教育专题：概率复习(1).ppt

《教育专题：概率复习(1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：概率复习(1).ppt（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初三概率复习初三概率复习 榆次五中榆次五中 数学课程标准数学课程标准 中关于概率的描述中关于概率的描述1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。的所有可能结果，了解事件的概率。2.知道通过大量的重复试验，可以用频率来知道通过大量的重复试验，可以用频率来 估计概率。估计概率。想一想想一想1.1.事件的分类事件的分类2.2.概率的概念概率的概念3.3.概率的计算概率的计算4.4.概率的应用概率的应用 事件的分类事件的分类 :确确 定定事事件件定定义义在一定条

2、件下，有些事件在一定条件下，有些事件发发生与否可生与否可以事先确定，以事先确定，这样这样的事件叫做的事件叫做_必然必然事件事件确定事件中必然确定事件中必然发发生的事件叫做生的事件叫做_，它，它发发生的概率生的概率为为1 1不可不可 能能事件事件确定事件中不可能确定事件中不可能发发生的事件叫做生的事件叫做_，它，它发发生的概率生的概率为为0 0 不确定不确定 事事 件件（随机事件）（随机事件）在一定条件下，可能在一定条件下，可能发发生也可能不生也可能不发发生的事件，称生的事件，称为为随机事件，它随机事件，它发发生的生的概率介于概率介于 之之间间确定事件确定事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能

3、事件 0 0和和1 1 1.（2012，泰州），泰州）有两个事件：有两个事件：A:367人中至少有人中至少有2个人生日相同；个人生日相同；B:抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数。抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数。下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.A.事件事件A A、B B都是随机事件都是随机事件 B.B.事件事件A A、B B都是必然事件都是必然事件 C.C.事件事件A A是是必然必然事件，事件事件，事件B B是是随机随机事件事件 D.D.事件事件A A是随机事件，事件是随机事件，事件B B是必然事件是必然事件C C2.2.下列事件属于必然事件的是（下列事件属于必然事件的是（

4、）A A、在、在1 1个标准大气压下，水加热到个标准大气压下，水加热到100100沸腾沸腾B B、明天我市最高气温为、明天我市最高气温为5656C C、中秋节晚上能看到月亮、中秋节晚上能看到月亮D D、下雨后有彩虹、下雨后有彩虹A 概率的计算：概率的计算：公式法公式法P（A）=列举法列举法当一次试验涉及两个因素或三个因素时，当一次试验涉及两个因素或三个因素时，可采用可采用列表法、树状图表示出所有可能列表法、树状图表示出所有可能的结果，再计算概率。的结果，再计算概率。试验法试验法一般地，在大量重复试验中，可以通过一般地，在大量重复试验中，可以通过事件发生的频率来估算事件发生的概率。事件发生的频率

5、来估算事件发生的概率。概率的应用：概率的应用：1.分析事件发生的可能性；分析事件发生的可能性；2.用概率设计游戏方案。用概率设计游戏方案。4.（2010，山西）在一个不透明的口袋中，装，山西）在一个不透明的口袋中，装 有若干个除颜色外都相同的球，如果袋中有有若干个除颜色外都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为个红球且摸到红球的概率为 ，那么袋中球，那么袋中球的总个数为的总个数为 。概率：一般地，对于一个随机事件概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可，我们把刻画其发生可 能性大小的数值，称为随机事件能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记发生的概率，记 为为P（A）概

6、率：一般地，对于一个随机事件概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事画其发生可能性大小的数值，称为随机事 件件A发生的概率，记为发生的概率，记为P（A）.3.（2011，中山）在一个不透明的口袋，中山）在一个不透明的口袋 中，装有中，装有5个红球和个红球和3个白球，它们除颜个白球，它们除颜 色外都相同，从中任意摸出一色外都相同，从中任意摸出一 球，摸到球，摸到 红球的概率为红球的概率为 。1212 5.在一只不透明的口袋中放人只有颜色在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球不同的白球6个，黑球个，黑球4个，黄球个，黄球n个，个，搅匀后随机从中

7、摸取一个恰好是黄球的搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为概率为 ，则放入的黄球总数，则放入的黄球总数n=_.5用概率公式计算简单事件的概率用概率公式计算简单事件的概率 (2012,山西山西)小江玩掷飞镖的游戏，他设计了一小江玩掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的两边的两边AD、BC上的点，且上的点，且EF/AB，点，点M、N是是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率部分的概率是是 。几何概型几何概型 如如图图所所示示是是一一飞飞镖镖游游戏戏板板，大大圆圆的的直直径径把把组组同同心

8、心圆圆分分成成四四等等份份，假假设设击击中中圆圆面面上上每每个个点点都都等等可可能能的的，则则落落在在黑黑色色区区域域的的概率概率 .几何概型几何概型 （2012，南充）在一个口袋中有，南充）在一个口袋中有4个完全相同的小个完全相同的小球，把它们分别标号为球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次取得小球的标号和为次取得小球的标号和为4的概率。的概率。解：列表如下：解：列表如下：一一 二二 1 2 3 4 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,

9、4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)由表可知一次试验共有由表可知一次试验共有16种情况，每种情况出种情况，每种情况出现的可能性相同，现的可能性相同，其中和为其中和为4的情况有的情况有3种，种，P（号码和为（号码和为4）=列举法求概率列举法求概率列举法求概率列举法求概率 （2012，南充）在一个口袋中有，南充）在一个口袋中有4个完全相同的小个完全相同的小球，把它们分别标号为球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次取得小球的标号和为次取

10、得小球的标号和为4的概率。的概率。解：列表如下：解：列表如下：一一 二二 1 2 3 4 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)若不放回，若不放回，思考一：若第一个球不放回思考一：若第一个球不放回呢？呢？由表可知一次试验共有由表可知一次试验共有12种情况，每种情况出现种情况，每种情况出现的可能性相同，的可能性相同，其中和为其中和为4的情况有的情况有2种，种，P（号码和为（号码和为4）=列举法求概率列举法求概率列举法求概率列举法求概率 （2012，南充）在一个口袋中有

11、，南充）在一个口袋中有4个完全相同的小个完全相同的小球，把它们分别标号为球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次取得小球的标号和为次取得小球的标号和为4的概率。的概率。解：列表如下：解：列表如下：一一 二二 1 2 3 4 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)变式变式二：若和为二：若和为4小明胜，和为小明胜，和为6小丽胜，那么游小丽胜，那么游戏规则对双方

12、公平吗？为什么？戏规则对双方公平吗？为什么？解：由表可知一次试验共有解：由表可知一次试验共有16种情种情况，每种情况出现的可能性相同，况，每种情况出现的可能性相同，其中和为其中和为4的情况有的情况有3种，和为种，和为6的的情况有情况有3种，种，P（号码和为（号码和为4）=P（号码和为（号码和为6）=此此游戏规则对双方公平游戏规则对双方公平列举法求概率列举法求概率列举法求概率列举法求概率 （2012，南充）在一个口袋中有，南充）在一个口袋中有4个完全相同的小个完全相同的小球，把它们分别标号为球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两

13、个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次取得小球的标号和为次取得小球的标号和为4的概率。的概率。解：列表如下：解：列表如下：一一 二二 1 2 3 4 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)变式变式二：若和为二：若和为4小明胜，和为小明胜，和为6小丽胜，那么游小丽胜，那么游戏规则对双方公平吗？为什么？戏规则对双方公平吗？为什么？变变式三：式三：变变式二中，若想式二中，若想让让小明小明胜胜，如何修改游，如何修改游戏规则戏规则？列举法求概率列举法求概率列举法求概率

14、列举法求概率 （2012，南充）在一个口袋中有，南充）在一个口袋中有4个完全相同的小个完全相同的小球，把它们分别标号为球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次取得小球的标号和为次取得小球的标号和为4的概率。的概率。解：列表如下：解：列表如下：一一 二二 1 2 3 4 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)变式四：若两次取得小球的标号分别为变式四：若两次取

15、得小球的标号分别为x，y，求满，求满足方程足方程x+y=4的概率？的概率？x+y 4呢？呢？列举法求概率列举法求概率列举法求概率列举法求概率 （2012，南充）在一个口袋中有，南充）在一个口袋中有4个完全相同的小个完全相同的小球，把它们分别标号为球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次取得小球的标号和为次取得小球的标号和为4的概率。的概率。一一 二二 1 2 3 4 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(

16、3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)变变式五：若两次取得小球的式五：若两次取得小球的标标号分号分为为x x、y y，求，求P P（x x，y y）在双曲）在双曲线线 上的概率？上的概率？列举法求概率列举法求概率列举法求概率列举法求概率 学校举办学校举办“大爱镇江大爱镇江”征文活动，小明为此征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色一种颜色（1）请用树状图列出所有涂色的可

17、能结果；）请用树状图列出所有涂色的可能结果；（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两两块黄色、一块红色块黄色、一块红色”的概率的概率列举法求概率列举法求概率列举法求概率列举法求概率解：（1）画树状图法如下：38所有可能为：（黄，黄，黄），（黄，黄，红），（黄，红，黄），所有可能为：（黄，黄，黄），（黄，黄，红），（黄，红，黄），（黄，红，红），（黄，红，红），（红，黄，黄），（红，黄，红），（红，黄，黄），（红，黄，红），（红，红，黄），（红，红，红）；（红，红，黄），（红，红，红）；（2 2）从树状图看出，所有可能出现的结果共有）从树状图看出，所有可能出现的结

18、果共有8 8种，种，恰好恰好“两块黄色、一块红色两块黄色、一块红色”的结果有的结果有3 3种，种，所以这个事件的概率是所以这个事件的概率是 某餐厅规定凡消费满某餐厅规定凡消费满300元以上的顾客均可获元以上的顾客均可获奖，可以直接获得餐劵奖，可以直接获得餐劵10元，也可以参加摸奖。摸元，也可以参加摸奖。摸奖的方法是：从一个装有奖的方法是：从一个装有50个彩球的盒子里任取个彩球的盒子里任取1个球，摸到红球可获个球，摸到红球可获100元的餐劵元的餐劵;摸到黄、篮球，摸到黄、篮球，可分别获得可分别获得60元，元，20元的餐劵，而摸到白球，则不元的餐劵，而摸到白球，则不能获得奖。已知能获得奖。已知50

19、个球中，有个球中，有3个红球，个红球，5个黄球，个黄球，10个篮球，其余均为白球。现有一顾客就餐消费个篮球，其余均为白球。现有一顾客就餐消费356元，他决定要元，他决定要10元餐劵，你认为他的选择合算元餐劵，你认为他的选择合算吗？为什么？吗？为什么？动动 脑脑 筋筋解：不合算。理由：由题意得解：不合算。理由：由题意得 P(摸到红球摸到红球)=P（摸到黄球）（摸到黄球）=P(摸到蓝球摸到蓝球)=P(摸到白球摸到白球)=1-=顾客摸球一次的平均收益为顾客摸球一次的平均收益为100 +60 +20 +0 =16（元）（元）16元元10元元顾客的选择不合算。顾客的选择不合算。3505501050350

20、5 50105032503 5055010503250我能行我能行组别观点頻数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60从从20132013年年1 1月月7 7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解气某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因雾霾天气的主要原因“，随机调查，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如下尚不了该市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如下尚不完全的统计图表完全的统计图表请根据图表中提供的信息解答下列问题：请根据图表中提供的信息解答下列问

21、题：（1 1）填空：）填空：m=m=，n=n=扇形统计图中扇形统计图中E E组所占的百分组所占的百分比为比为%；（2 2）若该市人口约有）若该市人口约有100100万人，请你万人，请你估计其中持估计其中持D D组组”观点观点“的市民人数；的市民人数；（3 3）若在这次接受调查的市民中，）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持随机抽查一人，则此人持C C组组“观点观点”的概率是多少？的概率是多少？试一试试一试试一试试一试60400120400解：（解：（1 1）总人数是：）总人数是：808020%=40020%=400（人），（人），则则m=400m=40010%=4010%=40（人），（人），C C组的频数组的频数n=400-80-40-120-60=100n=400-80-40-120-60=100，E E组所占的百分比是：组所占的百分比是：100%=15%100%=15%；（2 2）100100 =30=30（万人）；（万人）；（3 3）随机抽查一人，则此人持）随机抽查一人，则此人持C C组组“观点观点”的概率是的概率是=14 本节课你的收获 本节课你的思考 谢谢谢谢 谢谢谢谢 ！