原子结构和元.ppt

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1、1第第 5 章章 原子结构和原子结构和 元素周期性元素周期性Chapter 5Chapter 5 Atomic StructureAtomic Structureand Periodic and Periodic Table of ElementsTable of Elements 21 初步了解原子核外电子运动的近代概念、原子能级、波粒 二象性、原子轨道（波函数）和电子云概念.2 了解四个量子数对核外电子运动状态的描述，掌握四个量 子数的物理意义、取值范围.3 熟悉 s、p、d 原子轨道的形状和方向.4 理解原子结构的近似能级图，掌握原子核外电子排布的一 般规则和 s、p、d、f 区元素的原

2、子结构特点.5 会从原子的电子层结构了解元素性质，熟悉原子半径、电 离能、电子亲合能和电负性的周期性变化.本章教学要求35.1 亚原子粒子 subatomic particles1.2 波粒二象性 赖以建立现代 wave-particle duatity a 模型的量子力学概念 fundamental concept of quantum mechanics 1.3 氢原子结构的量子力学模型 the qutum mechanical model of the 波尔模型 structure of hydrogenic atom Bohr model 1.4 原子结构的波动力学模型 the wav

3、e mechanical model of the structure of atom1.5 多电子原子轨道的能级 the energy level of many-electron atoms 1.6 基态原子的核外电子排布 grond-state electron configuration1.7 元素周期表 the periodic table of elements 1.8 原子参数 atomic parementers 本章教学内容45.1 5.1 亚原子粒子（亚原子粒子（subatomic particles）5.1.1 化学研究的对象 the object of chemical

4、 study5.1.3 夸克 guark5.1.2 亚原子粒子（基本粒子）subatomic particles (elementary particles)5夸克夸克质子质子中子中子原子核原子核电子电子 原子原子(离子离子)纳纳 米米 材料材料分子分子 单质单质化合物化合物星体星体宇宙宇宙微观微观（介观）（介观）（宇观）（宇观）宏观宏观5.1.1 化学研究的对象化学研究的对象哪些是关键性的问题呢？哪些是关键性的问题呢？化学反应的性能问题化学反应的性能问题;化学催化的问题化学催化的问题;生命过程中的化学问题生命过程中的化学问题.当今化学发展的趋势大致是：当今化学发展的趋势大致是：由宏观到微观，

5、由定性到定量，由稳定态向亚稳态，由经验上升由宏观到微观，由定性到定量，由稳定态向亚稳态，由经验上升到理论并用理论指导实践，进而开创新的研究到理论并用理论指导实践，进而开创新的研究.总之，化学已成为中心学科，与总之，化学已成为中心学科，与 21 21 世纪的四个重大课题（能源、世纪的四个重大课题（能源、材料、环境和生命科学）都有关材料、环境和生命科学）都有关.6Properties of some subatomic particles5.1.2 亚原子粒子亚原子粒子 原原子子是是化化学学上上最最重重要要、使使用用最最频频繁繁的的术术语语之之一一,原原是是希希腊腊语语中中意意为为“不不可可再再分

6、分”意意思思.随随着着科科学学的的发发展展,道道尔尔顿顿(Dalton J)于于18031803年年提提出出了了第第一一个个现现代代原原子子论论,但但他他接接受受了了“不不可可再再分分”的的概概念念.随随着着电电子子的的发发现现,接接着着发发现现了了 粒粒子子、质质子子和和中中子子,如如果果将将电电子子看看作作原原子子上上掉掉下下的的“碎碎屑屑”,粒粒子子就就算算得得上上原原子子分分裂裂的的“碎碎块块”了了.人人们们将将组组成成原原子子的的微微粒粒叫叫亚亚原原子子粒粒子子.亚亚原原子子粒粒子子曾曾经经也也叫叫基基本本粒粒子子,近近些些年年越越来来越越多多的的文文献献就就将将其其叫叫粒粒子子.迄

7、迄今今科科学学上上发发现现的的粒子已达数百种之多粒子已达数百种之多,75.1.3 夸克夸克名称名称 下夸克下夸克 上夸克上夸克 奇夸克奇夸克 粲夸克粲夸克 底夸克底夸克 顶夸克顶夸克符号符号 d u s c b t电荷电荷 -1/3 +2/3 -1/3 +2/3 -1/3 +2/3质量质量 均为质子的均为质子的1/100或或1/200 质子的质子的 200倍倍发现年代发现年代 1974 1977 1995几种基本粒子的发现几种基本粒子的发现 根据根据 1961 1961 年由盖尔年由盖尔-曼（曼（Gell M-Mann）建立的新模型，建立的新模型，质子质子和中子都是由更小的粒子夸克组成的，和中

8、子都是由更小的粒子夸克组成的，但现有的理论还不能预言但现有的理论还不能预言（当然更不用说从实验上证明）电子是可分的（当然更不用说从实验上证明）电子是可分的.85.2.1 5.2.1 经典物理学概念面临的窘境经典物理学概念面临的窘境（an emba-rrassment of the concepts of the classical physics)5.2.2 5.2.2 波的微粒性波的微粒性（particle like wave )5.2.3 5.2.3 微粒的波动性微粒的波动性（wave like particle)5.2 5.2 波粒二象性波粒二象性 赖以建立现代模型的量子力赖以建立现代模

9、型的量子力 学概念学概念(wave-particle duatity a fundamen-tal concept of quantum mechanics)95.2.1 5.2.1 经典物理学概念面临的窘境经典物理学概念面临的窘境 Rutherford 根据根据 粒子散射实验，创立了粒子散射实验，创立了关于原子结构的关于原子结构的 “太阳太阳-行星模型行星模型”.其要点其要点是：是：1.所有原子都有一个核即原子核所有原子都有一个核即原子核(nucleus)；2.核的体积只占整个原子体积极小的一部分；核的体积只占整个原子体积极小的一部分；3.原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上；原子的正电荷和

10、绝大部分质量集中在核上；4.电子像行星绕着太阳那样绕核运动电子像行星绕着太阳那样绕核运动.Rutherfords experiment on particle bombardment of metal foil10 在在对对粒粒子子散散射射实实验验结结果果的的解解释释上上,新新模模型型的的成成功功是是显显而而易易见见的的,至至少少要要点点中中的的前前三三点点是是如如此此.问问题题出出在在第第4点点,尽尽管管卢卢瑟瑟夫夫正正确确地地认认识识到到核核外外电电子子必必须须处处于于运运动动状状态态,但但将将电电子子与与核核的的关关系系比比作作行行星星与与太阳的关系太阳的关系,却是一幅令人生疑的图像却是

11、一幅令人生疑的图像.is the embarrassment of the concepts of the classical physics?根根据据当当时时的的物物理理学学概概念念,带带电电微微粒粒在在力力场场中中运运动动时时总总要要产产生生电电磁磁辐辐射射并并逐逐渐渐失失去去能能量量,运运动动着着的的电电子子轨轨道道会会越越来来越越小小,最最终终将将与与原原子子核核相相撞撞并并导导致致原原子子毁毁灭灭.由由于于原原子子毁毁灭灭的的事事实实从从未未发发生生,将将经经典典物物理理学学概概念念推推到到前前所所未未有有的的尴尴尬境地尬境地.An unsatisfactory atomic mod

12、el115.2.2 5.2.2 波的微粒性波的微粒性描述微观物体运动规律的需求呼唤物理学新概念的诞生描述微观物体运动规律的需求呼唤物理学新概念的诞生！人们对物质和能量的认识是否只看到了硬币的一面？人们对物质和能量的认识是否只看到了硬币的一面？波粒二象性是解决原子结构问题的波粒二象性是解决原子结构问题的“总开关总开关”.电磁波是通过空间传播的能量电磁波是通过空间传播的能量.可见光只不过是电磁波的一种可见光只不过是电磁波的一种.The electromagnetic spectrum 电磁波在有些情况下表现出连续波的性质，另一些情况下则更电磁波在有些情况下表现出连续波的性质，另一些情况下则更像单个

13、微粒的集合体，后一种性质叫作波的微粒性像单个微粒的集合体，后一种性质叫作波的微粒性.12 1900年年,普朗克普朗克(Plank M)提出了表达光的能量提出了表达光的能量(E)与频率与频率()关系的方程关系的方程,即著名的普朗克方程：即著名的普朗克方程：E=h 式中的式中的h叫普朗克常量叫普朗克常量(Planck constant),其值为其值为6.62610-34 Js.普朗克认为普朗克认为,物体只能按物体只能按h的整数倍的整数倍(例如例如1,2,3等等)一份一一份一份地吸收或释出光能份地吸收或释出光能,而不可能是而不可能是0.5,1.6,2.3等任何非整数倍等任何非整数倍.这这就是所谓的能

14、量量子化概念就是所谓的能量量子化概念.普朗克提出了当时物理学普朗克提出了当时物理学界一种全新的概念界一种全新的概念,但它只涉但它只涉及光作用于物体时能量的传递及光作用于物体时能量的传递过程过程(即吸收或释出即吸收或释出).).Plank 公式公式地面吸收太阳能地面吸收太阳能地面接收降水地面接收降水以以一个个一个个 光量子光量子“h”(不能是半个不能是半个“h”)完成完成.可见光由不同频率的光组成可见光由不同频率的光组成,“h”值有大有小值有大有小.黄光的黄光的 值相对较大值相对较大,“h”较大较大,光量子的能量大光量子的能量大.红光的红光的 值相对较小值相对较小,“h”较小较小,光量子的能量较

15、小光量子的能量较小.以以一个个雨滴一个个雨滴(不能是半个雨滴不能是半个雨滴)完成完成“雨滴雨滴”有大有小有大有小相当于较大的相当于较大的“雨滴雨滴”，落至地面时的动能较大，落至地面时的动能较大相当于较小的相当于较小的“雨滴雨滴”，落至地面时的动能较小，落至地面时的动能较小普朗克像普朗克像13The photoelectric effect 爱爱因因斯斯坦坦认认为为,入入射射光光本本身身的的能能量量也也按按普普朗朗克克方方程程量量子子化化,并并将将这这一一份份份份数数值值为为1的的能能量量叫叫光光子子(photons),),一一束束光光线线就就是是一一束束光光子子流流.频频率率一一定定的的光光子

16、子其其能能量量都都相相同同,光光的的强强弱弱只只表表明明光光子子的的多多少少,而与每个光子的能量无关而与每个光子的能量无关.爱爱因因斯斯坦坦对对光光电电效效应应的的成成功功解解释释最最终终使使光光的的微微粒粒性性为为人人们们所所接接受受.以以波波的的微微粒粒性性概概念念为为基基础础的的一一门门学学科科叫叫量量子子力力学学(quantum mechanics).).光电效应光电效应 1905年年,爱爱因因斯斯坦坦(Einstein A)成成功功地地解解释释了了光光电电效效应应(photoelectric effect),将将能能量量量量子子化化概概念念扩扩展展到到光光本本身身.对对某某一一特特定

17、定金金属属而而言言,不不是是任任何何频频率率的的光光都都能能使使其其发发射射光光电电子子.每每种种金金属属都都有有一一个个特特征征的的最最小小频频率率(叫叫临临界界频频率率),低低于于这这一一频频率率的的光光线线不不论论其其强强度度多多大大和和照射时间多长照射时间多长,都不能导致光电效应都不能导致光电效应.14Question 1Question 1 钾的临界频率钾的临界频率=5.01014 s-1,试计算具有这种试计算具有这种 频频率率的的一一个个光光子子的的能能量量.对对红红光光和和黄黄光光进进行行类类似似的的 计计算算,解解释释金金属属钾钾在在黄黄光光作作用用下下产产生生光光电电效应而在

18、红光作用下却不能效应而在红光作用下却不能.将相关频率值代入普朗克公式将相关频率值代入普朗克公式:E(具有临界频率的一个光子具有临界频率的一个光子)=6.62610-34 Js 5.01014 s-1=3.310-19 J E(黄光一个光子黄光一个光子)=h=6.62610-34 Js 5.11014 s-1=3.410-19 J E(红光一个光子红光一个光子)=h=6.62610-34 Js 4.61014 s-1=3.010-19 J 黄黄光光光光子子的的能能量量大大于于与与临临界界频频率率对对应应的的光光子子能能量量,从从而而引引发发光光电电效效应应;红红光光光光子子的的能能量量小小于于与

19、与临临界界频频率率对对应应的的光光子子能能量量,不不能能引引发发光光电效应电效应.15另一面谁来翻开？另一面谁来翻开？补充电子的微粒性补充电子的微粒性波的微粒性波的微粒性Plank 的的 量子论量子论Einstein 的光子学说的光子学说电子微粒性的实验电子微粒性的实验导导致致了了人人们们对对波波的的深深层层次次认认识识，产产生生了了讨讨论论波波的的微微粒粒性性概概念念为为基基础础的的学学科科 量量子子力力学（学（quantum mechanics）.钱币的一面已被翻开！钱币的一面已被翻开！165.2.2 5.2.2 微粒的波动性微粒的波动性 微粒波动性的直接证据微粒波动性的直接证据 光的衍射

20、和绕射光的衍射和绕射光的衍射和绕射光的衍射和绕射 在在光光的的波波粒粒二二象象性性的的启启发发下下，德德布布罗罗依依提提出出一一种种假假想想.他他于于1924 1924 年说：年说：德布罗依关系式德布罗依关系式 一个伟大思想的诞生一个伟大思想的诞生 1924年，年，Louis de Broglie认为：认为：质质量为量为 m,运动速度为运动速度为v 的粒子的粒子,相应的波相应的波长为：长为：h 为Planck 常量这就是著名的这就是著名的 德布罗依关系式德布罗依关系式.“过过去去，对对光光过过分分强强调调波波性性而而忽忽视视它它的的粒粒性性；现现在在对对电电子子是是否否存存在在另另一一种种倾倾

21、向向，即即过过分分强强调调它它的的粒粒性性而而忽视它的波性忽视它的波性.”.”17 1927年，年，Davissson 和和 Germer 应用应用 Ni 晶体进行电子衍射实晶体进行电子衍射实验，证实电子具有波动性验，证实电子具有波动性.(a)(b)电子通过电子通过A1箔箔(a)a)和石墨和石墨(b)b)的衍射图的衍射图 微粒波动性的近代证据微粒波动性的近代证据 电子的波粒二象性电子的波粒二象性 KVDMP 实验原理实验原理Schematic drawings of diffraction patterns by light,X-rays,and electrons18微观粒子电子微观粒子电子

22、：宏观物体子弹宏观物体子弹：让我们选一个微观粒子和一个很小的宏观物体进行一项计算：让我们选一个微观粒子和一个很小的宏观物体进行一项计算：显显然然，包包括括宏宏观观物物体体如如运运动动着着的的垒垒球球和和枪枪弹弹等等都都可可按按德德布布罗罗依依公公式式计计算算它它们们的的波波长长.由由于于宏宏观观物物体体的的波波长长极极短短以以致致无无法法测测量量，所所以以宏宏观观物物体体的的波波长长就就难难以以察察觉觉，主主要要表表现现为为粒粒性性，服服从从经经典典力力学学的的运运动动规规律律.只只有有象象电电子子、原原子子等等质质量量极极小小的的微微粒粒才才具具有有与与 x x射射线线数数量量级级相相近近的

23、的波波长长才才符符合合德德布布罗罗依依公式，然而，如此短的波长在一般条件下仍不易显现出来公式，然而，如此短的波长在一般条件下仍不易显现出来.m=1.0 10-2 kg,=1.0 103 m s-1,=6.6 10-35 mQuestion 2Question 2波粒二象性是否只有微观物体才具有？波粒二象性是否只有微观物体才具有？19 波尔以波的微粒性（即能波尔以波的微粒性（即能量量子化概念）为基础建立了量量子化概念）为基础建立了他的氢原子模型他的氢原子模型.波粒二象性对化学的重要性在于：波粒二象性对化学的重要性在于：波粒二象性对化学的重要性在于：波粒二象性对化学的重要性在于：H+H H-D H

24、e 薛定鳄等则以微粒波动性薛定鳄等则以微粒波动性为基础建立起原子的波动力学为基础建立起原子的波动力学模型模型.205.3 5.3 氢原子结构的量子力学模型：波尔模型 （the qutum mechanical model of the structure of hydrogenic atom Bohr model）不连续的、线状的，不连续的、线状的，是很有有规律的是很有有规律的.氢原子光谱特征氢原子光谱特征:与与日日光光经经过过棱棱镜镜后后得得到到的的七七色色连连续续光光谱谱不不同同,原原子子受受高高温温火火焰焰、电电弧弧等等激激发发时时,发发射射出出来来的的是是不不连连续续的的线线状状光光谱

25、谱.每每种种元元素素的的原原子子都都有有其其特特征征波波长长的的光光谱谱线线,它它们们是是现现代代光光谱谱分分析析的的基基础础.氢氢原原子子的的发发射射光谱光谱是是所有原子发射光谱中最简单的所有原子发射光谱中最简单的.21 氢氢原原子子光光谱谱由由五五组组线线系系组组成成,即即紫紫外外区区的的 莱莱 曼曼(Lyman)系系,可可 见见 区区 的的 巴巴 尔尔 麦麦(Balmer)系系,红红外外区区的的帕帕邢邢(Paschen)系系、布布莱莱克克特特(Brackett)系系和和芬芬得得(Pfund)系系.任任何何一一条条谱谱线线的的波波数数(wave number)都都满满足足简简单单的经验关系

26、式的经验关系式:式式中中 为为波波数数的的符符号号,它它定定义义为为波波长长的的倒倒数数,单单位位常常用用cm-1;R 为为里里德德伯伯常常量量,实实验验确确定定为为1.097 37105 cm-1;n2大大于于n1,二二者者都都是是不不大大的的正整数正整数.各线系各线系 n 的允许值见下表的允许值见下表：The allowed values for n in above equationNamen1n2Lyman seriesBalmer seriesPaschen seriesBrackett seriesPfund series123452,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6

27、,7,8,例如：对于例如：对于Balmer线系的处理线系的处理n=3 红红 （H）n=4 青青 （H）n=5 蓝紫蓝紫 （H）n=6 紫紫 （H）2223 氢氢原原子子核核内内只只有有一一个个质质子子，核核外外只只有有一一个个电电子子，它它是是最最简简单单的的原原子子.在在氢氢原原子子内内，这这个个电电子子核核外外是是怎怎样样运运动动的的？这这个个问问题题表表面面看看来来似似乎乎不不太太复复杂杂，但但却却长长期期使使许许多多科科学学家家既既神神往往又又困困扰扰，经经历历了了一一个生动而又曲折的探索过程个生动而又曲折的探索过程.爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说普朗克的量子化学说普朗克的量子化

28、学说氢原子的光谱实验氢原子的光谱实验卢瑟福的有核模型卢瑟福的有核模型Bohr在在的基础上，建立了的基础上，建立了Bohr理论理论.波粒二象性波粒二象性24Bohr 理论理论的主要内容的主要内容 玻玻尔尔(Bohr N)于于1913年年提提出出的的氢氢原原子子结结构构的的量量子子力力学学模模型型是是基基于下述于下述3条假定：条假定：关于固定轨道的概念关于固定轨道的概念.玻尔模型认为玻尔模型认为,电子只能在若干圆形的固定电子只能在若干圆形的固定轨道上绕核运动轨道上绕核运动.固定轨道是指符合一定条件的轨道固定轨道是指符合一定条件的轨道,这个条件是这个条件是,电子的轨道角动量电子的轨道角动量L只能等于

29、只能等于h/(2)的整数倍：的整数倍：式式中中 m 和和 v 分分别别代代表表电电子子的的质质量量和和速速度度,r 为为轨轨道道半半径径,h 为为普普朗朗克克常常量量,n 叫叫做做量量子子数数(quantum number),取取1,2,3,等等正正整整数数.轨轨道道角角动动量量的的量量子子化化意意味味着着轨轨道道半半径径受受量量子子化化条条件件的的制制约约,图图中中示示出出的的这这些些固固定定轨轨道道,从从距距核核最最近近的的一一条条轨轨道道算算起起,n值值分分别别等等于于1,2,3,4,5,6,7.根根据据假假定定条条件件算算得得 n=1 时时允允许许轨轨道道的的半半径径为为 53 pm,

30、这这就就是是著著名名的的波尔半径波尔半径.25关关于于轨轨道道能能量量量量子子化化的的概概念念.电电子子轨轨道道角角动动量量的的量量子子化化也也意意味味着着能能量量量量子子化化.即即原原子子只只能能处处于于上上述述条条件件所所限限定定的的几几个个能能态态,不不可可能能存在其他能态存在其他能态.指除基态以外的其余定态指除基态以外的其余定态.各激发态的能量随各激发态的能量随 n 值增大而增值增大而增高高.电子电子只有从外部吸收足够能量时才能到达激发态只有从外部吸收足够能量时才能到达激发态.定态定态(stationary state)：所有这些允许能态之统称所有这些允许能态之统称.核外电子只能在有确

31、定半径和能量的核外电子只能在有确定半径和能量的定态轨道上运动定态轨道上运动,且不辐射能量且不辐射能量.基态基态(ground state):n 值为值为 1 的定态的定态.通常电子保持在能量最低的这一基态通常电子保持在能量最低的这一基态.基态是基态是能量最低即最稳定的状态能量最低即最稳定的状态.激发态激发态(excited states):26 玻玻尔尔模模型型认认为为,只只有有当当电电子子从从较较高高能能态态(E2)向向较较低低能能态态(E1)跃跃迁迁时时,原原子子才才能能以以光光子子的的形形式式放放出出能能量量(即即,定定态态轨轨道道上上运运动动的的电电子子不不放放出出能能量量),光光子子

32、能能量量的的大大小小决决定定于于跃跃迁迁所所涉涉及及的的两两条条轨轨道道间间的的能能量量差差.根根据据普普朗朗克克关关系系式式,该该能能量量差差与与跃跃迁迁过过程程产产生生的的光子的频率互成正比：光子的频率互成正比：关于能量的吸收和发射关于能量的吸收和发射.E=E2 E1=h 如如果果电电子子由由能能量量为为E1的的轨轨道道跃跃至至能能量量为为E2的的轨轨道道,显显然然应应从从外外部吸收同样的能量部吸收同样的能量.E:轨道的能量轨道的能量：光的频率：光的频率 h:Planck常数常数27 计算氢原子的电离能计算氢原子的电离能波尔理论的成功之处波尔理论的成功之处 解释了解释了 H 及及 He+、

33、Li2+、B3+的原子光谱的原子光谱波长数据来源波长数据来源 Haa Hbb Hgg Hdd用波尔理论计算值用波尔理论计算值nm 656.2 486.1 434.0 410.1实验测得值实验测得值nm 656.3 486.1 434.1 410.2 说明了原子的稳定性说明了原子的稳定性 对其他发光现象（如光的形成）也能解释对其他发光现象（如光的形成）也能解释 不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂波尔理论的不足之处波尔理论的不足之处 不能解释氢原子光谱的精细结构不能解释氢原子光谱的精细结构 不能解释多电子原子的光谱不能解释多电子原子的光谱28Question 3Que

34、stion 3请计算氢原子的第一电离能是多少？请计算氢原子的第一电离能是多少？（氢原子的第一电离能氢原子的第一电离能）（氢原子其他能级的能量氢原子其他能级的能量）295.4.1 测不准原理和波动力学的轨道概测不准原理和波动力学的轨道概(uncertain-ty principle and orbital in quantum mechani-cal modd)5.4.2 描述电子运动状态的四个量子数描述电子运动状态的四个量子数(four quantum mumbers used in defining the movement state of electrons)5.4.3 薛定锷方程和波函

35、数薛定锷方程和波函数(Schrodinger equation and wave function)5.4.4 波函数波函数的图形描述的图形描述(portrayal of wave function)5.4 原子结构的波动力学模型（原子结构的波动力学模型（the wave mechanical model of the structure of atom）30 波波动动力力学学模模型型是是迄迄今今最最成成功功的的原原子子结结构构模模型型,它它是是19201920年年代代以以海海森森堡堡(Heisenberg W)和和薛薛定定锷锷(Schrodinger E)为为代代表表的的科科学学家家们们通通

36、过过数数学学方方法法处处理理原原子子中中电电子子的的波波动动性性而而建建立立起起来来的的.该该模模型型不不但但能能够够预预言言氢氢的的发发射射光光谱谱(包包括括玻玻尔尔模模型型无无法法解解释释的的谱谱线线),),而而且且也也适适用于多电子原子用于多电子原子,从而更合理地说明核外电子的排布方式从而更合理地说明核外电子的排布方式.Heisenberg WSchrodinger E315.4.1 测不准原理和波动力学的轨道概念测不准原理和波动力学的轨道概念 海森堡的测不准原理海森堡的测不准原理 （Heisenberg uncertainty principle）如果我们能设计一个实验准确测定微粒的位

37、置如果我们能设计一个实验准确测定微粒的位置,那就不能准确测定其那就不能准确测定其动量动量,反之亦然反之亦然.x p h/(4)如如果果我我们们精精确确地地知知道道微微粒粒在在哪哪里里,就就不不能能精精确确地地知知道道它它从从哪哪里里来来,会会到到哪哪里里去去;如如果果我我们们精精确确地地知知道道微微粒粒在在怎怎样样运运动动,就就不不能能精精确确地地知知道道它它此此刻刻在哪里在哪里.重要暗示重要暗示不可能存在不可能存在 Rutherford 和和 Bohr 模型中行星绕太阳那样模型中行星绕太阳那样的电子轨道的电子轨道 具具有有波波粒粒二二象象性性的的电电子子，已已不不再再遵遵守守经经典典力力学学

38、规规律律，它它们们的的运运动动没没有有确确定定的的轨轨道道，只只有有一一定定的的空空间间几几率率分分布布，即即电电子子的的波波动动性性与与其其微微粒粒行行为为的的统统计计性性规规律律相相联联系系.因因此此,实实物物的的微微粒粒波波是是概概率率波波,性性质质上上不不同同于于光光波波的的一一种种波波.波波动动力力学学的的轨轨道道概概念念与与电电子子在在核核外外空空间间出出现现机机会会最最多多的的区区域域相相联系联系.但但是是，测测不不准准关关系系不不是是限限制制人人们们的的认认识识限限度度，而而是是限限制制经经典典力力学学的的适适用用范范围围，说说明明微微观观体体系系的的运运动动有有更更深深刻刻的

39、的规规律律在在起起作作用用，这这就就是是量量子子力力学学所反应的规律所反应的规律.即即不可能同时测得电子的精确位置和精确动量不可能同时测得电子的精确位置和精确动量 ！32（1）主量子数主量子数 n(principal quantum number)5.4.2 描述电子运动状态的描述电子运动状态的四个量子数四个量子数 与电子能量有关，对于氢原子，电子能量唯一决定于与电子能量有关，对于氢原子，电子能量唯一决定于n 确定电子出现几率最大处离核的距离确定电子出现几率最大处离核的距离 不同的不同的n n 值，对应于不同的电子壳层值，对应于不同的电子壳层 .K L M N O.像像玻玻尔尔的的固固定定轨轨

40、道道一一样样,波波动动力力学学的的轨轨道道也也由由量量子子数数所所规规定定.不不同同的的是是,原原子子轨轨道道用用三三个个量量子子数数而而不不像像玻玻尔尔轨轨道道只只用用一一个个量量子子数数描描述述.33 与与角动量有关，对于多电子原子角动量有关，对于多电子原子,l 也与也与E 有关有关 l 的取值的取值 0，1，2，3n-1(亚层）亚层）s,p,d,f.l 决定了决定了的角度函数的形状的角度函数的形状（2）角量子数角量子数l(angular momentum quantum umber)The allowed values for angular momentum quantum numbe

41、r,lnl1234(subshell symbol0000s111p22d3f)s 轨道轨道球形球形p 轨道轨道哑铃形哑铃形d轨轨道道有有两两种种形形状状34 与角动量的取向有关，取向是量子化的与角动量的取向有关，取向是量子化的 m可取可取 0，1,2l 值决定了值决定了角度函数的空间取向角度函数的空间取向 m 值相同的轨道互为等价轨道值相同的轨道互为等价轨道（3）磁量子数磁量子数m (magnetic quantum number)The allowed values for magnetic quantum number,mLmnumber of orbitals 0(s)1(p)2(d)

42、3(f)0 1 0 1 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3135735 p 轨道轨道(l =1,=1,m=+1,0,-1)=+1,0,-1)m 三种取值三种取值,三种取向三种取向,三条等价三条等价(简并简并)p 轨道轨道.s s 轨道轨道(l l=0,=0,m m=0)=0):m m 一一种取值种取值,空间一种取向空间一种取向,一条一条 s s 轨道轨道.36d d 轨道轨道(l l=2,=2,m m=+2,+1,0,-1,-2)=+2,+1,0,-1,-2):m m 五五种取值种取值,空间五种取向空间五种取向,五条等价五条等价(简并简并)d d 轨道轨道.37 f f 轨道轨道(

43、l l=3,=3,m m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3)=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3):m m 七种取值七种取值,空间七种取向空间七种取向,七条等价七条等价(简并简并)f f 轨道轨道.本课程本课程不要求不要求记住记住 f 轨道轨道具体形状具体形状!38（4）自旋量子数自旋量子数 ms(spin quantum number)描述电子绕自轴旋转的状态描述电子绕自轴旋转的状态 自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为 ms 取值取值+1/2和和-1/2，分别用，分别用和和表示表示 想象中的电子自旋想象中的电子自旋 两种可能的自旋方向两种可能的

44、自旋方向:正向正向(+1/2)(+1/2)和反向和反向(-1/2)(-1/2)产生方向相反的磁场产生方向相反的磁场 相反自旋的一对电子相反自旋的一对电子,磁场相互抵消磁场相互抵消.Electron spin visualizedMagnetic fieldscreenSmall clearance spaceSilver atomic raykiln 由上面的讨论知道由上面的讨论知道 n,l,m 一定一定,轨道也确轨道也确定定 0 1 2 3轨道轨道 s p d f例如例如:n=2,l=0,m=0,2s n=3,l=1,m=0,3pz n=3,l=2,m=0,3dz2核外电子运动核外电子运动轨

45、道运动轨道运动自旋运动自旋运动与一套量子数相对应（自然也有与一套量子数相对应（自然也有1个能量个能量Ei)n lm ms 40Question 4Question 4写出与轨道量子数写出与轨道量子数 n=4,l=2,m=0 的的原子轨道名称原子轨道名称.原原子子轨轨道道是是由由 n,l,m 三三个个量量子子数数决决定定的的.与与 l=2 对对应应的的轨轨道道是是 d 轨轨道道.因因为为 n=4,该该轨轨道道的的名名称称应应该该是是 4d.磁磁量量子子数数 m=0 在在轨轨道道名名称称中中得得不不到到反反映映,但但根根据据我我们们迄迄今今学学过过的的知知识识,m=0 表示该表示该 4d 轨道是不

46、同伸展方向的轨道是不同伸展方向的 5 5 条条 4 4d d 轨道之一轨道之一.Representations of the five d orbitals41Question 5Question 5什么是轨道的什么是轨道的 “节点节点”和和“节面节面”？这是波函数图形描述中的术语这是波函数图形描述中的术语.例例如如2s轨轨道道的的两两种种表表示示法法 中中，(a)中中原原子子核核附附近近(r=0)电电子子概概率率最最高高,在在离离核核某某个个距距离离处处下下降降到到零零,概概率率为为零零的的这这个个点点叫叫节节点点.通通过过节节点点后后概概率率又又开开始始增增大大,在在离离核核更更远远的的某

47、某个个距距离离升升至至第第二二个个最最大大值值,然然后后又又逐逐渐渐减减小小.(b)中中的的高高密密度度小小点点出出现现在在两两个个区区域域.一一个个区区域域离离核核较较近近,另另一一个个区区域域离离核核较较远远,其其间间存存在在一个概率为零的球壳一个概率为零的球壳.Electron probability for a 2s orbital 对对 p 轨轨道道而而言言,电电子子概概率率为为零零的的区区域域是是个个平平面面,我我们们将将其其称称之之为为节节面面.px轨轨道道的的节节面是面是 yz 平面平面,py 轨道和轨道和 pz 轨道的节面分别是轨道的节面分别是 xz 平面和平面和 xy 平面

48、平面.Representations of the three 2p orbitals425.4.3 薛定锷方程和波函数薛定锷方程和波函数 Schrdinger方程与量子数方程与量子数 方程中既包含体现微粒性的物理量方程中既包含体现微粒性的物理量 m,也包含体现波动性的物理量也包含体现波动性的物理量;求解薛定锷方程求解薛定锷方程,就是求得波函数就是求得波函数和能量和能量 E ;解得的解得的不是具体的数值不是具体的数值,而是包括三个常数而是包括三个常数(n,l,m)和三个变量和三个变量 (r,)的函数式的函数式n n,l l,m m(r r,););数学上可以解得许多个数学上可以解得许多个n n

49、,l l,m m(r r,),),但其物理意义并非都合理但其物理意义并非都合理;为了得到合理解为了得到合理解,三个常数项只能按一定规则取值三个常数项只能按一定规则取值,很自然地得到前很自然地得到前 三个量子数三个量子数.有合理解的函数式叫做有合理解的函数式叫做波函数波函数(Wave functions),它们以它们以 n,l,m 的合理取值为前提的合理取值为前提.波动力学的成功波动力学的成功:轨道能量的量子化不需在建立数学关系式时事先假定轨道能量的量子化不需在建立数学关系式时事先假定.波函数波函数=薛定锷方程的合理解薛定锷方程的合理解=原子轨道原子轨道 43 r:径向坐标径向坐标,决定了球面的

50、大小决定了球面的大小:角角坐标坐标,由由 z轴沿球面延伸至轴沿球面延伸至 r 的弧线的弧线 所表示的角度所表示的角度.:角角坐标坐标,由由 r 沿球面平行沿球面平行xy面延伸至面延伸至xz 面面的弧线所表示的角度的弧线所表示的角度.直角坐标直角坐标(x,y,z)与球坐标与球坐标(r,)的转换的转换 445.4.4 波函数的图形描述波函数的图形描述将将Schrdinger方程方程变量分离：变量分离：径向波函数径向波函数R n,l (r)R(r)原子原子轨道径向分布图轨道径向分布图 (以以氢原子的氢原子的1 1s,2,2s,3,3s 轨道轨道为例为例)取取不不同同的的 r 值值,代代入入波波函函数