(精品)4.5.1从裴波那契的兔子问题看递归算法.ppt

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1、4.5.1 从裴波那契的兔子问题看从裴波那契的兔子问题看递归算法递归算法教学方法教学方法(a)情景法 从斐波那契的兔子问题出发，研究兔子数量的变化。引导学生发现问题的特点和解决办法，初步理解递归书法。教学方法教学方法(b)师生互动探究教学 一开始我会和学生做一个游戏，把学生的胃口吊起来，接着让他们都参与到这个游戏中来，通过这个小游戏让同学进一步了解递归，为学生创设一个递归的学习氛围。理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析问题教学方法教学方法(c)讨论法 在讲到后面的兔子问题时，我会让学生分组讨论，看看那一组的方法效率更高。采取组间竞争，组内合作的方式可以让学生既有竞争意识，又有合作意识。

2、通过同学们之间的交流，可以使他们对递归有了深刻的印象，逐步开始能用自定义函数方法实现递归算法的编程。教学过程教学过程 A、情境导入情境导入 n斐波那契兔子问题n题目题目n有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？教学过程 B、师生互动师生互动n今天给同学们带了一个礼物，让大家来猜猜是什么礼物，猜对了就把礼物送给大家，在上课之前，我已经把答案告诉了他们其中一位，但是他不能就这样把答案告诉大家，有一个规则可以让大家知道是什么礼物。规则是：1 从第一排的第一个同学开始。2 每位同学只问他相邻的同学，每位同学最多

3、只能被问一次，而且一个同学不能再问第二人，当任何一个同学知道了答案,要求立即告诉曾经问过他的那个同学(不能告诉其它同学)以此类推。3 一直到得出答案为结束。最后我会让第一个同学告诉我答案。教学过程 C、讲授新知讲授新知:n第十天的同学的答案是一个，那么他把答案传给第九位同学，这位同学就可以算出第九天桃子的个数。公式是(前一同学的答案)+1)2。接着他把计算出的答案传给第八个同学，以此类推最后，第一个同学把他算出的第一天桃子的个数告诉我，来检验一下大家算得对不对。教学过程n学生：一个接一个的计算答案，最后算出结果。n师：接着让同学们仿照前面的例子，自己在下面写一写实现这一例子的程序n生：学生写程

4、序n师：评价一下学生写的程序，指出学生编程中的不足之处，然后，给他们具体分析一下步骤，然后展示一下正确的编程方法。这个例子必须得详细讲解一下。n设计意图：通过这个例子的详细讲解，学生可以基本上入门了。可以尝试着自己解决一些递归问题了。教学过程 D、巩固新知巩固新知n师：展示教材中的兔子问题，然后让学生四人一组，分组讨论一下解决方案，每组派代表说一下，然后看看那组的比较好n生：分组进行活动n师：分析评价一下每组的方案，指出其中的不足之处，然后我再给大家展示一下更简单的程序教学过程 E、拓展练习拓展练习n师：展示一个经典的例子，让学生独立完成问题的解决。n生：学生自己设计程序n师：最后，老师在分析

5、一下，给出正确的算法。并调试一下n设计意图：通过这个例子，同学独立的解决这个问题，基本上可以掌握递归方法解决问题。教学过程 F、评价总结评价总结n递归算法是数值层层调用实现的，函数先由上向下调用，当达到最底层后，再将函数值层层向上返回。(递下去，收回来，简称：递归)n必须有个结束条件（有个该收回来的条件）n可读性强n计算机资源耗费大，所以效率比较底（常驻内存的数据比较多）教学反思n从游戏的方式导入活动，充分的调动学生的思维，渐渐的走入了“递归的思维”模式，从而引出“猴子吃桃”，使用的前面活动(礼物是什么?)的思维，诱导学生进入了“递归”思想解题。学生阅读教材范例“裴波那契”，培养学生的自学能力、和知识迁移建构自我的知识体系。内化递归算法的实现，再由递归思维的逆向思维讨论“递推”的算法，进行比较计算机资源的耗费高，可读性差。为下一步导出结论做好了铺垫。