教育专题：离散型随机变量的数学期望说课课件.ppt

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1、 教学目教学目标标教法与教法与学法学法教学过教学过程程说说教材分教材分 析析评价分评价分 析析说说 课课 内内 容容教材分析教材分析教材的地位和作用教材的地位和作用教学重、难点教学重、难点课时安排课时安排离散型随机变量期望的概离散型随机变量期望的概念。念。离散型随机变量期望的离散型随机变量期望的实际应用。实际应用。知识与技能目标知识与技能目标 教学目标教学目标过程与方法目标过程与方法目标 情感与态度目标情感与态度目标 理解理解离散型随机变量离散型随机变量期望的期望的概念概念。会会计算计算简单的离散型简单的离散型随机变量的随机变量的期望期望，并，并解决解决一些一些实际问题实际问题。体会从体会从特

2、殊到一般特殊到一般的思的思想。想。培养学生把实际问题抽培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力。象成数学问题的能力。激发学习数学的情感，激发学习数学的情感，培养其积极探索的精神。培养其积极探索的精神。引导发现法引导发现法教法与学法教法与学法问题情境法问题情境法教学流程图教学流程图回归线回归线回归引例回归引例 情景屋情景屋引入新课引入新课快乐套餐快乐套餐实际应用实际应用 点金帚点金帚归纳总结归纳总结 问题苑问题苑建构概念建构概念同时分别掷骰子，各押赌注同时分别掷骰子，各押赌注3232个金币个金币规定谁先掷出规定谁先掷出3 3次次“6 6点点”就算赢对方，就算赢对方，赌博进行了一段时间，赌博进行了一

3、段时间，A A赌徒已掷出了赌徒已掷出了2 2次次“6 6点点”，B B赌友也掷出了赌友也掷出了1 1次次“6 6点点”，发生意外，赌博中断。发生意外，赌博中断。A赌徒赌徒B赌徒赌徒实力相当实力相当按按3：2：1的比例混合的比例混合 18 混合糖果中每一粒糖果的质量都相等混合糖果中每一粒糖果的质量都相等教学过程教学过程24 36 定价为混合糖果的平均价格才合理定价为混合糖果的平均价格才合理按按3：2：1混合混合 24 36 18 教学过程教学过程mm千克混合糖果的总价格为千克混合糖果的总价格为18 +24 +3618 +24 +36平均价格为平均价格为=18P（=18）+24P（=24）+36P

4、（=36）182436P一般地一般地,若离散型随机变量的概率分布为若离散型随机变量的概率分布为则称则称为为 的数学期望或均值的数学期望或均值,它反映了随机变量取值它反映了随机变量取值的的平均水平平均水平.教学过程教学过程可能取值的算术平均数为可能取值的算术平均数为182436P随机变量随机变量 的期的期望与望与 可能取值可能取值的算术平均数相同的算术平均数相同吗吗随机变量随机变量 的期望的期望与与 可能取值的算可能取值的算术平均数术平均数何时相等何时相等 举例举例 随机随机抛掷一个骰子抛掷一个骰子，求所得骰子的，求所得骰子的点数点数 的期望。的期望。123456甲、乙两名射手射击的环数为两个相

5、互独立的随甲、乙两名射手射击的环数为两个相互独立的随机变量机变量 与与 ,且且 ，的分布列为的分布列为甲、乙两名射手谁的射击水平高甲、乙两名射手谁的射击水平高?教学过程教学过程10987650P0.10.10.10.10.20.20.210987650P0.50.20.10.10.05 0.050各次抽查结果可以认为是相互独立的各次抽查结果可以认为是相互独立的 教学过程教学过程问题问题1 1 有一批数量很大的产品，其次品率有一批数量很大的产品，其次品率15。对这。对这批产品进行抽查，每次抽出批产品进行抽查，每次抽出1件，如果抽出次品，件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽到次品，但

6、则抽查终止，否则继续抽查，直到抽到次品，但抽查次数最多不超过抽查次数最多不超过10次。求抽查次次。求抽查次 数数 的期的期望。望。归纳求离散型随机变量期望的步骤：归纳求离散型随机变量期望的步骤：、确定离散型随机变量可能的取值。、确定离散型随机变量可能的取值。、写出分布列，并检查分布列的正确与否。、写出分布列，并检查分布列的正确与否。、求出期望。、求出期望。教学过程教学过程一年内，一辆车保险公司一年内，一辆车保险公司平均收益平均收益多少？多少？变式变式1:赔偿金赔偿金 至多定为多少元，至多定为多少元，保险公司才不亏本保险公司才不亏本?一年中一辆车受损的概率为一年中一辆车受损的概率为0.03。现保

7、。现保险公司拟开设一年期租车保险险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年一辆车一年的保费为的保费为1000元元,若在一年内该车受损若在一年内该车受损,则则保险公司需赔偿保险公司需赔偿3000元。元。问题问题2 2变式变式2:,应满足什么关系应满足什么关系,保险公司方可盈利保险公司方可盈利?,应满足什么关系应满足什么关系,保险公司方可盈利保险公司方可盈利?解：设解：设 表示盈利数，则随机变量的分布列为表示盈利数，则随机变量的分布列为回归概回归概念本质念本质教学过程教学过程 据统计，一年中一辆车受损的概率为据统计，一年中一辆车受损的概率为0.03。现保险公司拟。现保险公司拟开设一年期租车保险开设一年

8、期租车保险,一辆车一年的保费为一辆车一年的保费为1000元元,若在一若在一年内该车受损年内该车受损,则保险公司需赔偿则保险公司需赔偿3000元。元。3232个金币个金币3232个金币个金币A A已掷出了已掷出了2 2次次“6 6点点”B B也掷出了也掷出了1 1次次“6 6点点”输输赢赢输输赢赢A的胜败的胜败胜胜败败胜胜A A赌赢的概率赌赢的概率3232个金币个金币3232个金币个金币640P640PA赌徒获得赌徒获得48个金币个金币,B赌徒获得赌徒获得16个金币。个金币。解解:分别分别表示表示A、B赌徒获得赌徒获得的奖金的奖金 1、现要发行现要发行10000张彩票，其中中奖金额为张彩票，其中

9、中奖金额为2元的彩票元的彩票1000张，张，10元的彩票元的彩票300张，张，50元的彩票元的彩票100张，张，100元的彩票元的彩票50张，张，1000元的彩票元的彩票5张。问张。问1张彩票可能中奖的均值是多少元？张彩票可能中奖的均值是多少元？练习练习 2、在只需回答、在只需回答“是是”与与“不是不是”的知识竞赛时，的知识竞赛时，每个选手回答两个不同问题，都回答失败，输每个选手回答两个不同问题，都回答失败，输1分，分，否则赢否则赢0.3分。用分。用 表示甲的得分，如果甲随机猜表示甲的得分，如果甲随机猜测测“是是”与与“不是不是”，计算，计算 的数学期望。的数学期望。教学过程教学过程注意注意概

10、念概念步骤步骤期望的概念期望的概念区别期望与相应数值的区别期望与相应数值的算术平均数。算术平均数。求期望的三个步骤求期望的三个步骤 基础题基础题能力题能力题课后探究题课后探究题书书方案方案1：建建保护保护围墙围墙，建设费建设费2000元元，但围墙，但围墙只能只能防小洪水防小洪水。试比较哪一种方案好？试比较哪一种方案好？遇大洪水损失遇大洪水损失60000元元遇小洪水损失遇小洪水损失10000元元有小洪水的概率为有小洪水的概率为0.25有大洪水的概率为有大洪水的概率为0.01大型设备大型设备方案方案2：不采取措施不采取措施。要从两名同学中挑出一名，代表班级参要从两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛。根据以往的成绩记录，第一名加射击比赛。根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数同学击中目标靶的环数 ，第二名同学击中目标靶的环数，第二名同学击中目标靶的环数 ，其中，其中 ，请问应该派哪，请问应该派哪名同学参赛？名同学参赛？引入新课引入新课 1 1分钟分钟建构概念建构概念 1818分钟分钟实际应用实际应用 2020分钟分钟回归引例回归引例 4 4分钟分钟归纳总结归纳总结 2 2分钟分钟