(精品)习题训练 (2).ppt

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1、第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 复复 习习 课课a2+b2=c2形形 数数a2+b2=c2三边a、b、ct直角边a、b，斜边ct互互逆逆命命题题勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a,b,斜边为斜边为 c,则有则有三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形则这个三角形是是直角三角形直角三角形;较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.逆定理逆定理:a2+b2=c21、在直角三角形ABC中,C=90，（2）已知:，则_；_（）已知，求_；_.（4）已知，求_；_练习一 勾股定理的直接应用1520613（）已知5，b=12，则_，斜边

2、上的高为_2、直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长度为_3.已知：在ABC中，AB15 cm，AC13 cm，高AD12 cm，求 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。例1 如图所示，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处，最短路线长为()【解析】蚂蚁由A点沿长方体的表面爬行到C1点，有三种方式：沿ABB1A1和A1 B1C1D

3、1面；沿ABB1A1和BCC1B1面；沿AA1D1D和A1B1C1D1面，把三种方式分别展成平面图形如下：练习二 用勾股定理解决简单的实际问题A、5 B、C、35 D、A总结总结 用勾股定理解决立体图形的问题，常以长方体、正方体、圆柱、圆锥为背景，做题思路是“展曲为平展曲为平”把立体图形转化为平面图形，即将原图形的侧面展开转化为平面图形问题，再运用“平面上的两点之间线段最短”求解 要注意的是需要认真审题，确定出最短路线，有时容易忽视多种展开情况练习三 勾股定理与折叠问题例2 已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10,求BE的长.问题：1.由A

4、B=8，BC=10，你可以知道哪些线段长？2.在RtDFC中，你可以求出DF的长吗？3.由DF的长，你还可以求出哪条线段长？4.设BE=x，你可以用含有x的式子表示出哪些线段长？解:由折叠可知FC=BC=10，BE=FE.在长方形ABCD中，DC=AB=8，AD=BC=10，D=90.DF=6，AF=4.设BE=FE=x，则AE=8-x.在RtAFE中，由勾股定理得 ，解得 x=5.BE的长为5.方法总结 方程思想：勾股定理可以直接解决直角三角形中已知两边求第三边的问题；如果只知一边和另两边的关系时，也可用勾股定理求出未知边，这时往往要列出方程求解针对训练5.如图，有一张直角三角形纸片，两直角

5、边AC6 cm，BC8 cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕是DE，则CD的长为 1.75cm1、在三角形ABC中，若满足 ，则三角形ABC是_三角形，a是_边。2、若 和 互为相反数，则以x、y、z为边的三角形是_。3、如果ABC的三边分别为a、b、c，且满足 ，试判断ABC的形状。直角直角直角三角形练习四 勾股定理的逆定理及其应用6.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m.则这块地的面积为 .ABC341312D综合训练解析：连接AC.由AD=4m，CD=3m，ADC=90，可得AC=5m.再由AB=13m，BC=12m，可知ABC是直角三角形.于是这块地的面积为(125-34)2=24(cm2)24cm2勾股定理直角三角形边长的数量关系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理 回回顾顾与与思思考考 2、勾股定理中包含了哪些数学思想