(精品)一元一次方程的认识.pptx

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1、5.1 认识一元一次方程（认识一元一次方程（1）Contents目录01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02情境引入学习目标 1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.情境引入小游戏小游戏 如果设小彬为如果设小彬为x岁，那么岁，那么“乘乘2再减再减5”就是就是_所以得到等式：所以得到等式：_2x-5=212x-5像这样含有未知数的等式叫做像这样含有未知数的等式叫做方程方程.情境引入 小颖种了一株树苗，开小颖种了一株树苗，开始时树苗高为始时树苗高为40厘米厘米,栽种后栽种后每周树苗长高约每周树苗长高约15厘米，大厘米

2、，大约几周后树苗长高到约几周后树苗长高到1米？米？如果设如果设x周后树苗长高周后树苗长高到到1米，那么可以得到方程：米，那么可以得到方程：40+15x=100情境引入 第六次全国人口普查统计数据，2010年全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，它比2000年增长了147.30%，求2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度?如果设如果设2000年每年每10万人中约有万人中约有x人具有人具有大学文化程度，那么可以得到方程：大学文化程度，那么可以得到方程：x(1+147.30%)=8930情境引入 某长方形足球场的面积为某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之平方米，长和

3、宽之差为差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为x米，那么长为米，那么长为（x+25）米。由此可以得到方程：）米。由此可以得到方程：x(x+25)=5850新知探究议一议议一议上面的方程中有什么共同点？上面的方程中有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数，并在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数都是且未知数的指数都是1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一一元一次方程。元一次方程。2x-5=2140+15x=100 x(1+147.30%)=8930 x(x+25)=5850新知探究 使方程左、右两边

4、的值相等的未知数使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做的值，叫做方程的解方程的解.x=2是方程是方程3x+(10 x)=20的解吗的解吗？新知探究（1）下列四个方程中，）下列四个方程中，一元一次方程一元一次方程是是（）A.x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0（2）如果如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么a=_D1练一练练一练新知探究（3）根据题意，列方程）根据题意，列方程 在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：

5、译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于其和等于19。”你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？解：解：设设“它它”为为x，则，则随堂练习 1.下列说法正确的是下列说法正确的是 （）A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。含有一个未知数的等式叫一元一次方程。B.未知数的次数是未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。C.含有一个未知数，并且未知数的次数是含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式的整式叫一元一次方程。叫一元一次方程。D.不是一元一次方程。不是一元一次方程。D随堂练习 2.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色足球的

6、表面是由若干个黑色五边形和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5。一。一个足球的表面一共有个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？皮块各有多少？随堂练习 3.（变形）足球的表面由若干个黑色五边形和（变形）足球的表面由若干个黑色五边形和白色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共白色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共12块，可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无块，可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无法点清白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。法点清白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。课堂小结 1.在一个方程中，只

7、含有在一个方程中，只含有一个一个未知数未知数x(元），并且未元），并且未知数的指数是知数的指数是1（次），这样的方程叫做（次），这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.2.根据题意，列方程的一般步骤：根据题意，列方程的一般步骤：（1）分析题意，找等量关系）分析题意，找等量关系 （2）合理设出未知数）合理设出未知数 （3）根据等量关系，列出方程）根据等量关系，列出方程课堂小结实际问题实际问题数学问题数学问题确立等量关系确立等量关系设未知数设未知数列方程列方程解方程解方程P132习题习题 5.1 问题解决第问题解决第3题。题。作业布置作业布置读一读读一读 丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物墓中长眠着一个伟大的人物丢番图。他的一丢番图。他的一生的六分之一时光是童年时代；又度过了十二分之一生的六分之一时光是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。结束了自己的一生。