教育专题：131轴对称（正式版）.ppt

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1、 13.1 轴对称一一.课堂引入课堂引入中国古代的建筑举世闻名中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建筑有我们看看以下建筑有什么共同特征什么共同特征?生活中的轴对称现象（1）建筑吉祥物吉祥物脸谱艺术脸谱艺术交通标志交通标志在我们的生活中,对称现象无处不在二.你发现下列窗花有什么特点?八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称要要仔仔细细观观察察哦哦！八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称要要仔仔细细观观察察哦哦！轴对称图形轴对称图形定义：定义：如果_沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 _,这个图形就叫做_.这条直线就是它 的_.这时我们也说这个图形关于这条直线（成 轴）对称。

2、对称轴对称轴一个图形一个图形互相重合互相重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形练习:1.1.下面的图形是轴对称图形吗下面的图形是轴对称图形吗?如果是如果是,你能你能指出它的对称轴吗指出它的对称轴吗?是是是是是是不是不是接下来我们来探讨有关接下来我们来探讨有关对称轴条数对称轴条数的问题的问题？八年级 数学第十四章 轴对称14.1 轴对称轴对称(1)画出下面每个轴对称图形的对称轴画出下面每个轴对称图形的对称轴 几何中常见的轴对称图形：线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。腰梯形和圆

3、都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。有的轴对称图形有不止一条对称轴。（1 1）有些轴对称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有一条只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却但有的轴对称图形的对称轴却不止一条不止一条，有的，有的轴对称图形的对称轴甚至有轴对称图形的对称轴甚至有无数条无数条。（2 2）对称轴通常画成）对称轴通常画成虚线虚线，是，是直线直线，不，不能画成线段。能画成线段。结论结论想一想想一想：0-90-9这十个数字中，哪这十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）些是轴对称图形？（抢答）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 AB CDEFGH例例2:2:下面的字母哪些是轴对称图形

4、？下面的字母哪些是轴对称图形？在艺术字中在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？下列是哪些字的一半吗？猜字游戏猜字游戏AABCBC 观察观察 下面的每下面的每对图形有什么共同对图形有什么共同特点特点?两个图形成轴对称的定义：定义：把 沿着某一条直线折叠,如果它 能够与 图形 ,那么就说这两个 图形 或者说这两个图形 成轴对称。这条直线叫做 .折叠后重合的点是对应点,叫做 .一个图形一个图形另一个另一个重合重合关于这条直线对称关于这条直线对称对称轴对称轴对称点对称点练习:下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称下面给出的每幅图形中的两个图案是轴

5、对称吗吗?如果是如果是,试着找出它们的对称轴试着找出它们的对称轴,并找出一对对应并找出一对对应点点.喜 喜四.(分组讨论)1.成轴对称的两个图形全等吗?()2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?()这两个图形对称吗?()全等全等全等全等对称对称比较归纳：轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别个图形个图形个图形联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够都有如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，那么这两个图形关于这条直线；形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那如果把两个成

6、轴对称的图形看成一个图形，那 么这个图形就是么这个图形就是 一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直

7、线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新

8、知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问

9、题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能

10、说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称a如图，如图，ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线a a对称，对称，若若AB=2cmAB=2cm，C=55C=55，则，则DE=DE=，F=F=。aA

11、BCFED2cm55如图，如图，ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线a a对称，对称，若若AB=2cmAB=2cm，C=55C=55，则，则DE=DE=，F=F=。做一做：做一做：aABCFED把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面图形是图形是图形是图形是()()()()A AB BC CD DB2、试一试、试一试 1 1、掌握轴对称图形和两个图形关于某直线、掌握轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。对称的概念。3 3、了解轴对称图形与两个图形关于某直、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系线对称的区别和联系.2 2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点称的对称点 谢谢大家