教育专题：三角形的面积2.ppt

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1、三角形的面积多边形的面积多边形的面积一、创设情境一、创设情境（一）出示情境：（一）出示情境：一、创设情境一、创设情境（二）提出问题：（二）提出问题：这节课我们就来一起学习这节课我们就来一起学习三角形三角形的面积。的面积。回忆一下，我们是回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？面积的计算公式的？首先首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧图形之间图形之间整体整体和局部的联系；和局部的联系；最后推导最后推导出平行四边形的面积公式。出平行四边形的面积公式。怎样算出红领巾的面积呢？怎样算出红领巾的面积

2、呢？能不能把三角形也能不能把三角形也转化成学过的转化成学过的我们试一试。我们试一试。教学目标1.使我使我们在理解的基在理解的基础上掌握三角形的面上掌握三角形的面积计算算公式，能公式，能够正确地正确地计算三角形的面算三角形的面积。2.让我我们通通过动手操作和手操作和对图形的形的观察、比察、比较、发展空展空间观念。使我念。使我们知道用知道用转化的数学思想化的数学思想方法学方法学习三角形的面三角形的面积。3.通通过学学习提高我提高我们的的转化意化意识和解决和解决问题的能的能力。力。二、动手实践二、动手实践（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究1.老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学

3、具袋看看老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形）直角三角形、等腰直角三角形）二、动手实践，深入探究二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究2.提出问题提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积 计算公式吗？计算公式吗？3.提出要求提出要求：请同学们四：请同学们四人一组，借助你们手中的人一组，借助你们手中的三角形纸片三角形纸片，可

4、以，可以拼一拼一 拼，拼，画一画，剪一剪，看看能不能画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，把三角形转化成我们学习过的图形，并并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系组长组长在纸上写一写，让别在纸上写一写，让别人人 一眼就能看出你是如何推导出一眼就能看出你是如何推导出三角形三角形面积计算方法的面积计算方法的，看哪组的方法最，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。多，学具不够用可以找老师领取。4.学生自主探究，教师巡视搜集资源学生自主探究，教师巡视搜集资源。二、动手实践二、动手实践（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究

5、5、谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？1 1、预设一：、预设一：底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 底底 高高 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高2二、动手实践二、动手实践（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究预设二：预设二：底底高高底底高高2 2、还有、还有谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？平行四边形平行四边形的面积的面积 底底 高高 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高2二、动手实践二、动手实践（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究3 3、

6、预设三：、预设三：底底高高底底高高 长方形长方形的面积的面积 长长 宽宽 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高25.谁谁还有不同的想法，还有不同的想法，说说你们是怎么想的？说说你们是怎么想的？二、动手实践二、动手实践（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究（4 4）、预设四：）、预设四：底底高高底底高高 5.谁谁还有不同想法？还有不同想法？正方形正方形的面积的面积 边长边长 边长边长 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高2二、动手实践二、动手实践（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究6.总结概括：

7、通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个总结概括：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了正方形，充分论证了三角形的三角形的面积面积底底高高2。二、动手实践二、动手实践（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究7.预设一：预设一：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 底底 （高高2）三角形的三角形的面积面积底底高高2二、动手实践二、动手实践（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究底底高高 长方形长方形

8、的面积的面积 长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积 底底 （高高2）三角形的三角形的面积面积底底高高27.预设二：预设二：二、动手实践二、动手实践（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究底底高高 长方形长方形的面积的面积 长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积 底底 （高高2）三角形的三角形的面积面积底底高高27.预设三：预设三：二、动手实践二、动手实践（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究8.总结概括：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用总结概括：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用 相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个相应的方法把一个三角形割

9、补或折叠后，我们就能把它们转化成一个 平行四边形或长方形，充分论证了平行四边形或长方形，充分论证了三角形的三角形的面积面积底底高高2。9.如果用如果用S表示三角形的面积，用表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用表示三角形的底，用h 表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？Sah2三、知识应用三、知识应用1、红领巾的底是、红领巾的底是100cm，高，高33cm，它的面积是多少平方厘米？，它的面积是多少平方厘米？Sah2 100332 1650（cm2）答：它的面积是答：它的面积是1650cm2。三、知识应用三、知识应用2、

10、一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？Sah2 12.57.22 45（cm2）答：它的面积是答：它的面积是45cm2。1 1、解决问题：、解决问题：一块三角形的试验田，底是一块三角形的试验田，底是4040米，高是底的米，高是底的2 2倍，倍，它的面积是多少？它的面积是多少？2 2、填表、填表三角形平行四边形底/cm6832高/cm2207面积/c1563586409S=ah2S=ah2 =40(402)2 =40(402)2=40 802=40 802 =32002 =32002 =1600(=1600(平方米平方米)回顾一下，你有什么收获？回顾一下，你有什么收获？五、课堂小结五、课堂小结 还有什么问题？还有什么问题？六、作业六、作业作业：作业：练习二十第练习二十第3题，第题，第6题。题。