(精品)6.3一次函数的图像 (3).ppt

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1、6.3 一次函数的图像一次函数的图像（1）从上面的图片中，你能获得哪些信息？从上面的图片中，你能获得哪些信息？创创创创 设设设设 情情情情 境境境境 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化。点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化。点燃时间点燃时间/分分0 05 5101015152020香的长度香的长度/cm16128 84 40 0 将你的观察结果填在课本的表格内将你的观察结果填在课本的表格内 探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数

2、的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）如果用如果用 y(cm)表示香的长度、表示香的长度、x (min)表示香燃表示香燃烧的时间，你能写出烧的时间，你能写出 y 与与 x 之间的函数表达式吗？之间的函数表达式吗？y16160.8 0.8 x (00 x2020)探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）依次连接图片中香的顶端依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？，你有什么发现？香的顶端在一条直线上香的顶端在一条直线上 探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 6.36.36.3

3、6.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度纵坐标表示香的长度xyO 你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？你的发现告诉大家吗？5 10 15 202010 探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)(20，0)y这这5 5个点在同一

4、条个点在同一条直线上吗？直线上吗？这些点都在一条这些点都在一条直线上直线上.探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）以以x轴表示点燃时间，以轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点角坐标系，并分别描点(0(0，16)16)、(5(5，12)12)、(10(10，8)8)、(15(15，4)4)、(20(20，0)0)x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)y这这 5 5 个点的坐标都满足个点的坐标都满足y16160.80.8x吗？吗？y1

5、6160.8 0.8 x这这 5 5 个点的坐标都满足个点的坐标都满足y16160.80.8x！探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）(20，0)x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy16160.80.8x一次函数的图像是什么？一次函数的图像是什么？怎样画一次函数的图像？怎样画一次函数的图像？探探探探 索索索索 归归归归 纳纳纳纳 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）(20，0)通过刚才的探索活动，我们能够

6、归纳出画一通过刚才的探索活动，我们能够归纳出画一通过刚才的探索活动，我们能够归纳出画一通过刚才的探索活动，我们能够归纳出画一次函数图像的步骤：次函数图像的步骤：次函数图像的步骤：次函数图像的步骤：（1 1）列表；）列表；（2 2）描点；）描点；（3 3）连线）连线 归归归归 纳纳纳纳 概概概概 括括括括 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）运运用用上上述述步步骤骤画画一一次次函函数数y=2x+1图图像像 （1 1）列表）列表表中表中x的值如何选取？表中的值如何选取？表中y的值如何确定？的值如何确定？xy2 2x1 1 2 21

7、 10 01 12 2这样我们就得到了函数图像上的这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标：个点的坐标：(2 2，3)3)、(1 1，1)1)、(0(0，1)1)、(1(1，3)3)、(2(2，5)5)5 53 31 11 13 3 交交交交 流流流流 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）-3-2-1o1 12 23 3-1-2-31 12 23 3xyy2 2x1 1（2 2）描点：描点：(2 2，3)3)、(1 1，1)1)、(0(0，1)(11)(1，3)3)、(2(2，5)5)（3 3）连线）连线.4 4 交交交交 流

8、流流流 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）仿照刚才方法画一次函数仿照刚才方法画一次函数 yx2 2的图像的图像 试试试试 一一一一 试试试试 思考总结：思考总结：画一次函数图像的一般步骤是什么？画一次函数图像的一般步骤是什么？一次函数的图像是什么图形？一次函数的图像是什么图形？6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）（1 1）列表；（）列表；（2 2）描点；（）描点；（3 3）连线）连线结论结论:画一次函数图像的一般步骤画一次函数图像的一般步骤:一次函数一次函数

9、ykxb（k，b都为常数且都为常数且k00）可以）可以用直角坐标系中的用直角坐标系中的一条直线一条直线来表示，这条直线也叫做来表示，这条直线也叫做一次函数一次函数ykxb的的图像。图像。想想想想 一一一一 想想想想 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？画一次函数画一次函数yx2 2的图像时，只要的图像时，只要确定确定两个点的位置两个点的位置，这是因为：，这是因为：议一议：通常选取哪两点比较方便？议一议：通常选取哪两点比较方便？两点确定一条直线两点确定一条直

10、线交交交交 流流流流 思思思思 考考考考 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）例：在直角坐标系中，画一次函数例：在直角坐标系中，画一次函数y3 3x3 3的图像的图像解：把解：把 x0 0 代入代入y3 3x3 3得得 y3 3 把把 y0 0 代入代入y3 3x3 3得得 x1 1过点过点(0(0，3)3)、(1(1，0)0)画一条直线，画一条直线，这条直线就是函数这条直线就是函数y3 3x3 3的图像的图像y y-3 3-4 44 43 3-2 2-1 12 21 1o o3 3-2 2-1 12 21 1x x3 3-2

11、-2-1-12 21 1y y-3 3-4 4-2 2-1 12 21 1y-3 3-2 2-1 12 21 1ox 试判断：在点试判断：在点A（2，5）、）、B（1，6）、）、C（3，12）、）、D（2，3）、）、E（5，-12）中，哪些点在此函数的图像上？）中，哪些点在此函数的图像上？例例例例 题题题题 分分分分 析析析析 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）y3 3x3 31 1下列两点在函数下列两点在函数y2 2x3 3图像上的是图像上的是 ()A原点和点原点和点(1(1，1)1)；B点点(1(1，1)1)和点和点(2

12、(2，3)3)；C点点(0(0，3)3)和点和点(1(1，1)1)；D点点(0(0，3)3)和点和点(2(2，3)3)C说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明课课课课 堂堂堂堂 练练练练 习习习习 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）1 14 42 23 3-4-1-3-21 14 42 23 3-4-1-3-20yxx0 0 -1-1y2 2x2 2 2 2 0 0 x0 0 1/21/2 y2 2x

13、1 1-1-1 0 0 x0 0 1 1 y2 2x2 2-2-2 0 0 2 2.在同一坐标系中，画一次函数在同一坐标系中，画一次函数y2 2x2 2、y2 2x1 1、y2 2x2 2的图像的图像.观察这观察这3 3个函数的图像，你有什么发现？个函数的图像，你有什么发现？y2 2x2 2y2 2x1 1y2 2x2 2课课课课 堂堂堂堂 练练练练 习习习习 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）3 3画出函数画出函数y3 3x2 2的图像，并指出图像所经的图像，并指出图像所经过的象限；过的象限；求此直线与坐标轴所围成的三角形

14、面积求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.求出此直线与坐标轴交点的坐标；求出此直线与坐标轴交点的坐标；试判断点试判断点P（2 2，5 5）是否在此函数的图像上，并）是否在此函数的图像上，并说明理由说明理由能能能能 力力力力 提提提提 高高高高 6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）6.36.36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（1 1 1 1）1 1作一次函数图像的步骤是作一次函数图像的步骤是 2 2知知道道一一次次函函数数ykxb(k0 0)的的图图像像是是 ；因此在作图时，只要确定两点就可以了因此在作图时，只要确定两点就可以了 一般找一般找直线与坐标轴（直线与坐标轴（x、y轴）的轴）的2 2个交点个交点一条直线一条直线（1 1）列表；（）列表；（2 2）描点；（）描点；（3 3）连线连线总总总总 结结结结 概概概概 括括括括 6.36.36.36.3一次函数的图像一次函数的图像一次函数的图像一次函数的图像（1 1 1 1）