矩阵分解之变换与变换精选文档.ppt
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1、矩阵分解之变换与变换本讲稿第一页，共二十一页1、Givens矩阵和Givens变换2、Householder矩阵和Householder变换本讲稿第二页，共二十一页1、Givens矩阵和Givens变换从上图中我们可以看出旋转变换并不改变向量的模，所以它是正交变换，从而从上图中我们可以看出旋转变换并不改变向量的模，所以它是正交变换，从而T是是正交矩阵，且正交矩阵，且本讲稿第三页，共二十一页更一般地更一般地本讲稿第四页，共二十一页Givens矩阵有矩阵有什么性质呢？什么性质呢？本讲稿第五页，共二十一页本讲稿第六页，共二十一页本讲稿第七页，共二十一页本讲稿第八页，共二十一页举一个应用Givens变
2、换的例子本讲稿第九页，共二十一页本讲稿第十页，共二十一页2、Householder矩阵和Householder变换本讲稿第十一页，共二十一页如果不是关于水平轴的镜像变换又会是怎样？本讲稿第十二页，共二十一页本讲稿第十三页，共二十一页本讲稿第十四页，共二十一页本讲稿第十五页，共二十一页举一个应用Householder变换的例子本讲稿第十六页，共二十一页本讲稿第十七页，共二十一页 正所谓条条大路通罗马，通过例正所谓条条大路通罗马，通过例4.4和例和例4.5我们可以知道可以用我们可以知道可以用Givens变换和变换和Householder变换化已知列向量为与某单位向量同向的向量。变换化已知列向量为与某单位向量同向的向量。这两种变换之间有何关系呢这两种变换之间有何关系呢？?本讲稿第十八页，共二十一页本讲稿第十九页，共二十一页本讲稿第二十页，共二十一页本讲稿第二十一页，共二十一页
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