第一章 质点运动学(2011).ppt

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1、预备知识预备知识:矢量的加减法矢量的加减法一一.两矢量相加两矢量相加1.平行四边形法则平行四边形法则2.三角形法则三角形法则二二.两矢量相减两矢量相减指向被减矢量指向被减矢量第一篇 力 学力学力学-研究物体的机械运动研究物体的机械运动两种基本形式：两种基本形式：1.1.平动平动平动平动-运动过程中任意两点间的连线运动过程中任意两点间的连线运动过程中任意两点间的连线运动过程中任意两点间的连线2.2.恒保持平行的运动形式恒保持平行的运动形式恒保持平行的运动形式恒保持平行的运动形式2.2.定轴转动定轴转动定轴转动定轴转动-各点绕同一固定轴作圆周运动的运动形式各点绕同一固定轴作圆周运动的运动形式各点绕

2、同一固定轴作圆周运动的运动形式各点绕同一固定轴作圆周运动的运动形式1.1.质点质点质点质点-把实际物体看成只有质量而无大小把实际物体看成只有质量而无大小把实际物体看成只有质量而无大小把实际物体看成只有质量而无大小 形形形形 状的力学研究对象。状的力学研究对象。状的力学研究对象。状的力学研究对象。两个基本模型：两个基本模型：2.2.刚体刚体刚体刚体-任何情况下大小形状都不发生变化的任何情况下大小形状都不发生变化的任何情况下大小形状都不发生变化的任何情况下大小形状都不发生变化的 力学研究对象力学研究对象力学研究对象力学研究对象 不能看成质点的物体可看成质点的集合不能看成质点的物体可看成质点的集合不

3、能看成质点的物体可看成质点的集合不能看成质点的物体可看成质点的集合-质点系质点系质点系质点系注意：注意：注意：注意：物体能否抽象为质点，视具体情况而定物体能否抽象为质点，视具体情况而定物体能否抽象为质点，视具体情况而定物体能否抽象为质点，视具体情况而定地地地地日平均间距：日平均间距：日平均间距：日平均间距：1.51.5 10 108 8 km km地球半径：地球半径：地球半径：地球半径：6.376.37 10103 3 km km太阳太阳太阳太阳地球地球地球地球1-1 质点运动的描述质点运动的描述1-2 加速度为恒矢量的质点运动加速度为恒矢量的质点运动1-4 相对运动相对运动1-3 圆周运动圆

4、周运动本章内容本章内容第1章 质点运动学1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述一一一一.参考系和坐标系参考系和坐标系参考系和坐标系参考系和坐标系1.1.参考系：用来描述物体运动而选作为参考的物体参考系：用来描述物体运动而选作为参考的物体参考系：用来描述物体运动而选作为参考的物体参考系：用来描述物体运动而选作为参考的物体 或物体系或物体系或物体系或物体系可见：运动是绝对的，而描述物体的运动是相对的可见：运动是绝对的，而描述物体的运动是相对的 太阳参考系太阳参考系太阳参考系太阳参考系 地心参考系地心参考系地心参考系地心参考系 地面参考系或实验室参考系地面参考系或实验室参考系地面参考系或实验室

5、参考系地面参考系或实验室参考系 质心参考系质心参考系质心参考系质心参考系 (1).(1).运动学中运动学中运动学中运动学中参考系可任选，相对不同的参考系物体的运参考系可任选，相对不同的参考系物体的运参考系可任选，相对不同的参考系物体的运参考系可任选，相对不同的参考系物体的运动形式（如轨迹、速度等）可以不同。动形式（如轨迹、速度等）可以不同。动形式（如轨迹、速度等）可以不同。动形式（如轨迹、速度等）可以不同。(2).(2).常用参考系常用参考系常用参考系常用参考系:以地球为参考系以地球为参考系以地球为参考系以地球为参考系地球地球地球地球卫星卫星卫星卫星以太阳为参考系以太阳为参考系以太阳为参考系以

6、太阳为参考系太阳太阳太阳太阳卫星卫星卫星卫星地球轨道地球轨道地球轨道地球轨道(1)(1)直角坐标系：直角坐标系：直角坐标系：直角坐标系：uu直角坐标直角坐标直角坐标直角坐标 (x,y,zx,y,z)确定质点位置确定质点位置确定质点位置确定质点位置固结在参考系上的一组有刻度的射线、固结在参考系上的一组有刻度的射线、固结在参考系上的一组有刻度的射线、固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度。曲线或角度。曲线或角度。曲线或角度。(2)(2)平面极坐标系平面极坐标系平面极坐标系平面极坐标系uu平面极坐标平面极坐标平面极坐标平面极坐标 (r r,)确定质点的位置确定质点的位置确定质点的位置确定质点的

7、位置 （极角）（极角）（极角）（极角）r r（极径）（极径）（极径）（极径）P(r,)O O(极点）极点）极点）极点）x x（极轴）（极轴）（极轴）（极轴）分别是分别是分别是分别是o ox x、o oy y、o oz z方向的方向的方向的方向的单位矢量单位矢量单位矢量单位矢量：径向单位矢量：径向单位矢量：径向单位矢量：径向单位矢量：横向单位矢量：横向单位矢量：横向单位矢量：横向单位矢量2.2.坐标系：坐标系：坐标系：坐标系：(3)(3)自然坐标系自然坐标系自然坐标系自然坐标系FF在已知运动轨迹上任选一点在已知运动轨迹上任选一点在已知运动轨迹上任选一点在已知运动轨迹上任选一点O O为原点建立的坐

8、标系为原点建立的坐标系为原点建立的坐标系为原点建立的坐标系uu自然坐标自然坐标自然坐标自然坐标 s s(t t)确定质点的位置确定质点的位置确定质点的位置确定质点的位置:切向单位矢量切向单位矢量切向单位矢量切向单位矢量:法向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量请思考：请思考：请思考：请思考：？与与与与有何区别？有何区别？有何区别？有何区别？或与或与或与或与 自然坐标系和级坐标系中：自然坐标系和级坐标系中：单位矢量不是常矢量。单位矢量不是常矢量。单位矢量的微商：单位矢量的微商：极坐标中：极坐标中：xxx （极角）（极角）（极角）（极角）r r（极径）（极径）（极径）（极径）P(r,)O

9、O(极点）极点）极点）极点）x x（极轴）（极轴）（极轴）（极轴）二二二二.质点运动的描述质点运动的描述质点运动的描述质点运动的描述FF位矢：位矢：位矢：位矢：由原点由原点由原点由原点O O 到到到到 P P的矢量，表的矢量，表的矢量，表的矢量，表征空间某点征空间某点征空间某点征空间某点P P 的位置的位置的位置的位置1.1.位置矢量位置矢量位置矢量位置矢量(位矢，矢径）位矢，矢径）位矢，矢径）位矢，矢径）位矢位矢位矢位矢 的方向余弦的方向余弦的方向余弦的方向余弦P式中式中式中式中 、分别分别分别分别为为为为x x、y y、z z 方向的单位矢量方向的单位矢量方向的单位矢量方向的单位矢量.矢量

10、形式：矢量形式：矢量形式：矢量形式：分量形式：分量形式：分量形式：分量形式：2.2.运动方程和轨迹方程运动方程和轨迹方程运动方程和轨迹方程运动方程和轨迹方程FF运动方程：运动方程：运动方程：运动方程：表示质点表示质点表示质点表示质点位置和时间位置和时间位置和时间位置和时间的函数关系的函数关系的函数关系的函数关系（运动函数）（运动函数）（运动函数）（运动函数）-消去消去消去消去 t t 可得轨迹方程可得轨迹方程可得轨迹方程可得轨迹方程3.3.位移和路程位移和路程位移和路程位移和路程FF位移位移位移位移FF路程路程路程路程注意注意注意注意意义不同意义不同意义不同意义不同!故通常故通常故通常故通常位

11、矢大小的增量位矢大小的增量位矢大小的增量位矢大小的增量位移（位矢增量）的大小位移（位矢增量）的大小位移（位矢增量）的大小位移（位矢增量）的大小但但但但即元路程等于元位移大小即元路程等于元位移大小即元路程等于元位移大小即元路程等于元位移大小并且，一般并且，一般并且，一般并且，一般在极限情况下有在极限情况下有在极限情况下有在极限情况下有4.4.速度速度速度速度平均速度平均速度平均速度平均速度 在在在在 时间内，质点位移为时间内，质点位移为时间内，质点位移为时间内，质点位移为BA瞬时速度（瞬时速度（瞬时速度（瞬时速度（速度速度速度速度）三维三维三维三维空间空间空间空间当当当当 时时时时,速度速度速度

12、速度大小大小大小大小（速率）（速率）:-轨道切线向前方向轨道切线向前方向轨道切线向前方向轨道切线向前方向速度速度速度速度方向：方向：方向：方向：的方向的方向的方向的方向用自然坐标表示速度：用自然坐标表示速度：用自然坐标表示速度：用自然坐标表示速度：一运动质点在某瞬时位一运动质点在某瞬时位一运动质点在某瞬时位一运动质点在某瞬时位于位矢于位矢于位矢于位矢 的端点处，的端点处，的端点处，的端点处，其速度大小为其速度大小为其速度大小为其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论讨论注意注意速率速率速率速率5.5.5.5.加速度加速度加速度加速度平均加速度平均加速度平均加速度平均加速度（瞬时）加速度（瞬时）

13、加速度（瞬时）加速度（瞬时）加速度方向：沿速度增量的方向方向：沿速度增量的方向方向：沿速度增量的方向方向：沿速度增量的方向直角坐标系下直角坐标系下直角坐标系下直角坐标系下:大小大小大小大小:即：即：即：即：uu加速度方向加速度方向加速度方向加速度方向:指向轨道曲线凹下的指向轨道曲线凹下的指向轨道曲线凹下的指向轨道曲线凹下的 一侧一侧一侧一侧uu请思考：请思考：请思考：请思考：速度增加、减小或大小不变时，速度增加、减小或大小不变时，速度增加、减小或大小不变时，速度增加、减小或大小不变时，之间夹角有何特点之间夹角有何特点之间夹角有何特点之间夹角有何特点.uu是否有是否有是否有是否有讨论讨论BA1-

14、2 1-2 加速度为恒矢量的质点运动加速度为恒矢量的质点运动一一一一.质点的运动方程质点的运动方程质点的运动方程质点的运动方程初始条件：初始条件：初始条件：初始条件：(t=0)求求求求：速度矢量：速度矢量：速度矢量：速度矢量：由由由由速度矢量：速度矢量：速度矢量：速度矢量：再由再由再由再由位矢位矢位矢位矢(运动方程）运动方程）运动方程）运动方程）:位移：位移：位移：位移：位矢位矢位矢位矢(运动方程）运动方程）运动方程）运动方程）:分量式分量式分量式分量式速度矢量：速度矢量：速度矢量：速度矢量：分量式分量式分量式分量式若为一维运动若为一维运动若为一维运动若为一维运动?一维运动：一维运动：一维运动

15、：一维运动：任意时刻速度分量为任意时刻速度分量为任意时刻速度分量为任意时刻速度分量为积分得积分得积分得积分得二二二二.抛体运动抛体运动抛体运动抛体运动运动特点：运动特点：运动特点：运动特点：二维曲线运（平面运动）二维曲线运（平面运动）二维曲线运（平面运动）二维曲线运（平面运动）消去消去消去消去 t t t t 得轨迹方程得轨迹方程得轨迹方程得轨迹方程速度的矢量形式为速度的矢量形式为速度的矢量形式为速度的矢量形式为即即即即初速度方向的初速度方向的初速度方向的初速度方向的匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动和和和和竖直方向的竖直方向的竖直方向的竖直方向的自由落体运动自由落体运动自由落体

16、运动自由落体运动的叠的叠的叠的叠加加加加-归结为直线运动的叠加归结为直线运动的叠加归结为直线运动的叠加归结为直线运动的叠加抛体运动的矢量分析抛体运动的矢量分析斜抛运动斜抛运动123例：物体由三光滑轨道的顶端下滑例：物体由三光滑轨道的顶端下滑例：物体由三光滑轨道的顶端下滑例：物体由三光滑轨道的顶端下滑哪条哪条哪条哪条轨道用时最短？轨道用时最短？轨道用时最短？轨道用时最短？求导求导求导求导积分积分积分积分 1 1由运动方程可求质点在任一时刻的速度和由运动方程可求质点在任一时刻的速度和由运动方程可求质点在任一时刻的速度和由运动方程可求质点在任一时刻的速度和加速度；加速度；加速度；加速度；2 2已知加

17、速度以及初始速度和初始位置已知加速度以及初始速度和初始位置已知加速度以及初始速度和初始位置已知加速度以及初始速度和初始位置,可可可可任一时刻的速度及运动方程任一时刻的速度及运动方程任一时刻的速度及运动方程任一时刻的速度及运动方程应用质点运动学两类基本问题正问题正问题反问题反问题 例例例例 1-11-1 阻尼介质中的落体运动阻尼介质中的落体运动阻尼介质中的落体运动阻尼介质中的落体运动.解解解解:已知已知已知已知:求求求求:x x0 0OO讨论：讨论：讨论：讨论：2 2）v vmm:收尾速度收尾速度收尾速度收尾速度实际意义实际意义实际意义实际意义：(1)(1)测流体粘滞系数；测流体粘滞系数；测流体

18、粘滞系数；测流体粘滞系数；与物体质量，所在地和物与物体质量，所在地和物与物体质量，所在地和物与物体质量，所在地和物体形状及介质性质有关。体形状及介质性质有关。体形状及介质性质有关。体形状及介质性质有关。(2)(2)航天飞行器返回时着陆速度控制。航天飞行器返回时着陆速度控制。航天飞行器返回时着陆速度控制。航天飞行器返回时着陆速度控制。1 1）阻尼介质中落体速度和阻尼介质中落体速度和阻尼介质中落体速度和阻尼介质中落体速度和加速度对时间的关系曲线加速度对时间的关系曲线加速度对时间的关系曲线加速度对时间的关系曲线 :例例例例 1-2 1-2 一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速一艘正在沿直

19、线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速 度方向与速度方向相反，满足度方向与速度方向相反，满足度方向与速度方向相反，满足度方向与速度方向相反，满足式中式中式中式中 k k 为常数为常数为常数为常数。试证明汽艇在关闭发动机后又行驶试证明汽艇在关闭发动机后又行驶试证明汽艇在关闭发动机后又行驶试证明汽艇在关闭发动机后又行驶 x x 距离时的速度为距离时的速度为距离时的速度为距离时的速度为其中其中其中其中 v v0 0 是关闭发动机时的速度。是关闭发动机时的速度。是关闭发动机时的速度。是关闭发动机时的速度。证明

20、：证明：证明：证明：对题中所给关系式对题中所给关系式对题中所给关系式对题中所给关系式作一数学处理如下：作一数学处理如下：作一数学处理如下：作一数学处理如下：分离变量积分：分离变量积分：分离变量积分：分离变量积分：即即即即故故故故证毕！证毕！证毕！证毕！例例例例1-31-3 如图如图如图如图,长为长为长为长为l l 的细棒的细棒的细棒的细棒,在竖直平面内沿墙角下滑在竖直平面内沿墙角下滑在竖直平面内沿墙角下滑在竖直平面内沿墙角下滑,上端上端上端上端 A A下下下下滑速度为匀速滑速度为匀速滑速度为匀速滑速度为匀速v v。当下端当下端当下端当下端 B B 离墙角距离为离墙角距离为离墙角距离为离墙角距离

21、为x x(xlxl)时时时时,B B端水平速度端水平速度端水平速度端水平速度和加速度多大和加速度多大和加速度多大和加速度多大?解：解：解：解：建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系 设设设设A A端离地高度为端离地高度为端离地高度为端离地高度为y yBAl方程两边对方程两边对方程两边对方程两边对 t t 求导求导求导求导B B端水平加速度端水平加速度端水平加速度端水平加速度B B端水平速度端水平速度端水平速度端水平速度1-3 1-3 圆周运动圆周运动 -曲率半径曲率半径曲率半径曲率半径OO -瞬时瞬时瞬时瞬时曲率中心曲率中心曲率中心曲率中心曲率圆曲率圆

22、曲线运动轨迹上任一点曲线运动轨迹上任一点曲线运动轨迹上任一点曲线运动轨迹上任一点 P P都相应有一个都相应有一个都相应有一个都相应有一个曲率圆。（密切圆，密接圆）曲率圆。（密切圆，密接圆）曲率圆。（密切圆，密接圆）曲率圆。（密切圆，密接圆）当当当当 P P1 1 、P P2 2 无限靠近无限靠近无限靠近无限靠近 P P 时，时，时，时，该三点就决定了这曲率圆。该三点就决定了这曲率圆。该三点就决定了这曲率圆。该三点就决定了这曲率圆。PP1P2O一一一一.圆周运动圆周运动圆周运动圆周运动在自然坐标系中在自然坐标系中在自然坐标系中在自然坐标系中 即即即即与与与与 同向同向同向同向一一一一.圆周运动圆

23、周运动圆周运动圆周运动:切向单位矢量切向单位矢量切向单位矢量切向单位矢量:法向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量结论：结论：反映反映 速度大小改变速度大小改变 的加速度。的加速度。反映反映 速度方向改变速度方向改变 的加速度。的加速度。:切向加速度切向加速度切向加速度切向加速度:法向（向心）加速度法向（向心）加速度法向（向心）加速度法向（向心）加速度-与法向的夹角与法向的夹角与法向的夹角与法向的夹角减慢减慢F一般曲线运动一般曲线运动一般曲线运动一般曲线运动(1)(1)一般曲线运动的一般曲线运动的一般曲线运动的一般曲线运动的法向加速度指向瞬时曲率中心法向加速度指向瞬时曲率中心法向加速度

24、指向瞬时曲率中心法向加速度指向瞬时曲率中心(2)(2)总是总是总是总是指向曲线凹的一侧指向曲线凹的一侧指向曲线凹的一侧指向曲线凹的一侧曲率圆曲率圆二二二二.圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述1.1.角量角量角量角量 sP0 PRxOFF角坐标与角位移角角坐标与角位移角角坐标与角位移角角坐标与角位移角1.1.角量角量角量角量FF角坐标与角位移角坐标与角位移角坐标与角位移角坐标与角位移角位移的矢量性角位移的矢量性角位移的矢量性角位移的矢量性:t 0,t 0,d d (?)(?)平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则充分必要条件充分必要条件充分

25、必要条件充分必要条件.四指代表角量变化方向四指代表角量变化方向四指代表角量变化方向四指代表角量变化方向 ,拇指代表矢量方向。拇指代表矢量方向。拇指代表矢量方向。拇指代表矢量方向。不满足矢量加法的交换律不满足矢量加法的交换律不满足矢量加法的交换律不满足矢量加法的交换律-有限有限有限有限角位移角位移角位移角位移 不是矢量不是矢量不是矢量不是矢量FF角速度角速度角速度角速度方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则运动方程运动方程运动方程运动方程 sP0 PRxOFF角加速度角加速度角加速度角加速度2.2.线量与角量关系线量与角量关系线量与角量关系线量与角量关系切向加速

26、度切向加速度切向加速度切向加速度 角加速度角加速度角加速度角加速度 ,RPxOP0eenavaan3.3.用角量表示圆周运动用角量表示圆周运动用角量表示圆周运动用角量表示圆周运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀变速圆周运动匀变速圆周运动匀变速圆周运动匀变速圆周运动1-4 相对运动相对运动相对运动相对运动相对运动相对运动是指是指是指是指不同不同不同不同参考系中观察参考系中观察参考系中观察参考系中观察同一物体同一物体同一物体同一物体的运动。的运动。的运动。的运动。仅讨论参考系仅

27、讨论参考系仅讨论参考系仅讨论参考系 S S 相对参考系相对参考系相对参考系相对参考系 S S 以速度以速度以速度以速度 平动平动平动平动的情形：的情形：的情形：的情形：静系静系静系静系:S S系系系系-相对观察者静止的参考系相对观察者静止的参考系相对观察者静止的参考系相对观察者静止的参考系动系动系动系动系:SS系系系系-相对观察者运动的参考系相对观察者运动的参考系相对观察者运动的参考系相对观察者运动的参考系动点动点动点动点动系动系动系动系静系静系静系静系牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动绝绝绝绝对对对对运运运运动动动动相相相相对对对对运运运运动动动动xySOPS 系系 系系 动点动点动点动点动系

28、动系动系动系静系静系静系静系牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动绝绝绝绝对对对对运运运运动动动动相相相相对对对对运运运运动动动动xySOP位移关系：位移关系：位移关系：位移关系：速度关系：速度关系：速度关系：速度关系：:绝对速度绝对速度绝对速度绝对速度 :相对速度相对速度相对速度相对速度 :牵连速度牵连速度牵连速度牵连速度 -伽利略速度变换伽利略速度变换伽利略速度变换伽利略速度变换加速度关系：加速度关系：加速度关系：加速度关系：在在在在 相对于相对于相对于相对于S S 平动平动平动平动的条件下的条件下的条件下的条件下A位移关系：位移关系：位移关系：位移关系：速度关系：速度关系：速度关系：速度关系：

29、称为称为称为称为伽利略速度变换伽利略速度变换伽利略速度变换伽利略速度变换加速度关系：加速度关系：加速度关系：加速度关系：在在在在 相对于相对于相对于相对于S S 平动平动平动平动的条件下的条件下的条件下的条件下若若若若绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动=相对运动相对运动相对运动相对运动+牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动总之总之总之总之 例例例例 雨天骑车人只在胸前铺雨天骑车人只在胸前铺雨天骑车人只在胸前铺雨天骑车人只在胸前铺 v雨对地雨对地=v雨对人雨对人+v人对地人对地（v ）（v）（v 0）v v雨对地雨对地雨对地雨对地v v 人人人人对地对地对地对地(骑车骑车骑车骑车)v v雨对人雨对人雨

30、对人雨对人一块塑料布即可遮雨。一块塑料布即可遮雨。一块塑料布即可遮雨。一块塑料布即可遮雨。:绝对速度绝对速度绝对速度绝对速度 :相对速度相对速度相对速度相对速度 :牵连速度牵连速度牵连速度牵连速度A几点说明：几点说明：1).1).以上结论是在以上结论是在以上结论是在以上结论是在绝对时空观绝对时空观绝对时空观绝对时空观下得出的：下得出的：下得出的：下得出的：只有只有只有只有假定假定假定假定“长度的测量不依赖于参考系长度的测量不依赖于参考系长度的测量不依赖于参考系长度的测量不依赖于参考系”只有只有只有只有假定假定假定假定“时间的测量不依赖于参考系时间的测量不依赖于参考系时间的测量不依赖于参考系时间

31、的测量不依赖于参考系”才能给出位移关系式：才能给出位移关系式：才能给出位移关系式：才能给出位移关系式：（空间的绝对性），（空间的绝对性），（空间的绝对性），（空间的绝对性），（时间的绝对性），（时间的绝对性），（时间的绝对性），（时间的绝对性），和和和和才能进一步给出关系式：才能进一步给出关系式：才能进一步给出关系式：才能进一步给出关系式：绝对空间、绝对时间的概念绝对空间、绝对时间的概念绝对空间、绝对时间的概念绝对空间、绝对时间的概念 称为称为称为称为“绝对时空观绝对时空观绝对时空观绝对时空观”，或牛顿绝对时空观，或牛顿绝对时空观，或牛顿绝对时空观，或牛顿绝对时空观，它只适用于宏观的、低速运动的物体。它只适用于宏观的、低速运动的物体。它只适用于宏观的、低速运动的物体。它只适用于宏观的、低速运动的物体。2).只适用于相对运动为只适用于相对运动为平动平动的情形。的情形。