=(x+2)2 2y=xy=x2 2y=(x-2)y=(x-2)2 2思考1、抛物线y=(x+2)y=(x+2)2 2、y=(x-2)y=(x-2)2 2的的开口方向、对称轴和顶点各是什开口方向、对称轴和顶点各是什么？么？2 2、抛物线y=(x+2)y=(x+2)2 2、y=(x-2)y=(x-2)2 2与与抛物线抛物线y=xy=x2 2有什么关系？有什么关系？1.1.列表：列表：2.2.描点：描点：3.3.连线：连线：例例2.画出函数画出函数y=-2xy=-2x2 2、y=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2、y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2的图

4、象：的图象：x xy=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2-2-20 01 1-1-12 2y=-2xy=-2x2 2-4-44 4y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 23 3-3-3y=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2y=-2xy=-2x2 2y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2形如形如y=a(xy=a(x-h-h)2 2这样的二次这样的二次函数，函数，当当h h0 0时，时，图象是函数图象是函数y=axy=ax2 2图象向右平移图象向右平移h h个单个单位；位；当当h h0 0时，图象是函数时，图象是函数y=axy=ax2 2图象向左平移图象向左平移|h h|个个单位；单

5、位；形如形如y=a(xy=a(x-h-h)2 2这样的二次函这样的二次函数，数，顶点坐标为（顶点坐标为（h h，0 0）对称轴为对称轴为x=x=h.h.3、归纳归纳：一般地，当一般地，当 a0 时时，抛物，抛物线线 的的对对称称轴轴是是 x=h，顶顶点是（点是（h，0），开口向上，），开口向上，顶顶点是抛物点是抛物线线的的最低点，最低点，a 越大，抛物越大，抛物线线的开口越小当的开口越小当 xh 时时，y 随随 x 的增大而减小，当的增大而减小，当 xh 时时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大（x-h）2y=a抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？抛物线抛物线 与抛物线

6、与抛物线 y=ax 2 有什么关系？有什么关系？2类类比探究比探究 ，的的图图象和性象和性质质（x-h）2y=a（x+1），2y=-y=-（x-1）2归纳归纳:当当 h0 时时，把抛物，把抛物线线 y=ax 2 向右平移向右平移 h 个个单单位位长长度，就得到抛物度，就得到抛物线线 ；当当 h0 时时，把，把 y=ax 2 向左平移向左平移h个个单单位位长长度，度，就得到抛物就得到抛物线线 2类类比探究比探究 ，的的图图象和性象和性质质（x-h）2y=a（x-h）2y=a（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线）抛物线 与抛物线与抛物线 y=ax 2 的区的区别与联系是什么？别与联系是什么？4小结小结（x-h）+k2y=a教科书习题教科书习题 22.1，第第 5 题（题（2）（3），第），第 7题（题（1）5布置作业布置作业