(精品)7.1二元一次方程组和它的解 (2).pptx

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1、 一切一切问题都可以都可以转化化为数学数学问题,一切一切数学数学问题都可以都可以转化化为代数代数问题,而一切而一切代数代数问题又都可以又都可以转化化为方程方程问题.因此因此,一旦掌握了一旦掌握了方程方程问题,一切一切问题将迎刃而解将迎刃而解.(法国数学家法国数学家)笛卡笛卡尔 8.1 二元一次方程二元一次方程组 -第一第一课时授课人授课人:篆塘中学篆塘中学 杨金秀杨金秀 “篆塘学区中学生篆塘学区中学生篮球球联赛”中，中，赛制制规定：定：每每场比比赛都要分出都要分出胜负，每每队胜1场得得2分分,负1场得得1分。我校分。我校队在在6场比比赛中得到中得到10分，那么我分，那么我校校队胜负场数分数分别

2、是多少？是多少？问题问题问题:1.本本题共需求几个量共需求几个量?问题:2.本本题中有几个重要的等量关系中有几个重要的等量关系?等量关系等量关系:1.胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总场数总场数2.胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分定义定义1 1问题：（1）这两个方程与一元一次方程有什么不同？两个方程与一元一次方程有什么不同？（2）这些方程有什么特点？些方程有什么特点？定义定义1 1二元一次方程二元一次方程 像像这样含有含有两个未知数两个未知数，并且含有，并且含有未知数的未知数的项的次数都是的次数都是1的整式方程叫的整式方程叫做做二元一次方程二元一次方程 试一试试一试你你认为

3、下列方程哪些是二元一次方程下列方程哪些是二元一次方程?二元一次方程判断点二元一次方程判断点:(1)含有两个未知数 (2)含未知数项的次数都是1 （3）是整式方程 “篆塘学区中学生篆塘学区中学生篮球球联赛”中，中，赛制制规定：定：每每场比比赛都要分出都要分出胜负，每每队胜1场得得2分分,负1场得得1分。我校分。我校队在在6场比比赛中得到中得到10分，那么我分，那么我校校队胜负场数分数分别是多少？是多少？问题问题定义定义2 2二元一次方程二元一次方程组定定义:方程方程组中共有两个未知数中共有两个未知数,含有含有每个未知数的每个未知数的项的次数都是的次数都是1,并且一并且一共有两个方程（整式方程）共

4、有两个方程（整式方程）,像像这样的的方程方程组叫做叫做二元一次方程二元一次方程组.例题讲解 下列方程组中是二元一次方程组的是下列方程组中是二元一次方程组的是 （填序号）（填序号）.探究探究提提问:你能列你能列举出出“球球赛积分分”问题中方程中方程x+y=6的所有的所有符合符合实际意意义的的结果果吗?二元一次方程的解二元一次方程的解的定的定义:使二元一次方程两使二元一次方程两边的的值相等的相等的两个两个未未知数的知数的值,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解.xyx=y=x=y=x=y=x=y=x=y=x=y=x=y=06 x+y=6123456543012 2x+y=10定义定义3 3方程

5、方程的所有解中哪对的所有解中哪对x,yx,y的值还满足方程的值还满足方程呢？呢？注意注意：二元一次方程有无数个解。：二元一次方程有无数个解。注意注意：二元一次方程的解都是成：二元一次方程的解都是成对出出现的。的。x=y=x=y=x=y=x=y=x=y=x=y=x=y=06 x+y=6123456543012 2x+y=10探究探究解解为:定义定义4 4二元一次方程二元一次方程组的解的解二元一次方程二元一次方程组的两个方程的的两个方程的公共解公共解叫叫做做这个二元一次个二元一次方程方程组的解的解.辨析概念 判断：判断：是方程是方程x+y=7的解；的解；是方程是方程3x+y=17的解；的解；是方程

6、组是方程组 的解的解.A、BA、CA课时小结课时小结1.通通过今天的学今天的学习,你有什么收你有什么收获?2.你你还有哪些想要有哪些想要进一步探究的一步探究的问 题?例例3：大大约在公在公元四、五世元四、五世纪,我国古代数学著作我国古代数学著作孙子算子算经中中记载了一道数学名了一道数学名题-“鸡兔同兔同笼”问题：今有今有鸡兔同兔同笼,上有三十五上有三十五头,下有九十四足下有九十四足.问鸡兔各几何？兔各几何？你能用二元一次方程你能用二元一次方程组表示表示题中的数量中的数量关系关系吗?练一练练一练试找出找出问题的解的解。布置作业布置作业(1)学学习指要同步指要同步练习(2)探究二元一次方程探究二元

7、一次方程组的解法的解法 人教版人教版 数学数学 七年七年级 下册下册 第八章第八章 课时小结课时小结二元一次方程的定二元一次方程的定义：含有含有两个未知数两个未知数,并且并且含未知数的含未知数的项的次数的次数都都为一次一次的的整式方程整式方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程.二元一次方程二元一次方程组的定的定义：方程方程组中共有两个未知数中共有两个未知数,含有每含有每个未知数的个未知数的项的次数都是的次数都是1,并且一共有两个方程（整式方程）并且一共有两个方程（整式方程）,像像这样的方程的方程组叫做叫做二元一次方程二元一次方程组.二元一次方程的解：二元一次方程的解：使二元一次方程两使二元一次方程两边的的值相等的相等的两个两个未未知数的知数的值,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解.二元一次方程二元一次方程组的解：的解：二元一次方程二元一次方程组的两个方程的的两个方程的公共公共解解叫做叫做这个二元一次个二元一次方程方程组的解的解.